Синтез эффективного тестового сигнала для обнаружения нелинейного контакта металл-окисел-металл

В работе рассмотрен синтез оптимального с точки зрения поиска методами нелинейной рефлектометрии тестового сигнала с локальным нулем спектра для обнаружения нелинейного контакта металл-окисел-металл. Синтез осуществляется на основе ВАХ стального контакта металл-окисел-металл. Показано, что трехимпульсный тестовый сигнал эффективнее двухимпульсного. Проведено сравнение чувствительности трехимпульсного тестового сигнала с классическими методами исследования нелинейных объектов. Проведены экспериментальные исследования, результаты которых хорошо согласуются с теоретическими расчетами.

Ключевые слова: синтез тестового сигнала, локальный нуль спектра, контакт металл-окисел-металл, нелинейная рефлектометрия, стробирование.

Современные рефлектометры позволяют обнаруживать дефекты в проводных линиях передачи, определять их примерное местоположение и характер: емкостный или индуктивный, короткое замыкание или обрыв. К сожалению, такой совокупности информации недостаточно для определения точного типа дефекта. Это обстоятельство может создать ситуацию мнимого устранения дефекта, если им является непостоянный электрический контакт. При ложной локализации дефекта, истинный дефект в результате физических воздействий на линию может исчезнуть, а через некоторое время проявить себя снова. Это обусловлено чрезвычайной чувствительностью непостоянного электрического контакта к механическим и термическим воздействиям, а также к плотности тока, протекающей через него. Необходимость своевременного обнаружения и устранения дефектов такого типа трудно переоценить.

Простейшая структура непостоянного электрического контакта представляет собой две металлические поверхности, контактирующие друг с другом через тонкую диэлектрическую пленку окислов или солей, из-за чего его также называют контактом металл-окисел-металл (МОМ). Структура МОМ-контакта обуславливает его особенность – нелинейную вольтамперную характеристику (ВАХ) [1]. Это обстоятельство позволяет осуществлять поиск МОМ-контакта методами нелинейной рефлектометрии [2]. Ключевой идеей поиска здесь является воздействие на нелинейный объект некоторым тестовым сигналом с последующим анализом отклика объекта на предмет наличия в нем нелинейных искажений. В настоящее время направление нелинейной рефлектометрии только начинает свое становление и не имеет четко устоявшихся правил и традиций, в связи с чем вопрос об оптимальной форме тестового сигнала остается открытым.

Согласно исследованиям, проведенным еще в 1950 г. В.М. Вольфом [3], форма тестового сигнала влияет на результирующий уровень продуктов нелинейного преобразования. Отсюда можно сделать предположение о том, что для конкретного нелинейного объекта существует один или несколько тестовых сигналов определенной формы, для которых нелинейные свойства объекта проявляются лучше.

Цель данной работы заключается в синтезе оптимального тестового сигнала для поиска и обнаружения дефекта типа контакт металл-окисел-металл методами нелинейной рефлектометрии.

Среди известных и перспективных методов нелинейной рефлектометрии, можно выделить метод, описанный в [4] (далее условно будем называть его нуль-спектральным). Нуль-спектральный метод позволяет по отклику на тестовый сигнал определить тип объекта (линейный или нелинейный), линейные характеристики объекта, а также дальность до него. Сущность метода заключается в следующем. Формируется тестовый сигнал, в спектре которого имеется локальный нуль на некоторой частоте ω₀. При линейном преобразовании тестового сигнала его спектр изменяется на всех частотах, кроме частоты ω₀. Если преобразование нелинейно, то порождаемые им спектральные составляющие будут создавать некоторый отличный от нуля уровень на частоте ω₀.

В качестве тестового сигнала с локальным нулем спектра на частоте ω₀ будем использовать суперпозицию трех прямоугольных импульсов разной длительности и амплитуды. Такой выбор объясняется тем, что формирование прямоугольных импульсов значительно проще по сравнению с импульсами других форм. Согласно работе [3] импульсы именно такой формы имеют наибольший уровень продуктов нелинейного преобразования. Количество импульсов выбрано исходя из того, что при большем их числе будет уменьшаться разрешающая способность тестового сигнала, что критично для рефлектометрии. В тестовом сигнале из одиночного прямоугольного импульса нелинейное преобразование приводит только к изменению амплитуды импульса, и абсолютно не влияет на наличие нулей в спектре. Трехимпульсный тестовый сигнал может вырождаться в двухимпульсный и, следовательно, позволяет проследить влияние количества импульсов на уровень продуктов нелинейного преобразования.

Чтобы реализовать синтез тестового сигнала методом перебора в случае трех импульсов, необходимо чтобы временной интервал между центрами соседних импульсов Δt был одинаковым, и равнялся Δt = π/ω₀, где ω₀ – это частота локального нуля спектра. Это следует из условия существования нуля спектра на частоте ω₀. В частности, если центр первого импульса располагается на временной оси в момент времени t, центр второго импульса – в момент времени t + Δt, а центр третьего импульса – в момент t + 2Δt, то условие существование нуля спектра можно записать в виде тождества:

(S₁(ω₀) + S₂(ω₀)exp(−jω₀Δt) + S₃(ω₀)exp(−jω₀2Δt) )exp(−jω₀t) = 0;

где S₁, S₂, S₃ – спектры импульсов. При Δt = π/ω₀ оно приобретает упрощенный вид:

S₁(ω₀) − S₂(ω₀) + S₃(ω₀) = 0;

Временной интервал Δt может быть увеличен в m раз Δt = mπ/ω₀, но это приведет к увеличению длительности тестового сигнала и уменьшению его разрешающей способности. Для тестового сигнала, состоящего из прямоугольных импульсов, окончательное выражение можно записать как:

; (1)

где A₁, A₂, A₃ – амплитуды, а τ₁, τ₂, τ₃ – длительности первого, второго и третьего импульсов. Из (1) видно, что при заданных τ₁, τ₂, τ₃, A₁ и ω₀ можно, подставляя различные значения амплитуды второго импульса A₂ определять амплитуду третьего импульса A₃, что, собственно, и необходимо для реализации синтеза тестового сигнала методом перебора.

Для проведения оценки эффективности разных тестовых сигналов при поиске МОМ контакта необходимо знать вид нелинейного преобразования, связывающего воздействие и отклик. Для установления такой связи был изготовлен шунтирующий МОМ контакт, конструктивно представляющий собой оксидированную стальную пластину, подключенную к общему проводу и стальную иглу, соединенную с сигнальным проводом. Зазор между стальной пластиной и иглой регулировался с помощью винта. На рис. 1 представлена ВАХ полученного МОМ контакта.

Рис. 1 — ВАХ МОМ контакта на основе стальной иглы и оксидированной стальной пластины.

ВАХ МОМ контакта на рис. 1 хорошо аппроксимируется выражением I(U) = (U + βU³)/R₀, где β = 1 В^-2 – коэффициент нелинейности, R₀ = 35,5 Ом – начальное сопротивление МОМ контакта. Вид аппроксимирующего выражения согласно [1] позволяет утверждать, что при вариации зазора между контактами коэффициент нелинейности β будет изменяться мало, тогда как начальное сопротивление R₀ будет меняться в широких пределах. Это означает, что тестовый сигнал, синтезированный для данной ВАХ, при перестройке МОМ контакта и изменении его статического сопротивления останется оптимальным.

По ВАХ рис. 1 для тракта с волновым сопротивлением 50 Ом, в который включен шунтирующий линию МОМ контакт, рассчитана зависимость амплитуды отраженной U_отр составляющей от амплитуды тестового сигнала (падающая составляющая U_пад): U_отр = −25I_мом(U_мом), где U_мом, I_мом – падение напряжения на МОМ контакте и ток через МОМ контакт. Полученная зависимость хорошо аппроксимируется полиномом третьего порядка:

. (2)

Используя выражение (2), был проведен поиск тестовых сигналов методом перебора с последующей сортировкой по уровню продуктов нелинейного преобразования на частоте локального нуля ω₀. При поиске использовались следующие условия: амплитуда первого импульса A₁ фиксирована и равна 1 В (с практической точки зрения такая амплитуда импульсов не является большой или маленькой); амплитуда второго импульса A₂ изменяется от −1 до 1 В с шагом 20 мВ; амплитуда третьего импульса A₃ по модулю не должна превышать 1 В и рассчитывается исходя из условия существования нуля в спектре тестового сигнала (1) для значения ω₀ = 2π∙62.5 МГц; временная задержка между импульсами Δt = π/2π∙62.5 МГц = 8 нс; длительности импульсов τ₁, τ₂, τ₃ варьируются от 1 до 32 нс с шагом 1 нс; соседние импульсы не перекрываются (τ₁ + τ₂ ≤ 2Δt, τ₂ + τ₃ ≤ 2Δt).

Результаты поиска сведены в табл. 1. Во второй колонке представлены значения амплитуд спектральных составляющих в отклике S_отр(ω) на частоте локального нуля спектра ω₀ нормированные относительно максимума спектра max|S_отр(ω)|. В таблице не представлены: повторяющиеся сигналы, сигналы, имеющие незначительные отличия по форме и амплитуде между собой, сигналы с меньшим уровнем продуктов нелинейного преобразования среди подобных.

Анализируя данные табл. 1 можно сказать, что лучший двухимпульсный тестовый сигнал №6 уступает лучшему трехимпульсному тестовому сигналу №1 в уровне продуктов нелинейного преобразования на 2.7 дБ и в разрешающей способности на 1 нс. Лучшую разрешающую способность имеет тестовый сигнал №3 (17 нс) при незначительных потерях в уровне продуктов нелинейного преобразования.

Таблица 1

Результаты поиска оптимального тестового сигнала.

Для проверки полученных результатов была собрана экспериментальная установка, представленная на рис. 2. В состав установки входили: генератор сигналов произвольной формы Tektronix AFG3101 с частотой дискретизации 1 ГГц, цифровой запоминающий осциллограф LeCroy WaveSurfer 454 с частотой дискретизации 2 ГГц, линия задержки (ЛЗ) на 100 нс, персональный компьютер. Работа установки осуществлялась следующим образом. С персонального компьютера с помощью стандартной утилиты ArbExpress в генератор загружалась форма тестового сигнала. Осциллограф регистрировал тестовый сигнал на выходе генератора и отклик от МОМ контакта с задержкой в 200 нс. Терминатор сопротивлением 50 Ом, подключенный к концу линии задержки параллельно МОМ контакту, играл роль эквивалента входного сопротивления приемника.

Рис. 2 — Схема экспериментальной установки.

В эксперименте в качестве воздействия использовался тестовый сигнал №4 из табл. 1 со следующими параметрами: τ₁ = 2 нс, τ₂ = 6 нс, τ₃ = 4 нс, A₂ = 0.24 В, A₃ = −0.228 В. Такой выбор обусловлен тем, что форма трех лучших тестовых сигналов №1–№3 (табл. 1) сильно искажалась из-за малой длительности первого импульса τ₁ = 1 нс, дисперсии и потерь (0.22 дБ/м) в линии задержки. Также из-за дисперсии и потерь потребовалось увеличить амплитуду исходного тестового сигнала до значения, которое обеспечивало в точке подключения МОМ контакта амплитуду первого импульса 1 В.

При проведении измерений первым объектом исследования выступал резистор сопротивлением 200 Ом. Это было необходимо для оценки собственных нелинейных искажений экспериментальной установки. После измерения отклика от резистора в линию включался МОМ контакт и настраивался таким образом, чтобы визуально отклики были идентичными. Для уменьшения влияния собственных шумов генератора и осциллографа, наводок на измерительный тракт при регистрации сигнала использовалось усреднение по 1000 осциллограммам. Результаты эксперимента представлены на рис. 3–4.

Рис. 3 — Результаты эксперимента с резистором во временной (a) и частотной (б) областях: 1 – тестовый сигнал; 2 – отклик; 3 и 4 – окна стробирования тестового сигнала и отклика; 5 – шум.

Рис. 4 — Результаты эксперимента с МОМ контактом во временной (a) и частотной (б) областях: 1 – тестовый сигнал; 2 – отклик; 3 и 4 – окна стробирования тестового сигнала и отклика; 5 – шум.

На рис. 3, а показан тестовый сигнал (кривая 1) и отклик на него (кривая 2) для резистора, а на рис. 4, а аналогичное для МОМ контакта. На этих же рисунках проиллюстрировано стробирование тестового сигнала (кривая 3) и отклика (кривая 4) оконной функцией, прототипом которой послужила функция, описанная в [5]. В результате модификации оконной функции из [5] было получено несимметричное окно стробирования:

где w(t) – оконная функция, α₁, α₂ – коэффициенты формы окна для левой и правой границ; t₁, t₂ – положения на временной оси левой и правой границ по уровню 0,5; K_C – коэффициент симметрии окна. Оконные функции соответствующие кривым 3 и 4 на рис. 3, а и рис. 4, а отличаются друг от друга только временным положением и имеют следующие параметры: t₂ = t₁ + 75 нс, α₁ = 0,2, α₂ = 0,5, K_C = 0,5.

На рис. 3, б представлены нормированные амплитудные спектры стробированного тестового сигнала S(ω) (кривая 1) и стробированного отклика S(ω) (кривая 2) для резистора. На рис. 4, б аналогичное показано для МОМ контакта. Нормирование этих спектров проводилось относительно максимума амплитудного спектра тестового сигнала. Сопоставляя спектры откликов от резистора (рис. 3, б, кривая 2) и от МОМ контакта (рис. 4, б, кривая 2), нетрудно заметить, что минимум в спектре отклика от резистора находится вблизи уровня собственных шумов экспериментальной установки (рис. 3, б, кривая 5), в то время как у МОМ контакта он «заполнен» спектральными составляющими из-за нелинейного преобразования. Если провести нормирование амплитудного спектра отклика от МОМ контакта (см. рис. 4, а, кривая 2) к собственному максимуму, то на частоте ω₀ = 2π∙62.5 МГц амплитуда спектральной составляющей имеет значение −21,2 дБ. Согласно табл. 1 для тестового сигнала №4 теоретически эта величина равна −22,9 дБ, что на 1,1 дБ меньше значения, полученного в эксперименте.

Разницу в 1,1 дБ между теоретическим и экспериментальным результатом можно считать незначительной в виду того, что из-за перестройки МОМ контакта немного изменялся коэффициента нелинейности β. Кроме того, работая на высоких частотах трудно избежать частотных искажений тестового сигнала, приводящих к искажению формы.

В качестве дополнительных исследований были проведены исследования нелинейности преобразования сигналов МОМ-контактом классическими методами. При воздействии на МОМ контакт одночастотным или двухчастотным радиоимпульсом получались сопоставимые уровни продуктов нелинейного преобразования с разбросом в меньшую сторону от 0 до 3 дБ. То есть, синтезированный тестовый сигнал не уступает в данном случае классическим методам исследования нелинейных свойств объектов и имеет такую же или даже лучшую чувствительность. Также стоит отметить то, что радиоимпульсы имели длительность в 5-10 раз превышающую длительность синтезированного тестового сигнала. Только при такой длительности радиоимпульсов уменьшалось влияние эффекта растекания спектра, и становилось возможным наблюдение комбинационных частот в случае двухчастотного воздействия и гармоники – в случае одночастотного воздействия.

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

• если сравнивать между собой характеристики лучшего двухимпульсного тестового сигнала с лучшим трехимпульсным тестовым сигналом (табл. 1, сигналы №6 и №1), то двухимпульсный тестовый сигнал уступает трехимпульсному в уровне продуктов нелинейного преобразования на 2.7 дБ и в разрешающей способности на 1 нс.

• синтезированный тестовый сигнал не уступает классическим методам исследования нелинейных свойств объектов и имеет такую же или даже лучшую чувствительность, и большую в 5-10 раз разрешающую способность;

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-08-99041), Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы (государственные контракты № П453 и № П2175).

Литература:

1. Штейншлейгер В. Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими объектами // Успехи физических наук. – 1984. – Т. 142. – Вып. 1. – С. 131–145.

2. Семёнов Э. В. Нелинейная рефлектометрия с применением видеоимпульсных тестовых сигналов // Известия Том. политех. ун-та. – 2006. – Т. 307, № 3. – С. 153–155.

3. Тартаковский Б. Д. Научное совещание по электроакустике // Усп. физ. наук. – 1956. – Т. LVIII, вып. 2. – С. 350–351.

4. Пат. 2227921 РФ, МПК7 G01R23/16, G01S13/00. Способ исследования нелинейных свойств объекта / Э. В. Семёнов (РФ). – № 2002123629; заявл. 04.09.2002; опубл. 27.04.2004; Бюл. – № 12 (III ч.) – 1 с.

5. Павлов А. П., Семёнов Э. В. Выбор окна стробирования при исследовании нелинейности преобразования сигнала путем наблюдения за нулями его спектра // Известия Высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. Изд. СПбГТУ "ЛЭТИ", 2010. – №4. – С. 26–31.