Исследование акустических характеристик генератора Гартмана



По результатам исследования получена классификация устройств данного типа, произведен исторический обзор вопроса. Расчеты по известным основным формулам и с использованием современного пакета вычислительных программ позволили получить основные акустические характеристики классического генератора Гартмана.

Ключевые слова: свисток Гартмана, генератор Гартмана, излучатели, модификации, акустика, течение газов, исследование.

Юлий Гартман обнаружил явление резонанса в свистке во время экспериментальных исследований осевого распределения давления Пито в сверхзвуковой струе (1916–1918 гг.). Он наблюдал сильные колебания в трубке Пито, когда размещал ее в определенных областях, содержащих ударную зону свободной струи. Исходя из этого, исследователи назвали некоторые области ниже по течению от струи, где произошел резонанс как «области неустойчивости». Гартман также провел эксперименты с большим резонатором Гельмгольца вместо трубки Пито. Эта конфигурация, известная как «пульсатор Гартмана», резонирует на очень низких частотах (порядка 1–100 Гц), что позволяет осматривать колебания с использованием рентгеновских систем.

Рис. 1. Датский ученый Ю. Гартман

Основная часть генератора — сопло 1 (рисунок 2), откуда вытекает сверхзвуковая газовая струя, в которой возникают волны уплотнения и разрежения. Если соосно с соплом поместить на некотором расстоянии резонатор 2, то при торможении струи перед резонатором возникает отсоединенный скачок уплотнения 3. В результате взаимодействия основной струи и струи, вытекающей из резонатора, при определенном расстоянии между соплом и резонатором участок струи за скачком становится источником звуковых и ультразвуковых волн.

.

Рис. 2. Схема генератора Гартмана

Частота излучаемого звука зависит от расстояния между соплом и резонатором, а также от размера резонатора. Наиболее благоприятные условия излучения имеют место, когда диаметр D выходного отверстия сопла и длина l резонатора равны между собой, а диаметр d полости резонатора в 1,3–1,5 раза превышает диаметр сопла.

Мощность акустического излучения генератора Гартмана достигает нескольких десятков Вт, а КПД — 3–5 %. При использовании сжатого воздуха получают частоты от 1–2 до 60 кГц. Применяя вместо воздуха водород, можно получить частоты до 180 кГц.

После эпохи Ю. Гартмана наступило время изучения различных модификаций и форм данного устройства. Из-за большого количества вариаций следует остановиться на рассмотрении нескольких из них. Например, преимущества стержневых газоструйных генераторов не поддаются сомнениям. Именно поэтому иностранные фирмы, занимающиеся интенсификацией акустики производственных процессов, разработали ряд генераторов такого типа. К примеру, создано несколько типов стержневых излучателей, предназначенных для распыления жидкого топлива. Однако, как зачастую и бывает, компании хранят полные данные о размерах и оптимальных параметрах настройки в секрете. Но факт использования генераторов такого типа уже говорит о многом.

Особое внимание хотелось бы уделить излучателю типа Sonijet фирмы General Precision Inc. По своей конструкции он похож на излучатели с вторичным резонатором. Разница заключается в том, что этот вторичный резонатор выполнен в виде конической канавки, образованной зазором между втулкой рефлектора и наружной поверхностью сопла. Некоторые параметры этого типа генератора приведены в таблице 1.

Без рефлектора излучатель имеет практически сферическую характеристику направленности. Для описываемой модификации увеличение коэффициента полезного действия определяется не присутствием рефлектора, а, скорее всего, связано с образованием вторичного резонатора при установке рефлектора.

Таблица 1

Характеристики излучателя типа Sonijet [1]

	Ро, ати	f, кГц	Wa, Вт	η,%
без рефлектора	1,54	9,5	69	8,8
	2,1	10,3	69	5,9
	2,8	11,1	113	6,4
с рефлектором	1,54	9,7	121	15,4
	2,1	11,5	193	16,4
	2,8	11,8	183	10,4

Другой модификацией являются многосвистковые излучатели. П. Н. Кубанский первым предложил использовать данную конструкцию. Однако из-за трудности синхронизации отдельных свистков эта концепция долгое время не была реализована. Газоструйные излучатели обладают небольшим внутренним сопротивлением из-за чего на их излучение влияют не только волны, отраженные от близко расположенных поверхностей, но и излучение соседних свистков. Поэтому при невыгодном взаимном расположении одиночных генераторов их полная мощность зачастую меньше суммы мощностей каждого свистка.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия следует синхронизировать частоту и фазу совместно работающих излучателей. Лучшая синхронизация двух свистков достигается при сильной акустической связи, осуществляемой созданием общей резонансной камеры [2]. При этом два сопла, расположенные напротив друг друга на одной оси, работают на полую цилиндрическую камеру, высота которой равна удвоенной глубине обычного резонатора. Иначе говоря, два резонатора как бы составляются своими тыльными частями, а внутренняя перегородка убирается. Исследования Гартмана показали высокую устойчивость данной системы, однако таким способом невозможно добиться синхронизации нескольких генераторов.

Возможен и принципиально другой способ синхронизации излучателей — через окружающий воздух. В данном методе обратная связь становится более слабой и менее надежной. Опыты показали, что при расположении двух одинаковых излучателей вдоль одной оси синхронизация будет обеспечиваться, если расстояние между данными генераторами будет кратно λ/2.

Брен и Буше [3], учитывая сложность синхронизации свистков, пришли к выводу, что в статической сирене необходимо создать дополнительную резонансную камеру, которая сможет обеспечивать синфазную работу отдельных генераторов. Такой камерой является тороидальная полость между излучателями, если расположить их в горле кольцеобразного рупоpa (рисунок 3). В отдельных случаях такая камера дополняется подвижной задней стенкой, которая позволяет регулировать ее настройку.

Рис. 3.Многосвистковая кольцевая статическая сирена, где 1 — входной штуцер; 2—рупор; 3 — внутренний конус; 4— блок излучателей; 5—резонатор; 6 — сопло; 7—вторичная резонансная камера

Так как синхронизация свистков возможна лишь при работе статической сирены на фиксированных частотах, то процесс настройки вызывает трудности. Помимо этого, при высоких уровнях звука в горле рупора начинает сказываться аномальное поглощение, поэтому более перспективным следует считать использование не компактных многосвистковых сирен, а распределенных систем излучателей. Преимущества их наиболее полно проявляются в тех случаях, когда необходимо озвучивать большие объемы газа.

В таблице 2 приведены характеристики некоторых многосвистковых газоструйных излучателей.

Таблица 2

Сравнительные данные многосвистковых излучателей

Число свистков	Wа, Вт	f, кГц	Ро, ати	Q, м3/час
8	164	9,6	4,5	300
8	276	12,3	4,5	-
12	400–600	10–11	3,6	85
12	400–500	32–34	2,8	40
5	1550	5	3,4	292

При изучении излучателей гартмановского типа немаловажным аспектом также является и анализ ключевых параметров. Одним из них является выбор глубины резонатора. Глубина резонатора h — один из ключевых параметров настройки газоструйного излучателя. От этого значения зависят мощность и частота излучения. Независимо от выбора гипотезы механизма генерации, изменение глубины резонатора в большую сторону приводит к увеличению времени, которое необходимо для повторения цикла колебаний. Исходя из этого легко заметить, что увеличение h приводит к снижению частоты излучения. Таким способом можно существенно понизить частоту колебаний.

Изначально Гартман исследовал свистки, для которых выполнялось условие d_p = h, но в дальнейшем он изучал системы с h ≠ d_p. Хотя оптимальным вариантом для Гартмана являлось соотношение h = d_p, но диапазон изменений глубины резонатора 0,6 ≤ ≤1 считал допустимым.

Примерно к таким же выводам пришел и Севори, который считал приемлемым выбор h в пределах 0,5≤ ≤ 2. Необходимо отметить, что в обоих случаях использовались свистки с К = = 1.

Вторым ключевым параметров является коэффициент К. Буше считает целесообразным использовать резонаторы с К ≥ 1,3 учитывая, что при перепадах давления максимальная ширина струи не превосходит 1,3 d_c. Опыты, поставленные на идентичных генераторах с К = 1 и К = 1,33, показали бесспорные преимущества последнего (рисунок 4). Мощность излучателя с К = 1,33 оказалась в два раза выше, чем у его гартмановского прототипа. Буше увеличивал К до 2,5 и не наблюдал при этом срыва генерации.

Рис. 4. Влияние параметра К на режим излучения

Немаловажным фактором также является применение отражающих поверхностей. Использование различных видов отражателей обусловлено тем, что зачастую при использовании газоструйных резонаторов требуется получить направленное излучение. Именно для получения однонаправленного пучка звуковой энергии применяются отражающие поверхности.

Плоские звуковые пучки получаются при использовании параболических отражателей с условием, что размер выходного зрачка превышает излучаемую акустическую волну в разы. Следует также заметить, что длины волн газоструйных излучателей намного больше длин волн в оптике, именно поэтому снижаются требования к обработке поверхности отражателей. Таким образом, существуют такие диапазоны частот, на которых отпадает необходимость в шлифовке поверхности отражателя.

Применение параболических рефлекторов позволяет получить плоский фронт волны, то есть фаза колебаний в поперечном сечении звукового луча будет одинаковой. Однако амплитуда колебаний будет распределена неравномерно, с максимумом излучения по оси параболоида. Для создания более равномерного распределения амплитуды колебаний в сечении пучка можно немного деформировать характеристику направленности, сместив область генерации свистка относительно фокуса параболоида.

Для точной работы рефлектора нужно, чтобы он был в акустическом смысле жестким. Это означает, что падающая на рефлектор энергия полностью отражается. При недостаточной жесткости падающие волны вызывают изгибные моды колебаний, что приводит к установлению на поверхности рефлектора систем стоячих волн. Это означает, что каждая точка рефлектора будет иметь свою фазу колебаний и амплитуду. Появление этого дополнительного источника колебаний в несколько раз уменьшает основное излучение.

При проектировании рефлекторов необходимо учитывать и факт возбуждения отражателя, поэтому не следует делать его слишком тонким. К примеру, для стандартного диапазона частот толщина алюминиевого рефлектора не должна быть менее 4–5 мм.

В случаях, когда генератор имеет узкую характеристику направленности, следует использовать конструкцию излучателя, у которого сопло — резонатор расположена перпендикулярно оси излучения. В такой конструкции генератор работает на вторичную резонансную камеру или на согласующий экспоненциальный рупор.

Далее, учитывая вышесказанное, был произведен расчет основных характеристик генератора Гартмана с использованием известных формул. Методика расчета приведена в [4]. Результаты расчетов при рабочем давлении Р₀ = 4 ати систематизированы в таблице 3.

Таблица 3

Основные параметры резонатора Гартмана при Р₀ = 4 ати

dc, мм	f, кГц	l, см	Wa, Вт	Wп, Вт	η, %	Q, м3/мин
5	11,7	0,87	129,9	3944,6	3,29	1,07
7	8,37	1,22	254,5	7731,4	3,29	2,1
9	6,51	1,56	420,7	12780,6	3,29	3,47
12	4,88	2,09	747,9	22721	3,29	6,17
15	3,9	2,4	1168,6	35501,6	3,29	9,64

По завершению эмпирического расчета было произведено моделирование в пакете вычислительных программ ANSYS ACADEMIC. Расчетная модель для исследования была сформирована на основе анализа литературы. Для изучения был выбран классический генератор Гартмана с характерным коэффициентом К ≈ 1,3 (рисунок 5). Также исходными данными были приняты: d_c = 6 мм, d_p = h = 8 мм, Р₀ = 0,4 МПа.

Рис. 5. Расчетная модель генератора Гартмана

Дальнейшее моделирование и расчеты произведены в соответствии с рекомендациями и особенностями работы в вычислительном пакете программ ANSYS ACADEMIC. В связи с многогранностью возможных вопросов, связанных с работой генератора и исходя из задач магистерской диссертации, целью расчета было получение акустических характеристик. Однако, стоит отметить, что с помощью вычислительных программ также возможно рассмотрение газодинамических и тепловых процессов, протекающих при генерации звука. На рисунке 6 показана одна из основных звуковых характеристик — уровень акустической мощности.

Рис. 6. Распределение уровня акустической мощности в трехмерном (расчетном) пространстве

Физичность полученных результатов можно проверить с помощью данных эмпирического расчета, приведенных в таблице 3 и формулы определения уровня акустической мощности (формула 1).

(1)

где W_{a —} акустическая мощность, Вт; W_{0 —} пороговая величина звуковой мощности, за которую принимается мощность звука W₀ = 10–¹² Вт

С учетом данных из таблицы 3 и поправкой на коэффициент К = 1,3 можно принять W_a = 250 Вт. Подставив данные в формулу (1) получается следующее выражение:

Полученное значение можно сравнить с результатами моделирования. На шкале рисунка 6 отражено, что максимальное значение уровня акустической мощности соответствует 145 дБ. Вывод очевиден: результаты эмпирического расчета и моделирования в пакете программ не противоречат друг другу.

Подытоживая вышеизложенное, можно сказать, что феномен генератора Гартмана и вопросы, связанные с ним, являются довольно актуальной областью современной физики. Исследования газодинамических, акустических и тепловых характеристик продолжаются с момента открытия Ю. Гартманом данного явления. Полученные результаты расчета классического гартмановского генератора позволяют сделать выводы о низком коэффициенте полезного действия данного устройства. Впрочем, модифицируя конструкцию генератора, можно достичь довольно положительных значений.

Литература:

1. J. Litsiоs. Industrial Application of Gas-jet Sonic Generators // IEEE Trans. Ultrasonics Engng — 1963 — № 10 — с. 91
2. J. Hartmann, E. Trundsѳ. Synchronisation of Air-jet Generators with an Appendix on the Stem Generator // Dann Mat.-Fys. Medd — 1951 — № 26 — с. 10
3. R. M. G. Воuсher, Е. Вrun. Research on the «Multiwhistle». Acoustic Air-jet Generator // Engineer's Digest — 1956 — № 12 — с. 511
4. J. Hartmann, The Acoustic Air-jet Generator. Ingeniѳrvidenskabelige skrifter — 1939 — № 4
5. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1991
6. Антонов А. Н. Пульсация давления при струйных и отрывных течениях. — М.: Машиностроение, 1990