Математическое описание затрат времени операции подачи сырья в лесообрабатывающий цех | Статья в сборнике международной научной конференции

Библиографическое описание:

Чамеев В. В., Иванов В. В. Математическое описание затрат времени операции подачи сырья в лесообрабатывающий цех [Текст] // Технические науки: традиции и инновации: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Казань, март 2018 г.). — Казань: Молодой ученый, 2018. — С. 114-117. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/287/13915/ (дата обращения: 18.10.2018).



Приведено математическое описание входного потока лесоматериалов в лесообрабатывающий цех: поступление пачек бревен со склада сырья на эстакаду перед цехом; поштучная подача бревен по подающему транспортеру к головным станкам.

Ключевые слова: теория вероятностей и математическая статистика, лесообрабатывающий цех, входной поток лесоматериалов.

При решении задач анализа и синтеза аналитическими методами или на имитационных моделях необходима математическая модель входного потока сырья к механизмам обслуживания — лесообрабатывающим станкам, в первую очередь математическое описание интервалов времени между смежными подачами пачек бревен к цеху и интервалов времени между смежными поступлениями бревен непосредственно в цех.

Входные потоки лесоматериалов по времени (интервалы времени между смежными поступлениями лесоматериалов на обработку) описываются экспоненциальным, экспоненциальным со сдвигом, Эрланга, Эрланга со сдвигом, нормальным, распределениями; композицией законов Эрланга и экспоненциального [1,2,3,4,5,6,7]. При выборе вероятностного теоретического распределения, описывающего конкретные потоки древесины, необходимо учитывать все основные факторы, которые определяют производственный процесс и поэтому могут повлиять на показатели потоков древесины. Так, распределение вероятностей общей продолжительности цикла работы кранов зависит от соотношения продолжительностей операций цикла. Для кранов, оснащенных грейферными механизмами, вероятности продолжительности цикла в основном распределяются по экспоненциальному закону. Лишь в 37 % случаев имело место распределение Эрланга с параметром k = 2…4. При ручных операциях захвата пачки стропами общая продолжительность цикла работы кранов распределяется по закону Эрланга с более высокими значениями параметров k. В этом случае k = 8…12 [8].

На основе изучения названных источников, сопоставления сведений о распределениях целесообразно интервалы времени между смежными поступлениями пачек круглых лесоматериалов со склада сырья на приемное устройство лесообрабатывающего цеха описать экспоненциальным распределением

при ,

где ; — математическое ожидание случайной величины (практически равно среднему значению цикла подъемно-транспортного механизма [9]).

Однако, в области малых значений интервалов экспоненциальное распределение плохо соответствует реальное процессу. Величина не может быть меньше значения , поэтому можно применить экспоненциальное распределение со «сдвигом»

, при , .

Значение принимается по паспортной характеристике применяемого ПТМ с учетом его перемещения от источника сырья к приёмному устройству цеха.

Интервалы времени между смежными поступлениями бревен в цех также можно описать экспоненциальным распределением со «сдвигом», в котором , а приравнивается к среднему значению длительности цикла лесотранспортера . Минимальное значение параметра t0

,

где ℓ — минимальная длина бревна в выборке; — минимальный технологический разрыв между смежными торцами бревен, зависящий от конструкции бревносбрасывателя; — скорость лесотранспортера.

Введение в функцию плотностей параметра лишает простейший поток свойства «отсутствие последействия». Поскольку, экспоненциальное распределение является частным случаем гамма-распределения при

, при

то операцию подачи сырья в цех целесообразно описать этим распределением, которое лучше, чем экспоненциальное, отражает физическую суть процесса.

Гамма-распределение обладает некоторой универсальностью: при целочисленных значениях превращается в распределение Эрланга k -о порядка; при η > 10 приближается к нормальному распределению [10].

Параметры названных распределений для лесообрабатывающих цехов Свердловской области приведены в работах [4,5,6,7].

Перейти от требуемой интенсивности входного потока , которая окончательно должна быть получена путем синхронизации операции «лесотранспортер — технологические потоки» на ЭВМ, к требуемой скорости лесотранспортера можно по формуле

,

где — коэффициент загрузки лесотранспортера.

Предварительное задание , подлежащее в дальнейшем корректировке при моделировании технологического процесса лесообрабатывающего цеха на ЭВМ, возможно аналитически

,

где — интенсивность обработки лесоматериалов на головных станках.

,

где — среднее время транспортировки бревна по лесотранспортеру на его среднюю длину .

Для определения величины — среднего времени на межторцевой разрыв, использованы сведения из источника [11]. Если принять , где — время подготовительных операций, не перекрытое временем транспортировки предыдущего бревна (время насадки бревна на лесотранспортер), то

где — толщина бревна, .

Таким образом,

.

Изложенная математическая модель может быть использована в аналитической теории массового обслуживания при описании входного потока лесоматериалов, поступающих в механизм обслуживания, а также в моделях при имитационном моделировании поступления лесоматериалов в лесообрабатывающие цехи.

Литература:

  1. Редькин, А. К. Рациональные способы подачи древесного сырья на переработку: Обзорн. информ. / А. К. Редькин, В. С. Ганжа — М.: ВНИПИЭИлеспром, 1972.- 48 с. (Лесоэксплуатация)
  2. Чамеев, В. В. Совершенствование технологических процессов лесопиль-но-тарных цехов лесозаготовительных предприятий: дисс. … канд. техн. наук / Чамеев Василий Владимирович. — М.: МЛТИ, 1991.- 261 с
  3. Шадрин, А. А. Комбинированные лесообрабатывающие цехи лесозаго-товительных предприятий: монография / А. А. Шадрин — М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2006.- 160 с.
  4. Обвинцев, В. В. Исследование и разработка математической модели
  5. транспортно-переместительных операций в тарных цехах: Отчет о НИР/УЛТИ N 44/73; N ГР 73021740; Инв. N Б388743 / Руководитель Н. В. Лившиц; исполн. В. В. Обвинцев, В. В. Чамеев и др.; — Свердловск, 1974.- 73 с.
  6. Обвинцев, В. В. Применение методов теории массового обслуживания при проектировании раскроечных цехов / Н. В. Лившиц, В. В. Обвинцев, Б. Е. Меньшиков, В. В. Чамеев // Тара деревянная: Научн.-техн. реф. сб. ВНИПИЭИ леспром.- 1974.- N 2.- С. 10–11.
  7. Обвинцев, В. В. Некоторые модели транспортно-переместительных операций в лесоперерабатывающих цехах леспромхозов / Н. В. Лившиц, В. В. Обвинцев, В. В. Чамеев // Межвуз. сб. науч. тр. /Ленингр. лесотехн. акад.- 1976. — Вып. 5.- Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт леса.- С. 126–129.
  8. Чамеев, В. В. Математические модели технологического процесса лесообрабатывающего цеха / В. В. Чамеев, Г. Л. Васильев, Ю. В. Ефимов, С. Б. Якимович — Екатеринбург: УГЛТУ, 2015.- 38 с..- Деп. в ВИНИТИ 24.07.15, № 119-В2015.
  9. Дудюк, Д. Л. Оптимальные параметры линий первичной обработки древесины. — Обзор. информ./ Д. Л. Дудюк — М.: ВНИПИЭИлеспром, 1977. — 26 с. (Лесоэксплуатация)
  10. Фергин, В. Р. Методы оптимизации в лесопильно-деревообрабатывающем производстве / В. Р. Фергин — М.: Лесн. пром-сть, 1975.- 216 с.
  11. Вентцель, Е. С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров.- М.: Радио и связь, 1983.- 416 с.
  12. Крутиков, Н. С. Механизация транспортных операций лесопиления.- / Н. С. Крутиков. — М.: Лесн. пром-сть, 1972.- 168 с.
Основные термины (генерируются автоматически): экспоненциальное распределение, входной поток лесоматериалов, лесообрабатывающий цех, интервал времени, механизм обслуживания, общая продолжительность цикла работы кранов, склад сырья, смежное поступление бревен, цех, распределение.

Ключевые слова

теория вероятностей и математическая статистика, лесообрабатывающий цех, входной поток лесоматериалов

Похожие статьи

Решение задач анализа и синтеза на имитационных моделях...

механизм обслуживания, модель М, входной поток, станочная система, массовое обслуживание, лесообрабатывающий цех, распределение, станок, головной станок, случайная величина.

Синхронизация станков по производительности в технологических...

механизм обслуживания, модель М, входной поток, станочная система, массовое обслуживание, лесообрабатывающий цех, распределение, станок, головной станок, случайная величина.

Исследование закономерности размерно-качественных...

Доля бревен комлевой вырезки в выборках во времени непостоянна. Вокруг общего среднего значения кв она варьирует на 12,8 %. Круглые лесоматериалы по толщине с

Аналогичные зависимости получены для сырья лесообрабатывающих цехов Среднего Урала [6, 1]

Алгоритмы и машинные программы для исследования...

Молодой ученый. Рис. 1. Структурная схема моделируемой системы «Лесообрабатывающий цех»: Готовая продукция Зi2=Пi. среднее квадратическое отклонение,см. 4,973. доля сырья, описываемого лог. нормальным распределением.

Решение задач анализа и синтеза на имитационных моделях...

Приведено математическое описание случайной величины — длительности раскроя сырья на лесообрабатывающем станке.

Например, распределение интервалов времени выполнения операций раскроя сырья и полуфабрикатов в лесоперерабатывающих цехах...

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Общим выводом проведенных исследований следует считать необходимость учета дробности сортировки сырья ∆d при имитационном моделировании технологических потоков лесообрабатывающих цехов.

Математические модели формирования длительности цикла для...

...«ЦЕХ» на адекватность реальным производственным условиям лесообрабатывающих цехов по переработке круглых лесоматериалов на

Время цикла для распиловки одного бревна по формуле 2. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы...

Технология определения плановой трудоёмкости докового...

...продолжительностью ходового времени, средняя продолжительность одного похода за

размещение корабля при проведении ремонта (док, цех, специально оборудованное стапель-место)

а также ремонт отдельных устройств и механизмов в ходе сервисного обслуживания.

Выбор поставщика как один из методов оптимизации...

...и работами, выполняемыми в ходе производства и распределения готовой продукции потребителю.

‒ поиск альтернативных, более дешевых заменителей сырья и материалов

обслуживание (качество технической помощи, отношение поставщика и время обработки...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Решение задач анализа и синтеза на имитационных моделях...

механизм обслуживания, модель М, входной поток, станочная система, массовое обслуживание, лесообрабатывающий цех, распределение, станок, головной станок, случайная величина.

Синхронизация станков по производительности в технологических...

механизм обслуживания, модель М, входной поток, станочная система, массовое обслуживание, лесообрабатывающий цех, распределение, станок, головной станок, случайная величина.

Исследование закономерности размерно-качественных...

Доля бревен комлевой вырезки в выборках во времени непостоянна. Вокруг общего среднего значения кв она варьирует на 12,8 %. Круглые лесоматериалы по толщине с

Аналогичные зависимости получены для сырья лесообрабатывающих цехов Среднего Урала [6, 1]

Алгоритмы и машинные программы для исследования...

Молодой ученый. Рис. 1. Структурная схема моделируемой системы «Лесообрабатывающий цех»: Готовая продукция Зi2=Пi. среднее квадратическое отклонение,см. 4,973. доля сырья, описываемого лог. нормальным распределением.

Решение задач анализа и синтеза на имитационных моделях...

Приведено математическое описание случайной величины — длительности раскроя сырья на лесообрабатывающем станке.

Например, распределение интервалов времени выполнения операций раскроя сырья и полуфабрикатов в лесоперерабатывающих цехах...

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Общим выводом проведенных исследований следует считать необходимость учета дробности сортировки сырья ∆d при имитационном моделировании технологических потоков лесообрабатывающих цехов.

Математические модели формирования длительности цикла для...

...«ЦЕХ» на адекватность реальным производственным условиям лесообрабатывающих цехов по переработке круглых лесоматериалов на

Время цикла для распиловки одного бревна по формуле 2. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы...

Технология определения плановой трудоёмкости докового...

...продолжительностью ходового времени, средняя продолжительность одного похода за

размещение корабля при проведении ремонта (док, цех, специально оборудованное стапель-место)

а также ремонт отдельных устройств и механизмов в ходе сервисного обслуживания.

Выбор поставщика как один из методов оптимизации...

...и работами, выполняемыми в ходе производства и распределения готовой продукции потребителю.

‒ поиск альтернативных, более дешевых заменителей сырья и материалов

обслуживание (качество технической помощи, отношение поставщика и время обработки...

Задать вопрос