Библиографическое описание:

Шляхов С. М., Гаврилов Д. Ю. Об оценке несущей способности бруса круглого поперечного сечения пористой структуры при поперечном изгибе [Текст] // Актуальные вопросы технических наук: материалы IV Междунар. науч. конф. (г. Краснодар, февраль 2017 г.). — Краснодар: Новация, 2017. — С. 60-62.



Рассмотрим напряженно-деформированное состояние бруса круглого поперечного сечения пористой структуры при поперечном изгибе. При изгибе бруса под действием поперечной силы , в поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но и касательные.

Известно, что упругая характеристика материала — касательные напряжения является функцией пористости материала [1], [2]. На основе экспериментальных данных для пористой стали, приведенных в таблице 1, зависимость может быть представлена полиномом

Таблица 1

Пористость

, Мпа

0

115,47

0,12

43,88

0,21

37,53

0,31

25,40

0,37

17,90

0,43

13,86

Сглаживая заданную функцию методом наименьших квадратов, коэффициенты найдем с помощью минимизации отклонения сглаживающей функции от заданных точек в некотором среднеинтегральном смысле.

(1)

Конечным результатом МНК будут являться значения соответствия пористости в границах от 0 до 0,43.

На рис.1 приведен график функции (1) при значениях коэффициентов (МПа), приведенных в табл.2. Точками обозначены экспериментальные значения упругих характеристик.

Таблица 2

109,87

-515,67

708,15

Рис.1

В качестве примера рассмотрим брус радиусом 0,2 м.

Для приближенного решения разобьем все сечения бруса по радиусу на «n» кольцевых элементов с наружными высотами , i=1,2,…,n с шагом где r — радиус сечения бруса и «m» секторов с углом сектора ,=1,2,3,...,m с шагом .

Распределение пористости по поперечному сечению определено исходя из предельных нормальных напряжений и представлены на рис. 2

Рис. 2

Касательные напряжений в каждом элементе найдем по (1).

Эпюра распределения касательных напряжений представлена на рис. 3

Рис. 3

Как известно,

(2)

Производя вычисления по (2), получаем, что суммарная поперечная сила Q, воспринимаемая брусом с рационально распределенной по сечению пористостью равна 1,590 кН, средняя пористость в сечении 29 %.

При распределении пористости по квадратной параболе суммарная перерезывающая сила равна 1,493 кН, что на 6,1 % ниже, чем при рационально подобранной пористости.

При средней пористости Q=0,654кН, что на 59 % ниже, чем при рационально подобранной пористости.

Таким образом, при рациональном подборе пористости подтверждено повышение несущей способности бруса круглого поперечного сечения при изгибе.

Литература:

  1. Кашталян Ю. А. Характеристики упругих материалов при высоких температурах. /Ю. А. Кашталян. Киев. Наукова думка, 1970. 112с.
  2. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. / С. В. Белов. Москва. Машиностроение, 1981. 247с.
Основные термины (генерируются автоматически): бруса круглого поперечного, круглого поперечного сечения, поперечного сечения пористой, способности бруса круглого, несущей способности бруса, сечения пористой структуры, рационально подобранной пористости, сечения бруса, поперечном изгибе, радиус сечения бруса, состояние бруса круглого, изгибе бруса, функцией пористости материала, рациональном подборе пористости, метрополитена круглого сечения, Распределение пористости, распределении пористости, средней пористости, суммарная поперечная сила, предельных нормальных напряжений.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос