Анализ устойчивости замкнутой нелинейной системы «Преобразователь частоты – асинхронный двигатель» | Статья в сборнике международной научной конференции

Библиографическое описание:

Садвокасова Ж. Д. Анализ устойчивости замкнутой нелинейной системы «Преобразователь частоты – асинхронный двигатель» [Текст] // Технические науки: теория и практика: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Чита, апрель 2016 г.). — Чита: Издательство Молодой ученый, 2016. — С. 78-80. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/165/9976/ (дата обращения: 20.11.2018).



В статье приведена линеаризованная структурная схема системы ПЧ-АД. Дается математическое описание замкнутой системы управления ПЧ-АД, и программа расчета фазовой траектории системы.

Ключевые слова: линеаризированная система, фазовая траектория, преобразователь частоты, асинхронный двигатель.

The linearized block diagram of system of PCh — the HELL is provided in article. The mathematical description of the closed PCh-AD control system, and the program of calculation of a phase trajectory of system is given.

Keywords: linearizirovnny system, phase trayektoriya, frequency converter, asynchronous engine.

Требование устойчивости переходных процессов системы автоматического управления является основным условием нормального функционирования системы управления [1]. Для нелинейных систем управления нет единого точного метода решения нелинейных уравнений, описывающие переходные процессы системы и для каждого вида нелинейности приходится изыскивать специфический частный метод [2]. Для определения устойчивости замкнутой системы «Преобразователь частоты — асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) выбран метод фазового пространства [3]. Данный метод позволяет получить наглядную картину переходных процессов системы автоматического управления и по фазовым траекториям определять устойчивость системы управления. Структурная схема замкнутой системы ПЧ-АД с нелинейным статическим звеном в MATLAB представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема замкнутой системы ПЧ-АД

Структурная схема асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором состоит из двух динамических звеньев: интегрирующего звена и инерционного звена, охваченные отрицательной обратной связью [4]. Преобразователь частоты (ПЧ) представлен в структурной схеме безынерционным звеном с передаточным коэффициентом , таким же звеном представлен регулятор скорости с коэффициентом усиления .Сигнал обратной связи с выхода нелинейного звена (), на вход которого подается сигнал с выхода регулятора скорости, и сигнал с выхода датчика скорости суммируются. Полученный сигнал, проходя через усилитель, с коэффициентом усиления , подается на вход системы.

Математическое описание нелинейной системы управления ПЧ-АД можно записать в следующем виде:

(1)

(2)

где — угловая скорость двигателя; — электромагнитный момент асинхронного двигателя; статический момент двигателя; напряжение с выхода регулятора скорости, модуль жесткости механической характеристики АД; электромагнитная постоянная времени цепей статора и ротора АД; электромеханическая постоянная времени АД; передаточный коэффициент преобразователя частоты.

Уравнение замкнутого контура регулятора скорости с нелинейным звеном можно записать следующим образом:

(3)

или

(4)

здесь коэффициент регулятора скорости; коэффициент обратной связи суммирующего сигнала с выхода нелинейного звена ( и датчика скорости; коэффициент обратной связи по скорости системы ПЧ-АД.

Подставляя уравнение (4) во второе уравнение системы уравнений (1–2), после несложных преобразований, получаем следующую систему уравнений без учета задающего воздействия :

(5)

(6)

Отметим, что в системе уравнений (4), в нашем случае, .

Для получения фазового портрета системы уравнений (5–6) в MATLAB преобразуем данную систему уравнений, при , к виду:

(7)

(8)

где

Численное интегрирование уравнений (7–8), с визуализацией результата решения уравнений на фазовую плоскость, осуществляется с помощью программы в системе MATLAB. Программа расчета фазовой траектории замкнутой системы ПЧ-АД системы представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Программа расчета фазового портрета системы ПЧ-АД

В программе коэффициенты системы уравнений (7–8) рассчитаны для асинхронного двигателя 4А132S6Y3 (5,5 кВT). Кроме этого, следует отметить, что в программе используется стандартная функция odephas 2MATLAB, обеспечивающая построение графика компонент решения в фазовых координатах для двумерного процесса [5].

Фазовая траектория замкнутой нелинейной системы «Преобразователь частоты — асинхронный двигатель» приведена на рисунке 3.

Рис. 3. Фазовая кривая замкнутой системы ПЧ-АД

Из рисунка 3 видно, что фазовая траектория системы стремится к положению равновесия (затухающий процесс). Согласно [6] система устойчива.

Выводы. Разработана математическая модель замкнутой системы ПЧ-АД.

Разработана программа расчета фазовой кривой динамики ПЧ-АД.

График фазовой кривой показывает, что замкнутая система ПЧ-АД устойчива.

Литература:

  1. Фельдбаум А. А., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. — М.: Издательство «Наука», 1971.
  2. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Л. — М.: Издательство «Энергия», 1966.
  3. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. — СПб: Издательство «Профессия», 2004.
  4. Терехов И. М., Осипов О. И. Системы управления электроприводов. — М.: Издательский центр «Академия», 2008.
  5. Ануфриев И. Е., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н. MATLAB 7. — СПб.: БХВ — Петербург, 2005.
  6. Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. — М.: «Наука», 1988.
Основные термины (генерируются автоматически): замкнутая система, MATLAB, асинхронный двигатель, структурная схема, программа расчета, Преобразователь частоты, переходной процесс системы, обратная связь, нелинейное звено, фазовая траектория.

Ключевые слова

преобразователь частоты, асинхронный двигатель., линеаризированная система, фазовая траектория

Похожие статьи

Исследование нелинейной системы «Преобразователь...»

Исследование нелинейной системы «Преобразователь частотыасинхронный двигатель».

Структурная схема нелинейной системы ПЧ-АД в среде MATLAB представлена на рисунке 1.

Исследования нелинейного корректирующего устройства...

Нелинейное корректирующее устройство замкнутой системы «Преобразователь частотыасинхронный двигатель» с короткозамкнутым ротором аналогично звену переменной структуры.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1. В линеаризованной структурной схеме вентильного двигателя является угловой скорость частоты вращения вала двигателя.

Исследование методов оптимизации энергосбережения...

Ключевые слова: асинхронный электропривод, математическая модель, обратная связь, система MATLAB, переходные процессы.

Рис. 1. Структурная схема системы ПЧ-АД.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент, неподвижная система координат статора, система...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором: (36).

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения...

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Математическое моделирование САР скорости системы...

Рис. 2. Программа расчета оптимального управления замкнутой системой «Преобразователь частотыасинхронный двигатель». Пространственные векторы в асинхронном двигателе... - номинальная угловая частота напряжения статора.

Автоматизация процесса дозирования сыпучего материала...

оптимальное управление, структурная схема, замкнутая система, асинхронный двигатель, MATLAB, переходной процесс, нелинейная система, программа расчета, система уравнений, идеальное релейное звено.

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Исследование нелинейной системы «Преобразователь частоты...» ...звена регулятора скорости; передаточный коэффициент преобразователя частоты; коэффициент обратной связи по скорости. Математическое описание замкнутой системы ПЧ-АД...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Исследование нелинейной системы «Преобразователь...»

Исследование нелинейной системы «Преобразователь частотыасинхронный двигатель».

Структурная схема нелинейной системы ПЧ-АД в среде MATLAB представлена на рисунке 1.

Исследования нелинейного корректирующего устройства...

Нелинейное корректирующее устройство замкнутой системы «Преобразователь частотыасинхронный двигатель» с короткозамкнутым ротором аналогично звену переменной структуры.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1. В линеаризованной структурной схеме вентильного двигателя является угловой скорость частоты вращения вала двигателя.

Исследование методов оптимизации энергосбережения...

Ключевые слова: асинхронный электропривод, математическая модель, обратная связь, система MATLAB, переходные процессы.

Рис. 1. Структурная схема системы ПЧ-АД.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент, неподвижная система координат статора, система...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором: (36).

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения...

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Математическое моделирование САР скорости системы...

Рис. 2. Программа расчета оптимального управления замкнутой системой «Преобразователь частотыасинхронный двигатель». Пространственные векторы в асинхронном двигателе... - номинальная угловая частота напряжения статора.

Автоматизация процесса дозирования сыпучего материала...

оптимальное управление, структурная схема, замкнутая система, асинхронный двигатель, MATLAB, переходной процесс, нелинейная система, программа расчета, система уравнений, идеальное релейное звено.

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Исследование нелинейной системы «Преобразователь частоты...» ...звена регулятора скорости; передаточный коэффициент преобразователя частоты; коэффициент обратной связи по скорости. Математическое описание замкнутой системы ПЧ-АД...

Задать вопрос