Исследование динамики машин | Статья в сборнике международной научной конференции

Автор:

Рубрика: 14. Общие вопросы технических наук

Опубликовано в

III международная научная конференция «Актуальные вопросы технических наук» (Пермь, апрель 2015)

Дата публикации: 07.04.2015

Статья просмотрена: 74 раза

Библиографическое описание:

Эрдэнэ-Очир М. У. Исследование динамики машин [Текст] // Актуальные вопросы технических наук: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Пермь, апрель 2015 г.). — Пермь: Зебра, 2015. — С. 174-177. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/125/7832/ (дата обращения: 19.08.2018).

Введение

Одна из возможностей увеличить производительность грузового крана – это уменьшение движения качения груза при транспортировке. Уменьшение качения груза влияет и на качество штабеловки.

1. Метод и методика

Мы создали математическую модель движения качения груза, используя уравнение Лагранжа второго рода.

Для контроля модели мы использовали готовое уравнение [4]:

Для разработки уравнения использовали матлав.

2. Математическая модель

На рисунке 1 показана наша расчетная схема крана.

Наша система имеет две степени свободы. Выберем в качестве обобщенных координат - координаты тележки и угол , характеризующий отклонение троса, скрепленного с грузом  от вертикали.

Связь идеальная голономная. Активные силы: силы тяжести, действующие на груз и тележку, сила движущая тележку.

Потенциальная энергия тележки равна нулю:

Координаты груза и тележки:

Вычисляем проекции скорости

Кинетическая энергия системы

Потенциальная энергия системы

Функция Лагранжа

Выполним операции дифференцирования, необходимые для составления уравнений Лагранжа

gr5.jpg

Рис 1. Расчетная схема

 

Уравнения Лагранжа системы имеют вид

                  (1)

                          (2)

Если (2) делить на

                                                                                    (3)

Сила движущая тележку:

Таблица 1

Параметры системы

Параметры

Обозначение

Разметность

Значение

Масса груза

кг

0.32

Масса тележки

кг

0.7

Константа времени

с

0.024

Время

t

c

3

Коэффициент ускорения

5.8808

Длина троса

1

Напряжение двигателя

20

 

Ограничимся рассмотрением малых колебаний качения груза, поэтому в полученных уравнениях сохраним лишь линейные слагаемые:

Запишем уравнения движения в виде:

Мы решим уравнения, используя программу Matlab.

Преобразуем уравнение в уравнение 1-ого порядка. Обозначим:

Зададим начальные условия

Уравнение имеет вид

На рисунке 2 показан m-файл для разработки движения.

gr6.jpg

Рис 2. m-файл

 

На рисунке 3 показан получившийся график без контроля.

gr1.jpg

Рис 3.

 

На рисунке 4 – график, использующий контрольную функцию.

gr3.jpg

Рис 4.  с контрольной функцией

 

Вывод: Используя контрольную функцию, уменьшили качение груза.

 

Литература:

1.      Oleg Vinogradob. Fundamentals of kinematics and dynamics of machines and mechanisms. CRC Press. 2000.

2.      Мещерский И. В. Задачи по теоретической механике. Изд-во “Лань”, 1998. -448 с.

3.      Л. А. Мироновский, К. Ю. Петрова. Введение в матлав. Санкт-Петербург. 2005 г.

4.      FAISAL ALTAF. Modeling and Event-Triggered Control of Multiple 3D Tower Cranes over WSNs. Stockholm, Sweden October 2010

Основные термины (генерируются автоматически): контрольная функция, тележка, уравнение.

Похожие статьи

Динамичные нагрузки при передвижении грузовой тележки

; . После этого уравнение (4) принимает вид (5). где . Уравнение движения для второй и третьей масс будут иметь вид. ; (6).

Запишем уравнения движения в виде. Основные термины (генерируются автоматически): контрольная функция, тележка, уравнение.

Приложения определенного интеграла к решению задач экономики

В уравнении (2) функция есть разность между стоимостью произведенной продукции и эксплуатационными. Функция r(0) выражает доход, получаемый от нового оборудования возраста 0 лет.

Метод покоординатного контроля контактных характеристик...

Таким образом исходный профиль, описываемый уравнением автокорреляционной функции вида Rk() Dk(A1ke

Математическое моделирование метода покоординатного контроля контактных характеристик автомобиля во время поворота при учете погодных факторов.

Определение вместимости группировочных путей...

В статье предлагается методика расчета необходимой и достаточной вместимости путей на основе анализа функций распределения количества вагонов на путях, получаемых с использованием статистической модели сортировки.

Касательная. Задачи на касательную | Статья в журнале...

Чтобы правильно и рационально решать задачи, связанные с уравнением касательной, нужно четко понимать, что такое касательная, владеть техникой составления уравнения касательной к графику функции и представлять себе, для решения каких задач...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Проводится анализ методов решения транспортных задач с помощью гиперкуба, математических формул и САПР MathCAD.

Целевая функция L= в рассматриваемой задаче стремится к минимуму.

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Подставляя в формулу (9) уравнения (7), (8), где , , производим упрощение и получаем общую передаточную функцию системы дифференциальных... Технологические объекты второго порядка с запаздыванием.

Диагностическая ценность технического состояния электронных...

диагностическая ценность обследования, отказ, техническое состояние элементов, параметр состава, элемент, датчик положения, накопленный пробег автомобиля, функция распределения, электронная система управления.

Функции задач в обучении математике | Статья в журнале...

В данной работе нам хотелось бы рассмотреть вопрос о функциях задач, разделенных нами на три основных категории: обучающих, воспитывающих и развивающих. Под обучающими функциями задач будем понимать такие функции...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Динамичные нагрузки при передвижении грузовой тележки

; . После этого уравнение (4) принимает вид (5). где . Уравнение движения для второй и третьей масс будут иметь вид. ; (6).

Запишем уравнения движения в виде. Основные термины (генерируются автоматически): контрольная функция, тележка, уравнение.

Приложения определенного интеграла к решению задач экономики

В уравнении (2) функция есть разность между стоимостью произведенной продукции и эксплуатационными. Функция r(0) выражает доход, получаемый от нового оборудования возраста 0 лет.

Метод покоординатного контроля контактных характеристик...

Таким образом исходный профиль, описываемый уравнением автокорреляционной функции вида Rk() Dk(A1ke

Математическое моделирование метода покоординатного контроля контактных характеристик автомобиля во время поворота при учете погодных факторов.

Определение вместимости группировочных путей...

В статье предлагается методика расчета необходимой и достаточной вместимости путей на основе анализа функций распределения количества вагонов на путях, получаемых с использованием статистической модели сортировки.

Касательная. Задачи на касательную | Статья в журнале...

Чтобы правильно и рационально решать задачи, связанные с уравнением касательной, нужно четко понимать, что такое касательная, владеть техникой составления уравнения касательной к графику функции и представлять себе, для решения каких задач...

Решение транспортных задач с использованием свойств...

Проводится анализ методов решения транспортных задач с помощью гиперкуба, математических формул и САПР MathCAD.

Целевая функция L= в рассматриваемой задаче стремится к минимуму.

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Подставляя в формулу (9) уравнения (7), (8), где , , производим упрощение и получаем общую передаточную функцию системы дифференциальных... Технологические объекты второго порядка с запаздыванием.

Диагностическая ценность технического состояния электронных...

диагностическая ценность обследования, отказ, техническое состояние элементов, параметр состава, элемент, датчик положения, накопленный пробег автомобиля, функция распределения, электронная система управления.

Функции задач в обучении математике | Статья в журнале...

В данной работе нам хотелось бы рассмотреть вопрос о функциях задач, разделенных нами на три основных категории: обучающих, воспитывающих и развивающих. Под обучающими функциями задач будем понимать такие функции...

Задать вопрос