Разностно-потенциальные коэффициенты как параметры схемы замещения электрического процесса в ванне многоэлектродных печей

Работа многих действующих трёхфазных руднотермических печей (РТП) происходит в условиях несимметричности электрического режима печного контура и ванны, которая может наблюдаться как в переходных, так и в стационарных режимах. Несимметричность электрического режима РТП обусловлена действием различных причин геометрического, электрического и технологического характера. Проявление этих факторов обнаруживается в отсутствии равенства действующих значений токов в электродах и мощностей в фазах и участках ванны, в различии значений и знака переносимой мощности с фазы на фазу и, как следствие, в перекосе активных и реактивных мощностей фаз, появлении «дикой» и «мертвой» фаз [1, 2]. При этом наблюдается неодинаковое относительно электродов распределение электрической мощности по объёму ванны, приводящее к неодинаковым условиям протекания электротехнологических процессов вокруг них. Все это ведет к ухудшению энергетических и технологических показателей работы установок.

В значительной части электродных РТП тепло в технологических зонах выделяется в основном за счет протекания тока по нагретым электропроводящим материалам среды ванны. Такие печи являются установками резистивного объемного нагрева. Существующие методы исследования электрических процессов в печном контуре и характеристик электрического поля ванн электродных установок резистивного нагрева не позволяют с необходимой точностью выявлять, учитывать и устранять действия факторов, приводящих к несимметричности электрического режима. Важной задачей повышения энергетической эффективности рассматриваемых установок является разработка методов исследования параметров схем замещения ванн в этих условиях.

При решении задач анализа и синтеза электрических режимов РТП в случае гармонической формы питающих ванну токов токоподвод, электроды, шихтовые, шлаковые материалы и расплав, расположенные в ванне, необходимо рассматривать как единую систему и производить расчёт электромагнитного поля одновременно для всей системы решением квазиволнового уравнения

,

где  — вектор электрической или магнитной напряжённости поля в комплексной форме; mm₀ — магнитная проницаемость среды; g — удельная проводимость среды; w — круговая частота переменного тока.

При пренебрежении влиянием поверхностного эффекта в шлаке и шихте ванны и предположении однородности удельной электрической проводимости их материалов электрическое поле ванны является потенциальным, квазистационарным, описывается уравнением Лапласа и может быть рассчитано без учета действия магнитного поля.

В настоящее время для характеристики ванны электродных печей резистивного нагрева как приёмника электрической энергии и анализа её взаимодействия с токоподводом и источником питания находят применение две разновидности схем её замещения: 1) в виде звезды входных сопротивлений; 2) в виде полного многоугольника с частичными проводимостями. Достоинство первой схемы замещения состоит в простоте представления и определения характеристик ванны как приёмника электроэнергии. Вместе с тем она обладает недостатком, состоящим в том, что параметры её элементов зависят не только от геометрии ванны, формы, пространственного расположения электродов и электрических свойств расположенных в ней материалов шихты, но и от режима питания, например от соотношения напряжений на электродах,

, i = 1, 2, …, n,                                                           (1)

где g_ii, g_ij — частичные проводимости схемы замещения ванны,  — напряжение на участке «электрод — подина» i-го электрода.

При изменении электрического режима многоэлектродной установки вследствие переключения ступени напряжения печного трансформатора изменяются напряжения на электродах относительно подины, что ведёт в соответствии с (1) к изменению входных сопротивлений ванны, и тем самым создаётся трудность анализа взаимодействия ванны с источником питания с применением входных сопротивлений. Зависимость входных сопротивлений ванны от напряжений на участках «электрод — подина» усиливается с уменьшением расстояния между осями соседних электродов и увеличением площади их поперечного сечения, площади рабочей поверхности электродов. В условиях несимметричности электрического режима входные сопротивления схемы замещения ванны для электрического поля содержат как активные, так и реактивные составляющие.

При ранее принятых допущениях для электрического процесса в ванне частичные проводимости её схемы замещения не зависят от режима питания ванны. Исследование электрического режима многоэлектродных печей с использованием такой схемы замещения ванны связано с составлением и решением системы уравнений, число которых достаточно велико. Поэтому для анализа взаимодействия ванны с источником питания и токоподводом эта схема замещения ванны не получила столь широкого распространения.

Согласно принципу суперпозиции, справедливому для линейных систем, к которым следует отнести при принятых допущениях ванну многоэлектродной печи, напряжение на участке ванны «электрод — подина» можно представить алгебраической суммой частичных напряжений, каждое из которых обусловлено действием тока, протекающим в одном из электродов

где n — количество электродов;  — напряжения на участках ванны «электрод — подина» в комплексной форме, , j = 1, 2, …, n — частичные напряжения на участке ванны «i-й электрод — подина», , i, j = 1, 2, …, n — коэффициенты пропорциональности, имеющие размерность сопротивления и названные в [3] разностно-потенциальными коэффициентами (РПК) схемы замещения ванны.

РПК , i, j = 1, …. n определяют связь между частичными напряжениями  на участках ванны «электрод-подина» и токами электродов печи , j = 1, …. n. При принятых выше допущениях они зависят от формы и геометрических размеров ванны, формы рабочих поверхностей, размеров, взаимного расположения и заглублений электродов, а также от электрической проводимости материалов среды ванны [4]. В зависимости от того к каким электродам относятся частичное напряжение  на участке ванны и ток электрода , различают собственные и взаимные РПК. Например, собственный РПК  ванны электродной печи определяет связь между частичным напряжением  участка ванны «первый электрод — подина», наводимым током первого электрода за счет его растекания по материалам среды ванны, и значением тока этого электрода. В свою очередь, взаимный РПК  устанавливает связь между частичным напряжением  участка ванны «первый электрод — подина» и током, протекающим во втором электроде.

Предлагается символически обозначать РПК схемы замещения ванны, используя известные графические элементы для изображения резисторов и взаимных индуктивных сопротивлений. Например, для печи с тремя электродами схема замещения ванны с РПК будет выглядеть так, как показано на рис 1.

С использованием физической (водяной) модели электрических процессов в ванне печи и опытов холостого хода ванны (рис. 2) можно определить РПК схемы замещения ванны [4].

Рис. 1. Схема замещения ванны с использованием РПК трехэлектродной печи

Рис. 2. Электрическая схема физической модели ванны трёхэлектродной печи для определения РПК схемы замещения

Сущность опыта холостого хода ванны модели состоит в том, что её питание осуществляется путём подключения вывода источника питания к одному из электродов, а другой его вывод подключается к подовому электроду. Оставшиеся электроды оставляют не подключенными к электрической цепи источника питания модели. В процессе моделирования фиксируется пространственное положение электродов в ванне и к каждому из них поочередно с помощью переключателя SA1 подключается вывод вторичной обмотки трансформатора T, второй вывод которого постоянно подсоединён к металлической пластине, расположенной на дне ванны. С помощью амперметра pA измеряются ток, протекающий в электроде. Переключатель SA2 коммутирует электрод и вольтметр pV, посредством которого измеряют напряжения на участках «электрод — подина». По результатам измерения определяют РПК схемы замещения ванны:

-        собственные РПК — ;

-        взаимные РПК — .

В таблице приведены данные о количестве ветвей N_в, узлов N_у и контуров N_к электрических цепей с частичными проводимостями, входными сопротивлениями или РПК схем замещения ванн РТП, рассчитанные для некоторых многоэлектродных электрических печей.

Сравнение параметров электрических цепей многоэлектродных печей для различных схем замещения ванн

Эти данные показывают, что применение РПК в качестве элементов схемы замещения ванны позволяет значительно уменьшить число узлов, ветвей и контуров электрической цепи печи по сравнению с использованием частичных проводимостей при сохранении преимущества перед входными сопротивлениями ванны — независимости параметров элементов схемы замещения от электрического режима. Это преимущество усиливается с увеличением числа электродов печи.

Литература:

1.      Струнский Б. М. Расчеты руднотермических печей. М.: Металлургия. 1982.

2.      Данцис Я. Б. Методы электротехнических расчетов мощных электропечей. Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние. 1982. 232 с.

3.      Ильгачёв А. Н. Разностно-потенциальные коэффициенты ванн многоэлектродных печей резистивного нагрева / А. Н. Ильгачёв // Вестник Чувашского университета. 2006. № 2. С. 227–235.

4.      Ильгачёв А. Н. Исследование разностно-потенциальных коэффициентов ванн многоэлектродных печей резистивного нагрева // Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып. 7. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2011. С. 196–209.