Авторы предлагают решение задачи численного обращения преобразования Лапласа с помощью вещественного интегрального преобразования, приводящего к изображениям с вещественным аргументом. Описывается основа этого преобразования и применяемый подход. Задача решается на основе численной характеристики и представления изображений в виде разложения по экспоненциальным полиномам Чебышева. Приведен расчетный пример и в заключении показаны графики для сравнения точного и полученного решений.