Применение технологии проблемного обучения на уроках математики



В условиях перехода на Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) второго поколения одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности. Время диктует, чтобы выпускники школы были в будущем конкурентоспособными на рынке труда. Для этого школе необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.

Общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. Правительство нашей страны в лице президента В. В. Путина подчеркивает, что одним из приоритетов развития России является образование, причем качественное образование. Это подтверждает разработанная Концепция развития математического образования. Концепция должна стать основным документом, по которому будет построено преподавание математики в школе и вузах. Среди основных параграфов Концепции — «Значение математики в современном мире и в России», «Проблемы развития математического образования», «Цели и задачи концепции», «Основные направления реализации концепции» и «Реализация».

Иногда, стремясь облегчить процесс усвоения знаний, учитель проделывает большую работу по сообщению обучающимся знаний, что не всегда положительно влияет на процесс обучения в целом.

Актуальность работы обусловлена тем, что в связи с внедрением ФГОС в основное общее образование возникла объективная необходимость применения новых методов обучения, которые позволят формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать научные проблемы. Активное развивающее проблемное обучение формирует творческое мышление.

С принятием Концепции развития российского математического образования важно знать основные идеи, подробные формулировки и мотивы которых есть в тексте Концепции. Во-первых, «Математика является, важным элементом национальной культуры, национальной идеи, предметом нашей гордости и конкурентным преимуществом России». Во-вторых, «Выработанные в математике, осваиваемые человеком в его образовании важнейшие понятия: определения, утверждения, доказательства, алгоритма, измерения и модели сегодня являются универсальными, общекультурными, значимыми и применяемыми далеко за пределами математики. Необходимо всеобщее математическое просвещение, включающее насыщение среды нашего обитания и медийного пространства увлекательными образами, идеями и историческими примерами математики». В-третьих, «В современном обществе каждый гражданин должен обладать необходимой математической компетентностью, формирование которой — задача образования, начиная с раннего, дошкольного возраста. Нет детей, не способных к математике» — обучение должно строиться на основе определения индивидуальных динамических зон («коридоров») ближайшего развития, поддержания уверенности в своих силах, интереса к математике, приложению ее к реальным задачам».

Авторы Концепции выделили три проблемы развития математического образования. Одна из них — низкая мотивация школьников и студентов, которая связана с недооценкой математического образования и перегруженностью программ техническими элементами и устаревшим содержанием. Еще одна проблема касается содержания математического образования, которое, по словам авторов, продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни. И третьей проблемой авторы называют кадровую, поскольку в России не хватает учителей и преподавателей вузов, которые могли бы качественно преподавать математику. Концепция, по мнению авторов, должна позволить модернизировать содержание учебных программ по математике на всех уровнях образованиях.

Большинство определений слова «урок» сводится к тому, что урок — систематически применяемая для решения задач обучения, воспитания и развития обучающихся форма организации деятельности постоянного состава учителей и обучающихся в определенный отрезок времени. В уроке представлены все педагогические элементы учебно-воспитательного процесса: цель, содержание, средства, методы, деятельность по организации и управлению и все его дидактические звенья.

Структурными элементами современного проблемного урока являются:

1.актуализация прежних знаний обучающихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новой ситуации, стимулирование познавательной активности обучающихся, контроль учителя);

2.усвоение новых знаний и способов действия (в значении более конкретном, чем понятие «изучение нового материала»);

3.формирование умений и навыков (включающее и специальное повторение, и заключение).

Процесс решения этих задач одновременно ведет к формированию научного мировоззрения, эстетических взглядов и нравственных привычек.

Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть в структуре проблемного урока:

1. возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
2. выдвижение предположений и обоснования гипотезы;
3. доказательство гипотезы;
4. проверка правильности решения проблемы.

Как уже было отмечено, создание проблемных ситуаций является одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики, суть метода сводится к воспитанию и развитию творческих способностей обучающихся к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что обучающийся, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Поэтому в процессе обучения главным является постановка перед обучающимися на уроках какой-то маленькой проблемы и осуществление помощи им в ее разрешении. Эту проблему можно ставить и решать на различных этапах урока (таб. 1).

Таблица 1

Этапы реализации технологии проблемного обучения на уроках математики

Этапы урока	Цель Результативность	Виды деятельности
1. Проверка домашнего задания	Цель: активировать умственную деятельность обучающихся, развивать критическое мышление, учить оценивать знания обучающихся Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции	1.Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции	2. Математический диктант
2. Изучение нового материала	Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной компетенции	1. Доказательство теорем
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения Результативность: формирование учебно-познавательной, информационной компетенции	2. Лекция с использованием приобретенной обучающимися информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной, социальной компетенций	3.Исследовательская лаборатория (коллективная экспериментальная работа)
3. Физкульт-минутка	Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность Результативность: формирование компетенции по отношению к своему здоровью	Игры-физкультминутки
4.Закрепление, тренировка, отработка умений и навыков	Цель: изучить свойства объекта, и т. п. Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции	1. Учебная самостоятельная работа
	Цель: закрепить знания об объекте и его применении, и т. п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции	2. Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примеры Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной и поликультурной компетенции	3. Решение задач, примеров с коммент-м
	Цель: закрепить знания обучающихся, формировать умения проверять, слушать, думать Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции	4. Математическая эстафета
	Цель: развивать личную позицию обучающихся, опираясь на их знание темы Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции	5. Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы Результативность: формирование учебно-познавательной, коммуникативной компетенций,	6. Работа с учебником (учебная практическая работа)
5. Применение умений и навыков.	Цель: показать на основе изученного материала умение обучающихся в решать проблемные задания Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной компетенций	1. Создание проектов
	Цель: учить обучающихся на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера Результативность: формирование учебно-познавательной, поликультурной и коммуникативной компетенций	2. Заседание математического кружка
6. Контроль	Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции	1. Создание рекламы (презентации) изучаемой темы, работа в группах с взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать Результативность: формирование учебно-познавательной, социальной компетенции	2. Самост. работа с взаимопроверкой; дифференцированная контр. работа
7. Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование учебно-познавательной, самообразовательной компетенции	1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания обучающихся согласно их уровню подготовки Результативность: формирование учебно-познавательной, интеллектуальной компетенции	2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, матем. логику.

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса, а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью обучающегося. Например, учитель ставит цель — добиться усвоения обучающимися понятия (свойства равнобедренного треугольника). Он может объяснить обучающимся эти свойства, и тогда уровень усвоения будет ниже, чем если он организует их самостоятельную поисковую деятельность. Последовательность своих действий он определяет в соответствии со структурой урока. Структура урока основного типа требует, чтобы новое знание давалось на базе имеющихся, т. е. нужна их актуализация.

В ходе работы над поставленной проблемой рассмотрены различные способы создания проблемных ситуаций на уроке математики.

Способы создания проблемных ситуаций на уроках математики:

1. Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении обучающимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке обучающихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно обучающиеся в ходе анализа ситуации сами формулируют проблему.
2. Побуждение обучающихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность обучающихся и приводит к активному усвоению новых знаний.
3. Побуждение обучающихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.
4. Решение нешаблонных задач. Прежде всего, следует отметить, что нередко смешивают нешаблонные задачи с трудными. Задача оказывается трудной, если обучающиеся недостаточно подготовлены к ее решению (не знают некоторых формул, теорем, не знакомы с некоторыми приемами работы, для решения нужно использовать весьма удаленные факты). Проблемную ситуацию создают не трудные, а нешаблонные задачи. Примерами их могут быть, в частности, задачи логического содержания. Весьма эффективно использование связок задач. В каждой связке по 3–5 задач, первые достаточно просты, но работа над ними готовит к решению последней, которая содержит проблему.

При использовании технологии проблемного обучения для формирования учебно-познавательной компетенции через содержание учебного материала можно использовать следующие приемы (таб. 2).

Таблица 2

Приемы создания проблемной ситуации

Тип проблем.ситуации	Тип противоречия	Приёмы создания проблемной ситуации	Виды формируемых учебно-познавательных компетенций
С удивлением	Между двумя (или более) фактами	- одновременно предъявить противоречивые факты, теории или точки зрения — столкнуть разные мнения обучающихся вопросом или практическим заданием	- умение отличать факты от домыслов; — владение приёмами действий в нестандарт. ситуациях; — ставить познавательные задачи и выдвигать аргументированные гипотезы;
	Между житейским представлением детей и науч. фактом	Шаг 1: обнажить житейское представление обучающихся вопросом или практическим заданием с «ловушкой» Шаг 2: предъявить научный факт сообщением, экспериментом, презентацией
С затруднением	Между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя	- дать практическое задание невыполнимое вообще — дать практическое задание, не сходное с предыдущим — дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим и доказать, что задание обучающимися не выполнено	- самост. познавательная деятельность — владение креативными навыками продукт.деят. — владение приёмами в нестандарт.ситуациях —исп-е вероят., статист. и иных методов познания

Таким образом, автором сделан вывод, что на данном этапе развития образования в РФ использование проблемного обучения имеет большое значение, так как оно формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Однако чтобы приучить обучающегося мыслить самостоятельно на уроках математики, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде.

Если учитель хорошо усвоит содержание и сущность теории организации процесса проблемного обучения, овладеет формами, методами и техническими средствами обучения и будет систематически творчески применять усвоенное на практике, то успех придет сам. Хорошая дидактическая подготовка учителя сегодня особенно важна, потому что без знаний общей теории нельзя творить, а сам процесс преподавания — это искусство, искусство увлечь детей своим предметом, удивить красотой мысли, знания, побудить к самостоятельным действиям.

Литература:

1. Вилькеев, Д. В. Методы научного познания в школьном обучении / Д. В. Вилькеев. — М.: Просвещение, 2010.
2. Депман И. Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. / И. Я. Депман, Н.Я Виленкин. — М.: Просвещение, 2010.
3. Кудрявцев, В. Т. Проблемное обучение: источники, сущность, перспективы / В. Т. Кудрявцев. — М.: Просвещение, 2010.
4. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. — М.: Педагогика, 2009.
5. Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения / М. И. Махмутов. — М.: Педагогика, 2009.
6. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011.