Автор: Насыпаная Валентина Алексеевна

Рубрика: 5. Педагогика общеобразовательной школы

Опубликовано в

X международная научная конференция «Педагогическое мастерство» (Москва, июнь 2017)

Дата публикации: 09.05.2017

Статья просмотрена: 21 раз

Библиографическое описание:

Насыпаная В. А. Особенности формирования у школьников математической культуры в современных условиях [Текст] // Педагогическое мастерство: материалы X Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М.: Буки-Веди, 2017. — С. 78-80.



Данная статья раскрывает особенности формирования у школьников V–IX классов математической культуры в современных условиях. Определены направления формирования математической культуры в основной школе. Теоремы с доказательствами рассмотрены как одно из средств формирования математической культуры. Геометрические знания обозначены как один из важнейших компонентов математической культуры учащихся.

Ключевые слова: математическая культура, учащиеся основной школы, теорема с доказательствами, геометрические знания

В современном образовательном пространстве, учитывая изменившиеся реалии, математическое образование занимает особое место. А если иметь в виду интеллектуальную составляющую образования, то это особое место становится центральным. Математическое образование — это один из важнейших компонентов федеральных государственных образовательных стандартов. Невозможно представить себе сформированность обшей культуры подрастающего поколения без развития его воображения и пространственного представления, без аналитического и логического мышления. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Важнейшей задачей математического образования является развитие и воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления, эвристическое (творческое) мышление; учиться анализировать, отличать гипотезу от факта, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, развивать воображение и интуицию, пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадывать пути решения. Вследствие чего формирование математической культуры школьников становится одной из важнейших задач как математического, так и общекультурного образования. Считаем, что в настоящее время назрело переосмысление нынешнего школьного курса математики (установок, содержания, технологий).

Цель данной статьи — охарактеризовать особенности формирования у школьников V — IX классов математической культуры в современных условиях.

Несмотря на различные аспекты определений сущности, признаков, компонентов, условий, большинство исследователей рассматривают математическую культуру школьников как личностное образование. Отметим также и тот важный факт, что математическая культура в определениях ученых неразрывно связана с математическими знаниями и умениями, а также, что особенно важно, с практической деятельностью школьников, с умением переносить полученные математические знания в различные жизненные ситуации, с творческой и исследовательской деятельностью.

К наиболее важным характеристикам математической культуры мы отнесли:

‒ наличие математических знаний, умений и навыков для свободного владения при решении задач;

‒ умение переносить полученные знания в новые ситуации;

‒ стремление действовать рационально и творчески.

Х. Ш. Шихалиев, исследуя уровень математической культуры выпускников средней школы, сделал следующие выводы:

  1. У выпускников школы отсутствует представление о математике как о единой науке со своим предметом и методом.
  2. Выпускники школы имеют весьма смутное представление о математическом рассуждении.
  3. Выпускники школы совершенно не умеют говорить и тем более писать на математические темы, не умеют выражать свои мысли словами.
  4. На развитие математической культуры школьников крайне вредно сказывается расхожее представление о разделении учебного материала по математике на «теоретический» и «задачный», при котором «теория» мыслится как совокупность сведений, которые нужно выучить, а задачи — как область приложения «теории» [3, с. 546].

Перед учителем стоит вопрос: как же формировать математическую культуру? Можно назвать несколько направлений формирования математической культуры в школе.

Во-первых, только активная и интерактивная модели обучения обладают потенциальными возможностями для формирования всех компонентов математической культуры обучающегося, а внедрение в процесс обучения активных и интерактивных форм и методов обучения способствует интенсификации процесса формирования математической культуры школьника.

Во-вторых, культура математической речи — необходимое условие решения указанной проблемы, в том числе и культура речи самого учителя. Главными критериями профессиональной культуры речи учителя являются: общая культура речи, умение строить монологическую научную речь (умение объяснять), умение организовывать профессиональный диалог и управлять им. Важное умение переводить с одного языка на другой. Язык школьного учебника математики представляет собой сочетание словесного, символического и графического языков. Выполняя вычисления, решая сюжетные задачи, делая чертежи, строя модели, учащиеся осуществляют перевод с одного языка на другой. Это умение непосредственно связано с умением точно выражать свои мысли [2, с. 30]. Правильность, точность, логичность и уместность являются базовыми коммуникативными качествами математической речи.

В-третьих, математическая культура — фундамент не только для изучения математики, но и других учебных дисциплин. Умение правильно считать, безошибочное владеть вычислительными умениями и навыками, делать обоснованный выбор рациональности выполнения действий и операций, приводящих к быстрому решению задач.

В-четвёртых, теоремы с доказательствами — одно из важных средств, способствующего формированию математической культуры, развитию творческого и логического мышления учеников.

По мнению Л. В. Ворониной, теоремы с доказательствами составляют ядро теории по математике. Работа с теоремами предполагает выполнение логико-математического анализа, включающего: логический анализ (раскрытие структуры теоремы) и математический анализ (математическое содержание выделенных элементов структуры). Л. В. Воронина указывает, что «при доказательстве математических утверждений учащиеся приучаются к полноценной аргументации, то есть не допускаются незаконные обобщения, необоснованные аналогии. Формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики» [1, с. 63].

Приведем пример. На уроке геометрии от учеников можно услышать следующие слова: «Вот чудеса, вы начертили на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказывали нам, что они равны. Зачем это нужно?» Или: «Да я посмотрел на чертеж, и сразу видно, что вертикальные углы равны, а в равнобедренном треугольнике равны углы при основании. Чего же тут рассуждать?» И тогда именно с целью формирования математической культуры школьников мы можем предложить им огромное количество заданий — «геометрических иллюзий», с которыми знаком каждый учитель математики. Обычно лица учащихся выражают растерянность, они не понимают, в чем же здесь дело. И уже теперь можно спросить у детей: «Можно ли доказывать чертежами теоремы, не могут ли наши глаза обмануть нас?» И все говорят, что глазам доверять нельзя, необходимо рассуждать и доказывать.

Далее, мы предлагаем ученикам следующее задание: «Начертите в тетрадях равнобедренный треугольник и измерьте с помощью транспортира углы при основании». Мы формулируем теорему для 25 таких треугольников (по количеству учащихся), но верна ли эта теорема для 26-го, 27-го и т. д. треугольника? Даже если бы этим занялись все люди на планете, разве можно быть вполне уверенным в справедливости этой теоремы? Как что понять? И тогда на помощь приходят рассуждения, буквально за 7–10 минут мы делаем то, что невозможно сделать в ходе практической работы. Совсем просто, при помощи несложной цепочки логических рассуждений, сводящих доказываемую теорему к ранее доказанным теоремам и введенным в начале изучения курса геометрии аксиомам, мы доказываем теорему для всех равнобедренных треугольников.

Еще в Древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Не знающий геометрии да не войдет сюда». Это объясняется тем, что именно геометрия учит рассуждать и доказывать. Речь человека убедительна, когда он доказывает свои выводы. И поэтому на уроках геометрии необходимо создание проблемной ситуации, самостоятельное или групповое выдвижение гипотез, поиск решения проблемы, формулирование выводов в виде письменного логического обоснования и самостоятельное составление заданий на применение нового знания. Продуманное и глубоко логическое изложение геометрии помогает учащимся анализировать, сравнивать, делать выводы, у них развиваются элементы геометрического мышления, и тогда уже они с интересом оперируют геометрическими понятиями.

Грамотный геометрический язык является свидетельством четкого и организованного мышления. Владение этим языком, понимание точного содержания математических высказываний, логических связей между ними распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый вклад в развитие мышления подрастающего поколения. Ученики учатся высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, они становятся способны к позитивному сотрудничеству.

В заключении отметим следующие особенности формирования у школьников V — IX классов математической культуры в современных условиях:

‒ в настоящее время при обучении математике в основной школе способность к исследовательской деятельности развивается недостаточно;

‒ одним из средств формирования математической культуры школьников являются теоремы с доказательствами, работа с которыми предполагает выполнение логико-математического анализа;

‒ геометрические знания являются одним из компонентов математической культуры школьников, они необходимы для развития пространственного воображения и интуиции, для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития логического мышления.

Литература:

1. Воронина Л. В. Математическая культура личности // Педагогическое образование в России. — 2012. — № 3. — С.60–67.

2. Ефимов В. Ф. Формирование вычислительной культуры младших школьников // Начальная школа. — 2014. — № 1. — С.28–32.

3. Шихалиев Х. Ш. Несколько слов об основах формирования математической культуры школьников // В сборнике: Модернизация системы непрерывного образования. Материалы VI Международной научно-практической конференции. Дагестанский государственный педагогический университет; Под общей редакцией Т. Г. Везирова. — 2014. — С. 542–547.

Основные термины (генерируются автоматически): математической культуры, формирования математической культуры, математической культуры школьников, классов математической культуры, компонентов математической культуры, средств формирования математической, школьников математической культуры, IX классов математической, математической культуры учащихся, математической речи, логического мышления, особенности формирования, математической культуры выпускников, современных условиях, математической культуры школьника, формирование математической культуры, характеристикам математической культуры, направления формирования математической, развитие математической культуры, формированию математической культуры.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос