Развитие самостоятельности будущих учителей в процессе их подготовки к решению прикладных задач по математике



В статье анализируется процесс подготовки будущих учителей к решению задач прикладного характера с точки зрения продуктивного обучения в вузе. Упор при этом делается на самостоятельную работу студентов. Сделана попытка придать практико-ориентированной подготовке будущих учителей системный характер; выделены и описаны три этапа в процессе формирования устремленности студентов к саморазвитию в контексте подготовки к практико-ориентированному обучению в школе.

Ключевые слова: самостоятельность, практико-ориентированная подготовка студентов, культура самостоятельной работы, оптимальные требования к прикладным задачам

В настоящее время многие отечественные ученые, в числе которых В. И. Загвязинский, с большой озабоченностью отмечают необходимость внесения серьезных корректив в подготовку педагогических кадров в университетах. Ученый особую значимость придает практико-ориентированной подготовке, подчеркивая при этом, что «педагогическая теория и педагогическая практика связаны как сообщающиеся сосуды, как кровеносная система единого педагогического организма» [4, с. 13]. Ориентация современного педагогического образования на тесную связь с потребностями времени требует новых подходов к подготовке педагогов в системе высшего образования. Мы рассматриваем математическое образование как важнейшую составляющую системы фундаментальной подготовки современного учителя в аспекте усиления практико-ориентированной направленности его обучения в вузе.

Однако этот процесс сдерживается тем, что выпускник вуза не всегда подготовлен к практико-ориентированному обучению. Собственная практика в системе повышения квалификации показала, что треть учителей группы из 25 человек не готова не только к составлению, но и к решению задач прикладного характера. С одной стороны, причина заключается в том, что учитель не уделяет должного внимания этим вопросам в период самообразования. Другая причина обусловлена тем, что этому вопросу уделяется недостаточно внимания в период обучения будущего учителя в вузе. Традиционное обучение ориентировано в большей степени на «человека знающего», нежели на «человека действующего» (Т. Кун). Что касается школьной практики, то анализ ее позволяет заключить, что в ней отсутствует позитивный опыт решения учащимися задач по математике прикладного характера. Деятельность учителей математики в данном аспекте в большинстве случаев осуществляется стихийно, вне целенаправленно организуемого процесса. Опрос, с учителями математики (50 респондентов) в городах Карачаевск и Черкесск, показал, что лишь 10 % педагогов осуществляют систематическую работу в данном направлении. Как видим, обозначенная проблема является значимой.

Учитывая последний факт, при подготовке будущих учителей математики, физики и информатики на физико-математическом факультете Карачаево-Черкесского государственного университета имени У. Д. Алиева мы стремились к обновлению содержания и методов преподавания как при обучении дисциплинам профессионального цикла, так и при подготовке их к педагогической практике, а также при выполнении курсовой и выпускной работ, участии во внеаудиторных формах работы. Таким образом, мы стремились придать практико-ориентированной подготовке будущих учителей системный характер. При этом осознаем, что аудиторная и внеаудиторная работы должны дополняться самостоятельной активностью студентов. Только самообучаясь, будущий учитель получит качественные знания, а уже на этапе профессиональной деятельности станет авторитетом для учащихся.

В современных требованиях к уровню подготовки выпускников школы базового и профильного математического уровней указывается, что в результате изучения математики ученик должен знать и понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; использовать математические методы в анализе и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. В перечне зафиксированных стандартом умений содержится также требование к формированию умения использовать приобретенные знания и навыки в практической деятельности, для решения прикладных задач, в том числе социально — экономических и физических.

Практико-ориентированные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью: заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами. Считаем, что прикладные задачи развивают продуктивное мышление. Этой точки зрения придерживается психолог З. И. Калмыкова, которая отделяет продуктивное (творческое) мышление от репродуктивного мышления по степени новизны, оригинальности продукта, который получает субъект познания. Условие возникновения творческого мышления — наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность субъекта, решающего проблему [5]. Примерами задач c проблемной ситуацией могут служить задания из второй части тренировочных тестов по подготовке к ЕГЭ, модуля «Реальная математика» ОГЭ учащихся 9-х классов и других сборников.

Под продуктивным обучением, вслед за М. И. Башмаковым, мы понимаем процесс совместной деятельности учащегося и учителя, результатом которого является создание учащимся какого — либо образовательного продукта, приобретение им практического опыта, творческой самостоятельности и интеллектуальных стимулов, необходимых для включенности в культуру и общество [1, с. 14]. Образовательный продукт рассматриваем, с одной стороны, как самостоятельный результат учебной деятельности студента — будущего учителя математики — по приобретению профессиональных знаний, умений и практического опыта, а с другой, — как компонент его методической базы для продуктивного обучения учащихся [3, с. 138].

Резюмируя вышеизложенное, отметим, что обучение будущего учителя решению практико-ориентированных задач, приобретает особую значимость в плане его подготовки к работе в условиях продуктивного образования.

Как мы уже отмечали, в процессе подготовки будущего учителя к продуктивному обучению большое значение придается самостоятельной работе студентов. Это обусловлено тем, что продуктивная педагогика выделяет феномен культуры самостоятельной работы как механизм становления личности. Ученые, в числе которых О. А. Козырева, выделяют в педагогике вуза четыре уровня сформированности культуры самостоятельной работы педагога:

− использование средств фиксации информации — аннотации, выписки, записи, конспекты, планы, тезисы, классификации, цитаты, рефераты и т. д. (объектный уровень, обеспечивающий человеку владение способами, методами и средствами самообучения);

− моделирование продуктов мыслетворчества (уровень индивида, включенного в систему деятельностно-практических отношений, создающих и реализующих включение индивида в мультисредовые отношения согласно способностям, интересам, мотивам, уровням притязаний и возможностям обеих сторон, т. е. мультисреды и индивида);

− моделирование и реализация продуктов моделирования (уровень субъекта, включенного в систему деятельно-практических и научно-экспериментальных отношений, фасилитирующих процессы самосовершенствования, самореализации и взаимодействия субъекта в мультисредах);

− создание условий для использования средств фиксации информации;

− моделирования и внедрения продуктов моделирования (уровень личности, создающей и реализующей на практике в методах и средствах педагогического взаимодействия систему принципов гуманно-личностной педагогики, фасилитирующей включение в микро-, мезо-, макро-, мега- и мультисреду индивидов, субъектов, личностей с их качественно–количественных показателями сформированности опыта деятельности, т. е. обученности, образованности и т. д. [6]

Убеждены, что в решении прикладных задач по математике ведущая роль отводится умению студентов самообразовываться, саморазвиваться.

Процесс формирования устремленности студентов к саморазвитию в контексте умения решать практико-ориентированные задачи по математике является многоплановым и включает аудиторную и внеаудиторную работу. Условно выделим три этапа в процессе развития культуры самостоятельной работы студентов при решении практико-ориентированных задач. Первый этап предполагает учебный процесс, который включает дисциплины как математические, так и другие естественнонаучные предметы. Основной акцент при этом делается на разделе самостоятельной работе студентов по выполнению заданий прикладного, практико-ориентированного характера. Второй этап включает различные виды практики и вырабатывает умение самостоятельно пользоваться знаниями, полученными на первом этапе. Третий этап решает задачу использования самостоятельной работы в различных внеаудиторных мероприятиях (олимпиады, конкурсы, занятия в научном обществе) для выработки у студентов потребности в проявлении индивидуального стиля, нестандартного подхода к решению различного рода задач, в том числе прикладного характера.

На первом этапе в ходе изучения математических дисциплин преподаватели подводят студентов к осознанию необходимости формирования собственного банка практико-ориентированных задач. Это обусловлено тем, что в школьных учебниках нередко даются примитивные, а иногда абстрактные задания, не имеющие отношения к реальной жизни. Некоторые задачи носят устаревший характер. Проблема методического обеспечения задачами возникает в том числе и потому, что учебники имеют определенный объем и физически не могут вместить все задачи: и обучающие, и развивающие, и воспитывающие, и контролирующие, и просто актуальные по времени [2, с. 76].

Созданные уже в период обучения банки задач позволят студентам в будущем научить учащихся решать прикладные задачи. В рекомендациях по созданию собственного банка заданий внимание студентов акцентируется на оптимальных требованиях к прикладной задаче:

− прикладная задача соответствует программе курса, не предвосхищает ее; она является необходимым компонентом процесса обучения и служит достижению цели обучения;

− понятия и термины, которые входят в задачу, являются известными или, по крайней мере, доступными для понимания;

− содержание и требования задачи близки к реальной действительности;

− практико-ориентированная задача отражает взаимосвязь математических и реальных проблем;

− прикладная часть практико-ориентированной задачи не закрывает, не скрывает ее математическую сущность, так, что можно построить ее математическую модель и понятную визуализацию этой модели;

− практико-ориентированная задача решается с помощью практических приемов и методов;

− текст задачи, как правило, отражает межцикловые и межпредметные связи;

− практико-ориентированная задача служит не только для обучения математике и развития продуктивного мышления, но и поучительной цели (нравственной, эстетической — как в задачах с экологическим содержанием; эффективному выбору и оптимизации расходов — как в задачах с экономическим содержанием и т. д.).

На последующем этапе (во время прохождения практики) перед студентами ставится задача дополнить банки задач. Студенты, с одной стороны должны осознавать, что подбор задач, формирующих элементарные навыки приложений математики, дело не простое, ведь даже в учебниках многие из текстовых задач неестественны с прикладных позиций. С другой стороны, им необходимо понять, что поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач повышает практико-ориентированную направленность математики. С третьей стороны, мы должны научить студентов находить и использовать прикладные задачи в реальной действительности: в быту, на экскурсии, при изучении других дисциплин, чтобы, в свою очередь, они научили этому уже своих учеников.

В своей педагогической деятельности мы, преподаватели, замечаем, что у многих только поступивших в вуз студентов сложилось мнение, будто бы задачи бывают двух видов: прикладные, которые применяются в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся. Для устранения таких ошибочных суждений на третьем этапе целесообразно использовать любую возможность демонстрации будущим учителям того, что почти каждая удачно подобранная абстрактная задача в перспективе может быть связана с прикладными вопросами. Задачи «чистой математики» достаточно сложны, но они позволяют строить и находить новые модели, которые приходятся очень кстати при решении практических задач. М. М. Постников написал по этому поводу: «очень часто при ответе на какой-нибудь вопрос из практики математик, как фокусник из рукава, вытаскивает нужную схему и вместе с ней решение практической задачи» [7, с. 88]. Это и есть главная мотивация к решению абстрактных задач: олимпиадных, исследовательских и т. д.

Убеждаемся в своей деятельности, что такая система подготовки студентов к решению прикладных задач поднимает уровень культуры самостоятельной работы их как будущих педагогов.

Литература:

1. Башмаков М. И. Теория и практика продуктивного обучения. — М.: народное образование, 2000 г. — 248 с.
2. Боташева З. Х. Некоторые рекомендации к самостоятельной работе студентов-математиков на педагогической практике // Наука. Мастерство. Искусство. Из опыта работы ведущих специалистов КЧГУ. — Выпуск 10. — 2015. — Карачаевск: Издательство КЧГУ, 2015 г. — С. 74–94.
3. Боташева З. Х. Самостоятельная работа студентов по созданию собственных образовательных продуктов как средство компетентной профессиональной деятельности будущего учителя в условиях продуктивного обучения // Теория и практика образования в современном мире: материалы VII Междунар. науч. конф. (Санкт-Петербург, июль 2015 г.). — СПб.: Свое издательство, 2015. — С. 137–141.
4. Загвязинский В. И. Актуальные проблемы развития отечественного образования // Вестник Тюменского государственного университета. Педагогика. Психология. — 2014. — № 9. — С. 3–16.
5. Калмыкова З. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981. — 200 с.
6. Козырева О. А. Моделирование как социально-педагогический феномен: курс занятий для учителей, педагогов средней и высшей школы, слушателей ИПК и ФПК, студентов и аспирантов. — Новокузнецк: КузГПА: МОУ ДПО ИПК, 2007 г. — 627 с.
7. Постников М. М. Является ли математика наукой? // Математическое образование. — № 2. – 1997. — С. 83–89.