Применение современных компьютерных технологий при прогнозировании методом статистического анализа | Статья в сборнике международной научной конференции

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 23 ноября, печатный экземпляр отправим 27 ноября.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: 9. Педагогика высшей профессиональной школы

Опубликовано в

III международная научная конференция «Инновационные педагогические технологии» (Казань, октябрь 2015)

Дата публикации: 16.09.2015

Статья просмотрена: 108 раз

Библиографическое описание:

Мирзоева, Е. В. Применение современных компьютерных технологий при прогнозировании методом статистического анализа / Е. В. Мирзоева. — Текст : непосредственный // Инновационные педагогические технологии : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2015 г.). — Казань : Бук, 2015. — С. 164-167. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/183/8747/ (дата обращения: 12.11.2024).

Прогнозирование, основанное на использовании методов статистического анализа ретроспективных данных, допустимо в том случае, когда между прошлым и будущим имеется определенная причинно-следственная связь.

Алгоритм построения прогноза методом статистического анализа состоит из следующих шагов:

— строится график зависимости спроса от времени, используя Мастер диаграмм Excel.

Порядок построения следующий:

1)       введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2)       активизируйте Мастер диаграмм любым из следующих способов:

а)      в главном меню выберите Вставка/Диаграмма;

б)      на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке Мастер диаграмм;

3)       в окне Тип выберите График (рис.1) вид графика выберите в поле рядом со списком типов. Щелкните по кнопке Далее;

Тип диаграммы

Рис. 1. Диалоговое окно Мастера диаграмм: тип диаграммы

 

4)       заполните диапазон данных, как показано на рис. 2. Установите флажок размещения данных в столбцах (строках). Щелкните по кнопке Далее;

Источник данных (диаграмма)

Рис. 2. Диалоговое окно Мастера диаграмм: источник данных

 

5)       заполните параметры диаграммы на разных закладках (рис3.): название диаграммы и осей, значения осей, линии сетки, параметры легенды, таблица и подписи данных. Щелкните по кнопке Далее;

параметры диаграммы

Рис. 3. Диалоговое окно Мастера диаграмм: параметры диаграммы

 

6)  укажите место размещения диаграммы на отдельном или на имеющемся листе (рис.4). Щелкните по кнопке Далее. Готовая диаграмма выведется на указанное место;

размещение диаграммы

Рис. 4. Диалоговое окно Мастера диаграмм: размещение диаграммы

 

-        на основе визуального изучения графика делается предположение об аналитической форме кривой, которая наилучшим образом способна аппроксимировать ломаную на графике;

-        применяется метод наименьших квадратов для построения прогнозирующей кривой;

-        оценивается среднее значение погрешности полученных прогнозных оценок;

-        принимается решение об использовании или не использовании выбранной кривой для построения прогноза.

Наиболее часто употребимым методом построения прогнозирующей функции является метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов позволяет подобрать некоторую непрерывную аналитическую функцию для аппроксимации дискретного набора исходных данных. Выбор функции считается наилучшим, если сведено к минимуму стандартное отклонение по рассматриваемой временной выборке, которое определяется по формуле:

                                                                                  (1)

где: dt — фактический спрос, наблюдаемый в t-й период (отрезок) времени;

dt* — значение прогнозирующей функции для того же момента времени;

п — число периодов (наблюдений), т. е. длина временной выборки;

f — число степеней свободы.

Суммирование ведется по всей выборке, поэтому, как это принято в статистике, нижний и верхний индексы суммирования опущены.

Минимизация Sdt эквивалентна минимизации Σ(dt — dt*)2. Поэтому задача сводится к минимизации суммы квадратов разностей между фактическим значением спроса в момент t и тем значением, которое принимает прогнозирующая функция.

Наиболее часто для построения прогнозирующей функции используют линейную функцию у = а0 + a1t,

параболу у = а0 + a1t + a2t 2,

гиперболу у = а0 + a1 / t,

многочлены более высоких порядков.

Если предположить, что выбрана линейная форма прогнозирующей функции, то есть у = а0 + a1t, то для определения исходно неизвестных параметров а0 и а1 необходимо минимизировать . Для этого определяют первые частные производные Е по а0 и а1 и приравнивают их нулю, т. е. решают следующую систему уравнений:

                                            (2)

откуда и получают искомые значения параметров а0 и а1.

Аналогично получают параметры для гиперболы и параболы.

Поведение спроса часто носит циклический (периодический) характер. Тогда прогнозирующая функция может быть представлена в виде:

у == а + u cos(2π / N) t + v sin(2π / N) t,                                                                       (3)

где N — число периодов в одном цикле.

Суперпозиция линейной и циклической функций позволяет получить линейно-циклическую функцию:

у = а + bt + u cos(2π / N) t + v sin(2π / N) t,                                                                  (4)

Определение фигурирующих в формулах констант осуществляется методом наименьших квадратов.

Таким образом, необходимо помнить, что при выборе прогнозирующей функции предпочтение отдается той аналитической форме, которая обеспечивает минимальное из стандартных отклонений как погрешность оценки аппроксимации. Поэтому если нет уверенности, что тот или иной вид прогнозирующей функции заведомо предпочтительнее других, то следует испытать несколько различных форм прогнозирующей функции и выбрать наилучшую в соответствии с критерием минимизации стандартного отклонения.

 

Литература:

 

1.                  Мирзоева Е. В. Математические методы и модели в экономике: Учебник / Е. В. Мирзоева, С. Н. Грицюк, В. В. Лысенко — Ростов н/Д: Феникс, 2007- 348 с.

Основные термины (генерируются автоматически): прогнозирующая функция, диалоговое окно Мастера диаграмм, Мастер диаграмм, кнопка, параметр диаграммы, стандартное отклонение, статистический анализ, число периодов.

Похожие статьи

Использование непараметрического прогнозирования для поиска новых технических концепций

Использование прогнозной аналитики в информационно-аналитических системах поддержки принятия решений

Использование теории нечетких множеств при моделировании инновационных процессов

Применение метода анализа иерархий для ранжирования бизнес-процессов

Использование основных методов генетики для определения врожденных патологий

Применение технологий нейронных сетей для обработки данных в системе управления содержимым

Использование принципов теории многокритериального выбора при оценке эффективности экономических систем

Применение технологий больших данных в сфере подбора и оценки персонала

Использование современных языков программирования для решения профессиональных задач на примере языка программирования Python

Применение метода анализа иерархий для оценки типа серверного оборудования

Похожие статьи

Использование непараметрического прогнозирования для поиска новых технических концепций

Использование прогнозной аналитики в информационно-аналитических системах поддержки принятия решений

Использование теории нечетких множеств при моделировании инновационных процессов

Применение метода анализа иерархий для ранжирования бизнес-процессов

Использование основных методов генетики для определения врожденных патологий

Применение технологий нейронных сетей для обработки данных в системе управления содержимым

Использование принципов теории многокритериального выбора при оценке эффективности экономических систем

Применение технологий больших данных в сфере подбора и оценки персонала

Использование современных языков программирования для решения профессиональных задач на примере языка программирования Python

Применение метода анализа иерархий для оценки типа серверного оборудования