Использование комплексных задач в процессе обучения теоретической механике

Совершенствование преподавания теоретической механики на фоне современных проблем образования — задача, которая многие годы будет актуальной и имеет различные подходы и варианты решения [3]. Слабая школьная подготовка абитуриентов по математике и физике, сокращение часов на аудиторную работу со студентами, неумение многих из них работать самостоятельно часто ставит перед преподавателями первого-второго курса дополнительные задачи по развитию интереса к учебной деятельности, к конкретной учебной дисциплине, формированию ориентиров для самостоятельной работы над курсом.

Использование современных информационно-коммуникационных технологий дает широкие возможности для интенсификации образовательного процесса [1]: возможность предельно насытить занятия материалом, продемонстрировать большое количество примеров, методов решения типовых и частных задач, использовать различные варианты систем контроля знаний. С одной стороны это позволяет решать множество проблем, связанных с дефицитом времени аудиторных занятий, с другой стороны требует от преподавателей значительных затрат на разработку методических комплексов и первоначальную подготовку учебного процесса. Но таковы особенности современного образования и это служит мотивацией к постоянному развитию и повышению квалификации преподавателя.

При этом необходимо помнить, что превалирующим условием успеха в изучении любой дисциплины, в том числе теоретической механики, является создание мотиваций самого студента, и в первую очередь к самостоятельной работе [6]. Существует много способов заинтересовать студента: использование познавательных сравнительных задач [5], технологий проблемного обучения [2], кейс-технологий [6] и ряд других методик. Их внедрение и совершенствование — одна из задач преподавания теоретической механики.

При этом встает вопрос о создании и использовании методических материалов, которые позволяют избежать заимствования готовых решений в Интернете, максимально заинтересовать студента и мотивировать его к самостоятельной работе. Одним из вариантов подобных заданий является решение комплексных задач, составленных по принципу комплексного сочетания основных тем программы курса теоретической механики. Необходимость полноценно ознакомиться с темами дисциплины, отсутствие типового решения, инвариантность некоторых заданий стимулирует интерес у студентов, а различные варианты проверки одного и того же решения значительно повышают качество выполнения задания, приносят удовлетворение выполненной работой, и в дальнейшем стимулируют внимательность, организованность и ответственность студентов.

Ниже приведены варианты комплексных заданий по двум разделам дисциплины «Теоретическая механика», которые можно предложить студентам как дневной так и заочной формы обучения.

Комплексное задание по разделу «Статика» на темы «Произвольная плоская система сил» и «Центр тяжести» разработано с целью помочь студентам освоить основные понятия статики и закрепить навыки самостоятельного решения задач на указанные темы. Данное задание также ставит целью контроль усвоения студентом этих тем. Прежде чем приступить к выполнению этих заданий студенту предлагается изучить следующие разделы статики:

1.      Основные положения и аксиомы статики.

2.      Сходящиеся силы.

3.      Теория пар на плоскости.

4.      Произвольная плоская система сил.

5.      Центр тяжести плоской фигуры.

Затем по указанному преподавателем варианту необходимо построить в масштабе заданную схему. Её по согласованию с преподавателем «Компьютерной графики» студенты выполняют с использованием программы «Компас» или «AutoCAD», что позволяет совместить обучение работе с данными программами и оптимизировать процесс выполнения схем и рисунков при оформлении решения задачи теоретической механики.

Система сил (рис. 1), приложенная к конструкции, состоит из трех сосредоточенных сил, расположенных под углами α, β, γ, распределенной нагрузки заданной интенсивность q и пары сил с данным моментом m. Задание состоит из следующих разделов:

I. Пользуясь методом Пуансо, привести систему сил к центру, принимая за центр приведения:

1)      Точку А;

2)      Точку С.

С этой целью студенту необходимо найти главный вектор данной системы сил и главный моменты системы относительно точек А и С. Проверить сделанные в пунктах 1 и 2 вычисления, применяя формулу изменения главного момента при изменении центра приведения.

Рис. 1. Комплексное задание по разделу «Статика»

 

II.

1.         Рассматривая конструкцию как одно тело, воспользоваться аксиомой связей и дать схему сил, действующую на всю систему в целом.

2.         Расчленить конструкцию на две части. При этом в разных вариантах одна часть конструкции свободно опирается на другую в точке С, или обе части конструкции скреплены шарниром С.

3.         Пользуясь полученными схемами сил, найти реакции связей, предварительно проверив, является ли данная задача статически определимой, а) не учитывая пару; б) с учетом пары сил.

III.

1.         Найти усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5 методом Риттера (сечений).

2.         Для проверки полученных в пунктах II, III результатов рассмотреть равновесие тела К, составив сумму проекций на ось проверки u всех действующих на тело К сил.

IV. Выбрав координатные оси, найти центр тяжести плоской фигуры К.

В комплексном задании по разделу «Динамика», охватывающем более восьми тем, каждому студенту дается для расчета схема механической системы, состоящей из одного или нескольких связанных тел (рис. 2). Во всех вариантах задания механизмы имеют одну степень свободы; т. е. их положение в любой момент времени определяется одним переменным параметром.

Рис. 2. Комплексное задание по разделу «Динамика»

 

Для этой системы следует найти:

1.         Скорости центров масс и угловые скорости каждого из тел системы в зависимости от времени, считая, что при времени t=0 система находилась в покое.

2.         Законы движения каждого тел системы.

3.         Реакция связей (тросов, шарниров, опорных поверхностей и др.) для любого момента времени.

4.         Количество движений системы как функция времени.

5.         Кинетическую энергию системы как функцию времени.

Кроме того, в некоторых вариантах задания могут быть ещё дополнительные вопросы.

Для нахождения этих механических характеристик системы необходимо сначала определить ускорения центров масс и угловые ускорения каждого звена системы.

Для определения этих ускорений следует применить четыре следующих метода:

1)        составление дифференциальных уравнений движения для каждого из тел системы;

2)        использование теоремы о кинетической энергии системы;

3)        использование общего уравнения динамики;

4)        составление уравнений Лагранжа II-рода.

После нахождения ускорение каждым из методов, необходимо убедиться в тождественности результатов.

Подобные комплексные задачи можно составить сочетанием разных тем дисциплины «Теоретическая механика», а также с использованием разделов других технических дисциплин, что позволит оптимизировать процесс их изучения [4] и еще более заинтересовать студентов в их выполнении.

 

Литература:

 

1.         Бойчук И. П. Комплексный подход к преподаванию теоретической механики с использованием информационно-коммуникационных технологий [Электронный ресурс] / И. П. Бойчук, О. И. Морозова, Т. В. Бойчук // Информационные технологии и средства обучения. — 2014. — № 3 (41). — С. 128–141.

2.         Герелес Л. М. Проблемное обучение в вузе / Л. М. Герелес // Молодой ученый. — 2011. — № 4. Т.2. — С. 78–80.

3.         Куча Г. В. Преподавание теоретической механики для бакалавров в условиях уровневой системы высшего профессионального образования [Текст] / Куча Г. В., Мосалева И. И. // Ориентированные фундаментальные и прикладные исследования — основа модернизации и инновационного развития архитектурно — строительного и дорожно — транспортного комплексов России: материалы Междунар. 66-й науч.-практ. конф. ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск, 2012. — С. 232–235.

4.         Каверина Э. В. О месте и содержании дисциплины «Техническая механика» для направления подготовки 270800 «Строительство» [Текст] / Э. В. Каверина // Молодой ученый. — 2014. — № 12. — С. 270–273.

5.         Локтев В. И. Сравнение как метод познания основ теоретической механики // Теоретическая механика: сб. науч.-метод. ст. — Вып. 26. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006.

6.         Морозова Н. В. Инновационные средства организации самостоятельной работы студентов [Текст] / Н. В. Морозова // Молодой ученый. — 2011. — № 2. Т.2. — С. 102–104.