Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №6 (86) март-2 2015 г.

Дата публикации: 11.03.2015

Статья просмотрена: 22 раза

Библиографическое описание:

Нашивочников В. В., Гарькина И. А. Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений // Молодой ученый. — 2015. — №6. — С. 191-193. — URL https://moluch.ru/archive/86/16256/ (дата обращения: 20.07.2018).

Рассматривается приложение метода наименьших произведений к параметрической идентификации уравнений короткопериодической составляющей продольного движения.

Ключевые слова:динамические системы, параметрическая идентификация, продольного движение, метод наименьших произведений, приложения.

 

Метод наименьших квадратов условно можно рассматривать как метод наименьших дисперсий; при этом метод наименьших произведений — методом наименьших спектральных плотностей. Их эквивалентами во временной области являются корреляционные функции. Нетрудно видеть, что метод наименьших квадратов является частным случаем метода наименьших произведений, когда отсчет значений фазовых координат производится в одной и той же точке. Метод представляет значительный интерес в силу большей общности по сравнению с методом наименьших квадратов. Однако до сего времени не имеет широкого распространения.

Недостатки метода наименьших произведений присущи всем известным методам спектральной теории случайных функций.

Рассмотрим приложение метода наименьших произведений к решению задачи параметрической идентификации продольного движения, а именно определению коэффициентов уравнений движения:

,

,

где  — фазовые координаты,

- управляющее воздействие.

Откуда

,

.

Здесь

;

,

.

Введем

, , ;

, , .

По данным нормального функционирования можно получить значения .

Коэффициенты  ищутся из условия минимума  (критерии обработки экспериментальных данных; при  получим метод наименьших квадратов):

,

.

Должны иметь

,,.

Откуда следует:

,

,

.

Аналогично определятся .

Из первого соотношения получим:

Для эргодических процессов будем иметь:

,

.

Поступая аналогично, получим еще три уравнения.

В итоге получим систему:

,

,

.                                      (1)

Для определения  получим точно такую же систему, но с правыми частями, соответственно равными

,

,

.                                                                                                               (2)

В общем случае сигналы  содержат помехи.

Так что:

,

;

,

.

При некоррелированных помехах будем иметь:

,

,

.

Как видим, в составляющих от помех содержатся только автокорреляционные функции, но не содержатся взаимные. Поэтому найдется , такое, что , а  еще достаточно велико. Поэтому решения систем (1) и (2) при  дадут состоятельные оценки для коэффициентов .

Метод широко использовался при разработке тренажных и обучающих комплексов для подготовки операторов и показал свою эффективность [1…7].

 

Литература:

 

1.                  Тюкалов Д. Е., Данилов А. М. Моделирование и подготовка операторов транспортных эргатических систем / Молодой ученый. — 2015. — № 3 (83). — С. 247–249.

2.                  Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Имитаторы движения транспортных средств /Альманах современной науки и образования. — 2013. — № 7 (74). — С. 40–42.

3.                  Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Практические методы идентификации транспортных эргатических систем / Альманах современной науки и образования. — 2013. — № 8 (75). — С. 50–52.

4.                  Данилов А. М., Гарькина И. А., Будылина Е. А. Практические методы идентификации эргатической системы / Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 6 (30). — С. 03–05.

5.                  Нугаев А. С., Данилов А. М. Управление в пространстве: оценка зависимостей выходных координат объекта в замкнутой системе / Вестник магистратуры. — 2014. — № 11–1 (38). — С. 27–30.

6.                  Нугаев А. С., Данилов А. М. Оценка качества объекта управления эргатической системы: функционал качества, определение весовых констант / Вестник магистратуры. — 2014. — № 12–1 (39). — С. 16–19.

7.                  Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М. Моделирование с позиций управления в технических системах // Региональная архитектура и строительство. –2013. — № 2. — С. 138–142.

Основные термины (генерируются автоматически): параметрическая идентификация, продольное движение, приложение метода, произведение.


Ключевые слова

параметрическая идентификация, приложения., динамические системы, продольного движение, метод наименьших произведений

Похожие статьи

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений...

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения. Авторы: Карев Максим Николаевич, Данилов Александр Максимович.

Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений.

Статьи по ключевому слову "параметрическая идентификация..."

Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений. Молодой учёный №7 (87) апрель-1 2015 г. — Давыдов А. С., Данилов А. М.

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Применение итерационного алгоритма Шульца в рекуррентных...

Ключевые слова:параметрическая идентификация, рекуррентные алгоритмы идентификации, итерационного алгоритма Шульца, ПЛК, Schneider Electric. Введение. В настоящее время предложено достаточно много методов и алгоритмов идентификации [1–4].

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

Математическое моделирование метода покоординатного контроля контактных характеристик автомобиля во время поворота при учете погодных факторов.

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Структуризация целостной эргатической системы

Ключевые слова: эргатические системы, структуризация, продольное движение, параметрическая идентификация, когнитивное

4. Данилов А. М., Гарькина И. А. Теория вероятностей и математическая статистика с инженерными приложениями: учебное пособие.

Метод структурного и параметрического синтеза и анализа...

Для примера реализации метода структурного и параметрического синтеза и анализа была выбрана система DVIGwT [1, 3].

Структурный синтез заканчивается идентификацией типа установки в элементе «Общие результаты».

Идентификация опасностей на лифте | Статья в журнале...

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Похожие статьи. Методы защиты доступа в ERP-системах: идентификация и аутентификация.

О непараметрическом оценивании взаимно неоднозначных...

‒ Системы с параметрической неопределенностью. Параметрический уровень априорной информации предполагает наличие

Для решения задач идентификации на этом уровне априорной информации (идентификация в широком смысле [4]) применяются методы...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений...

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения. Авторы: Карев Максим Николаевич, Данилов Александр Максимович.

Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений.

Статьи по ключевому слову "параметрическая идентификация..."

Параметрическая идентификация уравнений движения методом наименьших произведений. Молодой учёный №7 (87) апрель-1 2015 г. — Давыдов А. С., Данилов А. М.

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Применение итерационного алгоритма Шульца в рекуррентных...

Ключевые слова:параметрическая идентификация, рекуррентные алгоритмы идентификации, итерационного алгоритма Шульца, ПЛК, Schneider Electric. Введение. В настоящее время предложено достаточно много методов и алгоритмов идентификации [1–4].

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

Математическое моделирование метода покоординатного контроля контактных характеристик автомобиля во время поворота при учете погодных факторов.

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Структуризация целостной эргатической системы

Ключевые слова: эргатические системы, структуризация, продольное движение, параметрическая идентификация, когнитивное

4. Данилов А. М., Гарькина И. А. Теория вероятностей и математическая статистика с инженерными приложениями: учебное пособие.

Метод структурного и параметрического синтеза и анализа...

Для примера реализации метода структурного и параметрического синтеза и анализа была выбрана система DVIGwT [1, 3].

Структурный синтез заканчивается идентификацией типа установки в элементе «Общие результаты».

Идентификация опасностей на лифте | Статья в журнале...

Параметрическая идентификация линеаризованных уравнений продольного движения.

Похожие статьи. Методы защиты доступа в ERP-системах: идентификация и аутентификация.

О непараметрическом оценивании взаимно неоднозначных...

‒ Системы с параметрической неопределенностью. Параметрический уровень априорной информации предполагает наличие

Для решения задач идентификации на этом уровне априорной информации (идентификация в широком смысле [4]) применяются методы...

Задать вопрос