Библиографическое описание:

Хнаев О. А., Данилов А. М. Синтез обобщенного критерия качества // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 240-242.

Рассматривается разработка аддитивного обобщенного критерия качества на основе нормализованных безразмерных частных критериев, характеризующих отдельные свойства системы. Указываются приложения к оценке имитационных характеристик тренажеров транспортных систем, а также к синтезу композиционных материалов специального назначения.

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

 

На примере многокритериальной оценки имитационных характеристик транспортных тренажеров для подготовки операторов рассмотрим синтез аддитивного обобщенного критерия качества. В качестве частных критериев принимаются соответствующие параметры управляющих воздействий оператора в реальных и условиях тренажера.

Глобальный (обобщенный) критерий качества задается функционалом

,

 — множество всех нормализованных безразмерных частных критериев.

Ограничимся функционалом в виде линейной функции

.

Предполагается, что множество всех частных критериев  разбито на групп. Каждая группа состоит из  критериев; . Критерии, входящие в -ую группу, обозначим , . Использовались различные разбиения на группы. В частности, при разработке авиационных тренажеров разбиение на группы производилось по этапам полета (взлет, горизонтальный полет, посадка и т. д.; - номер этапа). Использовалось и разбиение по качественным признакам (например, психологическая нагрузка пилота во время всего полета).

Уравнения регрессии для каждого из частных критерпев  представлялись в виде

,                                                                                                  (1)

где  — весовые константы; - параметры оптимизации внутри -й группы,  — случайная ошибка (разница между действительным значением критерия  и его значением по функционалу качества).

Определение весовых констант  — одна из наиболее важных задач многокритериального синтеза. Для ее решения использовался метод наименьших квадратов. Функция отклика-го критерия качества аппроксимировалась в виде (1). В каждой -ой точке эксперимента

,

 — экспериментально полученное значение критерия в -ой точке эксперимента, - значения параметров оптимизации в этой точке.

Коэффициенты  выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия качества, полученных экспериментально, от значений, предсказываемых уравнением регрессии:

.                            (2)

Точные значения  могут быть определены лишь на основе бесконечного числа экспериментов (), по всем возможным сочетаниям  и . На практике число экспериментов всегда конечно. Поэтому можно говорить лишь об оценках = :

.                               (3)

Оценки  весовых констант определялись из условия равенства нулю частных производных . Каждое из слагаемых  обычно незначительно влияет на общую сумму (при большом N). При ограниченном числе опытов влияние слагаемых становится весьма заметным.

Для оценки веса каждого слагаемого в (3) введем коэффициенты . Тогда:

                      (4)

В соответствии с (4) для определения оценок весовых констант получим систему нормальных уравнений

                                                                         (5)

, , .

Можно показать, при нормальном распределении справедливо

,.

Заметим, что  есть функции от коэффициентов . Так что система (5) может быть решена методом итераций:

, , ;

; ;

- номер итераций.

При замене в последних формулах неизвестной дисперсии ее оценкой  будем иметь

.

Условие завершения итерационного процесса имеет вид:

,

 — заданная малая величина.

Приведенный алгоритм эффективно использовался при синтезе обобщенного функционала качества для оценки имитационных характеристик авиационного тренажера по параметрам управляющих воздействий оператора на самолете и тренажере (оценка стиля управления) [1…5], а также при разработке композиционных материалов для защиты от радиации [6…8].

 

Литература:

 

1.         Данилов А. М., Гарькина И. А., Домке Э. Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник МАДИ. — 2011. –– № 2. — С.18–23

2.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Транспортные эргатические системы: информационные модели и управление / Мир транспорта и технологических машин. — 2013. -№ 1 (40). — С. 115–122.

3.         Будылина Е. А.,Гарькина И. А., Данилов А. М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство. — 2013. — № 3(17). — C. 150–156.

4.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Петренко В. О. Решение приближенных уравнений: декомпозиция пространственного движения управляемого объекта // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL: www.science-education.ru/119–14766.

5.         Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 6 (часть 4). — С. 698–702.

6.         Гарькина И. А. Формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов специального назначения / Строительные материалы. –2007. — № 1. — С.70–73.

7. Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Сорокин Д. С. Синтез композитов: логико-методологические модели // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL:http://www.science-education.ru/119–14283
8. Пчелинцев И. А., Гарькина И. А. Итеративное формирование глобального критерия качества// Современные научные исследования и инновации. –2014. — № 12 [Электронный ресурс].URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/41641
Основные термины (генерируются автоматически): весовых констант, критерия качества, -ой точке эксперимента, действительным значением критерия, значений критерия качества, полученное значение критерия, Программная реализация критерия, Определение весовых констант, Оценки весовых констант, оценок весовых констант, В каждой -ой точке, оптимизации в этой точке, обобщенного функционала качества, метод наименьших квадратов, психологическая нагрузка пилота, бесконечного числа экспериментов, разработке авиационных тренажеров, условия равенства нулю, параметрам управляющих воздействий, практике число экспериментов.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос