Синтез обобщенного критерия качества | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №21 (80) декабрь-2 2014 г.

Дата публикации: 17.12.2014

Статья просмотрена: 54 раза

Библиографическое описание:

Хнаев О. А., Данилов А. М. Синтез обобщенного критерия качества // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 240-242. — URL https://moluch.ru/archive/80/14552/ (дата обращения: 22.06.2018).

Рассматривается разработка аддитивного обобщенного критерия качества на основе нормализованных безразмерных частных критериев, характеризующих отдельные свойства системы. Указываются приложения к оценке имитационных характеристик тренажеров транспортных систем, а также к синтезу композиционных материалов специального назначения.

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

 

На примере многокритериальной оценки имитационных характеристик транспортных тренажеров для подготовки операторов рассмотрим синтез аддитивного обобщенного критерия качества. В качестве частных критериев принимаются соответствующие параметры управляющих воздействий оператора в реальных и условиях тренажера.

Глобальный (обобщенный) критерий качества задается функционалом

,

 — множество всех нормализованных безразмерных частных критериев.

Ограничимся функционалом в виде линейной функции

.

Предполагается, что множество всех частных критериев  разбито на групп. Каждая группа состоит из  критериев; . Критерии, входящие в -ую группу, обозначим , . Использовались различные разбиения на группы. В частности, при разработке авиационных тренажеров разбиение на группы производилось по этапам полета (взлет, горизонтальный полет, посадка и т. д.; - номер этапа). Использовалось и разбиение по качественным признакам (например, психологическая нагрузка пилота во время всего полета).

Уравнения регрессии для каждого из частных критерпев  представлялись в виде

,                                                                                                  (1)

где  — весовые константы; - параметры оптимизации внутри -й группы,  — случайная ошибка (разница между действительным значением критерия  и его значением по функционалу качества).

Определение весовых констант  — одна из наиболее важных задач многокритериального синтеза. Для ее решения использовался метод наименьших квадратов. Функция отклика-го критерия качества аппроксимировалась в виде (1). В каждой -ой точке эксперимента

,

 — экспериментально полученное значение критерия в -ой точке эксперимента, - значения параметров оптимизации в этой точке.

Коэффициенты  выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия качества, полученных экспериментально, от значений, предсказываемых уравнением регрессии:

.                            (2)

Точные значения  могут быть определены лишь на основе бесконечного числа экспериментов (), по всем возможным сочетаниям  и . На практике число экспериментов всегда конечно. Поэтому можно говорить лишь об оценках = :

.                               (3)

Оценки  весовых констант определялись из условия равенства нулю частных производных . Каждое из слагаемых  обычно незначительно влияет на общую сумму (при большом N). При ограниченном числе опытов влияние слагаемых становится весьма заметным.

Для оценки веса каждого слагаемого в (3) введем коэффициенты . Тогда:

                      (4)

В соответствии с (4) для определения оценок весовых констант получим систему нормальных уравнений

                                                                         (5)

, , .

Можно показать, при нормальном распределении справедливо

,.

Заметим, что  есть функции от коэффициентов . Так что система (5) может быть решена методом итераций:

, , ;

; ;

- номер итераций.

При замене в последних формулах неизвестной дисперсии ее оценкой  будем иметь

.

Условие завершения итерационного процесса имеет вид:

,

 — заданная малая величина.

Приведенный алгоритм эффективно использовался при синтезе обобщенного функционала качества для оценки имитационных характеристик авиационного тренажера по параметрам управляющих воздействий оператора на самолете и тренажере (оценка стиля управления) [1…5], а также при разработке композиционных материалов для защиты от радиации [6…8].

 

Литература:

 

1.         Данилов А. М., Гарькина И. А., Домке Э. Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник МАДИ. — 2011. –– № 2. — С.18–23

2.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Транспортные эргатические системы: информационные модели и управление / Мир транспорта и технологических машин. — 2013. -№ 1 (40). — С. 115–122.

3.         Будылина Е. А.,Гарькина И. А., Данилов А. М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство. — 2013. — № 3(17). — C. 150–156.

4.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Петренко В. О. Решение приближенных уравнений: декомпозиция пространственного движения управляемого объекта // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL: www.science-education.ru/119–14766.

5.         Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 6 (часть 4). — С. 698–702.

6.         Гарькина И. А. Формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов специального назначения / Строительные материалы. –2007. — № 1. — С.70–73.

7. Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Сорокин Д. С. Синтез композитов: логико-методологические модели // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL:http://www.science-education.ru/119–14283
8. Пчелинцев И. А., Гарькина И. А. Итеративное формирование глобального критерия качества// Современные научные исследования и инновации. –2014. — № 12 [Электронный ресурс].URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/41641
Основные термины (генерируются автоматически): аддитивный обобщенный критерий, группа, критерий, критерий качества, оценка, уравнение регрессии.


Ключевые слова

оценка качества, сложные системы, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

Похожие статьи

Статистический анализ глобального критерия | Статья в журнале...

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач.

О некоторых непараметрических оценках плотности вероятности...

Выбор параметра размытости осуществлялся путем минимизации критерия: . Ошибка аппроксимации находится, как . Ниже представлены результаты численного моделирования разных оценок кривой регрессии, работающих при различном уровне помех.

Непараметрические модели статических объектов при наличии...

Предлагается использовать непараметрическую оценку регрессии, основанную на использовании не конкретного значения выходной

Выбор оптимального параметра размытости и коэффициента пропорциональности p осуществляется путем минимизации критерия

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

В соответствии с [3] в качестве меры неопределённости оценок взять протяжённость совместной доверительной области.

Из констант следует ввести во второй столбец: число параметров функции-модели, m, число точек регрессии, n, квантиль критерия Фишера, Fi = Fα...

Подходы к многокритериальности сложных систем

В первой из всего множества критериев выделяется основной критерий , по которому и проводится оценка качества; остальные критерии ограничиваются условиями: «не

А именно, процедура определения весовых констант в глобальном аддитивном критерии включала

Управление качеством строительных технологий на основе...

Одними из работоспособных инструментов оценки и управления качеством системы являются, как известно [1–3], интегральные (обобщенные) критерии качества.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Error — Стандартная ошибка оценки эффекта; t(df) and p-value — значение t-критерия и уровня р; t-критерий используется для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена; F — значения

F — критерий полученного уравнения регрессии значим на 5 % уровне.

Эконометрическое моделирование стоимости туристического...

t-критерию Стьюдента получились значимыми, поэтому уравнение регрессии можно записать в виде: Оценка качества модели множественной регрессии. Качество модели регрессии оценивается по следующим направлениям [2]

Имитационные характеристики тренажеров: оценка стиля...

По полученным частным критериям далее проводилась многокритериальная оптимизация [1,2]. В качестве обобщенного критерия использовался глобальный аддитивный критерий.

Статистический анализ глобального критерия | Статья в журнале...

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач.

О некоторых непараметрических оценках плотности вероятности...

Выбор параметра размытости осуществлялся путем минимизации критерия: . Ошибка аппроксимации находится, как . Ниже представлены результаты численного моделирования разных оценок кривой регрессии, работающих при различном уровне помех.

Непараметрические модели статических объектов при наличии...

Предлагается использовать непараметрическую оценку регрессии, основанную на использовании не конкретного значения выходной

Выбор оптимального параметра размытости и коэффициента пропорциональности p осуществляется путем минимизации критерия

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

В соответствии с [3] в качестве меры неопределённости оценок взять протяжённость совместной доверительной области.

Из констант следует ввести во второй столбец: число параметров функции-модели, m, число точек регрессии, n, квантиль критерия Фишера, Fi = Fα...

Подходы к многокритериальности сложных систем

В первой из всего множества критериев выделяется основной критерий , по которому и проводится оценка качества; остальные критерии ограничиваются условиями: «не

А именно, процедура определения весовых констант в глобальном аддитивном критерии включала

Управление качеством строительных технологий на основе...

Одними из работоспособных инструментов оценки и управления качеством системы являются, как известно [1–3], интегральные (обобщенные) критерии качества.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Error — Стандартная ошибка оценки эффекта; t(df) and p-value — значение t-критерия и уровня р; t-критерий используется для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена; F — значения

F — критерий полученного уравнения регрессии значим на 5 % уровне.

Эконометрическое моделирование стоимости туристического...

t-критерию Стьюдента получились значимыми, поэтому уравнение регрессии можно записать в виде: Оценка качества модели множественной регрессии. Качество модели регрессии оценивается по следующим направлениям [2]

Имитационные характеристики тренажеров: оценка стиля...

По полученным частным критериям далее проводилась многокритериальная оптимизация [1,2]. В качестве обобщенного критерия использовался глобальный аддитивный критерий.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Статистический анализ глобального критерия | Статья в журнале...

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач.

О некоторых непараметрических оценках плотности вероятности...

Выбор параметра размытости осуществлялся путем минимизации критерия: . Ошибка аппроксимации находится, как . Ниже представлены результаты численного моделирования разных оценок кривой регрессии, работающих при различном уровне помех.

Непараметрические модели статических объектов при наличии...

Предлагается использовать непараметрическую оценку регрессии, основанную на использовании не конкретного значения выходной

Выбор оптимального параметра размытости и коэффициента пропорциональности p осуществляется путем минимизации критерия

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

В соответствии с [3] в качестве меры неопределённости оценок взять протяжённость совместной доверительной области.

Из констант следует ввести во второй столбец: число параметров функции-модели, m, число точек регрессии, n, квантиль критерия Фишера, Fi = Fα...

Подходы к многокритериальности сложных систем

В первой из всего множества критериев выделяется основной критерий , по которому и проводится оценка качества; остальные критерии ограничиваются условиями: «не

А именно, процедура определения весовых констант в глобальном аддитивном критерии включала

Управление качеством строительных технологий на основе...

Одними из работоспособных инструментов оценки и управления качеством системы являются, как известно [1–3], интегральные (обобщенные) критерии качества.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Error — Стандартная ошибка оценки эффекта; t(df) and p-value — значение t-критерия и уровня р; t-критерий используется для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена; F — значения

F — критерий полученного уравнения регрессии значим на 5 % уровне.

Эконометрическое моделирование стоимости туристического...

t-критерию Стьюдента получились значимыми, поэтому уравнение регрессии можно записать в виде: Оценка качества модели множественной регрессии. Качество модели регрессии оценивается по следующим направлениям [2]

Имитационные характеристики тренажеров: оценка стиля...

По полученным частным критериям далее проводилась многокритериальная оптимизация [1,2]. В качестве обобщенного критерия использовался глобальный аддитивный критерий.

Статистический анализ глобального критерия | Статья в журнале...

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач.

О некоторых непараметрических оценках плотности вероятности...

Выбор параметра размытости осуществлялся путем минимизации критерия: . Ошибка аппроксимации находится, как . Ниже представлены результаты численного моделирования разных оценок кривой регрессии, работающих при различном уровне помех.

Непараметрические модели статических объектов при наличии...

Предлагается использовать непараметрическую оценку регрессии, основанную на использовании не конкретного значения выходной

Выбор оптимального параметра размытости и коэффициента пропорциональности p осуществляется путем минимизации критерия

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

В соответствии с [3] в качестве меры неопределённости оценок взять протяжённость совместной доверительной области.

Из констант следует ввести во второй столбец: число параметров функции-модели, m, число точек регрессии, n, квантиль критерия Фишера, Fi = Fα...

Подходы к многокритериальности сложных систем

В первой из всего множества критериев выделяется основной критерий , по которому и проводится оценка качества; остальные критерии ограничиваются условиями: «не

А именно, процедура определения весовых констант в глобальном аддитивном критерии включала

Управление качеством строительных технологий на основе...

Одними из работоспособных инструментов оценки и управления качеством системы являются, как известно [1–3], интегральные (обобщенные) критерии качества.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Error — Стандартная ошибка оценки эффекта; t(df) and p-value — значение t-критерия и уровня р; t-критерий используется для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена; F — значения

F — критерий полученного уравнения регрессии значим на 5 % уровне.

Эконометрическое моделирование стоимости туристического...

t-критерию Стьюдента получились значимыми, поэтому уравнение регрессии можно записать в виде: Оценка качества модели множественной регрессии. Качество модели регрессии оценивается по следующим направлениям [2]

Имитационные характеристики тренажеров: оценка стиля...

По полученным частным критериям далее проводилась многокритериальная оптимизация [1,2]. В качестве обобщенного критерия использовался глобальный аддитивный критерий.

Задать вопрос