Статистический анализ глобального критерия | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №21 (80) декабрь-2 2014 г.

Дата публикации: 17.12.2014

Статья просмотрена: 22 раза

Библиографическое описание:

Пчелинцев И. А., Гарькина И. А. Статистический анализ глобального критерия // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 213-215. — URL https://moluch.ru/archive/80/14551/ (дата обращения: 20.10.2018).

Приводится алгоритм статистического анализа глобального критерия для оценки имитационных характеристик тренажера для подготовки операторов транспортных систем. Указывается реализация алгоритма на основе использования в качестве частных критериев параметров управляющих воздействий оператора.

Ключевые слова:сложные системы, имитаторы, имитационные характеристики, алгоритм оценки, примеры реализации.

 

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач. Не теряя общности рассуждений, обобщенный критерий качества представляется в виде

.

Исходным материалом при анализе функционала служит таблица статистических данных, представленных в виде точек; указываются экспериментальные значения обобщенного функционала  и регрессионные значения частных критериев , определяемые по соотношению

,.

Имеем

.

Использованный алгоритм определения общего регрессионного критерия значимости включает указанные ниже этапы.

Этап 1. Определение суммы квадратов

.

Число степеней свободы .

Этап 2. Запись нового выражения для обобщенного критерия качества , в котором опускаются те члены, которыми предполагается пренебречь, если гипотеза о малой значимости соответствующих частных критериев окажется верной.

Этап 3. Определение новой суммы квадратов, связанной с оставшимися коэффициентами:

.

Этап 4. Определение суммы квадратов при  отброшенных критериях:

.

Этап 5. Определение -соотношения:

.

Этап 6. Сравнение с табличным значением при принятом уровне значимости. Если величина, полученная по соотношению

меньше табличного значения, то гипотеза о малой значимости частных критериев может быть принята. Эти критерии в дальнейшем отбрасываются, и проводится поиск экстремума упрощенного функционала качества. Правильность принятого упрощения подтверждается при совпадении результатов использования упрощенного и полного функционалов.

При необходимости используется вторая итерация и т. д.

Указанный критерий значимости с очевидностью распространяется к интегральным критериям , выраженным через частные критерии .

Предложенная методика с большой эффективностью использовалась при объективизации управляющих воздействий оператора (УВЛ) для оценки стиля управления в условиях реального полета и на тренажере [1…3]. В качестве УВЛ первого приближения рассматривались

,

 — скользящее среднее  отклонения органа управления.

Функцией  характеризуется программное движение. Она зависит от выбора интервала усреднения . Для оператора, адаптированного к собственной частоте колебаний объекта управления, выбор  определяется со значением доминирующей в  частоты . Принималось . Оценка качества управления производилась с использованием различных объективных показателей. Наиболее простыми из них являются характеристики выбросов случайного процесса :

-          количества и длительности положительных и отрицательных выбросов, соответственно , ,,;

-          средние значения , ,, на интервале .

УВЛ рассматривались и как импульсный случайный процесс. Исходили из известного предположения, что оператор в процессе функционирования опрашивает объект, определяет его реакцию и работает в импульсном режиме. Данные нормальной эксплуатации подтвердили эту гипотезу для горизонтального полета в спокойной атмосфере.

Отметим, что амплитуды  распределены не по нормальному закону, хотя дискретные значения  распределяются по закону Гаусса.

Качественная оценка связи между стимулом и реакцией оператора осуществлялась для случаев, когда неперекрывающимся импульсам выходной координаты объекта соответствовали неперекрывающиеся же импульсы. Инерционности, как объекта, так и оператора затрудняют установить связь между стимулом и реакцией по данным нормальной эксплуатации.

В качестве количественных критериев качества использовались и параметры центрированного стационарного процесса . В этом случае исходили от зависимости структуры и параметров управляющих воздействий от собственных колебаний объекта  и безразмерных коэффициентов демпфирования .

Таким образом, качество тренажера оказалось возможным определить на основании управляющих воздействий оператора в этой системе с управляющими воздействиями на реальном объекте.

Предложенный алгоритм также использовался при синтезе композиционных материалов на основе их представления как сложных систем [4…7].

 

Литература:

 

1. Нугаев А. С., Данилов А. М. Идентификация нестационарной системы регрессионными методами // Современная техника и технологии. — 2014. — № 12 [Электронный ресурс]. URL:http://technology.snauka.ru/2014/12/5011

2.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Прошин И. А. Тренажеры модульной архитектуры для подготовки операторов транспортных систем / XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего (плюс) Серия: технические науки. Машиностроение и информационные технологии. — № 12(16). — 2013. –С. 37–42.

3.         Будылина Е. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А., Лапшин Э. В. Тренажеры по подготовке операторов эргатических систем: состояние и перспективы /

4.         Современные проблемы науки и образования. –2014. — № 4. — С. 154.

5.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Петренко В. О. Проблема многокритериальности при управлении качеством сложных систем / Мир транспорта и технологических машин. — 2013. –№ 2 (41). — С. 123–129.

6.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Теория вероятностей и математическая статистика с инженерными приложениями: допущено УМО ВУЗов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия. — Пенза: ПГУАС. — 2010. — 228 с.

7.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Приложение метода ПАТТЕРН к конструированию композиционных материалов / Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. — 2011. — № 1. –С.46–51.

8.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Математическое моделирование сложных систем: состояние, перспективы, пример реализации / Вестник гражданских инженеров. — 2012. — № 2. — С. 333–337.

Основные термины (генерируются автоматически): сумма квадратов, управляющее воздействие оператора, нормальная эксплуатация, статистический анализ, табличное значение, обобщенный критерий качества, этап.


Ключевые слова

сложные системы, имитаторы, имитационные характеристики, алгоритм оценки, примеры реализации.

Похожие статьи

Синтез обобщенного критерия качества | Статья в журнале...

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

Коэффициенты выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия

Статистический анализ глобального критерия.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

1) нахождение вектора оценок параметров, минимизирующих сумму квадратов

Задача этапа сводится к отысканию значений компонентов (4) вектора параметров, которые удовлетворяют условию (3)

Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М.: Мир

Формирование критериев динамического подобия модели...

При разработке критериев учитывалась возможность различного описания управляющих воздействий оператора (импульсы

Ограничимся разработкой алгоритма определения компонент обобщенного вектора управления по данным нормального функционирования.

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических...

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента.

Задачей анализа полученных данных является изучение частоты встречаемости тех или иных значения признака в эксперименте.

Управление качеством строительных технологий на основе...

Управление качеством эксплуатации энергетического оборудования. Синтез обобщенного критерия качества.

Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Решение задачи регрессионного анализа целесообразно разбить на несколько этапов: предварительная обработка

В столбцах таблицы: Sums of Squaresсумма квадратов, df — число степеней свободы, Mean Squares — средний квадрат, F — значение F — критерия...

Статистический анализ вариации, финансовых показателей...

Обобщая вышесказанное, в рамках настоящей статьи проведем анализ влияния факторов на чистую

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат.

Фактическое значение F-критерия Фишера, больше табличного значения (табличное значение F-статистики равно...

Параметры распределения управляющих воздействий...

Параметры распределения управляющих воздействий оператора в эргатической системе.

, где — отклонение органа управления в процессе нормальной эксплуатации (определяет программное движение).

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В качестве инструмента анализа кривых была использована среда MatLab, позволяющая найти приближение закона

В силу аппроксимации значения индекса нормальным законом распределения, а также представлением структуры

Часть 1. Критерии типа хи-квадрат.

Синтез обобщенного критерия качества | Статья в журнале...

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

Коэффициенты выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия

Статистический анализ глобального критерия.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

1) нахождение вектора оценок параметров, минимизирующих сумму квадратов

Задача этапа сводится к отысканию значений компонентов (4) вектора параметров, которые удовлетворяют условию (3)

Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М.: Мир

Формирование критериев динамического подобия модели...

При разработке критериев учитывалась возможность различного описания управляющих воздействий оператора (импульсы

Ограничимся разработкой алгоритма определения компонент обобщенного вектора управления по данным нормального функционирования.

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических...

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента.

Задачей анализа полученных данных является изучение частоты встречаемости тех или иных значения признака в эксперименте.

Управление качеством строительных технологий на основе...

Управление качеством эксплуатации энергетического оборудования. Синтез обобщенного критерия качества.

Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Решение задачи регрессионного анализа целесообразно разбить на несколько этапов: предварительная обработка

В столбцах таблицы: Sums of Squaresсумма квадратов, df — число степеней свободы, Mean Squares — средний квадрат, F — значение F — критерия...

Статистический анализ вариации, финансовых показателей...

Обобщая вышесказанное, в рамках настоящей статьи проведем анализ влияния факторов на чистую

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат.

Фактическое значение F-критерия Фишера, больше табличного значения (табличное значение F-статистики равно...

Параметры распределения управляющих воздействий...

Параметры распределения управляющих воздействий оператора в эргатической системе.

, где — отклонение органа управления в процессе нормальной эксплуатации (определяет программное движение).

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В качестве инструмента анализа кривых была использована среда MatLab, позволяющая найти приближение закона

В силу аппроксимации значения индекса нормальным законом распределения, а также представлением структуры

Часть 1. Критерии типа хи-квадрат.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Синтез обобщенного критерия качества | Статья в журнале...

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

Коэффициенты выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия

Статистический анализ глобального критерия.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

1) нахождение вектора оценок параметров, минимизирующих сумму квадратов

Задача этапа сводится к отысканию значений компонентов (4) вектора параметров, которые удовлетворяют условию (3)

Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М.: Мир

Формирование критериев динамического подобия модели...

При разработке критериев учитывалась возможность различного описания управляющих воздействий оператора (импульсы

Ограничимся разработкой алгоритма определения компонент обобщенного вектора управления по данным нормального функционирования.

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических...

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента.

Задачей анализа полученных данных является изучение частоты встречаемости тех или иных значения признака в эксперименте.

Управление качеством строительных технологий на основе...

Управление качеством эксплуатации энергетического оборудования. Синтез обобщенного критерия качества.

Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Решение задачи регрессионного анализа целесообразно разбить на несколько этапов: предварительная обработка

В столбцах таблицы: Sums of Squaresсумма квадратов, df — число степеней свободы, Mean Squares — средний квадрат, F — значение F — критерия...

Статистический анализ вариации, финансовых показателей...

Обобщая вышесказанное, в рамках настоящей статьи проведем анализ влияния факторов на чистую

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат.

Фактическое значение F-критерия Фишера, больше табличного значения (табличное значение F-статистики равно...

Параметры распределения управляющих воздействий...

Параметры распределения управляющих воздействий оператора в эргатической системе.

, где — отклонение органа управления в процессе нормальной эксплуатации (определяет программное движение).

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В качестве инструмента анализа кривых была использована среда MatLab, позволяющая найти приближение закона

В силу аппроксимации значения индекса нормальным законом распределения, а также представлением структуры

Часть 1. Критерии типа хи-квадрат.

Синтез обобщенного критерия качества | Статья в журнале...

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

Коэффициенты выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия

Статистический анализ глобального критерия.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

1) нахождение вектора оценок параметров, минимизирующих сумму квадратов

Задача этапа сводится к отысканию значений компонентов (4) вектора параметров, которые удовлетворяют условию (3)

Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М.: Мир

Формирование критериев динамического подобия модели...

При разработке критериев учитывалась возможность различного описания управляющих воздействий оператора (импульсы

Ограничимся разработкой алгоритма определения компонент обобщенного вектора управления по данным нормального функционирования.

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических...

Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента.

Задачей анализа полученных данных является изучение частоты встречаемости тех или иных значения признака в эксперименте.

Управление качеством строительных технологий на основе...

Управление качеством эксплуатации энергетического оборудования. Синтез обобщенного критерия качества.

Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси.

О модели степени износа насосных агрегатов...

Решение задачи регрессионного анализа целесообразно разбить на несколько этапов: предварительная обработка

В столбцах таблицы: Sums of Squaresсумма квадратов, df — число степеней свободы, Mean Squares — средний квадрат, F — значение F — критерия...

Статистический анализ вариации, финансовых показателей...

Обобщая вышесказанное, в рамках настоящей статьи проведем анализ влияния факторов на чистую

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат.

Фактическое значение F-критерия Фишера, больше табличного значения (табличное значение F-статистики равно...

Параметры распределения управляющих воздействий...

Параметры распределения управляющих воздействий оператора в эргатической системе.

, где — отклонение органа управления в процессе нормальной эксплуатации (определяет программное движение).

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В качестве инструмента анализа кривых была использована среда MatLab, позволяющая найти приближение закона

В силу аппроксимации значения индекса нормальным законом распределения, а также представлением структуры

Часть 1. Критерии типа хи-квадрат.

Задать вопрос