Современные подходы по формированию информационной компетентности учащихся на уроках математики

Компоненты ИК

Критерии

Уровни

Интуитивный

Нормативный

Творческий

Потребностно-мотивационый

Информационный

Несформированность у учащихся информационных потребностей и интересов.

Заинтересованность в получении новых знаний, что служит основой развития системы информационных потребностей и интересов.

Развитие широкой системы устойчивых и направленных информационных потребностей и интересов, стремление и осознание ценности информации для самообразования и развития.

Технологический

Несформированность мотивации в умении выбирать программные и аппаратные средства для обработки данных

Учащиеся заинтересованы в умении выбирать программные и аппаратные средства для обработки данных

Присутствие позитивной мотивации на использование различных программных и аппаратных средств для обработки данных.

Рефлексивно-результативный

Частично присутствует мотивация на поиск и использование информации.

Учащиеся испытывают потребность в саморазвитии и наиболее полной реализации своих возможностей и индивидуальных способностей в информационном пространстве.

Приобретение учащимися глубокого личностного смысла компьютеризации общества, глубоко осознают перспективы информатизации общества, грамотно реализуют стратегию и тактику применения информационных технологий в учебной деятельности.

Рефлексивно-результативный

Не сформированы навыки включения в информационную деятельность.

Умение осуществлять перенос предыдущего опыта информационной деятельности в новые условия.

Учащиеся отлично владеют компьютерной техникой и новыми информационными технологиями, обладают целостной системой баз знаний, комплексным подходом к любой сфере деятельности.

Тема урока:

Функция 1 урок в курсе 9 класса

Цели урока:

Продолжить формирование представлений о функции и области её определения; организовать деятельность, направленную на отработку умений нахождения области определения функции; способствовать развитию памяти и кругозора; воспитывать у учащихся уверенность в себе и своих познавательных возможностей

Тип а:

Урок изучения нового материала с первичным закреплением

Форма

Беседа, практикум

Формы работы

 фронтальный опрос, устная работа; работа в парах; самостоятельная работа; работа с использованием ЭСО.

ЭСО

Электронный учебник, моделирующее программное средство «Построение графиков»

Учебно-информационные УН

составление конспекта, поиск и отбор информации в словаре, составление графика, владение различными видами комментариев, качественное описание изучаемого объекта, работа с основными компонентами учебника, использование информации полученной посредством ЭСО, владение разными формами изложения информации.

Ход урока

Этапы урока

Цель

Ключевые компетентности — как результат на данном этапе

Деятельность учителя на уроке

Деятельность учащихся, связанная с развитием информационной компетенцией

Методы формирования информационной компетенции

Орг. момент. Постановка целей и задач перед учащимися

Подготовить учащихся к предстоящей работе. Настроить их на предстоящее занятие.

-формирование информационной компетентности

 Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Функция», и перед нами стоит задача: вспомнить, что такое функция, способы задания функции, научиться находить области определения и области значения функции, заданной разными способами; проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, дать самооценку своим знаниям.

— Откройте рабочие тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

Концентрация внимания. Осмысление информации, полученной от учителя.

Получение и осмысление информации

Мотивация учебной деятельности

Настроить внутреннее личностное побуждение к действию, заинтересовать учащихся в предстоящей деятельности. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности

-формирование информационной компетентности

На доске прикрепляется надпись “Определение функции”.

— А вы знаете, что слово “функция” (от латинского function — исполнение, осуществление) в математике впервые употреблено немецким математиком В. Г. Лейбницем. Но сами функции и способы их задания фактически изучались людьми очень давно.

Знаменитый древнегреческий историк Геродот в 425 году до нашей эры писал, что египетские цари, разделив землю между египтянами, брали ежегодный налог, пропорциональный площади занимаемого участка. Конечно, ни египетские цари, ни землевладельцы, ни сам Геродот не произносили слова “функция”, но ведь речь идёт о том, что каждому значению площади соответствовало некоторое значение налога.

Хотя в древности функций не знали, но явления, которые мы сегодня описываем с их помощью, давно известны людям. А для того, чтобы описать явление или прочитать данные о нём мы и будем учиться исследовать функции.

Концентрация внимания. Осмысление и сохранение информации (исторических фактов), полученной от учителя.

Получение и сохранение (запоминание) информации

Актуализация опорных знаний

- развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

—проверить знания учащихся по материалу, выявить пробелы в З и У, направить их деятельность на предстоящую работу.

 — формирование самообразовательной компетентности

— формирование познавательной компетентности

—формирование информационной компетентности

1. Вопросы:

а) Что называется функцией?

б) В записи y = x-1 как называется переменная х? Переменная у?

в) Что называется областью допустимых значений?

г) Что называют областью значения функции?

д) Какими способами можно задать функцию?

2. Устный опрос

а) найти значение функции при данных аргумента.

б) Найти значения выражений при которых выражения имеют смысл.

Для всего мира функциональных зависимостей характерно такое преобладание функций, как возрастающих, так и убывающих. На практике удобнее пользоваться следующими формулировками:

-       функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции;

-       функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

«Чем дальше в лес, тем больше дров» — гласит пословица. Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса — от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя.

Горизонтальная ось графика — это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (в кубометрах) количество топлива на данном километре дороги. График представит количество дров как функцию пути.

Согласно пословице, эта функция неизменно возрастает. Какие две точки на оси абсцисс, не взять, для более дальней (чем дальше в лес…) значение функции будет больше (…тем больше дров). Такое свойство функции называется монотонным возрастанием.

Сходное свойство иллюстрирует и пословица «кашу маслом не испортишь». Качество каши можно рассматривать как функцию количества масла в ней. Согласно пословице, эта функция не уменьшится с добавкой масла. Она, возможно, увеличится, но может оставаться и на прежнем уровне. Подобного рода функции называют монотонно не убывающими. Возрастание — это только вверх. Неубывание — это ни вверх, ни вниз. Возрастание — частный случай неубывания. Например, всюду постоянная функция принадлежит к числу неубывающих, хотя она ни на одном участке своей области определения не возрастает.

При выполнении заданий учитель на экране, при помощи ЭСО- программы «Построение графиков» показывает правильно или нет выполнено задание.

 Оценочная деятельность учащихся

Учащиеся участвуют в опросе: воспринимают информацию, отвечают, обобщают, дополняют, делают выводы.

Учатся связывать информацию из разных отраслей в единое целое.

Владение ЭСО для получения необходимой информации

Обработка (упорядочение) информации

Обработка (анализ и обобщение) информации

Сбор, поиск и получение информации

Изучение нового материала

Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

-формирование исследовательской компетентности

—формирование информационной компетентности

—формирование, самообразовательной, компетентностей

Ведёт диалог с учащимися во время объяснения темы.

1.Понятие функции в математике, анатомии, физике, моделировании…

2.Всегда ли легко представить, как выглядит график функции?

3.Рассмотрим следующие функции и найдем D(y).

Работа с параграфом учебника. Разбор примеров.

Показ использования ЭСО «Построение графиков» или «Мастер функций» (программа небольшого объема и проста в использовании)

Участвуют в диалоге. При работе с учебником оформление опорного конспекта — умение выделять главное. После прочтения отвечают на вопросы. Формулируют правила, не заглядывая в учебник (отсеивают второстепенное от первостепенного)

Сбор, поиск, получение информации

Структурирование информации

Обработка информации

Первичная проверка понимания.

Цель: Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений их коррекция.

-формирование информационно- коммуникативной компетентности

. Область определения состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл. Дробное выражение имеет смысл, когда знаменатель неравен нулю. Найдем такие значения x, при которых знаменатель обращается в нуль и исключим их из множества всех действительных чисел.

 Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысл. Следователь,  или . Тогда  или .

Задают вопросы учителю, отвечают на поставленные вопросы, выполняют соответствующее задание с комментированием

Комплексный метод

Первичный контроль и самопроверка знаний

 Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции. Учить детей воображению и умению абстрагироваться, самостоятельно работать

-формирование самообразовательной, компетентности

—формирование информационной компетентности

Найти область определения функции

1.  2.

3.  4.

Выполняют задания самостоятельно, используя записи в тетради, опорный конспект (владение навыками работы с различными источниками информации), учебник и ЭСО «Построение графиков» или «Мастер функций»

Обработка информации, полученной из учебных материалов

Итоги урока. Информация о ДЗ.

проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Сообщить ДЗ. Объяснить методику его выполнения. Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

-формирование самообразовательной компетентности

—формирование интеллектуально– познавательной компетентности

—формирование информационной компетентности

Что такое функция?

Какие способы задания функции вы знаете?

Что значит найти область определения функции?

Как определить множество значений функции??

Какие ещё понятия связаны с понятием функции?

Какие физические, математические явления могут демонстрировать графики функции?

Мы повторили, как находить область определения и область значения функции, заданной графически; и как находить область определения функции, заданной аналитически. И сейчас нам предстоит побывать в роли исследователей и выяснить, какую область значения имеет функция, заданная аналитически

Учитель задаёт домашнее задание на дом по учебнику + найти понятие функции из нескольких источников (энциклопедии, интернет) и выбрать на ваш взгляд более точное и правильное определение.

Участвуют в диалоге с учителем. Записывают домашнее задание.

Развитие владения поиска информации, её систематизации и сформированности критического отношения к полученной информации.

Обработка (умение выделять главную мысль) информации

Можно классифицировать по:

Описание

Задания

Перспектива

Количеству источников информации, с которыми одновременно работает ребенок.

В зависимости от возраста и степени сформированности соответствующей компетенции это может быть один, два, три, четыре и даже пять источников. В зависимости от полноты использования предложенных материалов учитель может судить о широте рассматриваемой компетенции.

1. Найти дополнительный материал о великих математиках, истории открытия теорем и формул, происхождении математических терминов

2. Дать различные определения математического понятия (например функция в математике, строительстве, экономике, биологии и т. д.)

3. Найти изображения геометрического тела в природе, архитектуре, космосе и т. д.

4. Найти измерения длин в старой Руси и т д.

-Развивается интерес к предмету,

—предоставляется возможность самореализации, выражающаяся в том, что ученики знакомят одноклассников с материалом, которого те не найдут в учебнике.

—именно эта серия заданий, связанная с варьированием количества источников, служит основой для формирования навыка написание реферата, исследовательской работы обзора по какой-либо проблеме и т. п.

—работа с мультимедийной гипертекстовой системой формирует способность к самостоятельной деятельности по получению знаний и развитию умений.

Объему предлагаемого материала.

В зависимости от характера источника информации объем может исчисляться по-разному: количество примеров (для учащихся начальной школы), количество номеров, определений, формул, абзацев, параграфов, страниц и т. п.

1. Выучить определение

2. Найти несколько определений по данному объекту

3. Выучить теорему и привести свои примеры

4. На основе изученных доказательств и факто решить задачи

5. Изучить самостоятельно параграф учебника

6. Изучить параграф учебника и найти дополнительный материал по теме.

-прививается готовность учащегося к постоянному самообразованию.

Способу представления информации.

Для учащихся информация может быть предложена в виде текста, содержащем только необходимую информацию; это может быть текст, содержащий избыточную информацию, внутри которой ученик должен найти те факты, которые необходимы; это может быть рисунок, схема, репродукция, график, таблица и т. п. Особо можно выделить аудио и видео-информацию, которая тоже должна использоваться педагогом для формирования информационной компетенции.

1. Прочитать график годовой температуры, изображённый на рисунке

2. Найти в тексте ошибочные(лишние) высказывания: правильный тетраэдр — это правильная пирамида у которой все рёбра равны и основанием является правильный равносторонний треугольник

3. найти и распечатать различные схемы для сборки моделей геометрических фигур

4. Просмотреть видеоролик о параллелепипеде и записать его свойства

5. Записать координаты пути шашки с начала игры до перехода её в «дамки»

6. Заполнить таблицу по нахождению площади треугольника разными способами, для замощения пола треугольной мозаикой

Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету, а это напрямую взаимосвязано с уровнем информационной компетенции.

Сложности источника информации.

Источник может быть простым, то есть содержать информацию одного вида — только текст, только картинка или только таблица, а может быть сложным, содержащим аудиовизуальную (музыка — картина) или вербально-графическую (текст — график / диаграмма) информацию.

Решения расчетных задач на движение и стоимость.

1. По заданной схеме составить задачу на движение

2. По числовому выражению определить расчётное время туриста (составить задачу с реальными данными).

3. 1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13 %. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (текст и диаграмма)

4. Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. М до г. У. (используя курвиметр и карту)

5. В виртуальном музее Эрмитажа найдите кратчайшее расстояние от иорданской галереи, до зала Афин.

6. Определите на сколько лет хватит книг из электронной библиотеки им.Пушкина, если читать непрерывно по 12 часов в день и т. д.

Благодаря таким задачам, они видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету, а это напрямую взаимосвязано с уровнем информационной компетенции.

Дети собирают эти данные, используя доступные им источники.

Особое внимание при использовании Интернет-ресурсов учитель должен обратить внимание на формирование этического отношения к информации, об авторском и смежных правах, социально-правовых аспектах создания и использования информационных объектов.

Характеру взаимоотношений источников информации.

Данные взаимоотношения задаются формулировкой задания по первичной обработке и систематизации информации, содержащейся в источниках. По характеру взаимоотношений можно выделить:

— совпадение информации;

— подчинение одной информации другой (одна информация внутри другой;

— пересечение одной и другой информации (сведения имеют общую часть);

— противоречие одной и другой информации (одна информация исключает другую);

— противопоставление одной информации другой (поиск общего основания для двух сведений, которые несут в себе противоположную информацию, но не исчерпывают всего объема информации по вопросу).

1. Найти информацию о предназначении математики в высказываниях различных учёных

2. По представленному в виде текста исследованию функции, и её графику — рассказать о свойствах представленной функции

3. Ученику даётся информация о призмах, используя её, он должен рассказать про куб

-прививается готовность учащегося к сортировке информации, осмыслению и отсеиванию лишнего.

—учится делать выводы

Типу информации

Информация может быть прямой или косвенной. Прямая информация извлекается из источника без дополнительных рассуждений, а косвенная требует рассуждений.

1. «Изучи предложенный текст и ответь на вопрос: «Что такое прямая?»

2. Является ли куб — параллелепипедом

3. Пересекаются ли прямые, не имеющие общих точек

Развивает логику учащегося, умение делать выводы, анализируя информацию по вопросу

Поэтапному усложнению деятельности учащихся при осмыслении информации

. особенности предполагаемого ответа учащегося

— вопросы с кратким ответом,

— вопросы с полуразвернутым структурированным ответом,

— вопросы с развернутым неструктурированным ответом.

При ответе требуется дать краткий ответ: завершить незаконченное предложение, расчет или рисунок. Такого рода вопросы очень близки к заданиям закрытого типа. Их отличает только возможность выразить правильный ответ не слово в слово, а описательно, сохранив тот же смысл, поэтому сфера их применения совпадает со сферой применения заданий закрытого типа, они также применяются при оценке уровня освоения составляющих ключевых компетентностей.

Вопрос, требующие полуразвернутого структурированного ответа может быть использован для ответа на тестовые вопросы, в которых учащийся, в соответствии с требованиями к ним, выписывает причины тех или иных событий, критерии для сравнения предметов или животных, делает краткие выводы по результатам обработки предъявленной информации. В данном типе заданий источники и формулировка вопроса задают структуру ответа.

Наибольшую сложность для учащихся, но при этом и наибольшую ценность для формирования информационной компетенции представляют открытые с развернутым неструктурированным ответом или допускающим множественное решение задачи.

1. Закончить определение и привести примеры

2. Дописать формулу

3. Закончить решение уравнения

4. Продолжить доказательство теоремы

5. Заполнить пропуски в выражении, дав обоснование каждому числу

6. Ответьте на вопросы теста

7. Дорисовать график функции с модулем

8. При помощи интерактивной модели построить график функции

9. При помощи интерактивной модели найти значения тангенса угла и т. д.

Помимо контролирующе-оценивающей функции, данная технология способствует развитию творчества, пользовательских навыков, исключает субъективный фактор, объединяет во времени.

В ответе ученик должен рассказать или написать связный текст, фиксируя результаты обработки предъявленной ему информации, или же выполнить очень детальный рисунок, или вычисление, каждое из которых может рассматриваться как единое целое. Такие вопросы, подразумевающие неструктурированный ответ, позволяют проверить, как ученик подбирает и организует идеи, соответствует ли избранный им стиль изложения и речевое оформление содержанию вопроса.

Поэтапному усложнению деятельности учащихся при обработке и переработке информации

Деятельность учащихся по обработке информации (предназначение, обращенность информации):

— ученик воспроизводит и излагает информацию в соответствии с заданием (репродуктивное воспроизведение типа подчеркни, выпиши, найди и прочитай, обведи, перерисуй и т. п.),

— ученик воспроизводит информацию и предпринимает попытку объяснения причинно-следственных отношений, порядка следования оснований,

— ученик воспроизводит информацию, самостоятельно выделяет основания для сравнения или классификации и обосновывает предложенные им основания,

— ученик представляет информацию в виде связного устного или письменного текста, объясняя логику выбора и ранжирования оснований,

— ученик представляет в виде связного устного или письменного текста информацию, содержащую выводы, на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления собственного опыта и полученной информации.

— ученик представляет в виде связного устного или письменного текста информацию, содержащую вывод, сделанный на основе информации, подтвержденный собственной аргументацией или данными, полученными в результате обработки информации, причем предъявленной из другой ролевой позиции.

1. Найти правило (формулу)…

2. Составит краткий конспект параграфа…

3. Доказать, что данный треугольник равнобедренный

4. Почему данные плоскости параллельны

5. Почему предложенное уравнение не имеет корней

6. Самостоятельно изучить параграф учебника

7. Выделить главные свойства ромба

8. Перечислить свойства тригонометрической функции

9. Выделить подобные члены выражения

10. Пояснить прочитанный алгоритм построения сечения методом следов

И т. д.

- учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя знаний.

—учатся формулировать выводы и рекомендации, с позиции специалиста в каком-либо вопросе

—пытаются найти и выдать новую информацию, предназначенную для использования другими людьми.