Определение параметров привода с упругими связями | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Гарькин И. Н., Гарькина И. А., Данилов А. М. Определение параметров привода с упругими связями // Молодой ученый. — 2014. — №12. — С. 69-71. — URL https://moluch.ru/archive/71/12285/ (дата обращения: 11.12.2018).

Решением задачи идентификации определяются параметры привода с упругими связями. Дается методика построения динамической модели сложной колебательной управляемой модели. Определяются коэффициенты жесткости и демпфирования привода.

Ключевые слова: объекты на подвижном основании, управление, моделирование, синтез, оптимизация упруго-вязких связей.

Во многих практических случаях определение параметров динамической системы, в том числе и параметров привода представляет значительные трудности. Ниже предлагается комбинированный способ определения параметров сложных колебательных систем, в основе которого лежит сравнение операторов системы, полученных по результатам нормальной эксплуатации и решением задач идентификации в узком смысле (по заданной динамической модели).

Решение задач идентификации предполагает нахождение приближенного оператора в системе по синхронным измерениям входной и выходной величин в процессе нормальной эксплуатации. Но при этом имеет место неоднозначность динамической модели системы, что не позволяет при необходимости осуществить ее доработку, то есть решить задачу ее синтеза. В связи с этим представляется целесообразным решение одновременно с общей задачей идентификации задачи идентификации в узком смысле.

Предлагается следующая методика построения динамической           модели объекта:

-        определение спектрального состава ошибки системы по результатам нормальной эксплуатации (в том числе, вибрационной карты конструктивных элементов);

-        определение собственных частот колебаний конструктивных элементов объекта на основе поверочных расчетов на жесткость, проведенных на этапе проектирования;

-        выделение подсистем объекта, собственные частоты которых лежат в спектральном диапазоне ошибки;

-        построение динамической модели.

Влияние конструктивных элементов на точность управления, особенно по скорости, требует значительных усилий для систем, работающих в области резонансных частот. Поэтому многое определяется интуицией проектировщика в процессе настройки системы управления [1…5].

Для иллюстрации определим параметры упругих связей привода системы, динамическая модель которой приводится к случаю стабилизации объекта на подвижном основании.

Линеаризованные уравнения движения системы в форме Лагранжа имеют вид:

,

,

,

.

Добавив уравнение усилителя системы стабилизации

к системе уравнений, получим замкнутую систему уравнений движения.

Приняты обозначения:

- абсолютный угол поворота платформы,

- угол поворота ротора двигателя относительно платформы,

 — угол поворота объекта относительно платформы,

 — декартовы координаты точки A платформы (лежит на оси симметрии),

- масса всей системы,

 — расстояние от центра тяжести системы до точки A,

- коэффициенты жесткости и демпфирования нитей соответственно,

 -коэффициенты жесткости и демпфирования привода соответственно,

 — длины нитей соответственно натуральная и в положении равновесия,

- моменты инерции соответственно всей системы относительно оси, проходящей через ее центр тяжести: объекта относительно оси вращения и ротора двигателя с приведенными к нему моментами инерции элементов редуктора;

 — крутизна моментной характеристики двигателя,

- коэффициент индуктивного сопротивления двигателя,

- соответственно коэффициент усиления и постоянная времени усилителя,

 — передаточное отношение редуктора.

Проиллюстрируем решение задачи идентификации привода при известных параметрах привода: ; м, кг/м, , , , =1,53, , , , , , , , . При значениях параметров ,  система уравнений с хорошей точностью описывает работу привода. При этом в качестве входной величины принимается угловая скорость ротора двигателя, приведенная к выходному валу редуктора , а выходной — абсолютная угловая скорость объекта. Колебания объекта на собственной частоте  оказывает существенное влияние на ошибку системы стабилизации по скорости. Увеличение коэффициентов жесткости и демпфирования привода (в реализуемых пределах) существенно уменьшает влияние упругости привода на ошибку системы.

Предложенная методика легко адаптируется к исследованию подъемно-транспортных средств.

Литература:

1.                 Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Махонин А. С. Основные принципы проектирования сложных технических систем в приложениях / Молодой ученый. — № 5. 2013. –С.42–45.

2.                 Гарькина И. А., Данилов А. М., Домке Э. Р. Промышленные приложения системных методологий, теорий идентификации и управления / Вестник МАДИ. — 2009. — № 2(17). — С.77–82.

3.                 Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М. Моделирование с позиций управления в технических системах / Региональная архитектура и строительство. –2013. — № 2 (16). — С. 138–142.

4.                 Гарькина И. А., Данилов А. М. Управление в сложных технических системах: методологические принципы управления / Региональная архитектура и строительство. –2012. — № 1 (12). — С.39–43.

5.                 Будылина Е. А.,Гарькина И. А., Данилов А. М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство. — 2013. — № 3(17). — C. 150–156.

Основные термины (генерируются автоматически): демпфирование привода, динамическая модель, коэффициент жесткости, нормальная эксплуатация, система уравнений, система, решение задач идентификации, подвижное основание, параметр привода, методика построения, узкий смысл.


Ключевые слова

моделирование, управление, синтез, объекты на подвижном основании, оптимизация упруго-вязких связей

Похожие статьи

Моделирование статических и динамических характеристик...

Он используется при уточнении существующих методик расчета. Другой путь повышения степени адекватности – идентификация математической модели по

Таким образом, варьируя параметрами регуляторов (постоянными времени, коэффициентами демпфирования)...

Управление линейной динамической системой в условиях...

Идентификация непараметрической модели. Описание процессов, происходящих в линейных динамических системах, может быть осуществлено, если

где - колоколообразная функция, - параметр размытости, , удовлетворяющие определенным условием сходимости [2, с. 286].

Идентификация объекта эргатической системы

. По осциллограмме легко определить относительный коэффициент демпфирования и собственную частоту (собственная частота незатухающих колебаний ).

Частное решение системы уравнений при начальном условии имеет вид

Моделирование результатов решения задачи по определению...

Достижение данной цели возможно только посредствам комплексного решения задач по определению величин геометрических параметров новых видов механизмов приводов

Рис. 1. Расчетная модель механизма с замкнутой системой тел качения с диаметрами равной...

Математическая модель работы шасси при демпфировании...

...А. В., Сенюшкин Н. С., Харитонов В. Ф., Ялчибаева Л. Н., Лоскутников А. А., Болдырев О. И. Математическая модель работы шасси при демпфировании динамических

Применение двухкомпонентных систем (ДКС) позволяет максимально корректно решать следующие задачи.

Алгоритм оценки состояния линейных динамических систем

При построении замкнутых систем уравнения с обратными связями

Уравнение свободных колебаний системы (без учёта демпфирования) имеет вид

Соответствующим этим степеням свободы перемещениям узлов и элементам матриц жесткости и масс присвоим индексы

GeoGebra как средство решения стереометрических задач

Решение: К данной задаче, в системе GeoGebra можно создать 3D-модель, причём, если

Так как по условию пирамида правильная, следовательно, в основании лежит квадрат. Таким образом, для построения основания достаточно знать длину стороны квадрата ABCD.

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

где — коэффициент сопротивления качению колеса; — динамический радиус колеса. , (2).

где — радиальная (нормальная) жесткость шины; — нормальная нагрузка колеса.

Влияние учета сносов реакций на параметры движения автомобиля без электронной системы...

Динамические эффекты, связанные со структурной...

Задача о собственных колебаниях системы, описываемой уравнениями (1).

Результаты расчетов приведены на рис.3, а. Зависимость собственных частот и коэффициентов демпфирования от жесткости С2 оказалась монотонной, причем характер зависимости...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Моделирование статических и динамических характеристик...

Он используется при уточнении существующих методик расчета. Другой путь повышения степени адекватности – идентификация математической модели по

Таким образом, варьируя параметрами регуляторов (постоянными времени, коэффициентами демпфирования)...

Управление линейной динамической системой в условиях...

Идентификация непараметрической модели. Описание процессов, происходящих в линейных динамических системах, может быть осуществлено, если

где - колоколообразная функция, - параметр размытости, , удовлетворяющие определенным условием сходимости [2, с. 286].

Идентификация объекта эргатической системы

. По осциллограмме легко определить относительный коэффициент демпфирования и собственную частоту (собственная частота незатухающих колебаний ).

Частное решение системы уравнений при начальном условии имеет вид

Моделирование результатов решения задачи по определению...

Достижение данной цели возможно только посредствам комплексного решения задач по определению величин геометрических параметров новых видов механизмов приводов

Рис. 1. Расчетная модель механизма с замкнутой системой тел качения с диаметрами равной...

Математическая модель работы шасси при демпфировании...

...А. В., Сенюшкин Н. С., Харитонов В. Ф., Ялчибаева Л. Н., Лоскутников А. А., Болдырев О. И. Математическая модель работы шасси при демпфировании динамических

Применение двухкомпонентных систем (ДКС) позволяет максимально корректно решать следующие задачи.

Алгоритм оценки состояния линейных динамических систем

При построении замкнутых систем уравнения с обратными связями

Уравнение свободных колебаний системы (без учёта демпфирования) имеет вид

Соответствующим этим степеням свободы перемещениям узлов и элементам матриц жесткости и масс присвоим индексы

GeoGebra как средство решения стереометрических задач

Решение: К данной задаче, в системе GeoGebra можно создать 3D-модель, причём, если

Так как по условию пирамида правильная, следовательно, в основании лежит квадрат. Таким образом, для построения основания достаточно знать длину стороны квадрата ABCD.

Результаты расчета оценочных параметров устойчивости...

где — коэффициент сопротивления качению колеса; — динамический радиус колеса. , (2).

где — радиальная (нормальная) жесткость шины; — нормальная нагрузка колеса.

Влияние учета сносов реакций на параметры движения автомобиля без электронной системы...

Динамические эффекты, связанные со структурной...

Задача о собственных колебаниях системы, описываемой уравнениями (1).

Результаты расчетов приведены на рис.3, а. Зависимость собственных частот и коэффициентов демпфирования от жесткости С2 оказалась монотонной, причем характер зависимости...

Задать вопрос