Структура блоков модуля «Числовые ряды» | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №9 (68) июнь-2 2014 г.

Дата публикации: 10.06.2014

Статья просмотрена: 61 раз

Библиографическое описание:

Титова Е. И., Чапрасова А. В. Структура блоков модуля «Числовые ряды» // Молодой ученый. — 2014. — №9. — С. 519-521. — URL https://moluch.ru/archive/68/11555/ (дата обращения: 14.12.2018).

В данной статье нам хотелось бы рассмотреть примерное содержание блоков при использовании технологии модульного обучения в математике. Динамичная структура модуля позволяет представить каждую тему, а в целом и содержание курса математики в трех различных вариантах: полном, сокращенном и углубленном. Причем выбор того или иного варианта осуществляется самим учащимся после прохождения входного актуализирующего контроля и реальной оценки своих познавательных возможностей. Как правило, полный вариант модуля рекомендуется для слабых учащихся, сокращенный вариант — для средних и углубленный — для сильных учащихся. Поэтому вариативность модуля проявляется при дифференциации учебного материала с учетом потребностей профессиональной подготовки учащихся.

Модификация общей структуры модуля, предложенная М. А. Чошановым, применительно к обучению высшей математики приведена на схеме. Рис1.

Рис. 1. Общая структура модуля.

Таким образом, каждый модуль имеет структуру, отражающую основные элементы: входной уровень; планируемые результаты обучения (знания, умения, навыки); содержание (учебный материал, методы и формы обучения); процедуры оценки. Преимущество работы с модулем выражается не только в свободе выбора студентом индивидуального темпа обучения, возможности организации полной самостоятельной деятельности, но и в вариативности в выборе содержания лекционных и практических занятий по математике, с учетом логики самого предмета и специфики специальности студентов.

Рассмотрим на примере темы «Числовые ряды» содержание каждого из блоков представленных в таблице.

Блок актуализации. Содержит тестовые задания предполагаемые актуализацию тех опорных знаний и способов действий, которые необходимы для усвоения содержания всего модуля; следует включить следующие темы: последовательность, бесконечно большие и бесконечно малые величины, сумма последовательности, признаки существования предела последовательности, предел последовательности, первый и второй замечательные пределы, арифметическая и геометрическая прогрессии.

Проблемный блок. Всегда ли последовательность имеет предел, нахождение предела частичных сумм.

Экспериментальный блок: провести лабораторную работу по двум вариантам, вывод которой будет следующим: бесконечная геометрическая прогрессия представляет ряд, который сходится при |q| < 1 и расходится при |q| ³ 1.

Блок обобщения. Наглядно представить схему всех признаков сходимости ряда. Это можно в виде «дерева» где, исходя из вида ряда, проверить необходимый признак сходимости, а затем воспользовавшись одним из признаков сходимости сделать вывод о поведении ряда. Рис 2.

Рис. 2 «Дерево» признаков сходимости

Теоретический блок. Содержит изучение следующих понятий: определение ряда, сумма ряда. Сходимость. Гармонический ряд. Необходимый признак сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости (признак сравнения, Даламбера, интегральный признак Коши, радикальный признак). Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов.

Блок ошибок. Отработать ошибки по применению критериев сходимости ряда, ошибки по определению вида ряда, а также о правильном выводе по решению.

Блок применения. Решение задач на установление сходимости ряда, на применение признаков сходимости, на абсолютную и условную сходимость, т. е. на все пункты изученные в теоретическом блоке.

Блок углубления. Ряды с комплексными членами, условия их сходимости.

Блок стыковки. Решение задач из экспериментального блока на геометрическую прогрессию через известные признаки сходимости ряда.

Блок выхода. Содержит аудиторную контрольную работу по изученной теме.

Практика применения модуля показывает, что для слабых учащихся целесообразно рекомендовать полный вариант, который содержит блоки, входящие в инвариантную структуру, а также следующие блоки: актуализации, экспериментальный, применения и блок ошибок, которые расширяют эмпирическую базу учебной информации, направленную на обеспечение доступности содержания модуля. Сокращенный вариант содержит блоки инвариантной структуры, а также проблемный блок и блок стыковки и соответствует более высокому уровню обобщения, поэтому его рекомендуют средним учащимся. Углубленный вариант отличается от сокращенного наличием блока углубления и рекомендуется для наиболее подготовленных, сильных учащихся.

Литература:

1.                   Акимова И. В., Губанова О. М., Титова Е. И. Возможности реализации модульного подхода при обучении бакалавров педагогических специальностей на примере темы «Введение в алгебру логики»// Современные проблемы науки и образования. № 5.-2013 г.

2.                   Ермолаева Е. И. Особенности реализации модульного обучения в системе высшего образования //В мире научных открытий. 2010. № 4–5. С. 109–110.

3.                   Ермолаева Е. И. Проблемы усвоения математических знаний студентами технических вузов //Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2010. № 7. С. 270–272.

4.                   Жидкова А. Е., Титова Е. И. Рекомендации для преподавателей по использованию технологии модульного обучения// Молодой ученый. 2014. № 2 (61). С. 756–757.

5.                   Родионов М. А., Макаров Ю. А. Психология мотивации учебной деятельности: Учебное пособие. — Пенза: ПГПУ, 2004г

6.                   Чошанов М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. — М.: Народное образование, 1996г.

Основные термины (генерируются автоматически): ряд, блок, учебный материал, учащийся, условная сходимость, теоретический блок, сокращенный вариант, решение задач, проблемный блок, признак сходимости, общая структура модуля, инвариантная структура, геометрическая прогрессия, вид ряда, блок стыковки, блок ошибок, экспериментальный блок.


Похожие статьи

Структура модуля, его основные блоки | Статья в журнале...

Блок контроля (БК): защита студентами изученной темы в виде решения аналогичных задач из блока применения, самостоятельной работы или устного опроса. Блок стыковки (БС): рассмотрение наиболее типичных ошибок по теме и их ликвидация.

Матричный способ представления алгоритма | Статья в журнале...

Классическое представление алгоритма — словесное или в виде блок-схем — несмотря на то, что отличается легкостью восприятия и наглядностью, имеет существенный для определенного класса задач недостаток — низкую формализацию.

Некоторые результаты изучения структуры костюма азиатских...

Изучение структурирования формы в виде обобщенного геометрического символа — геометрической фигуры — открывает

Перебирая всевозможные сочетания альтернативных вариантов выделенных признаков, можно выявить новые варианты решения структуры...

Играем с блоками Дьениша | Статья в журнале «Вопросы...»

Хотелось бы поговорить о блоках Дьенеша. Набор логических блоков состоит из 48 объёмных геометрических фигур, отличающихся по форме, цвету, размеру и толщине. Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5 – 5см), на которых условно обозначены свойства...

Механизмы систематизации математических знаний

Он предполагает приоритет больших блоков предметных знаний перед традиционными мелкими порциями учебного материала, очень важный для целостного восприятия теоретического материала изучаемой темы.

"Черный ящик", как основа решателя задач оптимизации...

Рис. 1. Общая схема «черного ящика». При решении любой оптимизационной задачи используются математические модели исследования, при этом

В общем виде это уравнение можно представить как: где φ(x1) функция отклика.

Рис.2 Блок-схема алгоритма оптимизации.

К вопросу о классификации пространств с нечеткими мерами

Например, рассматривалось решение задачи оценки домов.

Пространством с мерой правдоподобия называется математическая структура (X, φ, g*), функция нечеткой меры g* которой

К вопросу построения различных геометрических фигур на одной модели.

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Из формулы общего члена арифметико-геометрической прогрессии следует, что.

Данные результаты имеют научную и практическую ценность, в частности, они могут быть использованы при решении геометрических задач.

Критериально-уровневая характеристика организации...

Содержательный блок предусматривает отбор содержания учебного материала в контексте модульного подхода.

Для объективного проведения экспериментального исследования, а также с учетом необходимости качественной оценки, считаем целесообразным согласиться с...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Структура модуля, его основные блоки | Статья в журнале...

Блок контроля (БК): защита студентами изученной темы в виде решения аналогичных задач из блока применения, самостоятельной работы или устного опроса. Блок стыковки (БС): рассмотрение наиболее типичных ошибок по теме и их ликвидация.

Матричный способ представления алгоритма | Статья в журнале...

Классическое представление алгоритма — словесное или в виде блок-схем — несмотря на то, что отличается легкостью восприятия и наглядностью, имеет существенный для определенного класса задач недостаток — низкую формализацию.

Некоторые результаты изучения структуры костюма азиатских...

Изучение структурирования формы в виде обобщенного геометрического символа — геометрической фигуры — открывает

Перебирая всевозможные сочетания альтернативных вариантов выделенных признаков, можно выявить новые варианты решения структуры...

Играем с блоками Дьениша | Статья в журнале «Вопросы...»

Хотелось бы поговорить о блоках Дьенеша. Набор логических блоков состоит из 48 объёмных геометрических фигур, отличающихся по форме, цвету, размеру и толщине. Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5 – 5см), на которых условно обозначены свойства...

Механизмы систематизации математических знаний

Он предполагает приоритет больших блоков предметных знаний перед традиционными мелкими порциями учебного материала, очень важный для целостного восприятия теоретического материала изучаемой темы.

"Черный ящик", как основа решателя задач оптимизации...

Рис. 1. Общая схема «черного ящика». При решении любой оптимизационной задачи используются математические модели исследования, при этом

В общем виде это уравнение можно представить как: где φ(x1) функция отклика.

Рис.2 Блок-схема алгоритма оптимизации.

К вопросу о классификации пространств с нечеткими мерами

Например, рассматривалось решение задачи оценки домов.

Пространством с мерой правдоподобия называется математическая структура (X, φ, g*), функция нечеткой меры g* которой

К вопросу построения различных геометрических фигур на одной модели.

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Из формулы общего члена арифметико-геометрической прогрессии следует, что.

Данные результаты имеют научную и практическую ценность, в частности, они могут быть использованы при решении геометрических задач.

Критериально-уровневая характеристика организации...

Содержательный блок предусматривает отбор содержания учебного материала в контексте модульного подхода.

Для объективного проведения экспериментального исследования, а также с учетом необходимости качественной оценки, считаем целесообразным согласиться с...

Задать вопрос