Использование эконометрических моделей в целях анализа объективности экзаменационных оценок в ВУЗах | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Молодой учёный №8 (67) июнь-1 2014 г.

Дата публикации: 16.06.2014

Статья просмотрена: 65 раз

Библиографическое описание:

Бояркина А. С. Использование эконометрических моделей в целях анализа объективности экзаменационных оценок в ВУЗах // Молодой ученый. — 2014. — №8.2. — С. 20-22. — URL https://moluch.ru/archive/67/11533/ (дата обращения: 22.09.2018).

Ключевые слова: математические методы, эконометрика, множественная регрессия.

Эконометрические модели, могут быть применены в любой сфере нашей жизни, по математическим моделям, можно выявить зависимость многих факторов друг от друга.

В данной статье автор рассматривает зависимость оценки на экзамене от работы студента, а так же определяется степень объективности преподавателей во время выставления оценки.

В моделях множественной регрессии зависимая переменная является функцией многих факторов. В нашей задаче нам требуется выявить зависимость оценки на экзамене от нескольких факторов, а именно: оценки за лабораторную работу, от активности на семинаре, от посещаемости лекций.

Данные для работы были взяты с официального сайта Саратовского государственного университета из электронного журнала для студентов. Статистика была взята по двум группам 2 курса по дисциплине «Математический анализ».

Таблица 1

Данные об успеваемости студентов

Y (оценка на экзамене)

Посещаемость лекций в % (P)

Ответы на семинарах в течение семестра (O)

Баллы за лабораторную работу (L)

49

65

1

1

50

60

1

1

50

63

1

10

50

68

1

12

51

55

1

15

51

56

1

10

51

76

1

15

56

74

1

12

57

69

2

14

59

68

2

16

….

….

….

92

86

7

20

93

87

6

19

94

78

7

20

96

79

6

20

96

78

7

20

96

76

7

20

96

75

7

20

96

79

7

20

Первым этапом работы является составление корреляционной матрицы для выявления зависимости между факторами.

Для этого мы используем сервис «Анализ данных»-«Корреляция»

Таблица 2

Матрица Корреляции

Y (оценка на экзамене)

Посещаемость лекций в % (P)

Ответы на семинарах в течение семестра (O)

Баллы за лабораторную работу (L)

Y (оценка на экзамене)

1

     

Посещаемость лекций в % (P)

0,658420652

1

   

Ответы на семинарах в течение семестра (O)

0,971339338

0,626633604

1

 

Баллы за лабораторную работу (L)

0,633590896

0,446278343

0,628818

1

Таким образом мы видим, что между факторными переменными (ответы на семинарах, баллы за лабораторную работу, посещаемость лекций) и результативной переменной существует прямая зависимость.

Однако изучив таблицу корреляции, мы можем сделать вывод о том, что наибольшее влияние на оценку студента на экзамене оказывает именно работа на семинарах. По статическим данным, процентное соотношение посещений лекций у всех студентов примерно одинаковое, баллы за лабораторную работу также имеют небольшое отклонение. Соответственно ключевым фактором являются ответы на семинарских занятиях, что подтверждают наши расчеты корреляции.

Также в таблице корреляции, мы видим высокую зависимость между факторными переменными. С первого взгляда это можно принять за мультиколлинеарность. Однако это не так, ведь добросовестный студент будет ходить на лекции, чтобы хорошо отвечать материал на семинарах, а на семинарах задавать вопросы по лабораторной работе. Таким образом, мы делаем вывод, что на самом деле взаимосвязь между факторными переменными логична и объективна.

Следующий шаг нашей работы – построение модели для Y^.

Тип нашей модели – аддитивный.

А значит наша модель будет иметь вид Y^= a+b1*X1+b2*X2+b3*x3.

С помощью метода наименьших квадратов и сервиса «Поиск решения» находим коэффициенты а, b1, b2, b3

Для этого сначала мы вводим произвольные a, b1, b2, b3.

Затем в сервисе «Поиск решения» целевой функцией мы устанавливаем сумму квадратов остатков =CУММ (Y^-Y)^2 и минимизируем ее. Изменяем переменные a, b1, b2, b3. Соответственно, наша модель принимает следующий вид.

Таблица 3

Оцененная функция Y

Ученики

Y (оценка на экзамене)

Y^

1

49

49,178

2

50

38,43168

3

50

77,28292

4

50

21,41668

5

51

22,82278

6

51

19,30752

7

51

22,82278

….

……

……

45

96

100

46

96

100


Построим график Y и Y^ и на основе этого графика оценим нашу модель и ее применимость в реальных условиях.

Рис. 1 Зависимость между реальной функцией и оцененной.

В целом мы видим, что модель, официально принятая для оценки работы студента работает в реальной жизни, реальные данные показывают интересную динамику. Чем выше балл студента, тем качественнее использует преподаватель систему оценки. Чем ниже балл студента (между 48 и 70) тем более субъективно преподаватель оценивает работу студента, троечникам преподаватели попросту завышают оценки, давая им шанс исправиться в будущем.

Также мы можем оценить нашу модель с помощью регрессионного анализа. Используем сервис регрессия. Для входного интервала Y выбираем Y^, для входного интервала Х столбики трех факторных переменных.

Результаты регрессионного анализа.

R-квадрат 0, 907653 и коэффициент Фишера 140,8788 говорят о том,0020то в целом мы правильно выстроили модель. Однако стандартная ошибка 7,9 говорит о ее неточности. Однако эта неточность уже была нами объяснена как субъективная оценка преподавателя конкретного студента.

Литература:

1.      Орлов А.И., Эконометрика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002. 

2.      Статистика. Учебник для ВУЗов под редакцией Елисеевой И.И. М.: Проспект 2006. - 443 с. 

3.      Эконометрика. Учебник для ВУЗов под редакцией Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика 2004.- 344 с. 

4.      В.Ф. Комиссарчик. Эконометрика: Учебное пособие. Тверь: ТГТУ 2003.- 77 с. 

Основные термины (генерируются автоматически): лабораторная работа, посещаемость лекций, течение семестра, модель, семинар, множественная регрессия, регрессионный анализ, балл студента, зависимость оценки, работа студента.


Ключевые слова

математические методы, эконометрика, множественная регрессия

Похожие статьи

Анализ и прогнозирование успеваемости студентов на основе...

Анализ успеваемости студентов с помощью регрессионной модели за три года позволил выявить, что входными данными для нейронной сети будут следующие показатели: — средняя оценка студента по предшествующим смежным дисциплинам...

Анализ удовлетворенности студентов использованием...

В работе проводится анализ удовлетворенности студентов, обучающихся на гуманитарных и экономических специальностях, использованием

В рамках направления «Экономическая безопасность» курс высшей математики читается в течение четырех семестров объемом 360...

Прогнозирование стоимости двухкомнатной квартиры на...

В рамках данной статьи предложена корреляционно-регрессионная модель для оценки стоимости жилой квартиры.

Зависимость цены квартиры от ряда факторов строится на основе уравнения регрессии.

Работа состоит из нескольких этапов.

Исследование математической модели динамики знаний...

Оценку теоретической и практической работы обучающихся преподаватель проводит на занятиях (в сумме баллы за

Для определения коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов ее сводят к уравнению множественной регрессии [6, с. 516–518].

Математические методы в эконометрике как средства анализа...

В начале XX в. вышло несколько работ английского статистика Гукера, в которых с помощью корреляционно-регрессионных методов

С другой стороны, именно эконометрический анализ позволяет обосновать и уточнить форму зависимостей в макроэкономических моделях...

Профессиональная подготовка студентов экономических...

Целью лабораторных работ является овладение студентами методами статистического анализа конкретных экономических данных.

Если неравенство выполняется, то модель считается адекватной. Пусть расчет регрессии дал следующие результаты.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

С помощью ПК получаем матрицу парных коэффициентов, на основании которых необходимо сделать вывод о факторах, которые могут быть включены в модель множественной регрессии (табл

По результатам регрессионного анализа получено следующее уравнение регрессии

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Найти точечные оценки , вектора параметров модели на основании наблюдений , путем минимизации суммы

На вкладке «Регрессия» размещается регрессионная таблица, где надо

Дальнейший порядок работы с программой лучше рассмотреть на конкретных примерах.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Анализ и прогнозирование успеваемости студентов на основе...

Анализ успеваемости студентов с помощью регрессионной модели за три года позволил выявить, что входными данными для нейронной сети будут следующие показатели: — средняя оценка студента по предшествующим смежным дисциплинам...

Анализ удовлетворенности студентов использованием...

В работе проводится анализ удовлетворенности студентов, обучающихся на гуманитарных и экономических специальностях, использованием

В рамках направления «Экономическая безопасность» курс высшей математики читается в течение четырех семестров объемом 360...

Прогнозирование стоимости двухкомнатной квартиры на...

В рамках данной статьи предложена корреляционно-регрессионная модель для оценки стоимости жилой квартиры.

Зависимость цены квартиры от ряда факторов строится на основе уравнения регрессии.

Работа состоит из нескольких этапов.

Исследование математической модели динамики знаний...

Оценку теоретической и практической работы обучающихся преподаватель проводит на занятиях (в сумме баллы за

Для определения коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов ее сводят к уравнению множественной регрессии [6, с. 516–518].

Математические методы в эконометрике как средства анализа...

В начале XX в. вышло несколько работ английского статистика Гукера, в которых с помощью корреляционно-регрессионных методов

С другой стороны, именно эконометрический анализ позволяет обосновать и уточнить форму зависимостей в макроэкономических моделях...

Профессиональная подготовка студентов экономических...

Целью лабораторных работ является овладение студентами методами статистического анализа конкретных экономических данных.

Если неравенство выполняется, то модель считается адекватной. Пусть расчет регрессии дал следующие результаты.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

С помощью ПК получаем матрицу парных коэффициентов, на основании которых необходимо сделать вывод о факторах, которые могут быть включены в модель множественной регрессии (табл

По результатам регрессионного анализа получено следующее уравнение регрессии

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Найти точечные оценки , вектора параметров модели на основании наблюдений , путем минимизации суммы

На вкладке «Регрессия» размещается регрессионная таблица, где надо

Дальнейший порядок работы с программой лучше рассмотреть на конкретных примерах.

Задать вопрос