Авторы: Поляков Владимир Сергеевич, Щербаков Александр Владимирович

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №8 (67) июнь-1 2014 г.

Дата публикации: 05.06.2014

Статья просмотрена: 58 раз

Библиографическое описание:

Поляков В. С., Щербаков А. В. Адаптивная система управления гибкозвенным манипулятором с непрерывным отслеживанием траектории // Молодой ученый. — 2014. — №8. — С. 232-234.

В последние годы проблеме управления упругими манипуляторами уделяется особое внимание. Вначале, проводимые исследования концентрировались на одном упругом звене. В большинстве предлагаемых прежде стратегий управления, упругим звеном использовалась модель пространства состояний [1, 2, 3], в некоторых других — передаточная функция системы.

Упругое дифференциальное звено описывается следующим дифференциальным уравнением

, где y, x — координаты, T, T0 — время, k — коэффициент усиления.

Передаточная функция звена

Существенным параметром звена является коэффициент . Если , то звено ближе к реальному дифференцирующему звену .

Упругое интегрирующее звено описывается следующим дифференциальным уравнением

Передаточная функция звена

Существенным параметром звена является коэффициент , причём

В [4–6] предполагается, что передаточная функция использует вращающий момент упругого звена как вход, а смещение концевой точки звена — как выход. Эти модели получены путем использования метода, который представляет упругое нормальное отклонение иу(x, t)как

иу(x, t)=qi(t)*Ψi(x),                                                                                                    (1)

где qi — обобщенные координаты;

Ψi(x) — собственная функция, зависящая от длины балки.

Учитывая отсутствие демпфирования, это выражение можно представить в виде рациональной передаточной функции

Y(s) /u(s) = (an s2n + an-1s 2n-2+an-2s2n-4+…+ a0)/s2(s2n+bn-1s2n-2+bn-2s2n-2+…b0)(2)

где u(s) — входной момент,

y(s) — выход, полое перемещение концевой точки звена.

Проблема возникает, когда значение степени n в (2) повышается, что делается для повышения точности модели. В [7] показано, что при возрастании п, коэффициент аnпередаточной функции в (2) стремится к нулю и одновременно следующий коэффициент ап-1стремится к бесконечности. Из этого следует, что в пределе относительная степень передаточной функции не определена. Если относительная степень функции передачи выражена неотчетливо, то реализовать этот метод в системе управления сложно. Кроме того, любая попытка идентификации вида передаточной функции будет затруднена. Чтобы решить эту проблему, нами предлагается альтернативная выходная переменная, которая определяется как разница в отклонениях жесткого и упругого звеньев. С использованием альтернативной переменной смещение концевой точки определено как

Yref = l*θh(t) — uy(l, t)

Эта переменная физически измеряемая. Создание стабилизирующего регулятора, использующего Y или Yrefвкачестве выходного параметра системы, дает возможность достижения установившегося состояния выхода. В обоих случаях величина установившегося состояния выхода равна l*θss, где θss-установившаяся величина выхода θh(t). Стабилизирующий регулятор демпфирует колебания: uy(l, t) →0, при t →∞.

Осуществить управление упругими манипуляторами для достижения и сохранения точного местоположения довольно сложно. Не случайно, что решению этой задачи посвящено множество исследований. Отклонение концевой точки упругого звена является важным параметром управления, помогающим добиться непрерывного отслеживания траектории. В некоторых случаях для вычисления крутящего момента в частотной области нормальное упругое отклонение концевой точки звена принимается равным нулю. Для измерения упругого отклонения вибрирующего звена Джнифене и др. применяли тензодатчики. Отклонение использовали как ошибку ввода (погрешность по входу) в системе управления с нечеткой логикой с целью уменьшения вибрации схвата манипулятора в ответ на ступенчатое входное воздействие.

В данной работе предлагается использовать ошибку положения концевой точки звена (схвата) в обратной связи на входе ПД-регулятора. Полное перемещение yrefможно представить как функцию движения жёсткого манипулятора l*(θh(t)-θ(l)) и нормального упругого отклонения uy(l, t), ввиде:

yref = l * (θh(t)-θ(l)) — uy(l, t)

где θ(l) — угол поворота поперечного сечения концевой точки предыдущего упругого звена. Он равен нулю для первого звена, потому что его привод зафиксирован на жестком основании.

В работе предлагается структура системы управления, в которой используется пропорционально-дифференциальный регулятор, а адаптивная нейронная сеть (НС) обучается в режиме реального времени управлять упругим отклонением и компенсировать нелинейности системы.

Рис. 1. Структурная схема системы управления

На схеме: НС — нейросеть; ПД — регулятор; θh1,θh2 — перемещение звеньев 1 и 2 соответственно; θh1’,θh2’ — скорости1 и 2 соответственно; E1, E2 — ограничения для условий критериев роста НС; Unn — выходные значения нейросети; l1 l2 — длины звеньев 1 и 2 соответсвенно; u — сигнал управления; uc — выходные значения типового регулятора; θh1dh2dh1d’h2d’- заданные значения перемещения и скорости первого и второго звена сооответственно; Yref1,Yref1 — предложенные нами преобразованные выходные параметры системы(смещение концевой точки звена 1 и 2 соответсвенно); Rtx, Rty — преобразованные моменты сил для первого звена по осям x и y соответственно; T1 — сила реакции звена;

Эта структура управления реализуется методом рекурсивной процедуры для моделирования многозвенного упругого манипулятора с целью гашения вибраций и компенсации отклонения концевой точки упругого звена. Требуемое полное отклонение концевой точки определяется как

Ytd= l*θhd(t)

Такой подход позволяет осуществлять управление перемещением манипулятора с заданной точностью и допустимой амплитудой колебаний в режиме реального времени

Литература:

1.      Cannon R. H., Schmitz E. Initial experiment on the end-point control of a flexible one-link robot// Int. J. Robot. Res. -1984.-Vol. 3, № 3.-P.62–75.

2.      Hastings G., Book W. J. Experiments in the optimal Control of a Flexible Manipulator // Proceedings ACC, Summer, 1985.

3.      Hastings G. G., Book W. J. Verification of a Linear Dynamic Model for Flexible Robotic Manipulators // Proceedings of IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. — 1986. -P. 1024–1029.

4.      Wang D., Vidyasagar M. Modelling and Control of a Flexible Beam Using the Stable Factorization Approach // Winter Annual Meeting of the ASME, Winter, 1986.

5.      Wang D., Vidyasagar M. Modelling of a 5-Bar-Linkage Manipulator with One Flexible Link // Winter Annual Meeting of the ASME, 1988.

6.      Krishnan H. Bounded Input Discrete-Time Control of a Single-Link Flexible Beam // Master's Thesis. — University of Waterloo, Ont, 1988.

7.      Wang D., Vidyasagar M. Transfer Function for a Single Flexible Link // IEEE Int. Conf. on Rob. and Auto. — Scottsdale, AZ, 1989-P. 1042–1047.

8.      Piedboeuf J-.C, Hurteau R. Modelling and analysis of a two degree of-freedom robot with a flexible forearm // Canadian J. of Elec. and Computer Eng.-1991.-Vol. 16,№ 4.-P.127–134.

9.      Tzes А. Р., Yurkovich S., Langer F. D. A method for solution of the Euler-Bernoulli beam equation in flexible-link robotic systems // Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. — Scottsdale: AZ, 1989.-P. 557–560.

10.  Bayo E. Computed Torque for the Position Control of Open-Chain Flexible Robots // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 1988.-Vol. 1.-P. 316–321.

11.  Alhaj M. Technologies for Autonomous Navigation in Unstructured Outdoor Environments // Ph.D. Thesis / University of Cincinnati (2003).

12.  Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Метод управления роботом-манипулятором с упругими звеньями // 58-я научная конференция / ЮР-ГТУ (НПИ), г. Новочеркасск, 6 апреля — 11 мая 2009 г. — Новочеркасск, 2009.-С 31-

Основные термины (генерируются автоматически): концевой точки, упругого звена, control of, концевой точки звена, точки упругого звена, control of a flexible, robotics and automation. —, концевой точки упругого, первого звена, отклонение концевой точки, момент упругого звена, предыдущего упругого звена, and control of, IEEE Int, упругого отклонения, University of, Передаточная функция звена, Существенным параметром звена, and analysis of, of ieee int.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос