1. Введение

Трубобетон представляет собой бетон, заключенный в металлическую трубу круглого или более сложного поперечного сечения. При давлении на такой элемент, бетон испытывает напряжение и пытается расшириться. Стальная труба, служащая оболочкой для этого бетона, не позволяет этого сделать. Так возникает эффект трехосного сжатия, и поэтому несущая способность трубобетона значительно увеличивается. А напряжения, которые может воспринимать бетон в ядре такой колонны, заметно выше изначальной призменной прочности бетона.

Однако, эффект обоймы сильно зависит от эксцентриситета и жёсткости колонны. Даже если у трубобетонной колонны начальный эксцентриситет отсутствует — нормативные документы предписывают учитывать случайный эксцентриситет. Который, вкупе с жёсткостью колонны, сильно влияет на эффект обоймы. Для трубобетонных колонн большой высоты или маленького диаметра эти показатели оказываются критичными. Поэтому, данные колонны обычно встречаются в высотных жилых зданиях — где высота колонны будет равна ~ высоте жилого этажа (заметно меньше чем обычно требуется в промышленном строительстве), и большими нагрузками, для восприятия нагрузки с десятков этажей выше. Что делает колонну относительно невысокой, при этом с существенным сечением. Что в неком роде нивелирует случайный эксцентриситет.

В этой статье будет рассмотрена противоположенная задача — применение трубобетонной колонны в промышленном сооружении, а точнее в качестве опорных колонн для бункера хранения сыпучих материалов. Для наглядной оценки снижения несущей способности трубобетонных колонн при нереализации эффекта обоймы в условиях больших эксцентриситетов.

1. Методика

Для расчета трубобетонной колонны, нужно учесть эксцентриситет, полный эксцентриситет суммируется из эксцентриситета расчётного и случайного.

Случайный эксцентриситет определяется из следующего уравнения (п. 7.1.1.5 СП266):

Изгибающий момент даёт расчётный эксцентриситет

Работу обоймы определяют из условия:

Для включения эффекта обоймы параметр .

Параметр должен быть не менее 0 в любом случае, когда параметр получается отрицательным, он принимается для дальнейших расчетов равным нулю. Что будет характеризовать работу материалов как сталежелезобетонное сечение, а не как трубобетонную колонну. Поэтому по расчётной методике СП266 расчётные сопротивления материалов не претерпевают изменений.

2. Расчет реальной колонны бункера

Зададимся сечением трубы 480х12 мм, материал — Сталь С355, Бетон В40

Проведём необходимые расчёты чтобы удостовериться, возникает ли эффект обоймы в принятом сечении.

Продольная сила:

N = 297,38 т = 2917,3 кН =2,9173 МН

Изгибающие моменты:

Mx = 34,7 т∙м ≈ 340,4 кН∙м

My = 30,9 т∙м ≈ 303,1 кН∙м

Равнодействующий момент:

Изгибающий момент даёт расчётный эксцентриситет

Учитывая характеристики заданной колонны (480х12 мм), её радиус равен 240 мм. Сравним расчётный эксцентриситет с радиусом колонны.

Однако, расчётный эксцентриситет равен 65 % радиуса колонны, что является достаточно большим значением.

Проверим условие работы обоймы:

Параметр , но не менее 0

Соответственно, эффект бокового обжатия отсутствует. Поэтому по расчётной методике СП266 расчётные сопротивления материалов не претерпевают изменений.

Расчётное сопротивление бетона сжатию

Расчётное сопротивление трубы при сжатии

Из чего следует вывод, что при данных параметрах колонна работает без эффекта обоймы, бетон не обжат, труба не испытывает кольцевых напряжений.

Расчёт несущей способности без учёта обоймы:

Наружный диаметр трубы:

Толщина стенки:

Площадь трубы:

Площадь бетона:

Учёт случайного эксцентриситета

Полный эксцентриситет

Расчётные сопротивления материалов в составе трубобетона

Проверим условие работы обоймы:

Параметр , но не менее 0

При расчёте полного эксцентриситета, было выявлено что эффект бокового обжатия также отсутствует. Поэтому по расчётной методике СП266 расчётные сопротивления материалов не претерпевают изменений.

Расчётное сопротивление бетона сжатию

Расчётное сопротивление трубы при сжатии

Определение положения нейтральной оси (угол α):

Предельный изгибающий момент (прочность нормального сечения)

Учёт продольного изгиба:

Продольный изгиб учитывается коэффициентом:

Жесткость D:

Критическая сила:

Расчёт потери устойчивости:

Эксцентриситет с учётом прогиба:

Действующий изгибающий момент с учётом продольного изгиба:

Проверка условия прочности:

Условие выполняется, при запасе прочности .

Разрушение наступает по устойчивости раньше, чем по прочности.

3. Расчет колонны бункера с условным «включением» эффекта обоймы

Для сравнения НДС трубобетонной колонны с эффектом обоймы и без него, выполним условный расчёт, приняв (как для малого эксцентриситета). Тогда расчётные сопротивления материалов в составе трубобетонной колонны изменятся, что повлияет на несущую способность данной колонны.

Тогда, расчетное сопротивление стали:

Расчетное сопротивление бетона увеличивается за счет обжатия. При

, достигает своего наибольшего значения.

С новыми расчётными сопротивлениями, которые учитывают эффект обоймы, повторно решим уравнения равновесия при том же эксцентриситете:

Найдем

Определение положения нейтральной оси (угол α):

Предельный изгибающий момент (прочность нормального сечения)

Найдём продольную силу, решив систему уравнений:

Условие заданного эксцентриситета:

Подбираем угол :

Что, в ходе вариаций различных углов , дало наиболее приближенный результат к заданному эксцентриситету равному 0,1723.

Принимаем

Предельная продольная сила элемента с учетом полного обжатия (эффект обоймы), но с фактическим эксцентриситетом:

Выполнив аналогичный расчёт, в случае, когда эффекта обоймы не возникает, были получены следующие значения:

Подбираем угол :

Что, в ходе вариаций различных углов , дало наиболее приближенный результат к заданному эксцентриситету равному 0,1723 (с погрешностью около 6 %).

Принимаем

Предельная продольная сила элемента с учетом фактического эксцентриситета, из-за которого полное обжатие (эффект обоймы) не достигается:

Сравнение результатов расчета по методике СП266, где в данном случае эффекта обоймы не возникает, с результатом, где коэффициент эксцентриситета был принят равным 1.

Потеря несущей способности из-за нереализованной обоймы:

Вывод: из-за большого эксцентриситета эффект обоймы не реализуется, и колонна теряет ~ 25 % потенциальной несущей способности.

4. Параметрический анализ

Для подобранной колонны (труба 480х12 мм, бетон В40, сталь С355) при действии продольной силы N=2,917 МН и изгибающего момента M=0,456 МН·м расчётный эксцентриситет с учётом случайного составил e ₀ =0,1723 м.

Граничное значение эксцентриситета, выше которого эффект бокового обжатия бетона не включается в работу колонны, определяется по зависимости, следующей из п. 7.2.1.2–7.2.1.3 СП 266.1325800.2016:

Соответственно, вычитаемое должно стремиться к нулю.

Найдем граничное значение эксцентриситета:

При коэффициент становится отрицательным, и расчётные сопротивления материалов принимаются как для одноосного напряженного состояния ( , ). В рассматриваемом случае , то есть эксцентриситет почти втрое превышают предельное значение, вследствие чего эффект обоймы полностью выключается из работы колонны.

Для количественной оценки возможного резерва были выполнены условные расчёты короткого (без учёта продольного изгиба) при уменьшенных эксцентриситетах, которые могли бы быть достигнуты, например, изменением условий опирания или увеличением жёсткости колонны.

№ 1 — Расчёт фактический

№ 2 — Расчёт условный, уменьшен в 2 раза

№ 3 — Расчёт условный, уменьшен в 3 раза

№ 4 — Расчёт условный, (практически центральное сжатие)

Таблица 1

Результат расчётов при уменьшенных эксцентриситетах

Из таблицы видно, что даже при двукратном уменьшении эксцентриситета ( ) значение k _e остаётся отрицательным, и обойма не включается. Несущая способность возрастает на 40 % исключительно за счёт снижения изгибающего момента при той же продольной силе. Трёхкратное уменьшение ( ) лишь ненамного превосходит граничное значение; k _e очень мал, прочность бетона увеличивается всего до 23,9 МПа, и прирост несущей способности (59 %) по-прежнему обусловлен главным образом уменьшением эксцентриситета, а не обоймой. Существенное включение обоймы (k _e ˃ 0,5) происходит только при эксцентриситетах менее 0,03 м, которые в реальной конструкции недостижимы без изменения опорных условий или габаритов сечения.

Вывод

Таким образом, для эффективной реализации повышенной прочности бетона за счёт бокового обжатия необходимо обеспечивать расчётный эксцентриситет не более . В рассмотренной колонне фактический эксцентриситет значительно превышает эту границу, поэтому трубобетон работает как обычное сталебетонное сечение, а его потенциальные преимущества остаются неиспользованными. Снижение эксцентриситета даже до граничного значения не даёт заметного вклада обоймы — для её включения требуется запас по эксцентриситету примерно двукратный относительно .

Литература:

1. СП 266.1325800.2016. Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования (с Изменением № 4). — М.: Минстрой России, 2024. — 98 с.
2. Крылов С. Б., Арленинов П. Д., Корнюшина М. П. Экспериментальные исследования устойчивости трубобетонных колонн // Промышленное и гражданское строительство. — 2022. — № 4. — С. 36–42. DOI: 10.33622/0869–7019.2022.04.36–42.
3. Кришан А. Л., Римшин В. И., Астафьева М. А. Сжатые трубобетонные элементы. Теория и практика: монография. — М.: АСВ, 2020. — 321 с.