Введение
Теоретическая механика — один из важнейших фундаментальных технических курсов. На основных законах и принципах теоретической механики основываются многие общеинженерные дисциплины, такие как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин.
Статика — раздел механики, в котором рассматривается равновесие твердых тел, методы преобразования систем сил и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.
В Монгольском государственном университете науки и технологий студенты изучают следующие дисциплины технической механики, в которые включен раздел «Статика»: «Теоретическая механика», «Механика: статика», «Инженерная механика», «Прикладная механика». Таким образом, статику изучают около 800–1000 студентов в учебном году. В статье мы проанализировали задания из тестирования по итогам примерно 460 письменных работ наших студентов.
Анализ заданий из тестирования по статике
Исследования оценок текущих экзаменов более 500 студентов по теоретической механике показали, что материалы из раздела «Статика» студенты усвоили лучше, чем материалы разделов «Кинематика» и «Динамика» [1].
Оценка усвоенных знаний и освоенных умений учащихся — одна из основных проблем дидактики. Под оценкой знаний, умений и навыков в дидактике понимают сравнение достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными показателями, описанными в учебной программе. Объективным методом педагогической диагностики является такой метод проверки знаний, как тестирование. Тестирование — удобное средство для оценки усвоения определенной темы. При этом проверку результатов можно проводить как во время занятия, так и после него [2].
Управление любым процессом предполагает осуществление контроля. Крайне необходим он и для успешного процесса обучения. Контроль преподавателю давать студенту обратную связь, оценивать динамику усвоения учебного материала и на основе этого корректировать учебный процесс. В педагогике контроль выполняет функции обучения, диагностики и коррекции [3].
При анализе экзаменационных заданий использовался набор статистических методов для исследования пригодности отдельных тестов, значения которых были получены, например, через письменный опрос в зависимости от цели исследования. Целью является создание качественной шкалы (шкала здесь означает инструмент для измерения некоторых переменных), чтобы оценить и улучшить тестовые задания. Предмет анализа заданий, следовательно, заключается в изучении эффективности отдельных элементов для конкретного теста. Анализ заданий — ключевой инструмент для разработки тестов и оценки их надежности [4].
Рис. 1. Средний результат текущего экзамена по статике
Экзаменационный материал для тестирования по теме «Статика» состоит из четырех частей:
- простые вопросы с заданными вариантами ответов на выбор;
- простые задачи в одно-два действия с вариантами ответов, среди которых один верный;
- задачи, требующие полного решения в пять-шесть действий;
- определение направления векторных величин.
Результаты текущего экзамена по статике примерно 460 студентов, изучивших дисциплины технической механики с 2022/2023 по 2025/2026 учебный год, представлены на рисунке 1.
Из этих данных видно, что средняя успеваемость составляет 36,52 %. Самый высокий результат получается по первой части — 54,25 %, а самая низкая успеваемость по четвертой части — 13,74 %. Эти данные соответствуют результатам наших исследований по итоговым оценкам экзаменов и показывают, что большинство студентов действительно плохо справляются с решением задач [1].
Для анализа заданий рассмотрим статистические параметры: трудность и различительную способность заданий. Трудность характеризуется индексом, который соответствует доле лиц, правильно решивших задание. Цель присвоения индекса трудности заключается в необходимости различения заданий по степени трудности: от очень трудных до более легких. Непригодными признаются задания, на которые все испытуемые дают правильный ответ, либо задания, ответ на которые не нашел никто [4].
Согласно методике Ц. Лувсандоржа, мы разделили все задания по индексу трудности на пять уровней и определили их количество [5].
Таблица 1
Классификация и количество заданий по индексу трудности
|
Группы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | ||
|
1 |
Очень легкое |
p > 0,91 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
Легкое |
0,76 < p < 0,9 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
Среднее |
0,26 < p < 0,75 |
15 |
15 |
17 |
17 |
13 |
20 |
17 |
16 |
|
Весомость (%) |
63 |
63 |
77 |
71 |
57 |
87 |
85 |
80 | ||
|
4 |
Сложное |
0,11 < p < 0,25 |
6 |
6 |
1 |
5 |
7 |
2 |
3 |
3 |
|
5 |
Очень сложное |
p < 0,1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
0 |
0 |
|
Количество заданий |
24 |
24 |
22 |
24 |
23 |
23 |
20 |
20 | ||
Из таблицы 1 видно, что 57–87 % всех заданий средние по трудности. Отсутствие очень легких и очень сложных заданий свидетельствует о грамотно составленном материале для тестирования.
С помощью вычисления дискриминантной силы можно увидеть, насколько каждое задание влияет на общий результат теста. Следовательно, высокий показатель дискриминантной силы означает, что задание способно различать предметы с точки зрения общего теста (то есть лиц с высоким значением признака от лиц с низким значением). Дискриминантная сила имеет коэффициент. Это коэффициент корреляции между одним заданием и общей оценкой теста. Коэффициент рассчитывается для каждого отдельного задания [4].
Для вычисления дискриминантной силы выстроим всех студентов в один ряд по мере снижения количества набранных баллов и разделим их на три группы:
первая группа — студенты с самыми высокими оценками (25 %),
вторая группа — студенты со средними оценками (50 %),
третья группа — студенты с самими низкими оценками (25 %).
Индекс трудности заданий для первой и третьей групп обозначим соответственно р 1 и р 3 ; их разность d является дискриминантной силой задания. Если студенты отличаются друг от друга по степени выполнения этого задания, то считается, что оно обладает различительной способностью [5].
На рисунке 2 показана различительная способность и степень трудности всех заданий. Посмотрим на расположение точек, соответствующих каждому заданию, на координатной плоскости. Так как задания В1, В3, В4, В6 имеют низкую различительную способность и соответствующие им точки расположены близко к оси абсцисс, то можно сделать вывод, что эти задания не очень хорошие; рекомендуется их улучшить. Поскольку точки В5, В9 расположены в IV четверти координатной плоскости, то есть их различительная способность меньше нуля, значит имеется несогласованность и студенты случайно давали правильный ответ; поэтому эти задания следует исключить или изменить. Большинство заданий второй части имеет хорошую дискриминантную силу, их степень трудности колеблется в пределах 0,2–0,6.
Рис. 2. Различительная способность и степень трудности заданий
Внутренняя согласованность определяется связью каждого конкретного элемента теста с общим результатом, то есть с тем, насколько элемент входит в противоречие с остальными и насколько отдельный вопрос измеряет признак, на который направлен весь тест. Чаще всего тесты разрабатываются таким образом, чтобы у них была высокая степень внутренней согласованности. Если степень трудности и дискриминантная сила задания согласованы, то хороший студент должен успешно выполнить его. Результаты расчета степени трудности каждого задания для студентов трех групп представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 2
Степень трудности задания с убывающей зависимостью
|
В2 |
В7 |
В8 |
В10 |
В11 |
В14 |
В15 |
В16 |
В17 |
В18 |
3–1 |
3–2 | |
|
р 1 |
0,8 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
0,9 |
1 |
0,9 |
0,4 |
0,8 |
0,49 |
0,25 |
|
р 2 |
0,7 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
0,20 |
0,14 |
|
р 3 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0 |
0,3 |
0 |
0,3 |
0,14 |
0,06 |
Степень трудности вопросов и задач, представленных в таблице 2, по группам 1–3 убывает, что выражает их внутреннюю согласованность. Задания В14 и В15, у которых самая высокая дискриминантная сила, студенты первой и второй групп выполнили очень хорошо.
Таблица 3
Степень трудности задания с возрастающей зависимостью
|
В1 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В9 |
В12 |
В13 | |
|
р 1 |
0,79 |
0,57 |
0,43 |
0,64 |
0,36 |
0,36 |
0,29 |
0,21 |
|
р 2 |
0,82 |
0,43 |
0,54 |
0,71 |
0,25 |
0,18 |
0,18 |
0,25 |
|
р 3 |
0,73 |
0,53 |
0,4 |
0,87 |
0,33 |
0,40 |
0,20 |
0,13 |
В таблице 3 представлены вопросы, степень трудности которых для студентов второй или третьей группы выше, чем для студентов первой группы, т. е. кривая степени трудности задания имеет критическую точку, что не соответствует внутренней согласованности. Степень трудности задания В5 возрастает, что соответствует результату анализа заданий тестирования (рисунок 2).
Данные, представленные на рисунке 2, соответствуют результатам анализа внутренней согласованности (таблицы 2 и 3).
Выводы
— Самыми сложными заданиями являются вопросы В12, В13, В17, задачи 1 и 2, которые находятся ближе к оси ординат (рисунок 2).
— Большинство заданий первой части легкие и имеют низкую различительную способность.
— Для улучшения материала тестирования задания В5 и В9 рекомендуется исключить или изменить.
— Материал тестирования можно считать грамотно составленным, так как 57–87 % всех заданий средние по трудности, отсутствуют очень легкие и очень сложные задания.
Литература:
- Дорж Оюунчимэг. Некоторые результаты исследования оценок итоговых экзаменов по теоретической механике // Молодой ученый. — 2025. — № 19 (570). — С. 358–361. — URL: https://moluch.ru/archive/570/124891.
- Хохлач И. Н. Особенности оценочных средств для проверки знаний обучающихся по технической механике // Морские технологии: проблемы и решения. — 2021. — С. 305–306.
- Никулина Е. В. Тестирование как метод контроля знаний студентов // Молодой ученый. — 2025. — № 11 (562). — С. 312–314. — URL: https://moluch.ru/archive/562/123398.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Анализ_заданий
- Ц. Лувсандорж. Образовательная метрология. — Т. 3. 2021. — Улан-Батор: Издательство X-Press. — С. 96–106. — URL: https://content.aplus.mn/next-s3-uploads/1f881edf-0a94-462a-b1b2-798dead5a398/ec3b276e-f466-4b26-851f-0b7ea209a137.pdf
