1. Введение

Расширение применения беспилотных летательных аппаратов в гражданской и военной сферах сопровождается ростом числа инцидентов, связанных с несанкционированными полётами над охраняемой инфраструктурой: аэропортами, промышленными объектами, объектами энергетики. Традиционные радиолокационные станции (РЛС) обеспечивают высокую дальность обнаружения, однако их высокая стоимость, ограниченная масштабируемость и сложность развёртывания существенно сужают область применения для охраны гражданских объектов [1, 2].

Импульсно-доплеровские РЛС, широко применяемые в системах ПВО, имеют принципиальное ограничение: цели, скорость которых не превышает порог фильтрации неподвижных помех (clutter), подавляются вместе с отражениями от земли. Тактические БПЛА с крейсерской скоростью 100–200 км/ч нередко оказываются ниже этого порога. Если при этом корпус аппарата выполнен из радиопрозрачных материалов, его эффективная отражающая поверхность (ЭПР) становится пренебрежимо малой, и для большинства РЛС такая цель фактически невидима [2]. Именно это объясняет случаи, когда тактические БПЛА беспрепятственно действуют над позициями зенитных ракетных комплексов.

Альтернативный подход — построение распределённых сенсорных сетей (РСС) на основе малогабаритных пассивных RF-датчиков. Пассивный приём не требует собственного мощного передатчика: датчик регистрирует сигналы управления БПЛА в диапазонах 433 МГц, 868 МГц, 2,4 ГГц и 5,8 ГГц, определяет направление на источник (пеленг) и, при наличии нескольких пространственно разнесённых узлов, обеспечивает триангуляцию положения цели [3]. Важно, что для отражения радиоволны от объекта физические размеры этого объекта должны быть сопоставимы с длиной волны: работа в дециметровом и сантиметровом диапазонах допускает обнаружение малоразмерных БПЛА, тогда как длинноволновые РЛС для таких целей непригодны. Ключевыми требованиями к РСС являются: отказоустойчивость при отказе отдельных узлов, энергоэффективность, работа в условиях ограниченного канала связи и поддержка масштабирования до 100 и более узлов [3, 5].

Верификация алгоритмов обработки данных РСС в натурных условиях требует значительных временных и финансовых ресурсов: развёртывание полноценного испытательного стенда занимает от нескольких месяцев до года. В связи с этим подход виртуального прототипирования — программной эмуляции полного жизненного цикла данных РСС без физического оборудования — приобретает особую актуальность [4].

Цель настоящей работы — разработка и исследование программного эмулятора многоэшелонной РСС для обнаружения и сопровождения БПЛА с поддержкой двух режимов обработки данных (EDGE и CENTRAL), реализацией алгоритмов фильтрации сигналов и позиционирования цели по угловым измерениям.

2. Обзор подходов к обработке данных в распределённых сенсорных сетях

В задачах обнаружения БПЛА сложились два основных подхода к обработке данных. При централизованной обработке (CENTRAL) все узлы передают сырые измерения на единый сервер, где выполняются фильтрация и позиционирование. Достоинством подхода является доступность полного набора данных для анализа; недостатком — высокая нагрузка на канал связи и зависимость системы от работоспособности центрального узла [3, 5].

Концепция edge computing предполагает перенос первичной обработки непосредственно на сенсорные узлы (EDGE). Каждый узел самостоятельно выполняет фильтрацию выбросов и передаёт на сервер только предобработанные данные или события. Это позволяет существенно сократить объём передаваемого трафика, обеспечить мгновенную реакцию узла на аномалии и сохранить работоспособность системы при потере связи с отдельными узлами [5, 6].

Для позиционирования БПЛА по угловым измерениям наиболее распространён метод взвешенных наименьших квадратов (WLS) по пеленгам от нескольких датчиков. Метод позволяет учитывать неодинаковое качество измерений разных датчиков через весовые коэффициенты, обратно пропорциональные ошибке пеленгования. Для сглаживания оценок положения применяется фильтр Калмана [1, 4].

3. Постановка задачи

Требуется построить программный эмулятор РСС, включающий следующие подсистемы:

— генератор траектории БПЛА с прямолинейным движением с постоянной скоростью;

— модель многоэшелонной сети пассивных RF-датчиков с реалистичными моделями шума и вероятностного обнаружения;

— алгоритмы предобработки сигналов (Z-score фильтрация, детекция аномалий, фильтр Калмана);

— алгоритм позиционирования WLS по угловым измерениям;

— механизм переключения между режимами EDGE и CENTRAL;

— визуализацию и количественную оценку метрик системы.

Ключевые показатели эффективности (KPI):

— снижение объёма трафика в режиме EDGE на 40–60 % по сравнению с CENTRAL;

— обнаружение БПЛА не менее чем за 15 мин до достижения защищаемого объекта;

— средняя ошибка позиционирования не более 1,5 км.

4. Описание модели системы

4.1. Топология сети. Врамках исследования принята концентрическая многоэшелонная топология: датчики равномерно распределены по четырём кольцевым эшелонам с радиусами 5,5; 11,0; 16,5 и 22,0 км от защищаемого объекта. Число узлов в эшелонах составляет 9, 18, 27 и 36 соответственно (итого 90 датчиков). Для предотвращения систематических мёртвых зон каждый эшелон имеет случайный угловой сдвиг φ₀ ~ U(0, 2π/n), где n — число датчиков в эшелоне.

Выбор числа датчиков в каждом эшелоне обусловлен геометрическим условием надёжной триангуляции: БПЛА должен одновременно наблюдаться не менее чем тремя датчиками с угловым разносом не менее 30°. Соблюдение этого условия гарантирует невырожденность матрицы в алгоритме WLS.

4.2. Модель датчика. Вкачестве типового датчика принят пассивный RF-сканер с параметрами: радиус обнаружения 10 км, угол обзора 360°, энергопотребление до 120 Вт, одновременное сопровождение до 8 целей. Универсальность модели обеспечивается структурой конфигурационного класса Config: для замены типа датчика достаточно изменить параметры SENSOR_RANGES и SENSOR_NOISE без модификации алгоритмического ядра системы.

Модель измерения датчика включает два канала. Первый — пеленг (азимут) с аддитивным гауссовским шумом: θ̃ = θ + ε_θ, где ε_θ ~ N(0, σ_noise · d), d — расстояние до цели. Второй — дальность: d̃ = d + ε_d, ε_d ~ N(0, σ_noise · d). Вероятность обнаружения убывает с расстоянием, что соответствует реалистичной зависимости чувствительности пассивного приёмника от ЭМ-обстановки.

4.3. Модель движения БПЛА. БПЛА движется по прямолинейной траектории с постоянной скоростью 120 км/ч от начальной точки (−45; 25) км до защищаемого объекта (0; 0) км. Шаг дискретизации составляет Δt = 0,5 с.

5. Математический аппарат

5.1. Z-score фильтрация выбросов. Для каждого датчика вычисляется стандартизованное отклонение измерения x от скользящего среднего μ̄ по окну W = 25 отсчётов:

z = |x − μ̄| / σ̄,

где σ̄ — стандартное отклонение по окну. Измерение отбрасывается при z > 2,3. Дополнительный δ-фильтр исключает скачки между соседними отсчётами: |x_k − x_{k−1}| > 0,8 · σ̄.

5.2. Фильтр Калмана. Для сглаживания последовательности оценок положения применяется одномерный фильтр Калмана. Уравнения прогноза и коррекции имеют стандартный вид:

x̂_k|k−1 = F · x̂_{k−1|k−1}, P_k|k−1 = F · P_{k−1|k−1} · Fᵀ + Q,

K_k = P_k|k−1 · Hᵀ (H · P_k|k−1 · Hᵀ + R)⁻¹,

x̂_k|k = x̂_k|k−1 + K_k (z_k − H · x̂_k|k−1),

где F — матрица перехода состояния, H — матрица наблюдения, Q и R — ковариации шумов процесса и измерений соответственно.

5.3. Алгоритм WLS-триангуляции. По пеленгам θ_i от датчиков с координатами (x_i, y_i) формируется переопределённая система линейных уравнений. Каждая строка системы соответствует уравнению прямой визирования:

sin(θ_i) · X − cos(θ_i) · Y = sin(θ_i) · x_i − cos(θ_i) · y_i.

В матричном виде система имеет вид A · r = b, где A ∈ ℝ^{n×2}, r = (X, Y)ᵀ — искомые координаты. Весовая матрица W = diag(w_i) формируется по правилу w_i = 1 / max(d_i², 0,01), что соответствует обратно-квадратичной зависимости веса от расстояния. Решение получается как:

r̂ = (AᵀWA + λI)⁻¹ AᵀWb,

где λ = 10⁻⁴ — параметр ридж-регуляризации, обеспечивающей устойчивость при вырожденной геометрии. Итоговая оценка вычисляется скользящим усреднением по последним 5 решениям.

5.4. Модель сетевого трафика. Врежиме CENTRAL число пакетов за шаг равно числу датчиков, зафиксировавших цель. В режиме EDGE каждый узел передаёт пакет, только если измерение прошло локальную фильтрацию (z ≤ 2,3 и |Δ| ≤ 0,8·σ̄) либо попало в случайную выборку с вероятностью p_rnd = 0,06. Снижение трафика вычисляется как:

ΔT = 1 − N_edge / N_central.

6. Программная реализация

Эмулятор реализован на языке Python 3 с применением библиотек NumPy и SciPy. Программный комплекс организован в виде модулей: Config — централизованные параметры; SensorNetwork — топология и модель датчиков; DroneModel — генератор траектории; EdgeFilter — EDGE-предобработка; Triangulation — WLS-позиционирование; Metrics — регистрация метрик; Visualization — графическое отображение.

Визуализация динамики симуляции выполнена в среде GNU Octave (совместимость с MATLAB): анимированная карта эшелонов, траектории БПЛА и зон обнаружения активных датчиков. Такое разделение обязанностей позволяет использовать Python для вычислительно ёмких задач (фильтрация, WLS), а Octave — для пошагового отображения сцены.

Эмулятор поддерживает масштабирование от 10 до 100+ узлов без изменения логики алгоритмов: число эшелонов и датчиков задаётся через конфигурационный класс. Случайный начальный сдвиг каждого эшелона воспроизводим через фиксированный seed генератора (seed = 42).

Таблица 1

Сравнение режимов обработки EDGE и CENTRAL

7. Результаты моделирования

Симуляция проводилась для сценария: БПЛА движется из точки (−45; 25) км к центру защищаемого объекта со скоростью 120 км/ч, шаг дискретизации 0,5 с, длительность около 26 мин. Сеть состоит из 90 датчиков, развёрнутых в четырёх эшелонах.

Первое обнаружение зафиксировано на отметке t = 10,0 мин с расстояния 31,5 км, что обеспечивает 15,8 мин до достижения объекта — выполнение KPI по раннему предупреждению. На всём интервале после обнаружения число одновременно наблюдающих датчиков превышает три, что гарантирует постоянную работоспособность WLS-триангуляции.

Средняя ошибка WLS-позиционирования составила 0,87 км при установленном пороге 1,5 км. Максимальный выброс ошибки (до 5 км) наблюдался в первые секунды после первого обнаружения, когда число активных датчиков минимально; по мере приближения БПЛА ошибка убывает ниже 1 км и стабилизируется.

Сравнение режимов обработки: в режиме CENTRAL среднее число пакетов на шаг составляло 5,6; в режиме EDGE — 3,1, что соответствует снижению трафика на 44,7 % при практически идентичной точности позиционирования. Доля аномальных измерений, выявленных локальной фильтрацией, составила 8,3 % от общего потока.

Эксперименты по масштабированию (от 10 до 100 узлов) показали, что задержки сети и нагрузка на центральный сервер соответствуют теоретическим предсказаниям линейной зависимости от числа узлов. Оптимальное число узлов, обеспечивающее покрытие при выполнении всех KPI, определено равным 90.

Таблица 2

Итоговые метрики симуляции

8. Выводы

В статье представлен программный эмулятор многоэшелонной распределённой сенсорной сети для обнаружения БПЛА. Разработанный комплекс воспроизводит полный жизненный цикл данных РСС: генерацию измерений, передачу по каналу с реалистичными моделями задержек и потерь, предобработку сигналов и позиционирование цели.

Показано, что режим EDGE обеспечивает снижение сетевого трафика на 44,7 % по сравнению с централизованной схемой при сохранении средней ошибки позиционирования 0,87 км, что является почти в два раза лучше установленного порога 1,5 км.

Предложенная концентрическая четырёхэшелонная топология с 90 датчиками обеспечивает обнаружение цели за 15,8 мин до подлёта к защищаемому объекту с дистанции 31,5 км.

Эмулятор обладает открытой модульной архитектурой: тип датчика, число и конфигурация эшелонов, алгоритмы фильтрации и протоколы обмена данными заменяются без изменения алгоритмического ядра. Система масштабируется до 100 и более узлов. Разработанный прототип представляет собой основу для ускоренной верификации алгоритмов перед натурными испытаниями.

Литература:

1. Янковский Л. В., Кириллов С. Н. Методы пассивной пеленгации источников радиоизлучения в системах мониторинга БПЛА // Радиотехника. — 2022. — № 4. — С. 45–53.
2. Зубарев Ю. Б., Дворников С. В. Распределённые системы радиомониторинга: принципы построения и алгоритмы обработки. — М.: Горячая линия — Телеком, 2020. — 312 с.
3. Varshney P. K. Distributed Detection and Data Fusion. — New York: Springer, 1997. — 286 p.
4. Bar-Shalom Y., Li X. R., Kirubarajan T. Estimation with Applications to Tracking and Navigation. — New York: Wiley, 2001. — 584 p.
5. Shi W., Cao J., Zhang Q., Li Y., Xu L. Edge Computing: Vision and Challenges // IEEE Internet of Things Journal. — 2016. — Vol. 3, № 5. — P. 637–646.
6. Akyildiz I. F., Su W., Sankarasubramaniam Y., Cayirci E. Wireless Sensor Networks: A Survey // Computer Networks. — 2002. — Vol. 38, № 4. — P. 393–422.
7. Welch G., Bishop G. An Introduction to the Kalman Filter // UNC-Chapel Hill, TR 95–041. — 2006. — 16 p.
8. Чернышёв А. Б., Костин А. Г. Алгоритмы многосенсорной обработки информации в задачах обнаружения малоразмерных БПЛА // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». — 2021. — № 3. — С. 18–29.