Методика расчета гранулометрического состава дисперсных материалов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №12 (59) декабрь 2013 г.

Дата публикации: 26.11.2013

Статья просмотрена: 37 раз

Библиографическое описание:

Абдуллаев А. Б. Методика расчета гранулометрического состава дисперсных материалов // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 92-93. — URL https://moluch.ru/archive/59/8432/ (дата обращения: 22.07.2018).

Существуют матричные модели для описания гранулометрического состава материалов, однако применение их сопряжено с трудоемкими вычислительными процедурами и значительными погрешностями, а также с необходимостью проведения большого количества экспериментов по разрушению одиночных частиц и т. д.

В частности, для обобщения экспериментальных данных по разрушению одиночных частиц и использования их для потока материала необходимо было составлять и решать матрицы в следующем виде [1]:

 =  x  +

+  x  x , (1)

где f0 (x) — исходная монофракция, равная единице;

fkn(x) — приведенная дифференциальная доля в пределах n–ной фракции в конечном гранулометрическом составе;

φ1n(x) — приведенная дифференциальная доля n–ной фракции в распре-делительной функции, показывающая какая часть материала перешла из первой фракции в n–ную.

С учетом этого, для расчета изменения гранулометрического состава дисперсных материалов в настоящей статье предлагается более упрощенная и информативная методика, которая заключается в определении вероятностных параметров перехода непосредственно в потоках частиц, т. е. с использованием только селективной функции, вместо двух — селективной и распределительной.

Сущность данного подхода базируется на материальном балансе полидисперсного потока до и после разрушения, который можно выразить в виде следующей матрицы:

                                                                    (2)

где M, M' — массовые расходы потока до и после разрушения (считаем, что M = M`); (х1, х2, х3,…,хn), (х1', х2', х3',…, хn') — соответственно, распределения полидисперсных частиц в потоке до и после разрушения.

Если распределение частиц по размерам представить в весовых долях, то справед-ливо условие: х1+х2+х3+n=1,0и х1'+х2'+х3'+n'=1,0.

 Переход разрушенных частиц из крупных в мелкие фракции при измельчении материалов осуществляется по следующей схеме при условии (х1> х2> х 3>n):

где Р1,2; Р1,3; Р1,n — вероятности перехода частиц из первой фракций, соответственно, во вторую и n-ную фракции;

Р2,3, Р2,n — то же самое, но для частиц последующих фракций.

Вероятность перехода выражается отношением массы частиц, перешедших при разрушении в следующие фракции, к исходной массе фракции. С учетом вероятностей перехода и материального баланса потока, гранулометрический состав частиц после разрушения определяется по следующему выражению:

                                                  (3)

В системе уравнений (.3) выражения в квадратных скобках характеризуют доли неразрушившихся частиц, т. е. оставшихся в пределах тех же фракций, в которых они находились, а правые слагаемые — доли частиц, перешедших после разрушения в более мелкие фракции. Отличительной особенностью предложенной методики расчета грану-лометрического состава дисперсных материалов является то, что значительно упрощается механизм вычислений матриц. Вероятности перехода зависят от физико-механических свойств частиц, ее размеров, динамических параметров соударения, и использование предложенной методики позволяет получать вполне надежные результаты.

Литература:

1.         Сариев А. А. Экспериментальное исследование изменения гранулометрического состава дисперсного материала при многократных нагружениях // Химия и хим. технология. — 2003.– Т.46, № 5. -С. 162–163.

Основные термины (генерируются автоматически): разрушение, фракция, вероятность перехода, приведенная дифференциальная доля, частица.


Похожие статьи

Математическое описание движения частиц твёрдого тела и газа...

Решения этих замкнутых дифференциальных уравнений даёт возможность точного определения параметров потока, необходимых при рассмотрении процессов горения

Тогда динамику движения частиц можно описать уравнениями системы (1–3). В результате получим.

Исследования зависимости гранулометрического состава...

Ниже приведены результаты экспериментальных исследований с NаСl

В ходе проведения экспериментов было установлено, что вероятность разрушения не зависит от массы

Рис. 1. Зависимость гранулометрического состав при разрушении частиц фракций = 2,5...3,0 мм и...

Расчет дифференциальных уравнений химической кинетики...

При расчетах методом первого порядка обратный переход происходит в случае выполнения .

Если в стадии участвует третья частица, то скорость вычисляется по формулам [5].

Запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих пиролиз этана.

Вариационный метод исследования разрушения балочной...

Кроме того, описание указанного процесса деформирования приводит к сложной системе нелинейных дифференциальных уравнений в частных

Если не совершать предельного перехода, а ограничиться лишь п первыми членами , то получим приближенное решение.

Применение кратного интеграла Фурье к моделированию...

Таким образом, инверсия по компонентам и координатам приводит в рамках данного подхода к замене частиц античастицами.

дифференциального уравнения 2-го порядка.

Математическое моделирование процессов формирования...

Аналогично построена матрица перехода от инерциальной системы координат к подвижной системе. . Вращательное движение каждой -ой частицы опишем дифференциальным уравнением моментов, которое в подвижной системе координат имеет вид.

Использование дискретных моделей для исследования резонанса...

Масса частиц или одинакова во всей цепочке (моноатомная цепочка)

В [18] демонстрируются возможности резонансного метода разрушения ледяного покрова с

Уравнения (3) в пределе для бесконечной цепочки длины переходят в одномерные дифференциальные уравнения...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое описание движения частиц твёрдого тела и газа...

Решения этих замкнутых дифференциальных уравнений даёт возможность точного определения параметров потока, необходимых при рассмотрении процессов горения

Тогда динамику движения частиц можно описать уравнениями системы (1–3). В результате получим.

Исследования зависимости гранулометрического состава...

Ниже приведены результаты экспериментальных исследований с NаСl

В ходе проведения экспериментов было установлено, что вероятность разрушения не зависит от массы

Рис. 1. Зависимость гранулометрического состав при разрушении частиц фракций = 2,5...3,0 мм и...

Расчет дифференциальных уравнений химической кинетики...

При расчетах методом первого порядка обратный переход происходит в случае выполнения .

Если в стадии участвует третья частица, то скорость вычисляется по формулам [5].

Запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих пиролиз этана.

Вариационный метод исследования разрушения балочной...

Кроме того, описание указанного процесса деформирования приводит к сложной системе нелинейных дифференциальных уравнений в частных

Если не совершать предельного перехода, а ограничиться лишь п первыми членами , то получим приближенное решение.

Применение кратного интеграла Фурье к моделированию...

Таким образом, инверсия по компонентам и координатам приводит в рамках данного подхода к замене частиц античастицами.

дифференциального уравнения 2-го порядка.

Математическое моделирование процессов формирования...

Аналогично построена матрица перехода от инерциальной системы координат к подвижной системе. . Вращательное движение каждой -ой частицы опишем дифференциальным уравнением моментов, которое в подвижной системе координат имеет вид.

Использование дискретных моделей для исследования резонанса...

Масса частиц или одинакова во всей цепочке (моноатомная цепочка)

В [18] демонстрируются возможности резонансного метода разрушения ледяного покрова с

Уравнения (3) в пределе для бесконечной цепочки длины переходят в одномерные дифференциальные уравнения...

Задать вопрос