Библиографическое описание:

Шмаль И. И. Проблемы моделирования кристаллизации // Молодой ученый. — 2013. — №8. — С. 44-47. — URL https://moluch.ru/archive/55/7568/ (дата обращения: 23.05.2018).

В статье предложена методика для описания двухфазных смесей — суспензий, взвеси кристаллических частиц в насыщенном растворе. Расчетная область рассматривается в виде U-образного сосуда, в нисходящей ветви которой поддерживается постоянный уровень, а в восходящей ветви производится подвод тепла, испарение и кристаллизация. Проведено сравнение с другим случаем процесса кристаллизации, когда образование твердой фазы происходит на стенках аппарата либо формируется слой отложений на дне.

Ключевые слова: раствор, твердая фаза, кристаллизация, суспензия.

При расчете процессов кристаллизации в выпарных аппаратах-кристаллизаторах возникает задача определения состава двухфазной смеси — твердой фазы и насыщенного раствора. Этот вопрос особенно актуален в химических технологиях [1, 2].

В ряде случаев для получения твердой фазы из раствора используются U?образные сообщающиеся сосуды, в одну из частей которых производится подача раствора с малой концентрацией растворенного вещества, а во второй половине в результате подвода тепла происходит увеличение концентрации и образование твердой фазы. В обычном расчете выполняются тепловой и массовый балансы, с помощью которых определяют количество образующейся твердой фазы.

Ранее [3] были получены соотношения для описания двухфазной смеси в выпарном аппарате-кристаллизаторе для случая, когда кристаллизация происходит на поверхностях нагрева и стенках восходящей ветви (для краткости — «модель осаждения») либо осаждается на дне.

Свойства веществ могут значительно различаться, а поэтому на описание процесса образования двухфазной смеси — суспензии,- следует обратить внимание. Далее именуем эту модель — «суспензия».

Пусть поперечное сечение восходящей ветви кристаллизатора постоянно. Это условие позволяет получить простые соотношения для восходящей ветви, где происходит процесс кристаллизации и образуется суспензия. Пусть будут известны в нисходящей ветви следующие фиксированные величины: плотность раствора ρd и фиксированное значение уровня hd. Допустим, что в некоторый момент времени в восходящей ветви известны: суммарная масса растворенного вещества в суспензии (как в растворе, так и во взвеси) , концентрация насыщенного раствора с’ (на единицу массы раствора), плотность раствора  при с’, плотность твердой фазы , площадь поперечного сечения Fup. Находим суммарную массу суспензии для восходящей ветви:

hd·ρd = hup·, · hup·.

Масса растворителя в восходящей ветви теперь может быть определена:

.

Массу раствора для восходящей ветви получаем из соотношения:

.

Вычисляем массу твердой фазы в восходящей ветви аппарата:

Объемы для компонентов в восходящей ветви вычисляем следующим образом:

, ,

.

Определяем высоту уровня суспензии в подъемной ветви, объемное и массовое содержание твердой фазы в смеси:

hup = /Fup, α= , x= .

Новизна — возможность отслеживания динамики свойств суспензии в условиях кристаллизации с привлечением минимума данных. Особенно важно для аварийных, «нерасчетных» режимов эксплуатации кристаллизатора. Для процессов снижения/наброса температуры в химических аппаратах, которые приводят к изменению фазового состава смеси, данные оценки также пригодны.

Теперь следует обратить внимание на сравнение изложенной модели двухфазной смеси «суспензии» с «моделью осаждения» [3], когда рассматривается модель двухфазной смеси — насыщенный раствор/отложения на стенках либо на дне аппарата. В общем случае выбор модели определяется физико-химическими свойствами компонентов смеси. Также обязательным является учет особенностей физического процесса. Например, длительность рассматриваемого процесса должна верно соотноситься со скоростью осаждения частиц в суспензии, подводимая тепловая мощность должна учитывать соотношения между высотными отметками поверхности нагрева и уровнем смеси, толщина отложений на поверхности нагрева влияет на подводимое количество тепла и т. п.

Тем не менее, произведем сравнение результатов двух методик на одной из солей — для «суспензии» и «модели осаждения». Еще раз следует напомнить, что при этом игнорировались многие физико-химические свойства соли, влияющие на конкретные физические процессы при образовании твердой фазы. Учитывались исключительно следующие свойства: плотность твердой и жидкой фаз, параметры насыщенного раствора.

Рис. 1. Относительная масса твердой фазы

На рисунках 1?4 в сравнении представлены основные результаты расчета для обоих моделей. Завышенные, редко встречающиеся в химических технологиях, параметры на оси абсцисс могут соответствовать исключительно аварийным режимам работы аппарата. Кроме того, они позволяют наглядно продемонстрировать отличие моделей. Различие в результатах обусловлено разницей в плотности двухфазной смеси, заполняющей восходящую ветвь устройства. Для «модели осаждения» плотность раствора неизменна, соответствует параметрам насыщения, изменяется лишь объем, занятый жидкой фазой из-за выпадения кристаллов. Для «суспензии» плотность смеси определяется как плотностью насыщенного раствора, плотностью твердой фазы, а также ее массовым содержанием.

Рис. 2. Объем смеси в подъемной ветви

Рис. 3. Концентрация твердой фазы

Рис. 4. Положение уровня в восходящей ветви

Существенное различие результатов, с точки зрения работоспособности аппарата, для перечисленных моделей — изменение объема и уровня смеси, которыми нельзя пренебрегать при описании аварийных режимов с отклонениями от номинальных параметров. В этом случае важными становятся высотные отметки поверхности нагрева, уровня суспензии в устройстве, количество жидкой фазы.

В ряде индустриальных технологий возникают очень близкие проблемы, например, в ядерной энергетике [3], где затрагивался вопрос о возможности повышения концентрации и образования твердой фазы из насыщенного раствора при длительном кипении теплоносителя в активной зоне. Все изложенное может найти применение в этом случае.

Литература:

1.         Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Госхимиздат, 1961, 830 с.

2.         Гельперин Н. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: «Химия», 1981, 812 с.

3.         Шмаль И. И. Аналитические оценки для процесса кристаллизации // Молодой ученый. — 2013. — № 7. — С. 30?31.

4.         Логвинов С. А., Безруков Ю. А., Драгунов Ю. Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004, 255 с.

Основные термины (генерируются автоматически): твердая фаза, восходящая ветвь, насыщенный раствор, модель осаждения, жидкая фаза, плотность раствора, смесь, суспензия, массовое содержание, подъемная ветвь.


Ключевые слова

раствор, твердая фаза, кристаллизация, суспензия.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос