Метод расчета нестационарных изменений концентрации в выпарных установках | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Шмаль И. И. Метод расчета нестационарных изменений концентрации в выпарных установках // Молодой ученый. — 2013. — №8. — С. 42-44. — URL https://moluch.ru/archive/55/7527/ (дата обращения: 12.12.2018).

В статье изложена методика расчета изменения концентрации раствора в выпарных установках. Рассматриваются ненасыщенные растворы. Расчетная область представляет собой U?образный сосуд, в нисходящей ветви которого поддерживается постоянный уровень и параметры раствора, а в восходящей ветви производится подвод тепла. В восходящей ветви происходит испарение и рост концентрации раствора. Учтено положение уровня в восходящей ветви, оказывающее влияние на массу раствора и его концентрацию. Методика расчета пригодна для описания, как роста, так и снижения концентрации раствора; учтено положение уровня в сосудах.

Ключевые слова: раствор, концентрация, расчет, баланс, динамика, перепад уровней.

При процессе изменения концентрации раствора в выпарных установках требуются оценки динамического состояния системы. Данный физический процесс предшествует появлению твердой фазы, т. к. рассматриваются концентрации растворов, не достигших насыщения. Все перечисленное особенно актуально для химических технологий [1, 2].

В ряде случаев для повышения концентрация растворов и последующего получения твердой фазы используются U?образные сообщающиеся сосуды, в одну из половин которых производится подача раствора с малой концентрацией растворенного вещества, а во второй половине происходит подвод тепла, отток пара, увеличение концентрации и возможно образование твердой фазы (после достижения параметров насыщения раствора). Обычно в динамическом расчете используются тепловой и массовый баланс, на основе которого определяется состояние системы [1, 2].

Граничные и начальные условия: известна зависимость объема раствора в восходящей ветви от уровня — ; параметры в нисходящей ветви (плотность , концентрация раствора , уровень ) остаются неизменными; задано значение теплоподвода в восходящей ветви установки — (t); известна связь между плотностью раствора и концентрацией — .

Так как в восходящей ветви подводится тепло для испарения растворителя и известна его зависимость от времени (t), то можно получить простые соотношения для описания системы.

Определяем расход образующегося пара — , где  — удельная теплоемкость при постоянном давлении,  — перепад температур между температурой насыщения и температурой раствора в опускном участке, – удельная теплота парообразования. Для вычисления уровня раствора в восходящей ветви используется связь между весовыми столбами в нисходящей (индекс d) и восходящей (индекс u) ветви установки:

ρd · hd · g = ρu · hu · g, hu = ρd · hd / ρu, Δh = hd hu.

Зная связь между уровнем раствора в восходящей ветви и объемом раствора, можно определить объем раствора  и массу  = ·.

Для описания изменения массы раствора в восходящей ветви устройства, которое возникает из-за разницы в оттоке пара и притока раствора, используется соотношение:

.

Автором была разработан, апробирован и использован следующий алгоритм поиска нестационарного решения для описания динамики выпарного аппарата. Суть его состоит в следующем.

Пусть известно некоторое «начальное» состояние аппарата — все определяющие параметры для его описания в некоторый момент времени t=0. Допустим, что есть возможность рассчитать «новое» значение массы растворенного вещества в восходящей ветви, которое остается неизменным в ходе итерационного процесса — , t>0. Это «новое» значение массы растворённого вещества можно получить, принимая одинаковыми расходы пара, покидающего восходящую ветвь, с притоком из нисходящей ветви  ≈ :

.

Алгоритм решения предлагается следующий:

1.                  принимаем суммарную массу раствора в восходящей ветви, равной начальному значению —  = ;

2.                  значение массы растворителя получаем, вычитая из суммарной массы раствора массу растворителя — ;

3.                  значения для концентраций вычисляются следующим образом — c’ = / , c = / . Найденные величины следует сравнивать с предельными концентрациями, в случае превышения последних — следует использовать концентрации для насыщенного раствора. В общем же случае, когда процесс соответствует появлению твердой фазы — кристаллизации,- следует использовать другой метод. Этот метод изложен в работе [3];

4.                  плотность раствора определяется по известной нам зависимости ρu = ;

5.                  находим уровень жидкости в восходящей ветви через связь уровней в сообщающихся сосудах — hu = ρd · hd / ρu;

6.                  определяем объем, занятый раствором в восходящей ветви, и соответствующую массу раствора — V = ,  = ρ(c)•();

7.                  сравниваем найденное значение () с заданным в начале расчета (пункт 1, ). Если разница между ними превышает необходимую точность расчета, то повторяем оценку. Для этого необходимо использовать «последнее», полученное в расчете значение массы смеси, и повторить весь алгоритм с первого пункта ( = ).

Из вычислений, многократно проведенных автором, решение с точностью до 4?7 значащих цифр ) можно построить менее чем за 5?6 итераций.

Алгоритм может быть реализован с помощью простейших программных средств, например, с привлечение MS Excel и т. п.

Для процессов разбавления-очистки выпарных установок, когда в восходящей ветви могут существовать дополнительные расходы/стоки растворов, методика также пригодна. В приведенных уравнениях появятся некоторые поправки в виде дополнительных источников/стоков раствора.

Новизна в этой методике — простота методики определения динамических параметров растворов с учетом разности уровней в сообщающихся сосудах и зависимости плотности раствора от концентрации. При описании процессов изменения температуры в химических аппаратах, которые приводят к изменению плотности растворов, а также изменению составляющих компонентов массы, уровня раствора и концентрации растворенных веществ, использование методики не требует существенной переработки. Следует еще раз подчеркнуть, что предложена методика расчета динамических характеристик растворов с помощью простейших аналитических оценок и минимального объема алгебраических вычислений.

В ряде технологий возникают близкие проблемы, например, в ядерной энергетике [4]. Речь идет о концентрации и возможности кристаллизации борной кислоты при длительном кипении теплоносителя в активной зоне реакторной установки в аварийных процессах. Предложенная методика может быть полезной и в этом случае.

Литература:

1.                           Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: «Химия», 1970, 784 с.

2.                           Гельперин Н. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. В двух книгах. М.: «Химия», 1981, 812 с.

3.                           Шмаль И. И. Аналитические оценки для процесса кристаллизации // Молодой ученый, 2013 — № 7.- С. 30?31.

4.                           Логвинов С. А., Безруков Ю. А., Драгунов Ю. Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004, 255 с.

Основные термины (генерируются автоматически): восходящая ветвь, твердая фаза, нисходящая ветвь, растворенное вещество, концентрация, суммарная масса раствора, значение массы, концентрация растворов, методика расчета, отток пара.


Похожие статьи

Расчет суспензий в выпарных аппаратах | Статья в журнале...

В статье изложена инженерная методика для расчета параметров суспензии в выпарных аппаратах. Рассматриваются растворы при концентрациях, достигших предельные значений, в результате чего происходит образование твердой фазы.

Расчет динамики накопления и кристаллизации соли в выпарном...

Ключевые слова: плотность, расход, выпаривание, соль, растворитель, раствор, концентрация, жидкая фаза, твердая фаза, кристаллизация. Введение. На простом примере — выпарном аппарате,- предложена методика расчета динамики изменения концентрации соли...

Аналитические оценки для процесса кристаллизации

твердая фаза, восходящая ветвь, насыщенный раствор, растворенное вещество, нисходящая ветвь, образующаяся твердая фаза, оценка, плотность раствора, подвод тепла.

Определение активности компонентов в биметаллическом расплаве

Рис.1. Давление насыщенных паров рассчитанных по условию идеального раствора и экспериментальных значений.

В термодинамических расчетах обычно при активностях равных единице принимают химически чистые компоненты, например, твердые вещества...

Проблемы моделирования кристаллизации | Статья в журнале...

Масса растворителя в восходящей ветви теперь может быть определена: . Массу раствора для восходящей ветви получаем из соотношения: . Вычисляем массу твердой фазы в восходящей ветви аппарата

11.4 массы растворителя в растворе

Ключевые слова: раствор соли, жидкая фаза, твердая фаза, кристаллизация, температура, концентрация, соль, растворитель, масса, объем.

Метод физико-химического анализа при расчете числа...

Измеряется какое-нибудь физическое свойство раствора (системы) или расплава (плотность

В массообменных процессах контактирующие фазы обмениваются веществом и энергией.

В этом случае заданное давление определяет температуру и концентрацию в паровой фазе.

Автоматическая система расчета кратности приема доз при...

‒ Максимальное значение концентрации Cmax, которое достигается в момент прекращения введения препарата; ‒ Время полувыведения T 1/2, определяемое по нисходящей части графика C(t), как период времени, за который концентрация препарата снижается в два раза.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Расчет суспензий в выпарных аппаратах | Статья в журнале...

В статье изложена инженерная методика для расчета параметров суспензии в выпарных аппаратах. Рассматриваются растворы при концентрациях, достигших предельные значений, в результате чего происходит образование твердой фазы.

Расчет динамики накопления и кристаллизации соли в выпарном...

Ключевые слова: плотность, расход, выпаривание, соль, растворитель, раствор, концентрация, жидкая фаза, твердая фаза, кристаллизация. Введение. На простом примере — выпарном аппарате,- предложена методика расчета динамики изменения концентрации соли...

Аналитические оценки для процесса кристаллизации

твердая фаза, восходящая ветвь, насыщенный раствор, растворенное вещество, нисходящая ветвь, образующаяся твердая фаза, оценка, плотность раствора, подвод тепла.

Определение активности компонентов в биметаллическом расплаве

Рис.1. Давление насыщенных паров рассчитанных по условию идеального раствора и экспериментальных значений.

В термодинамических расчетах обычно при активностях равных единице принимают химически чистые компоненты, например, твердые вещества...

Проблемы моделирования кристаллизации | Статья в журнале...

Масса растворителя в восходящей ветви теперь может быть определена: . Массу раствора для восходящей ветви получаем из соотношения: . Вычисляем массу твердой фазы в восходящей ветви аппарата

11.4 массы растворителя в растворе

Ключевые слова: раствор соли, жидкая фаза, твердая фаза, кристаллизация, температура, концентрация, соль, растворитель, масса, объем.

Метод физико-химического анализа при расчете числа...

Измеряется какое-нибудь физическое свойство раствора (системы) или расплава (плотность

В массообменных процессах контактирующие фазы обмениваются веществом и энергией.

В этом случае заданное давление определяет температуру и концентрацию в паровой фазе.

Автоматическая система расчета кратности приема доз при...

‒ Максимальное значение концентрации Cmax, которое достигается в момент прекращения введения препарата; ‒ Время полувыведения T 1/2, определяемое по нисходящей части графика C(t), как период времени, за который концентрация препарата снижается в два раза.

Задать вопрос