В статье представлены результаты эконометрического моделирования стоимости квартир на рынке жилой недвижимости города Калининграда по данным из объявлений с сайта продажи квартир «Авито» по состоянию на январь 2024 года. На основе методики корреляционно-регрессионного моделирования были построены две статистически значимые многофакторные модели, позволяющие проанализировать влияние на стоимость жилой недвижимости существенных факторов и прогнозировать их влияние на стоимость жилья в регионе в краткосрочной перспективе.
Ключевые слова: эконометрическое моделирование, корреляционно-регрессионный анализ, прогнозирование, рынок жилой недвижимости.
Современная деятельность специалиста в любой сфере экономики требует применения современных методов. Специфической особенностью деятельности экономиста является влияние временных лагов на недостаток информации и неполноту исходных данных, в этом случае применяются методы и инструменты, составляющие основу эконометрического моделирования, позволяющие делать достоверные прогнозы различных реальных экономических явлений [1]. В настоящем исследовании была использована методика многофакторного корреляционно-регрессионного моделирования, описанная в [2–3], для эконометрического моделирования рынка жилой недвижимости в г. Калининград. Выбор города был обусловлен его перспективами как объекта для инвестиций в самый западный регион страны, с учетом роста спроса на жилую недвижимость у населения других субъектов РФ. В качестве информационной базы взяты объявления с сайта о продаже квартир «Авито» по состоянию на январь 2024 года. Расчеты проводились с помощью пакетов Statistica, Gretl, MS Excel.
С целью выявления существенных факторов, влияющих на стоимость жилья в городе Калининграде, была построена многофакторная регрессионная модель вида:
Y = β 0 +β 1 x 1 +… +β k x k + u, (1)
где Y — результирующая переменная;
β 1 , β 2 , … β k — параметры уравнения множественной регрессии;
х 1 , х 2 , … х k — факторные переменные;
k — количество факторов, включенных в модель;
u − отклонение значений результирующей переменной (сумма остатков неучтенных в модели факторов) [4].
Для построения модели многофакторной регрессии случайным образом была сформирована выборка из 130 квартир на территории города, данные по которым взяты с сайта объявлений о продаже квартир «Авито». За результативный показатель Y принята стоимость квартиры в рублях. В качестве факторов Xi, от которых гипотетически может зависеть стоимость квартиры, среди которых имеют место как числовые, так и качественные переменные, выступают следующие характеристики жилого дома и квартиры:
Х 1 — площадь квартиры, кв.м.;
Х 2 — количество комнат в квартире, ед.;
Х 3 — факт наличия предыдущих жильцов в квартире;
Х 4 — наличие ремонта;
Х 5 — количество этаже в жилом доме, где расположена квартира, ед.;
Х 6 — наличие парковки на территории жилого дома;
Х 7 — наличие детской площадки на территории дома;
Х 8 — наличие лифта в жилом доме;
Х 9 — материал постройки внешних несущих стен здания;
Х 10 — элитный класс жилья
Х 11 — класс жилья улучшенной планировки.
Поскольку переменные Х 3 , Х 4 , Х 6 , Х 7 , Х 8 , Х 9 , Х 10 , Х 11 качественные (бинарные), являются фиктивными переменными, закодируем их значения как показано в табл.1.
Таблица 1
Фиктивные переменные
|
Показатель |
Коды |
|
Факт наличия предыдущих владельцев (Х 3 ) |
1 — первичное жилье 0 — вторичное жилье |
|
Наличие ремонта в квартире (Х 4 ) |
1 — с ремонтом 0 — без ремонта |
|
Наличие зоны для парковки автомобильного транспорта на территории жилого дома (Х 6 ) |
1 –есть 0 — нет |
|
Наличие детской площадки на территории жилого дома (Х 7 ) |
1 — есть 0 — нет |
|
Наличие лифта в жилом доме (Х 8 ) |
1 — есть 0 — нет |
|
Тип постройки (Х 9 ) |
1 — кирпичное здание 0 — остальное |
|
Элитный класс жилья (Х 10 ) |
1 — элитное 0 — остальное |
|
Жилье улучшенной планировки (Х 11 ) |
1 — улучшенной планировки 0 — остальное |
Описательная статистика количественно выраженных факторов показала, что коэффициент вариации, значения эксцесса и асимметрии у всех факторов не отвечают близости к нормальному закону распределения, что требуется учесть при дальнейшем исследовании. Полученная эконометрическая модель зависимости стоимости квартиры от одиннадцати факторов имеет вид:
Y = — 2743160 + 153424X 1– 805067X 2– 271513X 3 + 698159X 4 + 152926X 5 + 377243X 6 +103345X 7– 365560X 8– 184222X 9 + 6781430X 10 + 1003710X 11 (2)
Анализ полученной регрессионной модели с линейной связью в программе Gretl с поправкой на гетероскедастичность показал, что лишь часть включенных в нее факторов статистически значима (то есть расчетные t-критерии Стьюдента выше табличного значения), сама модель статистически значима по F-критерию Фишера. Коэффициент детерминации равный 85 % указывает на то, что факторы, включенные в модель, имея тесную связь с зависимой переменной Y, объясняют вариацию стоимости квартиры на 85 %, а оставшиеся 15 % зависимой переменной Y объясняются факторами, не включенными в модель (см. рис.1). Кроме того, при построении корреляционной матрицы была выявлена прямая тесная связь между Y и X 1 (r YX1 =0,88), что может указывать на наличие функциональной связи, а также была выявлена тесная обратная связь факторов Х 3 и Х 4 (r X3X4 =0,85), что указывает на наличие интеркорреляции.
Рис. 1. Регрессионный анализ модели в Gretl с поправкой на гетероскедастичность
Проведенный анализ позволяет построить короткую модель на основе статистически значимых факторов Х 1 , Х 10 , Х 11 с учетом робастных стандартных ошибок, где все коэффициенты регрессии будут значимы допустимом уровне. Короткая модель зависимости стоимости жилья от трех факторов имеет вид:
Y = -1972510+140970Х1+7063910Х10+1032240Х11 (3)
При проведении регрессионного анализа с учетом робастных ошибок в Gretl для трехфакторной модели все коэффициенты регрессии имеют статистическую значимость более 99 %, а значимость самой модели по F-критерию Фишера оказалась выше, чем значимость длинной модели. Коэффициент детерминации указывает на то, что вариация стоимости покупки квартиры на 84,26 % объясняется факторами, включенными в короткую модель, а оставшиеся 14,76 % другими факторами (см. рис.2).
Рис. 2. Регрессионный анализ трехфакторной модели в Gretl
В итоге были построены и оценены две модели, объясняющие зависимость стоимости покупки квартиры в г.Калининград от выбранных факторов. Коэффициенты корреляции, детерминации и скорректированные коэффициенты детерминации, имеют высокие значения и почти не отличаются, а значит можно сделать вывод о несущественном различии построенных моделей, ориентированных на рынок жилой недвижимости в Калининграде (см. табл.2).
Таблица 2
Оценка качества полученных моделей
|
Модель |
R |
R 2 |
R 2 adj |
F-критерий Фишера |
|
Одиннадцатифакторная модель |
0,922 |
0,85 |
0,837 |
18,55 |
|
Трехфакторная модель |
0,918 |
0,8426 |
0,838 |
46,16 |
Проверка гипотезы о выборе между короткой и длинной моделью на основе F-критерия Фишера, рассчитанному на основе коэффициентов детерминации каждой из моделей, позволила сделать вывод, что ни одна из восьми добавленных переменных существенно не влияет на стоимость квартиры, а значит использование короткой трехфакторной модели при прогнозировании стоимости жилья рационально.
В качестве примера и опираясь на полученные модели длинной и короткой регрессии, был проведен расчет точечного прогноза стоимости двухкомнатной квартиры в г. Калининград площадью 50 м2, имеющей предыдущих владельцев, с ремонтом, в пятиэтажном доме, с парковкой, детской площадкой, без лифта, в кирпичном здании улучшенной планировки.
Короткая трехфакторная модель: Y= –1972510 + 140970*50 + 7063910*0 + 1032240*1 = 6108230 руб.;
Длинная одиннадцатифакторная модель: Y = –2743160 + 153424*50–805067*2–271513*0 + 698159*1 + 152926*5 +377243*1 +103345*1–365560*0–184222*1 + 6781430*0 + 1003710*1= 6080771 руб.
Получаем, что точечный прогноз стоимости квартиры в Калининграде по заданным условиям в короткой регрессии превышает значение, полученное по длинной регрессионной модели на 4,5 % или на 27459 руб.
Таким образом, проведенное исследование по построению двух эконометрических моделей (короткой и длинной), объясняющих зависимость стоимости покупки квартиры на рынке жилой недвижимости в городе Калининград, позволило выявить статистически значимое влияние факторов на стоимость жилой недвижимости в г.Калининграде, основными из которых стали: площадь квартиры (кв.м.), класс элитного жилья, класс жилья улучшенной планировки. Отметим, что использование в качестве эндогенной переменной логарифма значений стоимости квартир в г. Калиниграде позволяет получить статистически значимое значение свободного члена модели и интерпретировать этот показатель в терминах эластичности. Для полного понимания, как же формируется стоимость жилья, и необходимо проводить исследования рынка жилой недвижимости. За счет существования подобных эконометрических моделей покупатели имеют возможность понять, как формируется стоимость жилья, и на какие факторы им стоит обратить внимание при покупке квартиры, чтобы не попасться на недобросовестного застройщика/продавца или сэкономить деньги на покупке.
Литература:
- Елисеева, И. И. Эконометрика: учеб. / Проспект, 2009. — 288 с.
- Лукьянова, Н. Ю. Эконометрический анализ региональной экономики / Н. Ю. Лукьянова, М. О. Тищук; Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта. — Казань: ООО»Бук», 2023. — 94 с.
- Лукьянова, Н. Ю. Маркетинговое прогнозирование: Учебник для бакалавров / Н. Ю. Лукьянова; Балтийский федеральный университет имени Им. Канта. — Казань: Общество с ограниченной ответственностью «Бук», 2017. — 192 с.
- Рязанцева, Л. Н. Оценка стоимости квартир на вторичном рынке методами эконометрического моделирования / Рязанцева Л. Н. // Национальная научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения А. М. Гатаулина. Сборник статей конференции. — 2021. — С. 247–255.
