Сравнение алгоритмов нечёткого вывода с использованием языков стандарта МЭК | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №5 (52) май 2013 г.

Статья просмотрена: 2587 раз

Библиографическое описание:

Мелков Д. А. Сравнение алгоритмов нечёткого вывода с использованием языков стандарта МЭК // Молодой ученый. — 2013. — №5. — С. 74-79. — URL https://moluch.ru/archive/52/6980/ (дата обращения: 18.08.2018).

Ключевые слова: ПИ-регулятор, нечёткий регулятор, Мамдани, Ларсен, Сугено.

Известно, что 85 % САУ во многих странах реализуют пропорционально-интегральные (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) алгоритмы [3, с. 149]. Вместе с тем, в последнее время широкую популярность находят нечёткие модели и алгоритмы управления [5]. Одним из научных направлений в данной области является нечёткая коррекция настроек ПИ-регулятора по анализу качества переходных процессов [4].

Нечёткий логический вывод осуществляется за следующие четыре этапа: фаззификация, логический вывод, композиция и дефаззификация (приведение к чёткости) [1, с. 26]. Существует четыре классических алгоритма нечёткого вывода: Мамдани, Сугено, Цукамото, Ларсена. В настоящей работе будет проведён сравнительный анализ алгоритмов нечёткого вывода.

В качестве языка программирования будем использовать язык программирования ST среды программирования Codesys. Codesys — это современный инструмент для программирования контроллеров. Codesys предоставляет программисту удобную среду для программирования контроллеров на языках стандарта МЭК 61131–3 [7, с. 7]. МЭК — Международная Электротехническая Комиссия (IEC), результатом работы которой стала разработка стандарта IEC 61131–3, в рамках которого объединены пять языков программирования. Язык программирования ST (Structured Text) представляет собой текстовый язык высокого уровня [8, с. 239].

В качестве объекта управления возьмём объект, описанный в работе [2, с. 154]. Соберём схему САУ в пакете имитационного моделирования Simulink (рис. 1):

Рис. 1. Схема САУ

Передаточная функция объекта регулирования: , где

Предположим, что значения  и  изменяются до 60 % случайным образом в течение времени. Таким образом, минимальное значение (min)  равно 0,28, максимальное значение (max) — 0,72, исходное (sr) — 0,45. Аналогично для : min = 2,43, sr = 3,9, max = 3,9.

В связи с тем, что для данного объекта управления отсутствуют рекомендации экспертов-наладчиков, попробуем составить рекомендации исходя из опытных данных. Запишем в таблицу 1 значения коэффициента усиления  и постоянной интегрирования  ПИ-регулятора, необходимые для обеспечения заданных параметров качества переходного процесса САУ (=1,05 и =40 c), полученных при девяти парах значений -.

Таблица 1

После анализа данных из таблицы 1 предложена база продукционных правил нечёткой логики:

1)     Если Kob = mal и Tob = mal, Тогда Kp = neb и Ti = mal;

2)     Если Kob = mal и Tob = bol, Тогда Kp = sr и Ti = neb;

3)     Если Kob = bol и Tob = mal, Тогда Kp = neb и Ti = sr;

4)     Если Kob = bol и Tob = bol, Тогда Kp = mal и Ti = neb;

5)     Если Kob = sr и Tob = sr, Тогда Kp = sr и Ti = bol;

6)     Если Kob = sr и Tob = mal, Тогда Kp = sr и Ti = sr;

7)     Если Kob = sr и Tob = bol, Тогда Kp = neb и Ti = neb;

8)     Если Kob = mal и Tob = sr, Тогда Kp = bol и Ti = bol;

9)     Если Kob = bol и Tob = sr, Тогда Kp = neb и Ti = nemal.

Под сокращениями mal, nebol, sr, nemal, bol понимаются соответственно малые, небольшие, средние, немалые и большие значения параметров объекта управления Kob и Tob, настроечных коэффициентов ПИ-регулятора Kp и Ti. В качестве функций принадлежности возьмём функции принадлежности треугольной формы. Для простоты реализации на языке программирования ST вместо слов mal, nebol, sr, nemal, bol используются обозначения типа A1, A2, A3, B1, B2,.. и др.

Рис. 2. Функции принадлежности ЛП «Kob»: A1 — малое значение, A2 — среднее значение, A3 — большое значение

Рис. 3. Функции принадлежности ЛП «Tob»: B1 — малое значение, B2 — небольшое значение, B3 — среднее значение, B4 — немалое значение, B5 — большое значение

Рис. 4. Функции принадлежности ЛП «Kp»: C1 — малое значение, C2 — небольшое значение, C3 — среднее значение, C4 — немалое значение, C5 — большое значение

Рис. 5. Функции принадлежности ЛП «Ti»: A1 — малое значение, A2 — небольшое значение, A3 — среднее значение, A4 — немалое значение, А5 — большое значение

В настоящей работе невозможна реализация алгоритма Цукамото, предполагающего, что функции принадлежности являются монотонными [6, с. 44]. В таблице 2 приведён код программы в инструментальном пакете Codesys, реализующий алгоритм Мамдани.

Таблица 2

Код программы

Комментарий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

Kob:=0.575; Tob:=3.165;

Kp:=1; Ti:=4.3;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 THEN A1:=-6.667*Kob+2.687; END_IF;

IF Kob>0.43 THEN A1:=0; END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 THEN A2:=6.667*Kob-1.867; END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>0.43 THEN A2:=-3.448*Kob+2.483; END_IF;

IF Kob<0.28 AND Kob>0.72 THEN A2:=0; END_IF;

IF Kob>=0.43 AND Kob<=0.72 THEN A3:=3.448*Kob-1.483; END_IF;

IF Kob<0.43 THEN A3:=0; END_IF;

IF Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN B1:=-0.68*Tob+2.653; END_IF;

IF Tob>3.9 THEN B1:=0;END_IF;

IF Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN B2:=0.68*Tob-1.653; END_IF;

IF Tob<=6.24 AND Tob>3.9 THEN B2:=-0.412*Tob+2.568; END_IF;

IF Tob<2.43 AND Tob>6.24 THEN B2:=0; END_IF;

IF Tob>=3.9 AND Tob<=6.24 THEN B3:=0.412*Tob-1.605; END_IF;

IF Tob<3.9 THEN B3:=0; END_IF;

alpha1:=MIN(A1,B1); alpha2:=MIN(A1,B3);

alpha3:=MIN(A3,B1); alpha4:=MIN(A3,B3);

alpha5:=MIN(A2,B2); alpha6:=MIN(A2,B1);

alpha7:=MIN(A2,B3); alpha8:=MIN(A1,B2); alpha9:=MIN(A3,B2);

znamenatelKp:=0.00001; chislitelKp:=0;

FOR I:=1 TO 350 DO

IF Kp>=1 AND Kp<=1.6 THEN C1:=-1.667*Kp+2.667; END_IF;

IF Kp>1.6 THEN C1:=0; END_IF;

IF Kp>=1 AND Kp<=1.6 THEN C2:=1.667*Kp-1.667; END_IF;

IF Kp>=1.6 AND Kp<=2.8 THEN C2:=-0.833*Kp+2.333; END_IF;

IF Kp<1 AND Kp>2.8 THEN C2:=0; END_IF;

IF Kp>=1.6 AND Kp<=2.8 THEN C3:=0.833*Kp-1.333; END_IF;

IF Kp>=2.8 AND Kp<=4.5 THEN C3:=-0.588*Kp+2.647; END_IF;

IF Kp<1.6 AND Kp>4.5 THEN C3:=0; END_IF;

IF Kp>=2.8 AND Kp<=4.5 THEN C4:=0.588*Kp-1.647; END_IF;

IF Kp<2.8 THEN C4:=0; END_IF;

C1shtrih:=MIN(alpha1,C2); C2shtrih:=MIN(alpha2,C3);

C3shtrih:=MIN(alpha3,C2); C4shtrih:=MIN(alpha4,C1);

C5shtrih:=MIN(alpha5,C3); C6shtrih:=MIN(alpha6,C3);

C7shtrih:=MIN(alpha7,C2); C8shtrih:=MIN(alpha8,C4);

C9shtrih:=MIN(alpha9,C2);

comp1:=MAX(C1shtrih,C2shtrih); comp2:=MAX(C3shtrih,C4shtrih);

comp3:=MAX(C5shtrih,C6shtrih); comp4:=MAX(C7shtrih,C8shtrih);

comp5:=MAX(comp1,comp2); comp6:=MAX(comp3,comp4);

comp7:=MAX(comp5,comp6);

compositionKp:=MAX(comp7,C9shtrih);

arrKp [I]:=compositionKp;

znamenatelKp:=znamenatelKp+compositionKp;

chislitelKp:=chislitelKp+compositionKp*Kp;

resultKp:=chislitelKp/znamenatelKp;

Kp:=Kp+0.01;

END_FOR;

znamenatelTi:=0.00001; chislitelTi:=0;

FOR I:=1 TO 82 DO

IF Ti>=4.3 AND Ti<=8.34 THEN D1:=-0.248*Ti+2.064; END_IF;

IF Ti>8.34 THEN D1:=0; END_IF;

IF Ti>=4.3 AND Ti<=8.34 THEN D2:=0.248*Ti-1.064; END_IF;

IF Ti>8.34 AND Ti<=9.9 THEN D2:=-0.641*Ti+6.346; END_IF;

IF Ti<4.3 AND Ti>9.9 THEN D2:=0; END_IF;

IF Ti>=8.34 AND Ti<=9.9 THEN D3:=0.641*Ti-5.346; END_IF;

IF Ti>9.9 AND Ti<=11.6 THEN D3:=-0.588*Ti+6.824; END_IF;

IF Ti<8.34 AND Ti>11.6 THEN D3:=0; END_IF;

IF Ti>=9.9 AND Ti<=11.6 THEN D4:=0.588*Ti-5.824; END_IF;

IF Ti>11.6 AND Ti<=12.5 THEN D4:=-1.111*Ti+13.889; END_IF;

IF Ti<9.9 AND Ti>12.5 THEN D4:=0; END_IF;

IF Ti>=11.6 AND Ti<=12.5 THEN D5:=1.111*Ti-12.889; END_IF;

IF Ti<11.6 THEN D5:=0; END_IF;

D1shtrih:=MIN(alpha1,D1); D2shtrih:=MIN(alpha2,D2);

D3shtrih:=MIN(alpha3,D3); D4shtrih:=MIN(alpha4,D2);

D5shtrih:=MIN(alpha5,D5); D6shtrih:=MIN(alpha6,D3);

D7shtrih:=MIN(alpha7,D2); D8shtrih:=MIN(alpha8,D5);

D9shtrih:=MIN(alpha9,D4);

comp8:=MAX(D1shtrih,D2shtrih); comp9:=MAX(D3shtrih,D4shtrih);

comp10:=MAX(D5shtrih,D6shtrih); comp11:=MAX(D7shtrih,D8shtrih);

comp12:=MAX(comp8,comp9); comp13:=MAX(comp10,comp11);

comp14:=MAX(comp12,comp13);

compositionTi:=MAX(comp14,D9shtrih);

arrTi [I]:=compositionTi;

znamenatelTi:=znamenatelTi+compositionTi;

chislitelTi:=chislitelTi+compositionTi*Ti;

resultTi:=chislitelTi/znamenatelTi;

Ti:=Ti+0.1;

END_FOR;

(1–2) Текущие параметры объекта управления

(2) Начальные значения искомых параметров ПИ-регулятора

(3–9) Описание функций принадлежности ЛП «Kob»

(10–16) Описание функций принадлежности ЛП «Tob»

(17–20) Вывод: находятся уровни отсечения для предпосылок каждого из девяти правил с использованием операции минимум

(21–22) Начальные значения числителя и знаменателя, необходимые для организации цикла

(22–48) Цикл для расчёта значений Kp от 1 до 4,5 с шагом 0,01

(23–32) Описание функций принадлежности ЛП «Kp»

(33–37) Усечённые функции принадлежности

(38–42) Композиция: с использованием операции максимум производится объединение усечённых функций, что приводит к получению для переменной выхода с функцией принадлежности

(43) Организация массива значений композиции

(44–46) Приведение к чёткости методом центра тяжести

(49) Начальные значения числителя и знаменателя, необходимые для организации цикла

(50–79) Цикл для расчёта значений Ti от 4,3 до 12,5 с шагом 0,1

(51–63) Описание функций принадлежности ЛП «Ti»

(64–68) Усечённые функции принадлежности

(69–73) Композиция: с использованием операции максимум производится объединение усечённых функций, что приводит к получению для переменной выхода с функцией принадлежности

(74) Организация массива значений композиции

(75–77) Приведение к чёткости методом центра тяжести

Алгоритм Ларсена отличается от алгоритма Мамдани изменением строк 33–37 и 64–68 таблицы: нечёткое подмножество переменного вывода для каждого правила находится с использованием оператора умножения (вместо оператора MIN в алгоритме Мамдани).

В таблице 3 приведён код программы, реализующий алгоритм Сугено нулевого порядка.

Таблица 3

Код программы

Комментарий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

Kob:=0.575; Tob:=3.165;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 THEN A1:=-6.667*Kob+2.687; END_IF;

IF Kob>0.43 THEN A1:=0; END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 THEN A2:=6.667*Kob-1.867; END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>0.43 THEN A2:=-3.448*Kob+2.483; END_IF;

IF Kob<0.28 AND Kob>0.72 THEN A2:=0; END_IF;

IF Kob>=0.43 AND Kob<=0.72 THEN A3:=3.448*Kob-1.483; END_IF;

IF Kob<0.43 THEN A3:=0; END_IF;

IF Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN B1:=-0.68*Tob+2.653; END_IF;

IF Tob>3.9 THEN B1:=0; END_IF;

IF Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN B2:=0.68*Tob-1.653; END_IF;

IF Tob<=6.24 AND Tob>3.9 THEN B2:=-0.412*Tob+2.568; END_IF;

IF Tob<2.43 AND Tob>6.24 THEN B2:=0; END_IF;

IF Tob>=3.9 AND Tob<=6.24 THEN B3:=0.412*Tob-1.605; END_IF;

IF Tob<3.9 THEN B3:=0; END_IF;

alpha1:=MIN(A1,B1); alpha2:=MIN(A1,B3);

alpha3:=MIN(A3,B1); alpha4:=MIN(A3,B3);

alpha5:=MIN(A2,B2); alpha6:=MIN(A2,B1);

alpha7:=MIN(A2,B3); alpha8:=MIN(A1,B2);

alpha9:=MIN(A3,B2);

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43

THEN Kp1:=1;

END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN Ti1:=4.3;

END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Kp2:=2.8;

END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Ti2:=8.34;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN Kp3:=1.6;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN Ti3:=9.9;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Kp4:=1;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Ti4:=8.34;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Kp5:=2.8;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Ti5:=12.5;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN Kp6:=2.8;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=3.9 AND Tob>=2.43 THEN Ti6:=9.9;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Kp7:=1.6;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=3.9 THEN Ti7:=8.34;

END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Kp8:=4.5;

END_IF;

IF Kob<=0.43 AND Kob>=0.28 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Ti8:=12.5;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Kp9:=1.6;

END_IF;

IF Kob<=0.72 AND Kob>=0.43 AND Tob<=6.24 AND Tob>=2.43 THEN Ti9:=11.6;

END_IF;

znmenatelKp:=alpha1+alpha2+alpha3+alpha4+alpha5+alpha6+alpha7+alpha8+alpha9;

chislielKp:=alpha1*Kp1+alpha2*Kp2+alpha3*Kp3+alpha4*Kp4+alpha5*Kp5+alpha6*Kp6+alpha7*Kp7+alpha8*Kp8+alpha9*Kp9;

resultKp:=chislitelKp/znamenatelKp;

znamenatelTi:=alpha1+alpha2+alpha3+alpha4+alpha5+alpha6+alpha7+alpha8+alpha9;

chislitelTi:=alpha1*Ti1+alpha2*Ti2+alpha3*Ti3+

alpha4*Ti4+alpha5*Ti5+alpha6*Ti6+alpha7*Ti7+alpha8*Ti8+alpha9*Ti9;

resultTi:=chislitelTi/znamenatelTi;

(1) Текущие параметры объекта управления

(2–8) Описание функций принадлежности ЛП «Kob»

(9–15) Описание функций принадлежности ЛП «Tob»

(16–20) Вывод: находятся уровни отсечения для предпосылок каждого из девяти правил с использованием операции минимум

(21–57) Находятся индивидуальные выводы правил согласно алгоритму Сугено 0-го порядка

(58–61) Находится чёткое значение переменной вывода Kp

(62–65) Находится чёткое значение переменной вывода Ti

Протестируем полученные алгоритмы при значениях параметров объекта управления Kob и Tob в точках, находящихся между вершинами термов лингвистических переменных, изображённых на рис. 2 и рис. 3. Полученные значения resultKp и resultTi подставим в ПИ-регулятор исходной схемы САУ (рис. 1). С помощью пакета имитационного моделирования Simulink вычислим значения Amax и tp. Все данные сведём в таблицу 4.

Таблица 4

Kob = 0,355; Tob = 3,165

Sugeno

Larsen

Mamdani

Kp = 2,780468

Kp = 2,862266

Kp = 2,829011

Ti = 10,10573

Ti = 8,510162

Ti = 8,561392

Amax = 1,0406

Amax = 1,1365

Amax = 1,1150

tp = 38,7837

tp = 38,8617

tp = 37,8676

Kob = 0,575; Tob = 5,07

Kp = 1,747813

Kp = 2,460507

Kp = 2,549901

Ti = 10,18598

Ti = 8,827668

Ti = 8,655898

Amax = 1,1047

Amax = 1,3505

Amax = 1,3877

tp = 43,8494

tp = 55,7489

tp = 55,7406

Kob = 0,355; Tob = 5,07

Kp = 2,777397

Kp = 2,730978

Kp = 2,720113

Ti = 10,41393

Ti = 8,17458

Ti = 8,100894

Amax = 1,0843

Amax = 1,2022

Amax = 1,2012

tp = 43,8453

tp = 46,0342

tp = 46,0443

Kob = 0,575; Tob = 3,165

Kp = 2,20024

Kp = 2,567808

Kp = 2,622523

Ti = 10,97414

Ti = 10,00462

Ti = 9,725539

Amax = 1,0079

Amax = 1,2454

Amax = 1,2744

tp = 37,5318

tp = 36,1367

tp = 44,0821

Анализ полученных данных: с помощью алгоритма нечёткого вывода Сугено, более простого в реализации, были получены параметры ПИ-регулятора, позволяющие качественно настроить исходную САУ. Данные таблицы 4 говорят также о том, что алгоритмы Ларсена и Мамдани дали близкие по значению данные, но алгоритм Мамдани оказался менее точным. Полученную программу можно использовать в соответствующем ПЛК.

Литература:

1.         Круглов В. В. Гибридные нейронные сети / В. В. Круглов, В. В. Борисов. — Смоленск: Русич, 2001. — 224 с.

2.         Михайленко В. С. Адаптивная настройка нечёткого ПИ-регулятора по идентификации переходного процесса / В. С. Михайленко, Р. Ю. Харченко // Труды Одесского политехнического университета. — 2012. — Вып.1(38). — С. 152–156.

3.         Михайленко В. С. Алгоритм настройки адаптивного нейро-нечёткого ПИ-регулятора // Труды Одесского политехнического университета. — 2011. — № 2. — С. 149–154.

4.         Михайленко В. С. Анализ методов разработки нечётких САР для управления сложными взаимосвязанными объектами / В. С. Михайленко, В. Ф. Ложечников // ААЭКС. — 2009. — № 1.

5.         Михайленко В. С. Методы настройки нечёткого адаптивного ПИД-регулятора / В. С. Михайленко, В. Ф. Ложечников // ААЭКС. — 2009. — № 2(24).

6.         Рогозин О. В. Метод нечёткого вывода решения в задаче подбора программного обеспечения на основе качественных характеристик этого обеспечения как объекта инвестиций // Приборы, методы и технологии. — 2009 — № 3. — С. 43–49.

7.         Руководство пользователя по программированию ПЛК в CoDeSys V 2.3. — Смоленск: ПК «Пролог», 2004. — 423 с.

8.         Татарчевский В. А. Проблемы применения языков стандарта IEC 61131–3 и возможные пути решения материалы. В кн.: Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании, Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. С. 239–241.

Основные термины (генерируются автоматически): функция принадлежности, малое значение, IEC, код программы, таблица, небольшое значение, немалое значение, нечеткий вывод, язык программирования, алгоритм.


Ключевые слова

нечёткий регулятор, ПИ-регулятор, Мамдани, Ларсен, Сугено.

Похожие статьи

Методика определения функций принадлежности для...

Наиболее подходящим алгоритмом нечеткого вывода оказался алгоритм Цукамото.

значение аппроксимируемой функции при . Рис. 4. Каждая последующая функция принадлежности строится с учетом значений предыдущей.

Вопросы разработки интервально-логических регуляторов на...

Ключевые слова: многомерная система управления, интервально-логический регулятор, языки программирования стандарта IEC 61131–3.

В данном случае также необязательно указывать степень принадлежности переменной, т. к. это значение равно 1.

Применение теории нечетких множеств для диагностирования...

Значение функции принадлежности показывает степень принадлежности соответствующего элемента носителя рассматриваемому нечеткому множеству. На любом множестве Е, где оба подмножества А. Функция может иметь значения от 0 до 1...

Программная реализация алгоритма Левенштейна для...

В итоге получаем матрицу, значение элемента a(n,m) которой

1. Левенштейн В.И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов.

Гибкие нейро-нечеткие системы вывода и программная реализация для решения задач аппроксимации.

Разработка алгоритма нечеткого поиска на основе хэширования

словарь сортируется по возрастанию значений h(i) — значений хэшей. û(1): , где y — образ входного запроса.

û (2)= , t=max(bytes(char)) — максимальное значение кода символа. и так далее.

Формирование базы правил деятельности алгоритма нечеткого вывода для...

Анализ эффективности алгоритмов сортировки и вcтроенных...

Рассмотрены актуальные алгоритмы и стандартные реализации сортировки в языке программирования Java.

Используя указанный механизм, алгоритм формирует массив, который будет h-отсортирован, где h — значение, на которое каждый элемент может быть...

Использование алгоритмов нечеткого поиска при решении...

Предложен алгоритм вычисления функции релевантности на основании метода N-gram. Ключевые слова. Нечеткий поиск; N-gram; релевантность строк; поиск данных; приблизительное сравнения строк; порог идентификации; база данных; код Хаффмана...

Гибкие нейро-нечеткие системы вывода и программная...

Конечное значение. Статическое моделирование. Функции принадлежности, 0.5. 0.0000.

Основные термины (генерируются автоматически): нечеткое множество, функция принадлежности, система, нечеткий вывод, нечеткая импликация, нейро-нечеткая система...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Методика определения функций принадлежности для...

Наиболее подходящим алгоритмом нечеткого вывода оказался алгоритм Цукамото.

значение аппроксимируемой функции при . Рис. 4. Каждая последующая функция принадлежности строится с учетом значений предыдущей.

Вопросы разработки интервально-логических регуляторов на...

Ключевые слова: многомерная система управления, интервально-логический регулятор, языки программирования стандарта IEC 61131–3.

В данном случае также необязательно указывать степень принадлежности переменной, т. к. это значение равно 1.

Применение теории нечетких множеств для диагностирования...

Значение функции принадлежности показывает степень принадлежности соответствующего элемента носителя рассматриваемому нечеткому множеству. На любом множестве Е, где оба подмножества А. Функция может иметь значения от 0 до 1...

Программная реализация алгоритма Левенштейна для...

В итоге получаем матрицу, значение элемента a(n,m) которой

1. Левенштейн В.И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов.

Гибкие нейро-нечеткие системы вывода и программная реализация для решения задач аппроксимации.

Разработка алгоритма нечеткого поиска на основе хэширования

словарь сортируется по возрастанию значений h(i) — значений хэшей. û(1): , где y — образ входного запроса.

û (2)= , t=max(bytes(char)) — максимальное значение кода символа. и так далее.

Формирование базы правил деятельности алгоритма нечеткого вывода для...

Анализ эффективности алгоритмов сортировки и вcтроенных...

Рассмотрены актуальные алгоритмы и стандартные реализации сортировки в языке программирования Java.

Используя указанный механизм, алгоритм формирует массив, который будет h-отсортирован, где h — значение, на которое каждый элемент может быть...

Использование алгоритмов нечеткого поиска при решении...

Предложен алгоритм вычисления функции релевантности на основании метода N-gram. Ключевые слова. Нечеткий поиск; N-gram; релевантность строк; поиск данных; приблизительное сравнения строк; порог идентификации; база данных; код Хаффмана...

Гибкие нейро-нечеткие системы вывода и программная...

Конечное значение. Статическое моделирование. Функции принадлежности, 0.5. 0.0000.

Основные термины (генерируются автоматически): нечеткое множество, функция принадлежности, система, нечеткий вывод, нечеткая импликация, нейро-нечеткая система...

Задать вопрос