Библиографическое описание:

Нежданов К. К., Кузьмишкин А. А., Гарькин И. Н. Эффективные профили для неразрезных подкрановых балок // Молодой ученый. — 2013. — №5. — С. 94-97.

В настоящее время считается, что лучший профиль, обладающий максимальным моментом сопротивления, является двутавр. В тоже время известно, что двутавровые профили обладают малыми моментами инерции на кручение, т. к. эти профили не замкнуты (табл. 1).

Деформируя любой трубчатый профиль в эллиптическое сечение, мы можем значительно повысить прочность трубы на изгиб.

Эллиптический трубчатый профиль может быть получен непосредственно при прокате трубы, установкой клети для дополнительного обжатия готовой трубы и получения эллиптического профиля.

Покажем, при каком соотношении внешних габаритов нового профиля момент сопротивления Wxдостигнет максимума.

Введём следующие обозначения:

А — площадь поперечного сечения трубы;

t –толщина стенки трубы;

а, b — расстояния от центра тяжести эллиптического профиля до середины толщины стенки;

*    – внешний габарит эллиптического профиля по оси Х.

Введем коэффициент  тогда .

В соответствии с введенным коэффициентом минимальный габарит эллиптического профиля:

Описание: 1

Рис. 1. Эллиптический трубчатый профиль

 — внешний габарит эллиптического профиля по оси Y.

Аналогичным образом записываем размеры полости:

 — максимальный габарит полости;

 — минимальный габарит полости.

Считаем, что площадь поперечного сечения A и толщина стенки t величины постоянные (см. рис. 1).

Площадь поперечного сечения эллипса [1, с. 76]:

                                                         (1)

тогда                                                                                             (2)

Момент инерции относительно оси Х:

                                                                  (3)

Момент сопротивления по средней линии относительно оси Х:

                                                                                                                          (4)

                                                                       (5)

                                                                                             (6)

                                   (7)

Получим уравнение третьей степени, показывающее, при каком n момент сопротивления Wx достигает максимальной величины.

                                                           (8)

Например, для трубы диаметром 1020 мм

А=100 pсм2t=1см

Для тонкостенных профилей получаем максимум момента сопротивления  при

Подставив n=3, получим формулы , .

Момент инерции относительно оси Х:

                                                                                                (9)

Момент сопротивления относительно оси Х:

                                                                                                                    (10)

Момент инерции относительно оси Y:

                                                                        (11)

Момент сопротивления относительно оси Y:

                                                                                                                   (12)

Статический момент полусечения:

                                                                                           (13)

Момент инерции при кручении и радиусы инерции эллиптического трубчатого профиля записываем в соответствии со справочником по сопротивлению материалов [1, с. 77].

Сравнение двутавровых профилей с эллиптическими приведем в табличной форме.

Увеличение моментов сопротивления , , моментов инерции , , радиусов инерции ,  эллиптических профилей по отношению к двутавровым профилям (характеристики двутавровых профилей приняты за единицу).

Таблица 1

Сравнение двутавровых профилей с эллиптическими

Профили

30Б1 Þ 0

1,265

2,63

2,96

4,38

1,72

2,06

50Б1 Þ 0

1,159

2,96

2,388

5,04

1,55

2,21

100Б1 Þ 0

1,067

3,62

1,9

6,7

1,38

2,57

30Ш1 Þ 0

1,454

1,91

4,09

2,63

2,03

1,63

50Ш1 Þ 0

1,366

2,07

3,59

2,95

1,89

1,72

70Ш1 Þ 0

1,228

2,58

2,76

4,165

1,66

2,04

23К1 Þ 0

1,943

1,52

7,79

1,94

2,78

1,4

40К1 Þ 0

1,882

1,55

7,33

1,55

2,7

1,41

40К2 Þ 0

1,903

1,55

7,4

1,55

2,72

1,42

Из таблицы сравнения видно, что максимальный эффект по увеличению момента сопротивления  при замене колонного профиля 23К1. Увеличение  произошло в 1,943 раза. По моменту сопротивления  наибольший эффект возник у двутавра 100Б1. Увеличение  в 3,62 раза. Наибольший эффект по моментам инерции возник при замене этих же профилей.  увеличился в 7,79 раза (23К1) и  увеличился в 6,7 раза (100Б1). Увеличение радиусов инерции  и  возникло при замене этих же профилей. Увеличение  в 2,78 раза (23К1) и  в 2,75 раза (100Б1). Как и следовало ожидать, замена колонных профилей приводит к большему эффекту.

Из этого следует, что новые эллиптические трубчатые профили найдут широкое применение в подкрановых конструкциях, для перекрытия значительных пролетов (18 … 24 метра), при замене решетчатых конструкций промышленных и гражданских зданий.

Особенность новых профилей — отсутствие концентраторов напряжений и амортизирующая способность профиля за счет своей формы сечения.

Литература:

1.                  Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев // 2-е изд., перераб. и доп. — Киев, 1988. — 736 с.

Основные термины (генерируются автоматически): трубчатый профиль, Увеличение радиусов инерции, сопротивления наибольший эффект, замене колонного профиля, максимальным моментом сопротивления, малыми моментами инерции, профиля момент сопротивления, моментам инерции возник, замене решетчатых конструкций, Эллиптический трубчатый профиль, увеличению момента сопротивления, трубчатый профиль в эллиптическое, и получения эллиптического профиля, эллиптические трубчатые профили, перекрытия значительных пролетов, и амортизирующая способность профиля, неразрезных подкрановых балок, отсутствие концентраторов напряжений, Наибольший эффект, максимальный эффект.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос