Моделирование системы позиционирования отражателя концентратора солнечной энергии | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №3 (50) март 2013 г.

Статья просмотрена: 197 раз

Библиографическое описание:

Мусаев Г. М. Моделирование системы позиционирования отражателя концентратора солнечной энергии // Молодой ученый. — 2013. — №3. — С. 81-83. — URL https://moluch.ru/archive/50/6292/ (дата обращения: 14.12.2018).

Целью создания системы точного углового позиционирования является разработка и изготовление аппаратных и программных средств, необходимых для обеспечения управления с помощью ЭВМ системой позиционирования различных объектов. В качестве исполнительного устройства используются двигатели постоянного тока с редукторами и датчиками углового перемещения различных типов.

Для решения научно-практических задач требуется обеспечить угловое позиционирование объектов с высокой точностью [1].

К основным параметрам системы можно отнести:

  • Точность определения координат.

  • Точность позиционирования.

Системы управления динамическими объектами с цифровыми регуляторами представляют собой достаточно сложный для описания класс. Непрерывная часть системы (объект управления) задается дифференциальными уравнениями, тогда как микропроцессоры, реализующие алгоритмы управляющих устройств, представлены разностными уравнениями. Смешанное описание в виде дифференциальных и разностных уравнений, дополненных соотношениями для преобразователей аналог-код и код-аналог, создает значительные трудности при решении типовых задач анализа и синтеза. Поэтому в практике управления получили распространение модели, которые описывают поведение систем лишь в дискретные (тактовые) моменты времени. При этом удается ограничиться лишь разностными уравнениями, что радикально упрощает описание рассматриваемых систем и решение соответствующих задач синтеза регуляторов.

Альтернативный подход, напротив, предлагает ограничиться исходным описанием системы дифференциальными уравнениями и синтезировать непрерывные регуляторы, которые уже после синтеза реализуются на микропроцессорах. Оба этих подхода широко используются в практике управления, хотя каждый их них имеет свои методические погрешности.

Альтернативный подход к синтезу дискретных регуляторов предлагает решать задачи управления, оставаясь в рамках непрерывных систем. При этом синтезируется непрерывный регулятор, который затем реализуется цифровыми методами. Физически ясно, что поведение дискретной системы будет приближаться к поведению непрерывной с уменьшением периода квантования. Чтобы оценить изменения, вносимые в динамику непрерывных систем применением микропроцессоров, рассмотрим сначала частотные характеристики экстраполятора нулевого порядка

(1)

Заменяя экспоненту тригонометрическими функциями, после простых преобразований найдем

(2)

Из последнего соотношения видно, что коэффициент передачи экстраполятора равен периоду квантования. Экстраполятор создает чистое запаздывание, величина которого равна половине периода квантования. При проектировании частота квантования выбирается существенно большей диапазона рабочих частот системы.

Преобразователи вносят в систему дополнительное запаздывание, равное половине периода квантования. Поэтому синтез регуляторов при их последующей реализации на микропроцессоре следует выполнять для модифицированного объекта, отличающегося от исходного наличием звена чистого запаздывания

(3)

В качестве системы управления динамическим объектом с цифровыми регуляторами рассмотрим устройство управления двигателем постоянного тока. Двигатели постоянного тока применяют в приводах, требующих плавного регулирования частот вращения в широком диапазоне.

Основным звеном устройства управления двигателем постоянного тока, выполняющим роль преобразователя и источника управляющих сигналов, может быть микроконтроллер (МК).

Свойства двигателей постоянного тока, определяются пусковыми, рабочими, механическими и регулировочными характеристиками.

Индексами «в» и «я» отмечены параметры и переменные цепей возбуждения и якоря; L — индуктивность, R — активное сопротивление, U — напряжение, i — ток; М — электромагнитный момент двигателя, е — ЭДС якоря.

От двигателя, применяемого в следящих системах, требуется преобразование электрического сигнала (управляющего напряжения) в пропорциональную величине сигнала скорость вращения якоря. Как правило, используются двигатели постоянного тока с независимым возбуждением. Принципиальная схема двигателя приведена на рис.1.

Рис. 1. Принципиальная схема двигателя постоянного тока.


Управление двигателем возможно путем изменения напряжений или по цепи якоря UЯ, или по цепи обмотки управления UB..

Рассмотрим вначале уравнения статики. Ток в цепи якоря /Я, магнитный поток возбуждения ФВ, вращающий момент Мвр, скорость вращения вала двигателя ω и противоэлектродвижущая сила еп, наводимая в обмотке якоря, связаны следующими соотношениями:

(4)

где

N — число проводников якоря, Р — число пар полюсов, а — число пар параллельных ветвей, Rя — активное сопротивление цепи якоря. Исключая из уравнения еп и iя получим

(5)

Из формулы (4), которая определяет механическую характеристику двигателя, видно, что при постоянном потоке возбуждения Фв, создаваемом неизменяемым напряжением возбуждения Uв, вращающий момент линейно зависит от управляющего сигнала по цепи якоря Uя. Это позволяет плавно изменять скорость двигателя в широком диапазоне. В связи с этим обстоятельством в рассматриваемой следящей системе управление двигателем осуществляется именно по цепи якоря. Составим уравнение динамики для двигателя постоянного тока, управляемого по цепи якоря.

Уравнение движения якоря двигателя имеет вид

(6)

Здесь J момент инерции всех вращающихся масс, приведенных к валу двигателя, с — коэффициент вязкого трения, Мс момент сопротивления.

Из (5) и (6) получим

или

(7)

где Тм постоянная времени двигателя, Км коэффициент передачи двигателя по управлению, Кс коэффициент передачи двигателя по возмущению:

; ; (8)

Соответственно передаточные функции двигателя по управлению и возмущению (моменту сопротивления) относительно угловой скорости имеют вид

; (9)

Уравнение (7) можно записать относительно угла поворота. Учитывая, что получаем следующее уравнение:

(10)

Двигателю, описываемому уравнением (11), соответствуют две передаточные функции — по управлению и по возмущению относительно угла поворота:

(11)

(12)


Литература:

  1. ISBN 5–7262–0523–5. Научная сессия МИФИ-2004. Том 1. А. В. Самосадный, Д. А. Азаров, Д. И. Липецкий, В. М. Немчинов. Система точного углового позиционирования. С.238–239.

  2. Журнал «Компьютерра» № 34, 2000. Г. Шануров. Cистема позиционирования. Позиционирование как система.

  3. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В. С. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцев и др.; под ред. В. С. Шебшаевича. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1993–408 с.: ил.


Основные термины (генерируются автоматически): цепь якоря, Двигатель, уравнение, ток, альтернативный подход, чистое запаздывание, широкий диапазон, принципиальная схема двигателя, коэффициент передачи двигателя, момент сопротивления.


Похожие статьи

Пространственные векторы в асинхронном двигателе...

Основные уравнения асинхронного двигателя в векторной форме имеют вид

; ; . Относительный электромагнитный момент двигателя и момент статического сопротивления механизма

Программирование линейного асинхронного двигателя с числом...

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 6); б) Магнитная схема замещения. Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения. Баланс магнитных напряжений магнитной цепи.

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения. Баланс магнитных напряжений магнитной цепи.

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 6); б) Магнитная схема замещения.

Математическое моделирование процесса испытаний двигателей...

Lя — индуктивное сопротивление якорной обмотки; uд — напряжение на зажимах двигателя

Фря — магнитный поток реакции якоря; ωв — число витков обмотки возбуждения; Jд — момент инерции двигателя.

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Далее токи ia,b,c линейного асинхронного двигателя проходят также двухэтапное

; . Решаем дифференциальные уравнения методом конечных разностей Эйлера

Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения.

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения.

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 12); б) магнитная схема замещения. — контурные магнитные потоки; — магнитные сопротивления воздушных участков

Алгоритм синтеза прогнозирующего управления...

Из уравнений системы (1) следуют соотношения: Тогда функционал качества (3) принимает вид: (4).

где - угловая скорость (рад/с); - сила тока (А); - напряжение (В); - момент внешних сил (Нм); - момент инерции вала двигателя (кг∙м2); - индуктивность якорной цепи (Гн)...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Определение коэффициентов оболочки двигателя дано на рис. 11. Полная схема математической модели САР скорости асинхронного двигателя приведена на рис. 12.

Главное индуктивное сопротивление. Суммарный момент инерции двигателя и механизма.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Пространственные векторы в асинхронном двигателе...

Основные уравнения асинхронного двигателя в векторной форме имеют вид

; ; . Относительный электромагнитный момент двигателя и момент статического сопротивления механизма

Программирование линейного асинхронного двигателя с числом...

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 6); б) Магнитная схема замещения. Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения. Баланс магнитных напряжений магнитной цепи.

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения. Баланс магнитных напряжений магнитной цепи.

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 6); б) Магнитная схема замещения.

Математическое моделирование процесса испытаний двигателей...

Lя — индуктивное сопротивление якорной обмотки; uд — напряжение на зажимах двигателя

Фря — магнитный поток реакции якоря; ωв — число витков обмотки возбуждения; Jд — момент инерции двигателя.

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Далее токи ia,b,c линейного асинхронного двигателя проходят также двухэтапное

; . Решаем дифференциальные уравнения методом конечных разностей Эйлера

Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения.

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения.

Рис. 1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 12); б) магнитная схема замещения. — контурные магнитные потоки; — магнитные сопротивления воздушных участков

Алгоритм синтеза прогнозирующего управления...

Из уравнений системы (1) следуют соотношения: Тогда функционал качества (3) принимает вид: (4).

где - угловая скорость (рад/с); - сила тока (А); - напряжение (В); - момент внешних сил (Нм); - момент инерции вала двигателя (кг∙м2); - индуктивность якорной цепи (Гн)...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Определение коэффициентов оболочки двигателя дано на рис. 11. Полная схема математической модели САР скорости асинхронного двигателя приведена на рис. 12.

Главное индуктивное сопротивление. Суммарный момент инерции двигателя и механизма.

Задать вопрос