Оценка производственной функции сельского хозяйства в регионах России



Тема исследования производственных функций весьма актуальна в настоящее время в связи с необходимостью осуществления оперативного и стратегического управления объемами производства и факторами, оказывающими существенное влияние на динамику производственных процессов. Производственные функции позволяют обеспечить управление бизнесом в регионах на основе оптимальных соотношений между инвестициями в основной капитал и затратами трудовых ресурсов.

Каждая фирма, взявшись за производство конкретного продукта, стремится добиться максимальной прибыли. Проблемы, связанные с производством продукции, могут быть разделены на три уровня [1]:

1) Перед предпринимателем может стоять вопрос о том, как производить заданное количество продукции на определенном предприятии. Эти проблемы относятся к вопросам краткосрочной минимизации издержек производства;

2) предприниматель может решать вопросы о производстве оптимального, т. е. приносящего большую прибыль, количество продукции на определенном предприятии. Эти вопросы касаются долгосрочной максимизации прибыли.

3) перед предпринимателем может стоять задача выяснения наиболее оптимальных размеров предприятия. Подобные вопросы относятся к долгосрочной максимизации прибыли.

Найти оптимальное решение можно на основе анализа взаимосвязи между издержками и объемом производства (выработкой). Ведь прибыль определяется разницей между выручкой от реализации продукции и всеми издержками. А выручка, и издержки зависят от объема производства. В качестве инструмента анализа этой зависимости экономическая теория использует производственную функцию [11].

В экономической теории поведение каждой отдельной фирмы на рынке описывается с помощью производственной функции. Конечно, это частный метод исследования, который позволяет оценить определенные перспективы развития фирмы, позволяет ответить на определенные вопросы.

Для того, чтобы прогнозировать поведение фирмы на рынке, ее возможности, риски, точки роста, необходимо понимание, какое количество продукции может произвести фирма при использовании тех или иных ресурсов в тех или иных объемах. Производственная функция и выражает зависимость количества производимого фирмой продукта от объемов затраченных ресурсов.

Как и любой теоретический инструмент, производственная функция использует ряд допущений, в частности, допущение об однородности продукции фирмы. Это допущение означает, что фирма может произвести некоторое количество однородного продукта, количество которого можно измерить в натуральных единицах — кг, ц, литрах, штуках…Однако каждое предприятие самостоятельно решает, каким образом осуществлять производство, какие и в каких соотношениях использовать ресурсы, какие применять технологии, и поэтому количество продукции, выпускаемое при одинаковых затратах ресурсов, может быть различным на различных предприятиях. То есть эффективность использования ресурсов может быть различной. При этом руководители предприятий должны выбирать наилучший вариант производства, дающий наибольший выход продукции при оптимальном соотношении затрат ресурсов. Такие варианты использования ресурсов называются технически эффективными.

Технически эффективными будут считаться такие варианты производства, которые нельзя улучшить ни увеличением производства продукта без увеличения расхода ресурсов, ни сокращением затрат какого-либо ресурса без снижения выпуска и без увеличения затрат других ресурсов. Производственная функция учитывает только технически эффективные варианты. Ее значение — это наибольшее количество продукта, которое может произвести предприятие при данных объемах потребления ресурсов.

Простейший теоретический вариант рассматривает расход одного ресурса (x) и производство одного вида продукции (q). Производственная функция имеет вид согласно формуле (1):

q = f (x), (1)

На рис. 1 приведен график производственной функции для рассматриваемого случая. Все точки, лежащие на графике, соответствуют технически эффективным вариантам, в частности точки А и В. Точка С соответствует неэффективному, а точка D — недостижимому варианту.

Рис. 1. Производственная функция в случае единственного ресурса [12]

Очевидно, что в хозяйственной жизни использование единственного ресурса для производства продукции попросту невозможно, поэтому рассматривается производственная функция, зависящая от двух ресурсов по формуле (2):

q = f (x ₁ , x ₂ ), (2)

Кроме того, производственные функции двух аргументов широко используются в практике, когда исследователя интересует зависимость объема выпуска продукта от важнейших факторов — затрат труда (L) и капитала (K):

q = f (L, K), (3)

Нужно заметить, что в экономике используются производственные функции различных объектов — предприятия, отрасли, национального и мирового хозяйства. Чаще всего это функции вида (3); иногда добавляют третий аргумент — затраты природных ресурсов (N):

q = f (L, K, N), (4)

Это имеет смысл, если количество природных ресурсов, вовлекаемых в производственную деятельность, является переменным.

Использование производственной функции позволяет с определенной степенью достоверности определить влияние каждого вида используемого ресурса на результаты производственной деятельности предприятия, прогнозировать изменения объемов производства при изменениях в объемах потребляемых ресурсов, а также определить оптимальное соотношение ресурсов для получения требуемого объема продукции. В экономической науке ХХ века понятие производственной функции стало базовым понятием, а метод производственных функций стал одним из высокоэффективных и высокотехнологичных методов количественного анализа. При этом методика использования производственных функций постоянно развивается в связи с изменениями экономической действительности.

Рассмотрим производственную функцию применительно к отрасли сельского хозяйства. Аграрно-производственные процессы сложны и своеобразны, они зависят от множества факторов, которые действуют с разной степенью интенсивности, в различном направлении, что не позволяет априори предположить, с помощью какой модели, какой функции будет наиболее целесообразно описать тот или иной производственный процесс [3].

Выше было указано, что чаще всего на практике используется двух- или трехфакторная функция с выделением двух факторов производства — труда и капитала, согласно формулы (3). В трехфакторной функции добавлен третий фактор — природные ресурсы, согласно формулы (4). Применительно к моделированию производственных процессов в сельском хозяйстве учет влияния природных ресурсов (в агрегированном представлении — земли) носит такой же важный характер, как и учет роли труда и капитала в формировании продукта. Все прочие факторы (природно-климатические условия, изменения экономической конъюнктуры и т. д.) проявляются через производительность трех вышеперечисленных ресурсов и в разрезе лет обусловливают ее краткосрочные колебания относительно общих тенденций. Таким образом, при построении модели формирования сельскохозяйственного продукта в качестве исходных факторов можно применять показатели использования земельных, трудовых ресурсов, основных и оборотных фондов сельского хозяйства.

В таблице 1 представлена информация о валовом выпуске продукции сельского хозяйства, о численности трудовых ресурсов, стоимости основных фондов и площади земель сельскохозяйственного назначения в разрезе федеральных округов Российской Федерации.

Таблица 1

Показатели сельского хозяйства в разрезе ФО за 2021 год [6, 7, 8, 10]

Наименование федерального округа	Валовая продукция, млн.руб.	Численность занятых, тыс.чел.	Стоимость основных фондов, млн.руб.	Площадь земельных угодий, млн.га
Центральный федеральный округ	2 158 406,5	779,6	2 833 752,0	57,0
Северо-Западный федеральный округ	327 739,1	153,1	554 797,0	11,7
Южный федеральный округ	1 385 482,0	727,1	1 031 876,0	57,9
Северо-Кавказский федеральный округ	670 652,8	664,9	513 243,0	20,7
Приволжский федеральный округ	1 658 348,3	843,0	1 436 920,0	94,4
Уральский федеральный округ	375 627,3	178,4	459 023,0	30,0
Сибирский федеральный округ	869 866,7	435,7	708 903,0	78,7
Дальневосточный федеральный округ	264 225,8	149,5	467 782,0	32,2
Российская Федерация	7 710 348,5	3931,3	8 006 296,0	382,6

Проведя корреляционно-регрессионный анализ представленных в таблице 1 данных средствами «пакет анализа» Eхcel, получили данные, представленные в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Результаты корреляционного анализа

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4
Столбец 1	1
Столбец 2	0,87590844	1
Столбец 3	0,915290876	0,659013029	1
Столбец 4	0,682049858	0,627154943	0,456911218	1

Фактор «численность занятых» влияет на размер валового выпуска продукции на 87,59 %, то есть влияние достаточно сильное. Фактор «стоимость основных фондов» влияет на размер валового выпуска продукции на 91,53 %, то есть зависимость очень тесная. Фактор «площадь земельных угодий» влияет на размер валовой продукции на 68,20 %, связь наиболее слабая. Связь между факторами применительно к объекту исследования нас не интересует. Таким образом, можно сделать вывод о том, что на размер валового выпуска продукции сельского хозяйства наиболее значительным образом влияет фактор оснащенности сельскохозяйственных предприятий материально-технической базой, по степени влияния на втором месте находится фактор обеспеченности рабочей силой и на третьем месте — фактор обеспеченности земельными угодьями. Из вышесказанного делаем вывод о том, что необходимо наиболее полно оснащать сельскохозяйственные предприятия новой техникой, автоматизировать и механизировать производственные процессы, добиваться рационального и эффективного использования энергетических мощностей. Трудовые ресурсы и земельные ресурсы также должны использоваться в большей мере интенсивным, а не экстенсивным путем, то есть необходимо применять новые методы организации трудовых процессов, повышать урожайность культур и продуктивность сельскохозяйственных животных и т. д.

Таблица 3

Результаты регрессионного анализа

Регрессионная статистика
Множественный R	0,994026969
R-квадрат	0,988089614
Нормированный R-квадрат	0,979156825
Стандартная ошибка	100941,9578
Наблюдения	8
	Коэффициенты
Y-пересечение	-178228,1185
Переменная X 1	889,8034769
Переменная X 2	0,500931329
Переменная X 3	4253,749467

В первую очередь обращаем внимание на R-квадрат и коэффициенты [12].

R-квадрат — коэффициент детерминации. В нашем примере — 0,988, или 98,8 %. Это означает, что расчетные параметры модели на 98,8 % объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель.

Коэффициент -178228,1185 показывает, каким будет Y (размер валового выпуска продукции), если все переменные в рассматриваемой модели будут равны 0. Мы видим, что при неиспользовании ресурсов будет получен убыток от простого их содержания.

Коэффициенты при переменных показывает весомость влияния переменных Х1 — Х3 на Y. Делаем вывод о том, что прирост численности работающих на 1 % даст прирост валового выпуска почти в 9-кратном размере; 1 % прироста стоимости основных фондов даст 0,5 % прироста продукции и 1 % прироста земельных угодий даст более чем 42кратный прирост продукции. Так можно представить производственную функцию для сельского хозяйства каждого федерального округа, каждого региона, даже каждого сельскохозяйственного предприятия, использовав информацию об объемах производства и количестве используемых ресурсов за достаточно длительный временной промежуток для повышения достоверности данных.

Выводы

Производственная функция определяет максимальный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов. Эта функция описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции, позволяя определить максимально возможный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возможное количество ресурсов для обеспечения заданного объема выпуска продукции. Производственная функция суммирует только технологически эффективные приемы комбинирования ресурсов для обеспечения максимального выпуска продукции.

Условие «максимальный объем выпуска» является очень важным и означает, что не допускается технологическая и экономическая неэффективность фирм. Производственная функция учитывает только технологически эффективные варианты. Способ производства технологически эффективен, когда производимый объем продукции является максимально возможным при использовании данных объемов ресурсов.

Отметим, что построение производственной функции исходит из допущения, что фирма выпускает однородный продукт и использует однородные ресурсы. Если мы подразделяем труд по профессиям и квалификации, капитал по составу, сырье по сортам и т. д., то мы имеем дело с различными ресурсами, и производственная функция становится от большого числа переменных. Для построения производственной функции важное значение имеет период, в течение которого фирма может отреагировать на перемены в рыночной ситуации и изменить объем или даже состав производства.

Литература:

1. Агапова Т. А. Макроэкономика: Учебник [Текст] / Агапова Т. А., Серегина С. Ф. — М.: Дело и сервис, 2018. — 396 с.
2. Борисов Е. Ф. Экономическая теория. Учебное пособие / Борисов Е. Ф. [Текст] — М.: Юрайт, 2019. — 384 с.
3. Гальперин В. М. Макроэкономика [Текст] / Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. — Т.1,2. СПб.: Экономическая школа, 2016. — 408 с.
4. Замков О. О. Математические методы в экономике: Учебник / Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. П. [Текст]. — М.: Изд. «ДИС», 2017.-538 c.
5. Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие [Текст] / Кузнецов Б. Т. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2019. — 423 с.
6. Наличие основных фондов: https://www.fedstat.ru/indicator/58538
7. Площадь сельхозугодий по регионам России https://ruxpert.ru/Статистика
8. Продукция сельского хозяйства: https://www.fedstat.ru/indicator/43337
9. Тарасевич Л. С. Макроэкономика: учебник 6-еизд., испр. и доп. [Текст] / Тарасевич Л. С., Гребенников П. И., Леусский А. И. — М.: Юрайт-Издат, 2018. — 574 с.
10. Численность занятых в сельском хозяйстве: https://www.fedstat.ru/indicator/58995
11. Шевчук Д. А. Макроэкономика: Учебник [Текст] / Шевчук Д. А. — М.: Высшее образование, 2009. — 448 с.
12. Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе / Шелобаев С. И. [Текст]. — М.: Юнити-Дана, 2020. — 396 с.