В статье рассмотрена теоретическая одноэлектронная модель резонансно-туннельных диодов, имеющих в основной части квантовой ямы дополнительный потенциальный провал. Представлены окончательные теоретические выражения для моделирования энергетического спектра и волновых функций основных носителей заряда в области квантовой ямы, служащие для дальнейшего квантового анализа их поведения.
Ключевые слова: резонансно-туннельные диоды (РТД), квантовая яма, энергетический спектр, волновая функция, плотность вероятности
Моделирование электрофизических характеристик высокочастотных генераторов для усовершенствования параметров медицинских приборов (таких как мощность, частота переключения, время проведения процедуры) и оценка возможностей усовершенствования существующих резонансно-туннельных диодов приведет к улучшению работы высокочастотных генераторов, которые востребованы в различных медицинских комплексах, например, физиотерапевтических аппаратах, электростимуляторах, медицинских реографах, косметологических приборов, аппаратах электрохирургии и медицинской визуализации [1,2].
Рассмотрим теоретическую модель квантовой ямы, имеющей дополнительный потенциальный провал в основной ее области. Профиль дна зоны проводимости данной ямы представлен на рис. 1. Здесь также отмечены возможные химические составы, которыми можно добиться подобной структуры. Ширина основной части потенциальной ямы
Рис. 1. Профиль дна зоны проводимости и возможный состав РТД с дополнительным «провалом» в основной части квантовой ямы
В процессе движения основных носителей заряда (электронов), они частично взаимодействуют с атомами гетероструктуры, поэтому их эффективная масса будет меняться от слоя к слою. Значение потенциальной энергии в каждой области задается так:
Поскольку задача стационарная (высота барьеров при переходе от слоя к слою не зависит от времени), то отыскание состояний движения частицы сводится к решению стационарного одномерного уравнения Шредингера и находим волновую функцию:
Проведя все расчеты, получили явный вид волновой функции (2), который позволяет проводить дальнейший квантовый анализ поведения основных носителей заряда, проходящих через резонансно-туннельный диод, усложненного профиля представленный на рис. 1.
В источнике [5] представлены более развернутые расчеты.
При построении таблицы были взяты следующие параметры для ямы с провалом:
Таблица 1
Энергетические уровни для конечной ямы и ямы с провалом
|
нм |
Конечная яма
|
Яма с провалом
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
11,34 |
20,92 |
2,09 |
15,94 |
0,05 |
11,56 |
0,02 |
10,86 |
|
10 |
6,65 |
18,59 |
4,86 |
13,83 |
2,95 |
10,58 |
0,45 |
7,95 |
|
15 |
4,84 |
15,03 |
5,04 |
10,85 |
4,94 |
9,94 |
1,68 |
5,95 |
|
25 |
3,61 |
10,72 |
6,38 |
8,68 |
6,48 |
6,85 |
3,86 |
3,57 |
|
25 |
1,09 |
5,04 |
7,58 |
6,94 |
7,01 |
4,85 |
5,93 |
2,67 |
В таблице 1 проведены расчеты для волновой функции и энергий основного и первого возбужденного уровней в конечной яме и с провалом, необходимые для прогнозирования лучших показаний медицинских оборудований. Графически построили поведение частицы в квантовых ямах при разных значениях эффективных масс, потенциальных энергий и ширены. Полеченные результаты сравнили между собой и получили, что при значении ширены ямы: l = 5 нм и ширины провала: а = 9,75 нм будут достигнуты оптимальные характеристики КЯ (выделены жирным наиболее оптимальные результаты).
Разность энергий между основным слоем InGaAs и провалом InAs приведет к уменьшению энергии и мощности, чего невозможно получить при использовании бесконечной и конечной квантовых ямах и делает более выгодное использование именно ВЧГ на основе квантовых ям с провалом.
Вывод. Введение нового слоя InAs в квантовую яму приведет к снижению энергетических уровней и позволит носителям заряда резонировать при более низких значениях энергии, что увеличивает скорость прохождения носителей через область квантовой ямы. Это существенно улучшает быстродействие генерации, а также снижает потребляемую мощность в несколько раз по сравнению с применяемыми устройствами.
Снижение энергетического уровня повышает частоту переключения высокочастотных генераторов и уменьшает потребляемую мощность, вследствие чего меньше перегрев, уменьшаются энергетические затраты на работу приборов и увеличивается скорость работы оборудования, что увеличивает срок службы медицинских комплексов, а также поток пациентов. Заметим также, что чем меньше воздействует на пациента электрический ток, тем меньше вероятность возникновения побочных эффектов.
Литература:
- Development of high frequency generator for bipolar electrosurgical unit / A. I. Alzaidi [et. al.] // International Journal of Engineering & Technology. — 2018. — V. 7 (2.29). — P. 20–23.
- Неробеев, А. И. К вопросу об актуальности и перспективности применения высокочастотных токов радиоволнового диапазона в эстетической медицине / А. И. Неробеев, А. В. Аликова // Вестник эстетической медицины. — 2010. — Т. 9, № 4. — С. 80–88.
- Иванов, М. Г. Как понимать квантовую механику / М. Г. Иванов — Москва: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. — 516 с.
- Дымников, В. Д. Уровни энергий в квантовой яме с прямоугольными стенками сложной формы / В. Д. Дымников, О. В. Константинов // Физика и техника полупроводников. — 1995. — Т. 29, вып. 1. — С. 133–139.
- Заворотний, А. А. Энергетический спектр и волновая функция основных носителей заряда в резонансно-туннельных диодах, имеющих усложненный профиль легирования / А. А. Заворотний, В. Р. Миронова. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 25 (472). — С. 6–10.
- Филиппов, В. В. Энергетический спектр носителей заряда в структурах наноэлектроники / В. В. Филиппов, А. А. Заворотний, С. В. Мицук. — Липецк: ЛГПУ, 2012. — 72 с.
