Библиографическое описание:

Алексеева И. В., Кириллина Н. К. Использование математического аппарата при описании группового поведения // Молодой ученый. — 2013. — №1. — С. 7-9.

Введение. Проведение социометрического исследования строится на постулате, что структуру отношений в коллективе можно выяснить, анализируя выборы партнера для совместной реализации какой-либо деятельности. Такие виды деятельности заранее четко определены и называются социометрическими критериями [1,3].

Актуальность данного вопроса заключается в том, что использование математического аппарата для описания группового поведения увеличивает количество испытуемых, находящихся в исследуемой группе, и дает возможность автоматизации расчетов с помощью информационных технологий.

Целью исследования было проведение социометрии группы студентов с использованием математического аппарата.

Методика и организация исследования. Предложенная методика включает в себя несколько этапов:

  1. Составление опросного листа с включением вопросов, предусматривающих выбор.

  2. Проведение инструктажа изучаемого коллектива.

  3. Осуществление социологического опроса.

  4. Составление социометрической матрицы.

  5. Составление социограммы.

  6. Подсчет социометрических индексов.

  7. Анализ и интерпретация полученных результатов.

В исследовании использовали следующие социометрические критерии: учебная и трудовая деятельности, досуг. В соответствие с ними был составлен список вопросов:

  1. ФИО.

  2. Номер группы.

  3. Учебная деятельность. С кем из студентов вашей группы вы предпочли бы готовиться к экзаменам?

  4. Трудовая деятельность. С кем из студентов вы пошли бы работать на производственную практику в коммерческую фирму с условием, что во время практики вам начисляют зарплату, и ее размер зависит от вклада каждого из сотрудников?

  5. Досуг. С кем из студентов вашей группы вы предпочли бы пойти в поход?

Применяли параметрический вариант проведения социометрии: число выборов ограниченно, и рассчитывается по формуле: ,

где d — количество выборов, N — количество людей в группе. Выбор одного и того же сокурсника может повторяться в разных сферах деятельности. В данном случае предусмотрены только положительные выборы, хотя допускается работа и с отрицательными (отвержения).

Данные опроса заносили в социометрическую матрицу, где каждому тестируемому отводиться одна строчка по горизонтали, и одна графа по вертикали. В соответствующих ячейках отмечено количество выборов и общая сумма выборов, сделанных данным респондентом. Клетки по диагонали заштрихованы, так как самовыборы исключаются.

Следующий этап — составление социограммы, дающей наглядное раскрытие структуры взаимосвязей в коллективе. Все испытуемые делятся по сумме полученных выборов на несколько страт. Получившие большинство выборов относятся к так называемой группе «звезд», а получившие мало выборов — к «отвергаемым». Границы верхних и нижних страт рассчитываются по формуле: ,

где x — границы доверительного интервала, M — среднее количество выборов, приходящихся на одного человека, t-нормированное отклонение биноминального распределения, - выборочное отклонение. Величину t следует рассматривать как поправочный коофициент, учитывающий отличие эмпирического распределения от теоретического, и определяемый по таблице критических значений по Сальвосу [2,4].

Для вычисления границ доверительного интервала проводили дополнительные вычисления.

,

где V — общее количество выборов, сделанных всеми членами группы, N — число членов группы.

,

где — оценка вероятности быть выбранным в группе.

,

где — оценка вероятности оказаться невыбранным в группе.

,

где — отклонение количества полученных индивидами выборов от среднего их числа, приходящегося на одного члена группы.

,

где — это степень отклонения распределения выборов от случайного.

На основе полученных данных рассчитали социометрические индексы, дающие количественные характеристики отношений каждого члена группы и всей группы в целом.

,

где — социометрический статус члена группы, то есть отношение группы к одному из его членов.

Индекс групповой сплоченности (степень взаимосвязанности членов группы) определяли по формуле: .

В исследовании приняли участие 9 студентов I курса специальности педагогика и психология Великолукской академии физической культуры и спорта.

Результаты исследования и их обсуждение. При осуществлении параметрического варианта проведения социометрии мы ограничились двумя выборами, результаты которого приведены в таблице 1.

Таблица 1

Социометрическая матрица


И.

А.

З.

О.

Д.

К.Ц,

В.

М.

К.Н.

Сумма выборов

И.


2

0

1

1

1

0

0

1

6

А.

0


0

0

0

0

3

0

3

6

З.

0

0


1

0

1

3

0

1

6

О.

0

0

0


0

0

2

3

1

6

Д.

1

1

0

1


0

2

1

0

6

К.Ц.

0

0

3

0

0


3

0

0

6

В.

0

0

0

1

0

1


2

2

6

М.

0

0

0

3

0

0

3


0

6

К.Н.

0

0

0

3

0

0

0

3


6

Сумма полученных выборов

1

3

3

10

1

3

16

9

8

54

0,125

0,375

0,375

1,25

0,125

0,375

2

1,125

1


Полученные данные внесены в формулы и произведены расчеты: V = 54; N = 9; = 6,75; 0,8438; 0,1563; 1,0271; a3 0,7; C 0,097. Для уровня значимости р ≤ 0,05 поправочные коофициенты tmin = -1,42, tmax = 1,82; границы верхней и нижней страт хверх = 9, хниж = 5.

Таким образом, получившие 5 или менее выборов приобретают самый низкий социометрический статус, получившие 9 или более — высший. Допуская ошибку не более чем на 5 %, можно утверждать, что лидерами («звезды») являются те, кто получил не менее 9 выборов, получившие от 9 до 5 выборов — принимаемые, а кто получил менее 5 выборов — отвергаемые (табл. 2).

Таблица 2

Отнесение испытуемых к статусной группе

Статус

Инициалы

Звезды

О., М., В.

Принимаемые

К.Н.

Аутсайдеры

И., А., З., К.Ц., Д.


В результате получена информация для составления социограммы (рис. 1).

Рис. 1. Социограмма


Социометрический статус каждого члена группы (Si) приведен в таблице 1. Индекс групповой сплоченности C = 0,097.

Заключение. Таким образом, в исследовании были определены лидеры и отвергаемые группы студентов. Вычислен социометрический статус каждого из испытуемых, и индекс групповой сплоченности. Также составлена социограмма, наглядно показывающую структуру взаимосвязей в коллективе.

В ходе исследования был использован математический аппарат, который в значительной степени упростил анализ результатов, сводя его к подстановке полученных данных в несложные формулы, и дал возможность, в дальнейшем, с помощью информационных технологий ускорить процесс расчетов, и увеличить количество испытуемых.


Литература:

  1. Кутейников А. Н. Математические методы в психологии. Учебное пособие. — СПб.: Речь, 2008. — 172с.

  2. Хозиев В. Б. Практикум по общей психологии. Учеб. пособие для вузов /В. Б. Хозиев. — 2-е изд., стереотип. — М.: Академия, 2005. — 272 с.

  3. Морено Я. Л. Социометрия: Экспериментальный метод и наука об обществе: пер. с англ. / Боковиков А. — М.: Акад. проект, 2001.- 383 с.

  4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПБ.: Речь, 2006. — 350 с.

Основные термины (генерируются автоматически): количество выборов, члена группы, математического аппарата, Похожая статья, использованием математического, Приложения математического моделирования, использованием математического пакета, групповой сплоченности, построении фазового портрета, социометрический статус, Индекс групповой сплоченности, движения космического аппарата, Проблемы стабилизации орбитального, коллинеарной точки либрации, среднее количество выборов, стабилизации орбитального движения, нелинейных задач методом, общее количество выборов, орбитального движения космического, Решение нелинейных задач.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle