Исследование напряжений в сечении при усилении балки методом увеличения площади

В статье рассматривается 9 вариантов усиления двутавровой балки путем увеличения площади с целью оценки нормальных и касательных напряжений в характерных точках сечения. Такой анализ позволяет определить эффективность распределения материала усиления по сечению при одинаковой массе усиливающих элементов с точки зрения распределения напряжений по сечению. Результаты исследования также показывают применимость симметричного и несимметричного усиления.

Ключевые слова: напряжения, схемы усиления, двутавровая балка, усиление методом увеличения сечения, распределение материала по площади.

При реконструкции промышленных предприятий или их техническом перевооружении, а также при обновлении оборудования как правило, меняются эксплуатационные нагрузки, чаще в большую сторону. В связи с этим возникает необходимость в повышении несущей способности конструкций.

Выбор схемы усиления определяется возможностью и удобством присоединения элементов усиления, стесненностью монтажной площадки, а также в некоторых случаях возможностью проведения работ без остановки производства. С точки зрения возрастания моментов сопротивления сечений наиболее рациональными являются симметричные или близкие к ним схемы, которые незначительно влияют на смещение центра тяжести исходного сечения [1].

За основу для сравнения приняты симметричные и несимметричные схемы (рис. 1), разработанные в Пособии по проектированию усиления стальных конструкций [2].

Рис. 1. Усиление балок путем увеличения сечения [2]

Все варианты усиления рассматриваются без демонтажа конструкций с учетом разгрузки несущих элементов от всех временных и постоянных нагрузок. В таких условиях балка находится в упругой стадии работы, а прогибы от собственного веса конструкций практически не влияют на технологию усиления. Принимаем, что крепление элементов усиления выполняется с помощью сварки [3] с учетом рекомендаций по определению оптимальных параметров размещения элементов усиления [4], а применяемая для элементов сталь по механическим свойствам, вязкости и свариваемости не ниже металла усиливаемых конструкций. Геометрические характеристики усиливающих элементов сечения приняты на основе [5].

В качестве исходного сечения рассматривается сварной двутавр, изображенный на рис. 2. Главной особенностью при сравнении вариантов является одинаковая площадь сечения балки после усиления.

Рис. 2. Геометрические характеристики исходного сечения

Исследования проводятся с помощью вычислительных комплексов SCAD Office и IDEA StatiСa. Величины нормальных и касательных напряжений определены от единичной силы V _v и единичного момента M _u соответственно, приложенных к сечению.

Так как рассматривается симметричное усиление относительно оси z, а относительно оси y — близкое к симметричному и несимметричное, характерные точки усиливаемого (исходного) сечения замаркированы следующим образом (рис. 2): т.1 — верхняя полка, т.2 — верх стенки, т.3 — центр стенки, т.4 — низ стенки, т.5 — нижняя полка. Для построения эпюры касательных напряжений стенка дополнительно разбивается на 10 участков. Для т.1, т.5 анализируются нормальные напряжения, для т.2…т.4 — касательные, что характерно для классической эпюры напряжений по сечению двутавровой балки.

Эпюры нормальных напряжений построены на основе данных, представленных в таблице 1, а касательных — в таблице 2. Для нормальных напряжений т.1.1 в схеме усиления «а» — верх накладки, присоединяемой к верхней полке балки. Т.5.1 в схемах «а», «б», «г», «е»…«к» является крайней точкой сечения, где возникают максимальные отрицательные напряжения.

Таблица 1

Нормальные напряжения усиливаемого сечения

Эпюры нормальных напряжений на рис. 3 показывают, что симметричные схемы усиления «в» и «д» относительно оси y снижают напряжения в поясах исходного сечения на 20 %.

При усилении близкому к симметричному по типу схем «г», «е», «ж» напряжения в верхнем поясе снижаются на 23–25 %, а в нижнем — на 28–30 %. В случае усиления по схеме «а», также как и в «г», «е», «ж», наблюдается смещение центра тяжести сечения, что вызывает нормальные напряжения в т.3. При этом напряжения в верхнем поясе снижаются на 24 %, а в нижнем — на 35 %. Элементы усиления в варианте «б» практически одинаково влияют на напряжения в поясах исходного сечения, снижение составляет 29–30 %, что является наиболее благоприятным случаем для верхней полки двутавра.

Несимметричные усиления «и» и «к» значительно снижают напряжения в нижней полке балки (42 % и 65 % соответственно), однако смещение центра тяжести сечения значительно увеличивает нормальные напряжения в стенке исходного сечения. При этом в случае «и» напряжения в верхнем поясе уменьшаются всего лишь на 8 %, а в «к» снижение составляет 26 %, но сопровождается приростом сечения по высоте на 39 %, что может быть неосуществимо при ограниченной строительной высоте.

Рис. 3. Эпюры нормальных напряжений

В таблице 2 приведены значения касательных напряжений в стенке балки. Также добавлена дополнительная строка «τ _цт », в которой указано значение касательных напряжений в смещенном центре тяжести сечения после присоединения усиливающих элементов.

На рис. 4 приведены эпюры касательных напряжений. При усилении по схемам «г», «в», «ж» наблюдается снижение касательных напряжений в местах присоединения элементов к стенке. Также при симметричном усилении по схемам «в», «д» напряжения от единичной силы превышают исходные τ на 2,8 и 2,6 % соответственно. Стоит отметить, что при усилении по схеме «к» кривая касательных напряжений имеет два экстремума, что позволяет снизить напряжения в центре тяжести исходного сечения на 20 %. Схемы «а», «б», «и» меняют напряжения в исходном сечении на 3–3,6 % в меньшую сторону. При наличии в сечении элементов или их частей, параллельных стенке, но отнесенных от нее (схемы «б», «д», «е»), касательные напряжения усиленного сечения превышают исходные τ в зонах влияния этих частей сечения. Причем, с элементами, примыкающими к стенке (схемы «в», «г», «ж»), ситуация обратная.

Таблица 2

Касательные напряжения усиливаемого сечения

Однако при выборе эффективной схемы необходимо оценивать в совокупности нормальные и касательные напряжения в сечении.

Рис. 3. Эпюры касательных напряжений

1. При сравнении симметричных относительно главных осей схем усиления нормальные напряжения сопоставимы и определяющим фактором являются касательные напряжения;
2. При уменьшении сжатой зоны сечения в несимметричных схемах усиления касательные напряжения возрастают в этой зоне, а в растянутой — уменьшаются по сравнению с эпюрой τ исходного сечения;
3. Кривая касательных напряжений зависит от отдаленности вертикальных элементов или их частей от стенки балки;
4. С точки зрения перераспределения напряжений схема усиления «к» является наиболее эффективной, так как при прочих равных условиях имеет наибольшее смещение ц. т. сечения относительно исходного;
5. При ограниченной строительной высоте рекомендуется использовать близкую к симметричной схему усиления «б» с расположением элементов усиления по возможности дальше от центра тяжести неусиленного сечения балки.

Литература:

1. Ребров И. С. Усиление стержневых металлических конструкций: Проектирование и расчет. Стройиздат, Ленинградское отделение, 1988 г.

2. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций к СНиП II-23–81*. Москва, Стройиздат, 1989 г.

3. Михаськин В. В. Влияние сварочных процессов на пространственную устойчивость усиливаемых под нагрузкой элементов стержневых конструкций: Автореф. канд. техн. наук: 05.23.01 / Михаськин Владимир Владимирович. СПб., 2010.

4. Пяткин, П. А. Прочность и пространственная устойчивость усиленных под нагрузкой стержневых элементов конструкций открытого профиля: Автореф. канд. техн. наук: 05.23.01 / Пяткин Павел Алексеевич. СПб., 2000.

5. Дудинова Д. М. Сравнительный анализ схем усиления стальных балок методом увеличения сечений. Серия «Строительство»: сборник статей магистрантов и аспирантов. Выпуск 6. В 2-х т. Т. 1 / Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. — Санкт-Петербург: СПбГАСУ, 2023.