В данной статье рассмотрен водогрейный котел как многомерный объект управления. В соответствии с технологическим процессом определены входные и выходные параметры объекта. Построена математическая модель многомерного, многосвязного объекта в виде системы дифференциальных уравнений в пространстве состояний первого порядка.
Определение правильной математической модели многомерного объекта — безусловно является творческим и трудоемким процессом. Но, возможность применения их для дальнейшего исследования с помощью прикладных программ — очень удобно.
Возможность современных программ определять математическую модель, позволяет экономить время построения и исключает ошибки в процессе. Также, прогресс этих программ дает возможность получать модель в удобной для исследователя форме. Построенная таким образом модель может быть не верна только в случае допущения ошибки исследователем.
Труд исследователя и его теоретическая подготовка является залогом к получению верной модели процесса.
При построении модели глубоко исследуется объект управления, физические и химические закономерности в нем, взаимное влияние параметров объекта. Многомерность и сложность объекта также учитываются.
Для того, чтобы синтез таких систем не привел трудностям, связанным с реализацией и вычислением модели, исследователь четко планирует форму и сложность описываемого процесса.
Водяной котел как многомерный объект управления
Котел имеет важное значение в технологической цепи ТЭС. Роль котла заключается в выработке тепловой энергии для производства электроэнергии, а также для отопления и горячего водоснабжения разных объектов [1].
В котле функционирует несколько процессов одновременно. Это горение топлива, перенос тепла дымовыми газами и нагревание воды.
Рис. 1. Котел КВР-15–150 как многомерный объект
При детальном рассмотрении каждого процесса котельного агрегата многомерный объект (рис. 1) с тремя входами и двумя выходами преобразуется в многомерный объект большей размерности.
Рис. 2. Многомерный объект 6х6
Математическое описание объекта формируется по данным с датчиков на объекте. Обработав реальные данные с датчиков и приведя их к безразмерному виду, строим модель котла.
Таблица 1
Данные с водогрейного котла
Формирование математического описания многомерного объекта по второму подходу, описанному в [3].
Связь каждого входа с каждым выходом определяем через сопоставление данных как входные и выходные данные.
Используя подпрограмму ident пакета Matlab [2] определяем многомерную, многосвязную математическую модель котла. Задавая свои настройки и вид математического описания получаем модель. Ее соответствие данной системе можно увидеть в виде процентного показателя.
Полученная многомерная и многосвязная модель имеет показатель соответствия 93,2 %, что говорит о том что полученную модель можно считать соответствующей образцу.
По полученному математическому описанию в виде системы дифференциальных уравнений в пространстве состояний первого порядка [4], в дальнейшем можно моделировать систему в прикладном пакете программ Matlab.
Литература:
- Сидельковский Л. Н., Юренев В. Н. Котельные установки промышленных предприятий. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 528 с.
- System Identification Toolbox User’s Guide. — The MathWorks. — Inc, 2008. — 528 p.
- Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. — М.: Наука, 1985. — 352 с.
- Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. — Изд. 2-е, перер.и доп.– М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — Т.3. — 616 c.
