В данной статье рассмотрен водогрейный котел как многомерный объект управления. В соответствии с технологическим процессом определены входные и выходные параметры объекта. Построена математическая модель многомерного, многосвязного объекта в виде системы дифференциальных уравнений в пространстве состояний первого порядка.

Определение правильной математической модели многомерного объекта — безусловно является творческим и трудоемким процессом. Но, возможность применения их для дальнейшего исследования с помощью прикладных программ — очень удобно.

Возможность современных программ определять математическую модель, позволяет экономить время построения и исключает ошибки в процессе. Также, прогресс этих программ дает возможность получать модель в удобной для исследователя форме. Построенная таким образом модель может быть не верна только в случае допущения ошибки исследователем.

Труд исследователя и его теоретическая подготовка является залогом к получению верной модели процесса.

При построении модели глубоко исследуется объект управления, физические и химические закономерности в нем, взаимное влияние параметров объекта. Многомерность и сложность объекта также учитываются.

Для того, чтобы синтез таких систем не привел трудностям, связанным с реализацией и вычислением модели, исследователь четко планирует форму и сложность описываемого процесса.

Водяной котел как многомерный объект управления

Котел имеет важное значение в технологической цепи ТЭС. Роль котла заключается в выработке тепловой энергии для производства электроэнергии, а также для отопления и горячего водоснабжения разных объектов [1].

В котле функционирует несколько процессов одновременно. Это горение топлива, перенос тепла дымовыми газами и нагревание воды.

Рис. 1. Котел КВР-15–150 как многомерный объект

При детальном рассмотрении каждого процесса котельного агрегата многомерный объект (рис. 1) с тремя входами и двумя выходами преобразуется в многомерный объект большей размерности.

Рис. 2. Многомерный объект 6х6

Математическое описание объекта формируется по данным с датчиков на объекте. Обработав реальные данные с датчиков и приведя их к безразмерному виду, строим модель котла.

Таблица 1

Данные с водогрейного котла

Формирование математического описания многомерного объекта по второму подходу, описанному в [3].

Связь каждого входа с каждым выходом определяем через сопоставление данных как входные и выходные данные.

Используя подпрограмму ident пакета Matlab [2] определяем многомерную, многосвязную математическую модель котла. Задавая свои настройки и вид математического описания получаем модель. Ее соответствие данной системе можно увидеть в виде процентного показателя.

Полученная многомерная и многосвязная модель имеет показатель соответствия 93,2 %, что говорит о том что полученную модель можно считать соответствующей образцу.

По полученному математическому описанию в виде системы дифференциальных уравнений в пространстве состояний первого порядка [4], в дальнейшем можно моделировать систему в прикладном пакете программ Matlab.

Литература:

1. Сидельковский Л. Н., Юренев В. Н. Котельные установки промышленных предприятий. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 528 с.
2. System Identification Toolbox User’s Guide. — The MathWorks. — Inc, 2008. — 528 p.
3. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. — М.: Наука, 1985. — 352 с.
4. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. — Изд. 2-е, перер.и доп.– М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — Т.3. — 616 c.