Имитационная модель системы высшего образования России



В статье автор предлагает имитационную системно динамическую модель высшего образования в России на уровне бакалавриата. Одним из основных результатов исследования является выявление целесообразности использования данного подхода в России, а также валидность модели. Результаты исследования могут быть полезны для дальнейшего развития модели, либо принятия управленческих решений в сфере высшего образования.

Введение

Последние десятилетия система высшего образования в России переживает глобальные изменения. Это обусловлено тем, что на современном этапе развития общества ключевыми ресурсами являются знание, информация и образование [1]. В этой связи государство всячески стимулирует вовлечение все большей доли молодого населения в систему высшего образования. Как следствие, все больше людей готовы получать высшее образования и все больше людей хотят продолжить учиться на следующих ступенях. Если в конце 1980-х гг. (в СССР) лишь 25–30 % выпускников школ поступали в вузы, то после 2005-го (в России) их доля составляет уже 75–80 %. [2]. Но последние годы становится ясно, что система недостаточно адаптивна для подстройки под быстро меняющуюся экономическую и социальную среду. Система высшего образования теперь должна учитывать не только технологическое развитие и экономические шоки, но и все более динамичные социальные процессы.

Таким образом, целью государства является создание условий доступного и качественного высшего образования, создания в России «Университетов мирового класса», проводящих исследования высокого уровня [3], университетов открытых и прозрачных, привлечение все больше российской молодежи, привлечение иностранных студентов.

Частные университеты в России: состояние и перспективы

На текущий момент рынок частного высшего образования крайне неэффективен. Количество частных вузов на текущий момент практически в 2 раза меньше государственных. По данным министерства образования Российской Федерации [4] , доля студентов, обучающихся в частных вузах не превышает 10 % от всех студентов, осваивающих образовательные программы высшего образования. А доля доходов таких вузов не превосходит 5 % от общих доходов на рынке образовательных услуг в высшем образовании.

Также стоит отметить, что рынок частного образования очень неравномерен. На 20 вузов (это 10 % общего числа частных вузов) приходится 51 % общего заработка сектора.

Частные высшие учебные заведения все еще не заработали значительного доверия у абитуриентов. При этом существуют множество «западных» примеров, где частный сектор в высшем образовании является значительной частью общего экономического развития.

На текущий момент не остается сомнений, что высшие учебные заведения являются полноценными участниками рыночной экономики в сфере образовательных услуг и не только. Конкурентная среда только в сфере государственных вузов — задача практически невыполнима, так как такие вузы в равной степени пользуются поддержкой государства. Создать дух соперничества смогут лишь негосударственные вузы. Это может стать возможным, если государство будет поддерживать вузы, не опираясь на сектор, а исключительно на основании конкурентоспособности. Оценить влияние и значимость негосударственного сектора можно при помощи сценарного анализа на имитационной модели.

Цель, объект и предмет исследования

Объектом данного исследования являются государственные и негосударственные вузы России.

Предметом данного исследования является разработка системно динамической модели для анализа бакалаврского образования в России.

Таким образом, целью данного исследования является построение системно динамической модели российского высшего образования на уровне бакалавриата и проведения сценарного анализа с целью оценки влияния частного сектора на систему в целом.

Методология

Данное исследование сфокусировано на системе высшего образования в целом, а не на конкретных агентах. Таким образом, целесообразной имитационной моделью является модель системной динамики. Эта концепция была предложена Дж. Форрестером в середине XX века. Математическими основаниями для модели системной динамики являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка в пространстве состояний системы.

Статистические линейные модели широко используются как система поддержки принятия решений менеджмента в системе высшего образования, однако такой статический модельный подход неспособен охватить динамику, сложность и нелинейность атрибутов планирования в высшем образовании [5]. В связи с такими ограничениями некоторые исследователи приняли системно динамическую модель как основу в принятии решений в управлении в высшем образовании [5–8].

Первое широкое исследование в области применения системно-динамических моделей в управлении высшим образованием представил Michael Kenned y в 2000 году « Towards a taxonomy of system dynamics models of higher education » [9] на 18-й конференции по системной динамике в Бергене. Kennedy разработал классификацию системно динамических моделей в высшем образовании, включая в рассмотрение 9 областей: корпоративное управление, планирование, обеспечение ресурсами и составление бюджета, качество преподавания, практика преподавания, микромиры, спрос, внешние воздействия/законодательство и управление человеческими ресурсами.

Таким образом, основным методом достижения цели в данном исследовании будет являться системно-динамическая модель, описываемая системой дифференциальных уравнений и, возможно, уточняемая стохастическими параметрами внешней среды. Для построения имитационной модели применяется система имитационного моделирования AnyLogic[10].

В то время как образовательный сектор восприимчив к политике и государственному регулированию, одной из модельных техник была выбрана задержка между установлением новых политик и отклика системы.

Вообще говоря, определить состояния системы и записать систему дифференциальных уравнений можно «напрямую», тем не менее, на практике это бывает весьма затруднительно. Так, в работе разрабатывается Casual Loop Diagram (CLD) , которая позволяет построить причинно-следственные связи между факторами системы, отражаемых в виде состояний.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1. Определить элементы CLD-диаграммы
2. Построить CLD-диаграмму
3. Составить Stock and Flow диаграмму для имитационной модели
4. Сравнить модельные отклики с реальными данными
5. Провести сценарный анализ

Валидация модели будет проводиться по следующим данным, полученным из открытых источников:

1. Количество поступивших в вузы в текущий год на уровне бакалавриата в государственных вузах
2. Количество поступивших в вузы в текущий год на уровне бакалавриата в частных вузах

Построение CLD- диаграммы

Рис. 1. CLD-диаграмма

Диаграмма была разработана так, чтобы модель была расширяема. Например, на основе модели, построенной по диаграмме, представленной на рисунке 1, можно оценить влияние таких важных для системы российского высшего образования, как «5–100» и «Приоритет 2030».

Обозначения:

Young Russian Population — численность населения России в возрасте 18–24

Young Foreign Population — приток иностранных студентов

HE Demand — спрос на высшее образование

Public Demand — спрос на высшее образование в государственных вузах

Private Demand — спрос на высшее образование в частных вузах

Tuition Fee Perception — ощущение стоимости обучения. Абитуриенты при более высоких ценах отдают предпочтение государственным вузам.

Private Attractiveness — привлекательность частных вузов

Public Attractiveness — привлекательность государственных вузов

Private Occupation — заполнение предложенных мест в частных вузах

Public Capacity — объем мест в государственных вузах

Private Capacity — объем мест в частных вузах

Public to private Quality — соотношение качества образования государственных вузов к качеству частных вузов

Satisfied Private Demand — удовлетворенный спрос, частные вузы

Satisfied Public Demand — удовлетворенный спрос, государственные вузы

Private incentives — стимулирование образования в частных вузах

Public incentives — стимулирование образования в государственных вузах. Предполагается, что увеличение вместимости госвузов влечет к стимулированию спроса на высшее образование в госвузах

Aim attendance — целевая загруженность, формируемая общим спросом. Предполагается, что сектора нуждаются в меньшем стимулировании со стороны государства при большем спросе со стороны абитуриентов.

Stock and Flow Diagram

Рис. 2. Реализация в системе имитационного моделирования AnyLogic

Построение общей диаграммы накопителей и потоков было разбито на семь блоков:

1. Общий спрос — представлен в виде накопителя HE Demand — накопитель молодых людей, получивших общее среднее образование и ожидающих поступления в вуз. Таким образом, данный накопитель формирует спрос. Коэффициент спроса выбирается на основании статистических данных — статистика доли выпускников общеобразовательных школ, поступивших в университет — 67 %, доля иностранных студентов — 7,3 %
2. Политика частного и государственного секторов — выражена в стимулировании госсектора. В силу высокой сложности количественного описания влияния политики на образовательную среду, этот показатель будет выражаться вспомогательной переменной динамики общего спроса с лагом в 1 год и действовать обратно пропорционально спросу.
3. Госсектор — выражен в виде двух накопителей: Capacity и Enrollment . Capacity подвержен потокам открытия и закрытия мест в результате изменения спроса со стороны абитуриентов и стимулирования со стороны государства. Коэффициенты выбраны в соответствии со статистическими данными минобрнауки (доля заявлений в частные вузы составляла 6 %).
4. Частный сектор — Накопители аналогичные. Добавлена переменная Tuition fee . Накопитель поступивших студентов подвержен одному входящем потоку Enrollment Rate и двум исходящим — Graduated и Dropped .
5. Ценообразование — ценообразование происходит в соответствии с моделью Эванса с начальными данными в задаче Коши — средняя цена обучения на начало рассматриваемого периода. Введены переменные Tuition fee, Expected Tuition fee — зависит от Tuition fee с лагом в 1 год и Places Occupation, Tuition fee perception.
6. Привлекательности секторов — зависят от Satisfied Demand , отражающий входные требования, Tuition fee perception , Quality — статический параметр, задаваемый на основе результатов мониторинга вузов двух секторов.

Обозначим основные авторские метрики:

1. Public_to_Private_Attractiveness= abs(Public_Enrollment_Rate*Public_Quality/(Public_Enrollment_Rate+Private_Enrollment_Rate*Private_Quality))
2. Public_Incentives = HE_Demand/delay(HE_Demand, 1)
3. Private_Occupation = abs(Private_Students_Amount/(4*Private_Capacity))
4. Fees_Perception = abs(Expected_Fees/Tuition_Fees)

Параметры Public_Quality и Private_Quality выбраны экспертным методом с учетом изучения различных информационных источников.

Имитационный эксперимент

Для достижения поставленной цели достаточно задать календарный временной отрезок с 2012 года по 2023 год. Результаты представлены на рисунках 3–5.

Рис. 3. Модельная динамика общей численности бакалавров в России

Рис. 4. Модельная динамика бакалавров частных вузов

Рис. 5. Модельная динамика бакалавров государственных вузов

Валидация модели

При сборе реальной статистики за 2012–2020 годы использовался сайт министерства образования, Росстат [11].

Рис. 6. Модельная и реальная динамика общей численности бакалавров в России

Рис. 7. Модельная и реальная динамика численности бакалавров в частных вузах

Рис. 8. Модельная и реальная динамика бакалавров в государственных вузах

Из сравнительных графиков можно заметить, что результаты, полученные в ходе симуляции, улавливают некоторую часть реальных данных. Очевидно, такая модель не может учесть таких эксцессов, как в 2014–2016 годах, который объясним изменением структуры финансирования образования в России (были значительно сокращены бюджетные места после резкого, необоснованного увеличения в 2015-м, и как в 2018–2020 годах, когда с переопределением «приоритетных» направлений в науке начинает увеличивать число бюджетных мест. Также заметим, что общая структура как модельных данных, так и реальных — совпадает. Это говорит о присутствии однородности как в реальных процессах, так и в модельных.

Сценарный анализ

Проведен сценарный анализ по двум аспектам:

1. Очевидной проблемой является на текущий момент полное отсутствие поддержки частных вузов со стороны государства. По исходным предпосылкам частные вузы не пользуются параметром Incentives . Добавим параметр Private_Incentives и для частных и государственных вузов будем осуществлять поддержку соразмерно качеству образования:

Рис. 9. Анализ влияния Private_Incentives на предпочтения абитуриентов

Как можно заметить, значимых результатов поддержка государства не дает — при низком качестве образования финансовая поддержка государства не окажет влияния на предпочтения абитуриентов.

2. Еще одной очевидной проблемой является на текущий момент низкое качество обучения в частных вузах. По исходным предпосылкам частные вузы обладают качеством в 4 раза меньшим в сравнении с государственными университетами. Увеличим качество образования в частных вузах до сопоставимости с государственными, оставив господдержку частного образования в системе:

Рис. 10. Влияние качества образования на предпочтения абитуриентов

В данном случае, «дно», которое в базовой модели достигалось в 2017 году (а на реальных данных в 2018 году на том же уровне), теперь достигается в 2014 и его последствия смягчены — затем следует плавный рост. Стоит отметить, что все значения в целом выше в сравнении с базовой моделью. Интересно, что и прогноз на 2023 год практически на 14 % выше. Как следствие, и прогноз общего числа бакалавров в системе высшего образования вырос практически на 3 %.

Заключение

Говоря о целесообразности применения системной динамики в общей системе бакалаврского образования в России, безусловно, стоит еще раз отметить, что на текущий момент частный сектор — это лишь малая доля в общем рынке образовательных услуг — около 10 % студентов на текущий момент учатся в таких заведениях, лишь 4 % преподавателей работают в частных вузах и лишь 5 % доходов рынка приходится на эти университеты.

При моделировании высок риск ситуации, когда «хищник съедает жертву»: автору работы необходимо было достаточно кропотливо выявлять необходимые связи и метрики, чтобы учитывались оба сектора, и чтобы модель стремилась к реальной ситуации.

Более того, система государственного регулирования значительно упрощена в модели до нескольких параметров. Участие государства в высшем образовании достаточно сложно измерить, если иметь цель не ограничиваться финансовым вопросом. Также упрощена и часть привлекательности для абитуриентов — этот вопрос также требует глубокого анализа — «что важно абитуриентам при выборе вуза».

Тем не менее, автор нашел примеры реализаций таких достаточно сложных блоков. Для валидации таких модельных уточнений требуется множество статистических данных и глубоко экспертного анализа.

Все эти аспекты и многие другие требуют дополнительного анализа и включения в модель новых, уточняющих связей.

Литература:

1. Халин Владимир Георгиевич — «Системы вознаграждения и академических контрактов профессоров калифорнийского университета в Лос-Анжелесе и Санкт-Петербургского Государственного Университета»// Проблемы высшего образования — Вестник Санкт-Петербургского Государственного Университета. — 2013. — № 3. — С. 95.
2. Татьяна Львовна Клячко — «Образование в России и мире: основные тенденции» // Образовательная политика — 2020. — № 40 // [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://edpolicy.ru/ (Дата обращения: 5.05.2021)
3. Салми, Джамиль Создание университетов мирового класса / Джамиль Салми; пер. с англ. — М.: Издательство «Весь Мир», 2009–132 с.
4. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации: [Электронный ресурс] // Пресс-центр., 2021 URL: https://minobrnauki.gov.ru/ (Дата обращения: 13.05.2021)
5. Barlas, Y., Diker, V. G. (2000). A dynamic simulation game (UNIGAME) for strategic university management. Simulation Gaming, 31, 331–358
6. Dahlan, S. F. M., & Yahaya, N. A. (2010). A system dynamics model for determining educational capacity of higher education institutions. In Proceedings of the 2nd international conference on computational intelligence, modelling and simulation, Bali, Indonesia
7. Frances, C. (2000). Using system dynamics as a tool for decision making in higher education management U. S. experience. In Kennedy M. (Ed.), Using system dynamics as a tool for decision making in higher education management. South Bank University Technical Report SBU-CISM-12–00, London, UK.
8. Galbraith, P. L. (1998). System dynamics and university management. System Dynamics Review, 14, 69–84.
9. Kennedy, M. (1998a). A pilot system dynamics model to capture and monitor quality issues in higher education institutions experiences gained. In Proceedings of the 16th system dynamics conference, Quebec City, Canada.
10. Программное обеспечение AnyLogic: [Электронный ресурс] URL: https://www.anylogic.ru/
11. Федеральная служба государственной статистики: [Электронный ресурс] URL: https://rosstat.gov.ru/
12. Luı´sa Mariele Strauss, Denis Borenstein — A system dynamics model for long-term planning of the undergraduate education in Brazil // Times Higher Education, March, 2014.