Библиографическое описание:

Морозов Д. А., Стуров Д. А. Использование технологии OpenMP в распределенной системе экологического мониторинга // Молодой ученый. — 2012. — №6. — С. 42-45. — URL https://moluch.ru/archive/41/5021/ (дата обращения: 13.12.2017).

Экологический мониторинг является одной из важнейших задач в деятельности промышленного предприятия. Система прогнозирования распространения выбросов вредных веществ является одним из ключевых компонентов системы экологического мониторинга.

Постановка задачи

Необходимо рассчитать в трехмерном пространстве распространение выбросов с течением времени.

Входные данные:

1) направление ветра по розе ветров;

2) давление воздуха;

3) температура воздуха;

4) данные для расчета концентрации (количество вредного вещества, выбрасываемого в атмосферу и т.д.);

5) координаты выброса.

Выходными данными является величина концентрации вредных веществ во всех точках пространства в определенные моменты времени.

При решении данной задачи с помощью распределенной системы была выбрана архитектура, при которой каждый вычислительный узел рассчитывает матрицу концентраций со своими входными параметрами. В рамках данной работы необходимо определить входные параметры дополнительных вычислительных узлов и схему их взаимодействия.

Разностная схема

Схема Куранта - Изаксона – Риса (КИР). Обобщение схем КИР на квазилинейный случай (при использовании дивергентной формы записи уравнения Хопфа):

где u – искомая функция концентрации, f - функция описывающая источник дыма,– шаг по времени, h – шаг в пространстве.


Рис. 1. Архитектура системы.

Схема устойчива при выполнении условия Куранта:

(если условие не выполняется, решение может не сойтись)

Вследствие перегретости, примесь в начальной фазе своего распространения обладает восходящей скоростью, но эта начальная фаза непродолжительна, т. к. под действием турбулентности температуры частиц примеси и воздушной среды быстро выравниваются. Точно учесть указанный эффект чрезвычайно трудно, так как пришлось бы решать совместно уравнения диффузии и свободной конвекции частиц газа. Однако даже при значительных перегревах газа этот эффект можно учесть приближенно, заменяя реальный источник примеси геометрической высоты H фиктивным, несколько приподнятым источником, высота которого ∆H [1].

Существует большое количество полуэмпирических и эмпирических формул, предложенных разными авторами для определения ∆H . По проведенным оценкам [3] наиболее приемлемо ∆H определяется для нейтральной стратификации атмосферы по формулам Пристли, Спэра, Берлянда, Дановича–Зайгеля. В связи со сказанным для определения начального подъема ∆H газовой струи была выбрана следующая полуэмпирическая формула [4]:


где Tв, Tα – соответственно температуры выбросов газа и окружающего воздуха по абсолютной шкале, w – начальная скорость выброса газов, R – радиус устья трубы, g – ускорение свободного падения, u – скорость ветра на высоте флюгера.

Рассчитываем ∆H, это фактически расстояние на котором газ остынет и начнёт опускаться. Значит вокруг трубы можно выделить сферу радиуса ∆H с вертикальными скоростями направленными вверх причём в центре сферы скорость подъёма равна начальной скорости газа, а на границах нулю.

Учёт ландшафта осуществляется вследствие введения новой системы координат:

,

где H – верхняя граница расчёта, f(x,y) – функция высот ландшафта

В такой системе координат ландшафт должен быть гладким, производная должна быть монотонной, иначе в местах перепадов не будет выполняться условие Куранта и решение может расходиться. А на гладких ландшафтах учёт ландшафта не заметен [2].

Описание эксперимента

Испытания проводились на вычислительном кластере кафедры ЭВМиСВолгГТУ, а именно на 64-ядерном процессоре Intel. Расчеты проводились при следующих входных параметрах:

  1. размерность сетки 300*300*100;

  2. размерность сетки 600*600*200;

  3. размерность сетки 900*900*300.

Рассчитываемые прогнозы:

  1. краткосрочный(30 минут);

  2. долгосрочный(120 минут).

Основным исследуемым параметром в данном эксперименте является зависимость времени построения прогноза от количества вычислительных процессов, а также зависимость ускорения работы программы от количества вычислительных процессов.

Таблица 1

Количество итераций

Время выполнения, c

1

2

4

8

16

32

1 итерация

0,7066

0,3606

0,1926

0,1036

0,0636

0,0575

Краткосрочный прогноз

635,3641

321,395

181,093

93,1823

58,419

51,501

Долгосрочный прогноз

1059,12

540,18

288,01

155,32

94,85

85,43

Ускорение

1

1,9595

3,6677

7,3917

11,110

12,2812


Результаты выполнения программы при размерностях вычислительной сетки 300*300*100 приведены в таблице 1. Из результатов следует, что ускорение растет прямо пропорционально количеству вычислительных процессов, однако заметно падение роста ускорения при использовании тридцати двух вычислительных потоков. Данное явление связано с тем, что издержки создания дополнительных потоков замедляют выполнение программы.

Таблица 2

Количество итераций

Время выполнения, c

1

2

4

8

16

32

1 итерация

5,5493

3,0219

1,5642

0,8208

0,5236

0,4637

Краткосрочный прогноз

4800

2700

1415

732,123

478,6501

410,0762

Долгосрочный прогноз

8310

4532

2346

1230

785,2715

695,0120

Ускорение

1

1,8363

3,5477

6,7609

10,5985

11,9676


Результаты выполнения программы при размерностях вычислительной сетки 600*600*200 приведены в таблице 2. Здесь также просматривается падение роста ускорения при использовании тридцати двух вычислительных потоков.

Таблица 3

Количество итераций

Время выполнения, c

1

2

4

8

16

32

1 итерация

38,3082

8,5282

4,7242

2,4864

1,3778

0,9801

Краткосрочный прогноз

34000

7668

4248

2237

1233,253

882,5037

Долгосрочный прогноз

57000

12780

7080

3720

2055

1470

Ускорение

1

4,4940

8,1089

15,4071

27,8038

39,0860


Результаты выполнения программы при размерностях вычислительной сетки 900*900*300 приведены в таблице 3. В данном случаенеобходимо отметить нелинейное ускорение при переходе от последовательной версии программы к параллельной.

Рисунок 2 - Величина ускорения для каждой вычислительной сетки

Выводы

На рисунке 2 изображены значения ускорений для каждой вычислительной сетки в порядке их описания в статье. Наибольшее значение ускорения получено при использовании сетки размерностью 900*900*300. Данное явление связано с нелинейным ускорением выполнения параллельной программы, которое обусловлено особенностями использования оперативной памяти.


Литература:

  1. Алексеев В.A. Адаптивный экологический мониторинг окружающей среды / В.A. Алексеев, А.В. Арефьев// Экология и промышленность России.—2003. — № 10.—С. 11-13.

  2. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере.М.: ИВМ РАН, 2002.201 с.

  3. Бем Б. Результаты экспериментального исследования дымовых струй от тепловых электростанций // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. Л.: ГИМИЗ, 1971 С.44-48.

  4. Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат,1975. 448 с.

Основные термины (генерируются автоматически): вычислительной сетки, размерность сетки, вычислительной сетки, Использование золы ТЭС, размерностях вычислительной сетки, размерностях вычислительной сетки, Использование технологии, размерность сетки, Использование технологии, Использование золы ТЭС, падение роста ускорения, технологии геополимерных строительных, геополимерных строительных материалов, Результаты выполнения программы, падение роста ускорения, технологии геополимерных строительных, вычислительных потоков, Результаты выполнения программы, Использование технологии openmp, геополимерных строительных материалов.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос