В статье приводится изучение существующих в современной банковской практике типовых методик оценки кредитного риска, анализ их особенностей, выявление положительных качеств и наиболее существенных недостатков. Представлена верификация модели принятия решений о выдаче кредитов на основе выбранной методики количественной оценки кредитного риска.
Ключевые слова: оценка кредитного риска, модель принятия решений о выдаче кредитов.
Для улучшения функционирования кредитного механизма возникает необходимость обоснования и использования экономико-математических методов прогнозирования при определении допустимых условий кредитования и решения других задач кредитного анализа. Повышение доходности кредитных операций непосредственно связано с качеством оценки кредитного риска. В зависимости от классификации клиента по группам риска банк принимает решение, стоит ли выдавать кредит или нет, какой лимит кредитования и проценты следует устанавливать [2]. В мировой практике существует два основных метода оценки риска кредитования, которые могут применяться как отдельно, так и в сочетании друг с другом: субъективное заключение экспертов или кредитных инспекторов; автоматизированные системы скоринга. Скоринг представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе кредитной истории «прошлых» клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок [3].
В самом упрощенном виде скоринговая модель представляет собой взвешенную сумму определенных характеристик. Оценка вероятности банкротства предприятия представляет собой нелинейную функцию от существенных финансовых показателей, наиболее полно характеризующих деятельность компании. В группу существенных решено было включить следующие шесть показателей: 1. логарифм выручки (FR1); 2. операционная маржа (FR2); 3. доходность активов (FR3); 4. структура капитала (FR4); 5. покрытие обязательств (FR5); 6. ликвидность (FR6).
Логарифм выручки — десятичный логарифм выручки, полученной за год.
Операционная маржа — отношение операционной прибыли (прибыль/убыток от продаж плюс прочие операционные доходы минус прочие операционные расходы), полученной за год, к годовой выручке. Доходность активов — отношение годовой операционной прибыли к стоимости активов компании на дату проведения оценки. Структура капитала — отношение собственных средств компании к активам. Покрытие обязательств — отношение свободных денежных средств компании к общему объему обязательств. Ликвидность — отношение оборотных активов к обязательствам. Коэффициент ликвидности характеризует способность компании погашать свои краткосрочные обязательства за счет оборотных активов.
Приведенные показатели в общем случае являются зависимыми. Это приводит к искажению оценок вероятности банкротства при их непосредственном включении в оцениваемую модель. Поэтому построение качественной модели должно проходить в несколько этапов.
Собственные значения матрицы (как и собственные вектора) приведены в таблице 1. Вычисление собственных значений и собственных векторов осуществлялось с помощью программы, специально реализованной для такой задачи. Программа написана в среде Delphi 7 [4].
Таблица 1
Собственные значения и собственные вектора матрицы
|
Собственные числа матрицы |
||||||
|
µ 1 |
µ 2 |
µ 3 |
µ 4 |
µ 5 |
µ 6 |
|
|
µ i |
2,665 |
1,276 |
0,780 |
0,636 |
0,444 |
0,199 |
|
Доля изменчивости |
0,459 |
0,220 |
0,134 |
0,110 |
0,077 |
0,034 |
|
Собственные вектора |
||||||
|
b i |
0,342 |
0,991 |
-0,960 |
0,068 |
0,088 |
-0,457 |
|
0,197 |
1,000 |
1,000 |
-0,324 |
-0,141 |
-0,135 |
|
|
1,000 |
0,125 |
-0,160 |
0,094 |
-0,766 |
1,000 |
|
|
0,852 |
0,016 |
0,311 |
0,763 |
1,000 |
0,074 |
|
|
0,793 |
-0,279 |
-0,152 |
-1,000 |
0,679 |
0,069 |
|
|
0,938 |
-0,483 |
0,156 |
0,095 |
-0,669 |
-0,997 |
|
Минимум функционала невязки находился по параметрам. Для его нахождения использовалось средство «Поиск решения» табличного редактора Microsoft Excel 2007. Параметры поиска приведены на рисунке 1.
Рис. 1. Параметры поиска решения
В качества метода поиска решения использовался квазиньютоновский метод, который сходится, если нулевое приближение находится достаточно близко к точке минимума. Характеристики качества разработанных моделей приведены в таблице 2 [1].
Таблица 2
Характеристики качества моделей
|
PD рын |
PD 1 |
PD 2 |
PD 3 |
PD 4 |
|
|
Среднее значение |
0,101 |
0,103 |
0,095 |
0,092 |
0,515 |
|
Стандартное отклонение |
0,056 |
0,045 |
0,041 |
0,052 |
0,276 |
|
Корреляция (PD рын ,PD i ) |
1,000 |
0,876 |
0,493 |
0,652 |
-0,652 |
|
Ср. значение отклонения от PD рын |
0,000 |
0,002 |
-0,006 |
-0,009 |
0,414 |
Как видно из таблицы, наиболее согласованной с рынком является Логит модель PD 1 (Рис. 2).
Рис. 2. Сравнение изменения PDрын и прогнозного по логит-модели PD1 от наблюдения к наблюдению
После применения качественного анализа моделей, была выбрана наиболее адекватная Логит модель PD 1. Так же была разработана программа поиска собственных значений и собственных векторов матрицы, необходимая при формировании главных компонент. Данная модель может быть использована в качестве инструмента принятия решения в банковском риск-менеджменте.
Литература:
- Бахвалов, Н. С. Численные методы [Текст] / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков — М.: Наука, 1987.
- Иода, Е. В. Классификация банковских рисков и их оптимизация [Текст] / Е. В. Иода, Л. Л. Мешкова, Е. Н. Болотина — Тамбов: Изд–во Тамб. гос. техн. ун–та, 2002.
- Материалы интернет–сайта и тематического форума [Электронный ресурс] // http://www.creditrisk.ru
- Материалы интернет–сайта и тематического форума [Электронный ресурс] // http://www.alglib.ru
