Моделирование макроэкономических процессов с использованием моделей панельных данных | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 11 декабря, печатный экземпляр отправим 15 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Экономика и управление

Опубликовано в Молодой учёный №41 (383) октябрь 2021 г.

Дата публикации: 09.10.2021

Статья просмотрена: 5 раз

Библиографическое описание:

Вшивцев, К. С. Моделирование макроэкономических процессов с использованием моделей панельных данных / К. С. Вшивцев. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 41 (383). — С. 154-159. — URL: https://moluch.ru/archive/383/84471/ (дата обращения: 03.12.2021).



В статье исследуются данные, характеризующие экономическое состояние некоторых префектур Японии, связь между входными данными и делаются выводы на основе исследования. Для этого используются модели панельных данных, а именно объединённая модель, с фиксированными эффектами и случайными эффектами. Производится эндогенная оценка построенных моделей, делаются предположения об адекватности построенной модели, и в итоге выбранная модель исследуется на наличие проблем гетероскедастичности и автокорреляции. В итоге даются рекомендации к возможностям использования построенной модели.

Ключевые слова : модели панельных данных, регрессионный анализ, экономика, Япония.

The article examines the data characterizing the economic condition of some prefectures in Japan, the relationship between the input data and draws conclusions based on the study. For this, panel data models are used, namely the combined model, with fixed effects and random effects. An endogenous assessment of the constructed models is made, assumptions are made about the adequacy of the constructed model, and as a result, the selected model is investigated for the presence of problems of heteroscedasticity and autocorrelation. As a result, recommendations are given on the possibilities of using the constructed model.

Key words : panel data models, regression analysis, economics, Japan.

Моделирование экономических систем в современном мире является неотъемлемой частью любой экономической деятельности, которая претендует быть хоть немного значительнее расчета собственных карманных средств. Цели моделирования могут быть разным — кого-то интересует анализ, кого-то прогнозирование, а кто-то пытается строить гипотетические и идеальные модели.

Интерес данной статьи направлен на исследование регионального показателя валового продукта некоторых (а именно — ведущих по этому показателю за последние годы) префектур Японии. На основе имеющихся статистических данных предпринимается попытка построения и описания экономико-математической модели, производится её оценка и анализируются возможности применения.

В качестве первичных данных были взяты: Gross prefectural product (валовый продукт префектуры, в млн йен), Prefectural income (доход префектуры, в млн йен) и Nominal private final consumption expenditure (номинальный частный расход на конечное потребление, в млн. йен) для префектур Osaka-fu (Осака), Saitama-ken (Сайтама), Kanagawa-ken (Канагава), Aichi-ken (Айти), Tokyo-to (Токио). Данные взяты для периода с 2007 по 2016 год, с официального портала статистики Японии (Statistics of Japan, 2021). Так же были использованы данные коэффициентов дефляции с сайта Всемирного банка (The World Bank, 2021).

«Под панельными данными понимается множество данных, состоящих из наблюдений за однотипными экономическими объектами в течение нескольких временных периодов. Отличительной особенностью панельных данных является то, что они включают как пространственные данные, так и данные временных рядов и поэтому не только содержат информацию о развитии объектов во времени, но и служат базой для выявления различий (гетерогенности) между исследуемыми объектами» ( Бабешко, 2020). В данном случае рассмотрены объединённая модель (без индивидуальных эффектов):

.

Модель с фиксированными эффектами:

.

А также модель со случайными эффектами:

.

Данные модели позволят с разных сторон подойти к изучению рассматриваемого объекта.

Перед началом построения моделей значения валового продукта префектур были преобразованы с помощью данных индекса дефляции, для того что бы их можно было корректно сопоставлять с данными номинального частного расхода на конечное потребление.

Предполагается, что значения валового продукта префектуры (эндогенная переменная Y в модели) напрямую зависят от значений номинального частного расхода на конечное потребление (экзогенная переменная X1 в модели) и доходов префектуры (экзогенная переменная X2 в модели). Данные выражены в миллионах японских йен, модель предполагается линейной.

Таблица 1

Используемые данные

Префектура

Год

Валовый продукт префектуры (Y)

Номинальный частный расход на конечное потребление (X1)

Доход префектуры (X2)

Saitama-ken

2007

17,6053

20,7409

20,74086

2008

17,3544

19,9456

19,94556

2009

17,1651

19,1042

19,10418

2010

17,0531

19,5294

19,52944

2011

16,9635

20,1879

20,18788

2012

17,0825

20,0445

20,04452

2013

17,5868

20,6129

20,61294

2014

17,5115

20,7037

20,70371

2015

17,6666

21,423

21,42305

2016

17,6845

21,5591

21,55905

Tokyo-to

2007

40,4723

75,7284

75,72837

2008

39,9664

70,456

70,45597

2009

39,3313

64,8723

64,87227

2010

39,8717

67,4331

67,4331

2011

40,3057

69,3243

69,32434

2012

40,6328

69,162

69,16198

2013

42,0424

71,9551

71,95511

2014

42,7453

72,4469

72,44692

2015

43,7704

74,1001

74,10012

2016

44,0877

72,8563

72,85627

Kanagawa-ken

2007

23,2882

29,303

29,30296

2008

23,0667

28,0779

28,07789

2009

22,5701

25,7276

25,72763

2010

22,5998

27,2717

27,27174

2011

22,648

27,362

27,36202

2012

22,8924

27,2117

27,21174

2013

23,5161

27,8731

27,8731

2014

23,5811

27,7824

27,78238

2015

23,7628

28,5905

28,59053

2016

23,4493

29,0762

29,0762

Aichi-ken

2007

17,7025

28,449

28,449

2008

17,3954

24,585

24,585

2009

17,1154

22,6934

22,6934

2010

17,1315

23,1222

23,12216

2011

17,3516

24,0692

24,06919

2012

17,3872

25,7274

25,72737

2013

18,1571

26,6837

26,68366

2014

18,3223

26,8719

26,87189

2015

18,6265

27,6904

27,69041

2016

18,7431

27,2706

27,27063

Osaka-fu

2007

21,8255

28,6359

28,6359

2008

21,3911

26,8016

26,80158

2009

20,9748

25,1515

25,15154

2010

21,1528

25,6086

25,60858

2011

21,2939

26,1655

26,16548

2012

21,5463

25,842

25,84203

2013

22,023

26,3301

26,33009

2014

22,003

26,4703

26,47032

2015

22,246

27,2746

27,27459

2016

22,2329

26,9933

26,99331

При помощи среды для статистического анализа RStudio и пакета plm, была построена объединённая модель (рис. 1).

Объединённая модель

Рис. 1. Объединённая модель

Можно заметить, что панели сбалансированы: n = 5 — число панелей, T = 10 — число наблюдений в панели, N = 50 — число выборки панельных данных. Значения F-статистики, R^2 и p-value позволяют судить о том, что построение модели вышло успешным — она, к тому же, достаточно, точна. Коэффициенты при переменных значимы, и, что интересно, можно наблюдать, что коэффициент при X1 имеет отрицательное значение: то есть можно говорить о том, что повышение частного расхода не обеспечивает повышение валового продукта. На самом деле, в определённой мере это можно воспринимать как характерный признак японской экономики и культуры последних лет — жители предпочитают накапливать и не тратить собственные средства.

Далее была построена модель с фиксированными эффектами (рис. 2).

Модель с фиксированными эффектами

Рис. 2. Модель с фиксированными эффектами

В данной модели можно заметить, что помимо значимых параметров влияния, значимы и специфические фиксированные эффекты (первый и второй), а показатели R^2 ниже, чем в объединённой модели. Также присутствует иное формирование коэффициентов — так, например, коэффициенты при эндогенных переменных теперь положительны.

А затем была рассмотрена модель со случайными эффектами (рис. 3).

Модель со случайными эффектами

Рис. 3. Модель со случайными эффектами

Коэффициенты при переменных положительны и значимы, и только свободный член — нет. Значения F-статистики, R^2 (в частности, показатели выше, чем у модели с индивидуальными эффектами) и p-value позволяют судить о том, что построение модели вышло успешным.

Для того, чтобы выяснить, какая модель является наиболее адекватной панельным данным, необходимо провести тестирование моделей против друг друга, после чего выявить самую оптимальную. Ниже представлены результаты теста объединённой модели против модели с фиксированными эффектами (рис. 4), объединённой модели против модели со случайными эффектами (рис. 5) и модели со случайными эффектами против модели с фиксированными эффектами (рис. 6).

pFtest

Рис. 4. pFtest

plmtest

Рис. 5. plmtest

phtest

Рис. 6. phtest

Таким образом, исходя из результатов теста, можно судить о том, что модель со случайными эффектами является более эффективной. Так как оценка эндогенной переменной формируется для преобразованной модели, были произведены перерасчёты и получены оценки для исходной модели (рис. 7).

Оценка эндогенной переменной для исходной модели со случайными эффектами

Рис. 7. Оценка эндогенной переменной для исходной модели со случайными эффектами

Далее для модели со случайными эффектами было произведено тестирование на наличие автокорреляции и гетероскедастичности (рис. 8).

Тесты Дарбина-Уотсона и Брешуа-Пагана

Рис. 8. Тесты Дарбина-Уотсона и Брешуа-Пагана

По результатам тестов можно судить о слабой позитивной автокорреляции (показатель значим) и наличии гетероскедастичности, что может негативно сказаться на моделировании при наращивании количества входных данных, однако же в рамках рассматриваемой задачи модель оказывается достаточно точной.

Подытоживая рассмотренную информацию, можно сказать, что предположение о том, что значения валового продукта префектуры напрямую зависят от значений номинального частного расхода на конечное потребление и доходов префектуры является верным. Рассмотренную модель со случайными эффектами можно использовать как для анализа экономического положения в префектурах на основе текущих данных (или данных прошлых лет), так и для прогнозирования значения валового продукта префектуры на основе значений номинального частного расхода на конечное потребление и доходов префектуры.

Литература:

  1. Statistics of Japan: [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: https://www.e-stat.go.jp/.
  2. The World Bank — Inflation, GDP deflator (annual %) — Japan: [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.DEFL.KD.ZG?locations=JP.
  3. Бабешко Л. О. Эконометрика и эконометрическое моделирование в Excel и R. Учебник. М: ИНФРА-М, 2021. 300 с.
  4. Аналитическая платформа Loginom: [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: https://wiki.loginom.ru/articles/principal-component-analysis.html.
Основные термины (генерируются автоматически): модель, данные, объединенная модель, конечное потребление, номинальный частный расход, эффект, валовый продукт префектуры, доход префектуры, переменная, валовый продукт.


Ключевые слова

экономика, Япония, регрессионный анализ, модели панельных данных
Задать вопрос