Автор: Русинова Людмила Петровна

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №3 (38) март 2012 г.

Статья просмотрена: 5886 раз

Библиографическое описание:

Русинова Л. П. Развитие пространственного мышления у студентов в начале изучения курса "Начертательная геометрия" // Молодой ученый. — 2012. — №3. — С. 391-394.

Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые.

Т.е. пространственное мышление это такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.

Основное предназначение курса «Начертательная геометрия» в высшем техническом учебном заведении – это не только развить пространственное мышление у студентов, но и сформировать системно-пространственное мышление у студентов, которое и послужит надежной базой для изучения всех последующих дисциплин по программам специалитета или бакалавриата.

Вместе с тем, нужно отметить следующее. В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения [1]. Целенаправленный отбор, по признаку наличия пространственного мышления у абитуриентов основных технических специальностей и направлений, не ведется. Следовательно, у большей части студентов просто отсутствует то, что предполагается развивать.

Попытка же развить пространственное мышление ”на пустом месте”, вкупе с отсутствием четкого представления (у обучающего и обучаемого) о том, зачем это все нужно и приводит к такому положению, когда начертательная геометрия попадает в разряд ”трудных” курсов.

И в связи с этим, такая дисциплина, как начертательная геометрия считаются непростым предметом для изучения не только для студентов технических специальностей, но и остальных, пусть и косвенно, с ними связанных.

Очень часто, не то чтобы студенту было непонятно: «Зачем это нужно?», преподаватель задаётся вопросом: «Как?». В общем, попытка развить пространственное мышление у абсолютно всех студентов, ни к чему не приводит.

Для успешного решения этой задачи необходимо уже в школе знакомить учащихся с определенным кругом элементарных сведений, составляющих геометрическую основу знаний.

С самого начала изучения черчения нужно учить школьников видеть в окружающих предметах образующие их форму геометрические тела, учить узнавать геометрические формы в тех предметах, которые им попадаются на глаза чуть ли не ежедневно. Эта способность видеть геометрию вокруг себя есть ценнейшее свойство, которое приводит к образованию абстрактных понятий геометрических фигур, таких как прямоугольник, окружность, призма, цилиндр и т.д.

Основная цель изучения научить воспринимать форму предмета, а также развивать пространственное мышление, развивать творческие способности, формировать геометрические представления [3].

Выпускник школы должен быть готов к восприятию начертательной геометрии, но все равно считаю, что на стартовом этапе обучения начертательной геометрии необходимо проводить следующие работы по: обобщению и «выравниванию» знаний о геометрических телах и фигурах; обучению анализу геометрической формы объекта как основы понимания его конструкции и умения читать чертежи.

Студент первокурсник, приступающий к систематическому изучению начертательной геометрии, нуждается в развитии его пространственных представлений, пространственного воображения и особенно системно-пространственного мышления.

Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении.

Пространственное мышление – это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом) [5].

В своих наиболее развитых формах это мышление образцами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных [5].

Системное мышление это выстраивания объектов и их взаимоотношений в сетевую (частный случай – иерархическую) модель, а далее уже перемещения фокуса внимания по уровням и связям данной модели.

Исходный принцип системного мышления – искусство абстрагироваться от частностей того или иного предмета рассмотрения, от тех его характеристик, которые кажутся разрозненными частностями, выявляя глубинные между ними связи и закономерности. Такой подход дает возможность обнаруживать связи между отдельными событиями, и, уясняя их подлинную природу и соответствующие закономерности, тем самым оказывать влияние на их ход.

Системное мышление дает студенту инструмент для решения сложных инженерно-технических задач начертательной геометрии, используя точные графические методы

Базируется начертательная геометрия на собственном методе – проецировании.

Главное место в начертательной геометрии занимает метод Монжа – ортогональное проецирование элементов трехмерного пространства на две взаимно-перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. В этом случае все схемы и чертежи нужно рассматривать как двухмерные эквиваленты пространственных объектов.

Все пространственные геометрические фигуры могут быть ориентированы относительно декартовой прямоугольной системы координатных осей – системы трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей. Положение точки, а, следовательно, и любой геометрической фигуры в пространстве может быть определено, если задана координатная система отнесения (наиболее удобна – декартова система координат). Для этих целей необходимо я считаю обязательно начинать объяснения с макета трёх взаимно перпендикулярных плоскостей (горизонтальной, фронтальной и профильной). Они образуют в пространстве 8 трехгранных углов, называемых октантами, представленные на рисунке 1 [4]. При объяснении необходимо задавать попутные вопросы: какие октанты видите, если перпендикулярна к вам: ось у, ось -у, ось х, ось -х, ось z,ось -z? Где находится точка В симметричная точке А, находящейся в N-м октанте (одном из 8) относительно плоскостей П123? Где находится точка В симметричная точке А, находящейся в N-м октанте (одном из 8) относительно осей х,у, z?

Чтобы получить эпюр точки, нужно преобразовать пространственный макет.
Фронтальная проекция точки А – A2 остаётся на месте, как принадлежащая плоскости П2, которая не меняет своего положения.

Горизонтальная проекция A1 вместе с горизонтальной плоскостью проекций П1, совмещаемой с плоскостью чертежа, опустится вниз и расположится на одном перпендикуляре к оси x с фронтальной проекцией A2.

Профильная проекция A3 будет вращаться вправо вместе с профильной плоскостью проекций П3 до совмещения с плоскостью чертежа. При этом A3 будет принадлежать перпендикуляру к оси z, проведённому через A2, и удалена от оси z на такое же расстояние, на которое горизонтальная проекция A1 удалена от оси x.

Таким образом, эпюрой (комплексным чертежом точки) называется плоское изображение, полученное в результате ортогонального проецирования на две или несколько взаимно перпендикулярных плоскостей путём последующего совмещения этих плоскостей с одной плоскостью проекций. Эпюры необходимо построить для всех точек восьми октантов, занимающих как общее, так и частное положение.

Предметом начертательной геометрии (в узком смысле) является изучение теории построения плоских моделей пространств и теории и практики решения пространственных задач на таких плоских моделях.

Процесс пространственного мышления должен включать в себя несколько операций: сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение, конкретизация.

Анализ – мысленное расчленение объекта, например задачи на составляющие ее этапырешений с последующим их сравнением.

Синтез – объединение отдельных этапов решений в целое. Обычно соседствует с анализом.

Абстрагирование – выделение некоторых этапов решений задач, которые в этом типе задач должны быть. В результате абстракции формируются понятия.

Обобщение – выделение общих существенных этапов решений задач, которые необходимо сравнить.

Конкретизация – операция, обратная обобщению, выделение в решении задач характерных именно для нее этапов, не связанных с этапами решений, общими для класса задач (проекционные задачи, метрические и др.)

Задача: Построить точку с координатами А (3,10,-5). Проводим анализ, в каком октанте находится точка со знаками координат: х=+3;у=+10;z=-5. Она находится в четвертом октанте.

Синтез. Представляем четвертый октант (одним из 4-х указанных ниже способов) и раскрываем плоскости, совмещая их с неподвижной фронтальной плоскостью.

Абстрагирование. Достоверность, обратимость чертежа.

Обобщение. При построении третьей проекции: расстояние АхА1 откладывается в право или влево от оси z, а это и есть координата у. Значит если ось у со знаком +,то откладываем вправо, если со знаком –, откладываем влево.

Конкретизация. Выбираем удобный способ построения эпюра точки А.

Применение вышеизложенной теории при построении изображений точки может быть осуществлено на занятиях четырьмя способами:

– словами (вербальное);

– графически (чертежи);

– наглядное изображение (объемное);

– плоскостное (комплексный чертеж).

Умение переводить информацию с одного способа на другой способствует развитию пространственного мышления, т.е. с вербального в наглядное (объемное), а затем в плоскостное, и наоборот.

Начертательная геометрия развивает логическое мышление, пространственное представление и воображение, которое приобретается не сразу, а вырабатывается в процессе основательного изучения теоретического материала, самостоятельного решения задач и анализа уже решенных задач, при этом необходимо все построения мысленно представлять в пространстве.

Начиная изучать начертательную геометрию в вузе необходимо помнить и знать о тех целях, к которым нужно стремиться [2]:








Рисунок 4 – Цели начертательной геометрии

Адаптационная – обеспечивает максимальную психологическую разгрузку учащихся при переходе из школы в ВУЗ и опирающуюся на идеологию непрерывного образования. В процессе обучения школьники изучают материал, исключенный в программах для общеобразовательных школ, но необходимый будущему инженеру; систематизируют и углубляют знания, получаемые в общеобразовательных учреждениях, а также приобретают навыки правильного оформления и выполнения чертежей, работы с учебной и справочной литературой;

Развивающая – начертательная геометрия развивает у учащихся пространственное мышление, без которого немыслимо никакое инженерное творчество; специальный тематический подбор графических задач развивает логическое мышление, склонность к анализу и т.п. (общие методы решения задач способствуют усвоению алгоритмов, помогая решать сложные графические задачи);

Воспитательная – формирующая самостоятельность в принятии решений и способность довести это решение до результата;

Подготовительная – обеспечивает усвоение фундаментальных знаний по начертательной геометрии, готовит будущих бакалавров к успешному изучению специальных предметов и к техническому творчеству – проектированию.

В процессе изучения начертательной геометрии достигаются и другие цели, расширяется общенаучный кругозор студентов, развиваются навыки логического мышления, внимательность, наблюдательность, аккуратность и другие качества, развитие которых является одной из задач обучения и воспитания в высшей технической школе.

Начертательная геометрия входит в группу общетехнических дисциплин, составляющих основу всякого инженерного образования. Она учит грамотно владеть выразительным техническим языком – языком чертежа, умению составлять и свободно читать чертежи, решать при помощи чертежей различные инженерно-технические задачи.

Кроме того, изучение начертательной геометрии способствует развитию у студентов пространственных представлений и пространственного воображения – качеств, характеризующих высокий уровень инженерного мышления и необходимых для решения прикладных задач.


Литература:
Брыкова Л.В. О прикладной направленности геометро-графического образования / Л.В.Брыкова // Сборник международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. – Губкин: Губкинский (филиал) ГОУВПО БГТУ, 2011.
  1. Кузнецова, Г.В. К вопросу повышения качества знаний студентов технических вузов по графическим дисциплинам / Г.В. Кузнецова, Л.И.Кравцова, И.И. Кострубова // Успехи современного естествознания, 2010. – №9.

  2. Пимкова Т.А. Геометрические тела в изобразительном искусстве и черчении. – 2011 – Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/izobrazitelnoe-iskusstvo/

  3. Русинова, Л. П. Краткий конспект лекций по начертательной геометрии для аудиторной и самостоятельной работы студентов технических специальностей. Учебно-методическое пособие / Л. П. Русинова. – Сарапул, 2010. – 73 с.

Шубртова, С. Об интеллектуальном развитии. Пространственное мышление и воображение / С. Шубртова, 2010 – Режим доступа: http://itsidea.ru/page/prostranstvennoe-myshlenie-i-voobrazhenie/

7


Основные термины (генерируются автоматически): начертательной геометрии, пространственное мышление, пространственного мышления, начертательная геометрия, плоскостью проекций, Пространственное мышление, Начертательная геометрия, этапов решений задач, пространственное мышление ”на, Системное мышление, логическое мышление, студентов технических специальностей, решении задач, учащихся пространственное мышление, задач начертательной геометрии, плоскостью чертежа, зачатками пространственного мышления, Развитие пространственного мышления, пространственного воображения, помощи пространственного мышления.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос