Проектирование и оптимизация сборки радиоэлектронных средств с гиперслучайными показателями



В данной статье рассмотрены комплексные показатели оптимальных конструкций радиоэлектронной аппаратуры, отображающие основные функциональные и конструктивные характеристики её устройств в виде системы критериальных уравнений, полученных методами теории подобия. Все показатели физических процессов и функциональные характеристики аппарата представлены как гиперслучайные функции.

Ключевые слова: радиоэлектронные средства, оптимальные конструкции, гиперслучайные функции.

Введение. Во время проектирования радиоэлектронного средства (РЭС) пытаются получить оптимальное техническое решение в виде комплекса функциональных и конструктивных показателей, которые лучше всего соответствуют тем, что были заданы в техническом задании (ТЗ). На первых этапах проектирования необходимо создать математическую или физическую модель РЭС на основе известных физических законов и математических методов, отражающих процессы в нем, учитывая вероятность физических процессов и функциональных характеристик. Все эти характеристики должны быть отражены в целевой функции (ЦФ) — комплексном показателе, который объединяет все определяющие параметры и полностью характеризует свойства РЭС. Наилучшие (оптимальные) РЭС могут быть созданы методами, основой которых является гиперслучайные (ГВ) математические модели, комплексная ЦФ, которая отражает функциональные и конструктивные показатели устройства, и дает возможность их проектирования и оптимизации с помощью системы автоматизированного проектирования (САПР).

Гиперслучайные математические модели энергетических процессов в РЭС

Наиболее адекватные математические модели энергетических процессов, осуществляемых в РЭС, отражаются как скалярные и векторные функции, когда каждая из физических величин рассматривается как ГВ, с соответствующими вероятностными характеристиками [1].

Для отображения ГВ величин и функций использованы обозначения: hV(x) — ГВ величины х, hFs(Х) — ГВ скалярной функции множества Х, hFv(Y) — ГВ векторной функции множества Y ; символ «→» — общее обозначение ГВ величины или функции.

Функционирования РЭС — это передача и преобразование энергетических потоков электромагнитного поля, теплового, механического, информационного; гиперслучайные математические модели для этих основных процессов можно получить из системы уравнений Лагранжа второго рода [2], если каждое из них подать в гиперслучайной форме:

где T — кинетическая энергия, U — потенциальная; Φ — функция рассеяния энергии; Q — обобщенная сила;

обобщенные переменные.

Выражения для различных форм энергии и функции рассеивания энергии как функций обобщенных координат q:

– для кинетической энергии;

– для потенциальной энергии;

– для функции рассеяния Релея.

Вероятностные характеристики исходных параметров РЭС могут быть получены на основе теории ГВ явлений быстрее и с меньшим количеством вычислений, которые нужно производить по имитационному моделированию с применением, например, метода Монте-Карло.

Создание ЦФ РЭС методами теории сходства

Теория подобия [3] дает возможность сформировать выражение для ЦФ РЭС в виде системы критериальных уравнений, в которую входят безразмерные критерии

, каждый из которых характеризует один из основных процессов, осуществляемых в устройстве. Особенность такого выражения ЦФ — к обобщенным переменным , которые характеризуют соответствующий физический процесс, добавлены также и параметры, отражающие конструктивные параметры РЭС — геометрические (размер), массогабаритные (масса, моменты инерции), показатели устойчивости, технологичности, надежности. Единичные безразмерные критерии сходства, созданные из физических величин, обычно имеют форму степенных комплексов типа

где a, b, c, d ... – размерные параметры, α, β, γ, δ, ... — коэффициенты влияния соответствующего размерного параметра на критерий .

Единичные критерии , относящиеся к какой-то одной стороны общего процесса (это могут быть поведение устройства вибрационного влияния, процессы теплообмена в объекте и т.п.) объединяют в частные критерии, как аддитивная функция

, где

– функции влияния каждого из единичных критериев на частичный.

Система n частных критериев характеризует связанные процессы, осуществляющихся в РЭС, поэтому все критерии взаимосвязаны. Комплексный показатель для всего РЭС формируется из частных:

(2)

Функции с одинаковыми индексами – основные, определяют наибольшее влияние критериев на частный; с разными –

– перекрестные, это влияние остальных критериев на , причем перекрестные функции взаимного влияния равны друг другу ); они могут быть определены различными способами – теоретически, исходя из математической модели процесса, методами теории оптимизации или регрессионного анализа.

Формирование частного и комплексного критерия

Частный критерий макропоказателей конструкции должен отражать общие конструктивные свойства, влияние технологии изготовления деталей и сборочных единиц на общие показатели качества всего РЭС. Единичные критерии в составе этого частичного — это критерии использования объема и технолгичности .

Критерий отражает влияние конкретного функционального назначения, внутреннего состава и компоновки аппарата; все возможные варианты корпуса РЭС, какими бы они не были – или индивидуальной конструкции, или в виде унифицированных типовых конструкций (УТК) – возможно «сгенерировать» методом морфологического синтеза, но выбор оптимального (в том числе и унифицированных) требует безразмерных критериев качества. Массогабаритные показатели корпуса РЭА определяют в процессе проектирования, они зависят от мощности потоков энергии, циркулирующих в нем. Поэтому частичный критерий

соотносит потребляемую мощность аппарата для реализации его функционального назначения, с его объемом V и массой М. Любой РЭС для собственного функционирования нуждается в электрической энергии от какого-то первичного источника – батареи или электрической сети (если он не питается от внутреннего, что входит в состав самого РЭС), поэтому мощность N, которая требуется от источника — один из главных параметров средства. Часть этой мощности может быть использована для создания потока энергии N на выходе из аппарата (у усилителя, передатчика, излучателя и др.); для обеспечения функционирования радиоэлектронной структуры используется мощность , она же тратится аппаратом, как тепловые потери в окружающую среду.

Соотношение с объемом и массой аппарата показывает совершенство конструктивных решений, которые обеспечивают функционирование последнего. Важными показателями для РЭС являются параметрические критерии заполнения объем корпуса кз и использование массы ; – характеристика рациональности компоновки.

Поскольку критерии качества должны быть безразмерными, критерий использования объема РЭС создан в виде:

, (3)

где – технический ресурс (или время безотказной работы) всего аппарата.

Показатели степени для и V обеспечивают безразмерность самого , а у и такие же, как и у параметров, с которыми эти критерии связаны (т. е. V и М). Выражение (3) — макропоказатель конструктивной структуры РЭС и технических решений, обеспечивших ее реализацию: чем меньше объем и масса корпуса, в котором осуществляется функционирование радиоэлектронной структуры аппарата, тем совершеннее конструкция; видно также, какое значительное влияние на качество аппарата имеет показатель надежности .

ГВ свойства у выражения имеют все величины, в него входящие, а сам он — ГВ векторная функция. Критерий использования объема необходимо нормировать, если он должен войти в аддитивный комплексный критерий .

Технологическое совершенство конструкции может быть определено с помощью основных показателей технологичности: критериев уровня технологичности

– по трудоемкости изготовления, и -себестоимости, которые безразмерны, их можно объединить в один: . Существуют нормативные документы (стандарты), где изложена методика расчета указанных критериев.

Частный критерий макропоказателей всей конструкции:

. (4)

Приоритеты и определяет проектировщик конкретного РЭС.

Частный критерий для механических процессов отражает показатели устойчивости конструкции РЭС при воздействии механических воздействий — статических и динамических (вибрациям и ударам).

Совершенство системы защиты РЭС от вибрационных и ударных воздействий оценены критериями динамического усиления при силовом возбуждении и передаче – за кинематического [4] как ГВ функции:

(5)

где амплитуды перемещений: — вынужденных аппарата, — от действия статических внешней периодической силы,

— основы, к которой крепится аппарат; — параметрический критерий расстройства (соотношение частот внешнего периодического фактора ω и собственной объекта); δ - критерий вязкого демпфирования в виброизоляторах.

Для всех величин у (5) необходимо определить их ГВ характеристики, то есть и сами критерии и — ГВ функции.

Обобщенная схема тепловых потоков в РЭС приведена на рис.1.

Рис. 1. Схема тепловых потоков в РЭС

Частный критерий, характеризующий тепловой режим РЭС:

(6)

Вследствие ГВ свойств всех величин, вошедших в выражение (7), критерий — ГВ векторная функция.

Использования частных критериев для определения характеристик конструкции при проектировании

На начальных этапах проектирования конструкции РЭС (на этапе технического предложения) из выражений частных или параметрических критериев всегда можно определить требования к отдельным параметров будущей конструкции, а также и к методам достижения требуемого значения соответствующего параметра. Ниже анализируются возможности оценок для параметров, дающих выражения частичных критериев.

Выражение (3) для КV во время проектирования определяет, какими должны быть:

— структурные и схемные решения для обеспечения нужного

(например, необходимость резервирования структурных единиц);

— если заданный технический ресурс – массогабаритные параметры М (масса) и V (объем) корпуса устройства, а это требует выбора соответствующей элементной базы и технологии изготовления;

— если заданы массогабаритные параметры – элементная база и технология для обеспечения необходимого .

Вибрационные и ударные воздействия, при которых должен эксплуатироваться будущий РЭС, задаются в ТЗ, что и определяет требования к системе виброударозащиты, как значение критериев эффективности , , . Выражения (5) определяют необходимые характеристики виброизоляторов, которые обеспечат критерии расстройства , и критерий вязкого демпфирования у них δ (фактически — типоразмеры виброизоляторов).

Температура

окружающей среды, в котором должен работать РЭС, задается в ТЗ; во время проектирования выбирают, в первую очередь, элементы «электронной» структуры, с их допустимыми температурами. Тем самым становится известным необходимое значение , а из (6) определяются требуемые значения параметров , , , , , которые должны быть обеспечены при проектировании, требования к системе поддержания необходимого теплового режима во внутреннем объеме корпуса.

Заключение. Выражения для ЦФ в виде системы критериальных уравнений, созданные методами теории подобия, отражающих в этом комплексном показателе влияние не только параметров энергетических, механических и тепловых процессов, протекающих в РЭС, но и свойства его конструктивных элементов, что дает возможность в процессе проектирования достичь высочайшего уровня качества оптимизацией влиятельных параметров устройства. ГВ характеристики всех единичных и частных критериев, которые входят в комплексный — ЦФ — позволяют из множества полученных как результат проектирования возможных вариантов конструкции выбрать такой, характеристики которого наиболее полно соответствуют требованиям ТЗ. Комплексный показатель РЭС в форме системы критериальных уравнений, а также выражения единичных и частных критериев дают возможность создать на их основе программные модули и использовать последние в САПР оптимальных конструкций РЭА.

Литература:

1. Горбань И. И. Представление физических явлений гиперслучайными моделями//Математичні машини і системи. — 2007. — № 1. — с. 34–41.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т1. М.: Наука, 1988. — 512 с.
3. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1987.– 432с.
4. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Наука. — 1968. — 560 с.