Развитие и оценка логического мышления школьников путем решения математических задач

Развитие умственных способностей ребенка имеет особое значение в жизни. Сегодня очень важна готовность ребёнка к получению новых знаний, умение рассуждать, фантазировать, делать самостоятельные выводы, строить замыслы рисунков и конструкций. Основываясь на работах известного психолога Жана Пиаже, мы знаем, что формирование и развитие логического мышления происходит у детей в возрасте от 12 до 14 лет. В статье раскрывается уровень логического мышления у казахстанских учеников, который остается достаточно низким. В рамках исследования берутся учебники нескольких издательств, по которым учатся современные школьники, при этом особое внимание уделяется качеству и количеству заданий в учебниках математики. Одна из важнейших задач образования — это формирование универсальных учебных пособий, где задания считаются самым эффективным средством для развития логической грамотности, умения анализировать и излагать мысли. Авторы предлагают пути решения проблемы. Один из основных и реальных путей в современном мире — это необходимость внести изменения в учебники.

Ключевые слова: логическое мышление, умственные способности, комплекс заданий, качества заданий, психолог Жан Пиаже.

На сегодняшний день весь мир сосредоточен на развитии у детей навыков мышления: было проведено множество исследований, в которых принимались во внимание возрастные, психологические и ментальные способности детей. Такой подход направлен на внедрение эффективных форм и методов преподавания, а также на формирование жизненных навыков у учеников начальной школы. Исходя из потребностей индивидуального обучения, стратегии включают в себя решение определенных математических заданий. Логическое мышление признано ключевым фактором в продвижении концепции устойчивого развития международного образования, т.к. «Имея глубокое знания, развивая логическое, творческое и критическое мышление у учеников, учителей и студентов, развиваешь навыки сотрудничества и интерес к образованию».

Логическое мышление играет очень важную роль в жизни человека. Развитие способности к логическому, творческому и критическому мышлению помогает усваивать новые темы и знания и использовать их для решений многочисленных заданий. Для этого важно готовить детей психологически и морально вне зависимости от того, какими навыками владеет ребенок и каков уровень его подготовки. Перед тем, как идти в первый класс, важны готовность ребенка и родителей – готовность к обучению, умение делать самостоятельные выводы, ясно формировать мысли, умение рассуждать и строить конструкцию из полученных знаний, разбор книг с заданиями, которые направлены на развитие мышления и способности воображать.

Познавательная деятельность человека — это мышление. Существует множество видов мышления, например, логическое, теоретическое, практическое, эмпирическое, интуитивное и т.д. Логическое мышление у человека развивается с раннего возраста, либо искусственным, либо естественным путем [1].

История. Известный швейцарский психолог и философ Жан Пиаже на протяжении всей своей жизни исследовал психологию детей, он является создателем теории когнитивного мышления. В книге «Избранные психологические труды», вышедшей на русском языке в 1969 г., сказано, что немаловажную роль в развитии мышления играет обучение математике. Работы Ж. Пиаже известны во всем мире, он является классиком детской психологии. Со временем многие его теории были оспорены. Независимо от этого, анализ и исследование логического мышления у детей вызывают большой интерес многих других математиков, во многом они соглашаются с результатами его работ [2].

Связь между математикой и логикой замечена ещё со времен Пифагора (VI век до н. э.), но с тех пор математика идет как отдельная дисциплина. Однако для освоения математических теорий и формул необходимо логическое мышление определенного уровня. По мнению ученых и исследователей для развития логического мышления необходимо решать математические задания. Существуют достаточно целенаправленные методики и дисциплины для развития логического мышления [3–4].

Жан Пиаже в своей книге «Речь и мышление ребенка» описывает формирование логического мышления детей в возрасте от 4 до 15 лет. За основу своей работы он брал статистические данные по результатам решаемых детьми логических тестов и кейсов. Исследования проводились в середине XX века, причем исследовались не только дети из Западной Европы, но и дети из СССР. По результатам задач было определено, что у ребенка до 10 –11 лет мышление бывает эгоцентрическим. По мнению Жана Пиаже, эгоцентризм — это не эгоизм, так как в представлениях ребенка о внешнем мире он является центром координат. В зависимости от окружающего мира у детей примерно после 11–12 лет эгоцентрическое мышление уменьшается и начинает закладываться фундамент формального и абстрактного мышления, так как ребенок в возрасте 7–8 лет не умеет давать определения вещам, не видит смысла в логических обоснованиях. Например, если спросить у детей «Что такое вилка?» или «Кто такая мама?», дети отвечают функциональным описанием предмета, например, «вилкой можно кушать», но затрудняются давать предметам определения. Следовательно, в этот период развиваются другие типы мышления, например, визуальное и практическое. Многие родители, перед тем как отправить детей в школу, заставляют детей много упражняться, решать различные задания, чтобы они могли рассуждать и анализировать ситуацию, но делают это не целенаправленно [5].

Рассуждения и ход мышления у детей в целом зависят от окружающей среды, социального статуса родителей и уровня жизни в стране проживания. Совместные игры развивают речь и мышление, так как основной способ социализации детей — это игра. То же самое можно сказать и о детях старше 7 лет, занимающихся учебной деятельностью. Таким образом, при помощи коммуникации и простых визуальных игр у школьников начальных классов можно развить образное мышление [6]. В свою очередь, образное мышление способствует овладению другими законами логики.

Опыт показывает, что у казахстанских школьников не наблюдается качественного продвижения в базовой логике. Можно ли сказать, что низкий уровень развития логического мышления объясняется тем, что в стенах школы логическое мышление, доказательства, рассуждения не востребованы при обучении?

Методика. На основе вышеуказанной гипотезы проведено эмпирическое и теоретическое научное исследование, в котором были использованы такие методы как наблюдение, сравнение, эксперимент и анализ [8]. В рамках исследования были взяты казахстанские учебники издательств «Мектеп» и «Атамұра». Во всех учебниках для 5-11 классов есть теоретический материал и задания для закрепления информации по темам. Особое внимание уделялось учебникам по математике за 5 класс, так как логическое мышление у ребенка должно быть на том уровне, чтобы он мог освоить основы математического построения задач, операций и формул [9–10]. Общие характеристики учебников указаны в таблице 1.

Таблица 1

Описание книг

Так как в любой книге присутствуют задания нескольких типов, многое зависит от учителя, на что именно он акцентирует внимание учеников и в каком направлении ведет диалог с учениками. Так, можно увидеть, что упражнения на логику в учебнике издательства «Атамұра» составляют 18,2 %, а в учебнике издательства «Мектеп» 30,1 %. В учебниках обоих издательств 70–80 % заданий такого характера как «Выполните действия…», «Решите уравнения…» и «Найдите значение выражения».

В исследовании участвовали две школы, находящиеся близко друг к другу. Это средние школы №11 и №37 Талгарского района Алматинской области. Общее количество отличников, хорошистов и троечников примерно одинаковое (Табл. 2).

Таблица 2

Информация об учениках

Результат. Ученикам были даны 40 логических задач не из учебника, решение которых требовало использования метода рассуждения, метода таблиц, метода преобразования логических выражения, метода алгебры логики и метода блок-схемы. Тематика задач:

1) Переправы и разъезды

2) Переливания

4) Числа из спичек

5) Равенства из спичек

6) Фигуры со спичками

7) Передвижения

8) Вычисление возраста

9) Время и часы

10) Честные и лжецы

11) Последовательность фигур

12) Последовательность чисел

13) Экономические задачки на проценты

15) Софизмы

В результате можно увидеть, что общий процент обучающихся по учебникам разных издательств не сильно отличается. Следовательно, количество заданий и количество логических заданий играет роль в формировании логического мышления у учеников (Табл. 3). Но несмотря на это в старших классах тематика заданий не меняется. Количество заданий в 5–7 классах намного меньше, чем в 9–11 классах, т.к. после 9 класса в учебных программах многих стран СНГ ученики выбирают направление. Посмотрев учебники за 10-11 классы математического направления, можно встретить задания на использование метода проб и ошибок, решения, основанные на интуиции, которые требуют определенного уровня мышления. В данных задачах уклон идет на развитие критического мышления, так как в результате их решения необязательно строго формулировать ответ, он не требует единственно правильного решения.

Таблица 3

Информация о результате тестирования

Заключение. Логическое мышление у детей можно развить двумя путями. Первый — обучить ребенка в рамках дополнительных курсов, но так как в естественных науках они глубоко специализированы, данные курсы могут изучать только заинтересованные лица. Второй — учитель самостоятельно подбирает задания из разных источников с разнообразной логической структурой. Так или иначе, количество заданий в учебных пособиях на развитие логического мышления для 5–9 классов недостаточно.

Возраст от 12 до 14 лет является наиболее продуктивным для развития логического мышления. Во многих странах, в том числе и в Казахстане, в этом возрасте дети обучаются в 5–7 классах. Для полноценного развития ребенка рекомендуется формирование у него всех видов мышления: логического, теоретического, практического, эмпирического, творческого и интуитивного.

Литература:

1. Болонский П. П. Память и мышление. — СПб.: Питер, 2001. — 422 с.
2. Пиаже Ж. Избранные психологические труды / [пер. с фр.]. — М.: Просвещение, 1969. — 659 с. — Доп. тит. л. фр., англ. — Библиогр.: с. 646–659.
3. Зиновьев А. А. Логика науки. М.: Мысль, 1971. 279 с.
4. Osman N., Kassim H. Exploring strategic thinking skills in process oriented task in ESL classroom // Procedia — social and behavioral sciences. 2015. No. 171. P. 937–944.
5. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. — СПб.:СОЮЗ, 1997. — 256 с.
6. Вилюнас В. К. Развитие мышления у детей. — Рославль: Академия развития, 1996 – 239с.
7. Кравцова Е. Е. Мышление дошкольника. — Москва, 1977. — 276 с.
8. Основы научных исследований: учеб. пособие / [А. А. Бубенчиков и др.]; Минобрнауки России, ОмГТУ. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2019.
9. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 5 — сыныбына арналған оқулық. / Т.Алдамұратова, Е.Байшоланов. — Алматы: Атамұра, 2017.
10. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 5 — сыныбына арналған оқулық. /А. Е. Абылкасымова, Т. П. Кучер, З. А. Жумакулова. — Алматы: Мектеп, 2017.