В статье автор с помощью алгебры логики производит анализ схемы управления трехфазным асинхронным электродвигателем в ручном режиме и схемы асинхронного RS-триггера.

Ключевые слова: логическая функция,трехфазный асинхронный электродвигатель, RS-триггер.

Простейшая электрическая принципиальная схема управления трехфазным асинхронным электродвигателем в ручном режиме, реализованная на релейно-контактных элементах, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Простейшая электрическая принципиальная схема управления трехфазным асинхронным электродвигателем в ручном режиме

Для защиты электродвигателя М1 от токов короткого замыкания используется автоматический выключатель QF1. Для защиты цепи управления от токов короткого замыкания используется автоматический выключатель QF2. Для защиты электродвигателя от перегрузки используется тепловое реле КК1.

Пуск электродвигателя осуществляется посредством нажатия кнопки SB2 «Пуск», при нажатии которой через катушку магнитного пускателя KM1 начинает проходить ток, происходит замыкание главных контактов в силовой цепи и блок-контакта в цепи управления. Останов электродвигателя осуществляется посредством нажатия кнопки SB1 «Стоп».

Произведем анализ управляющей цепи данной схемы (рис. 1). Представим ее в виде рис. 2.

Рис. 2. Управляющая цепь

Логическая функция, определяющая условия работы схемы:

(1)

Схемная реализация логической функции (1) на бесконтактных элементах представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схемная реализация логической функции (1) на бесконтактных элементах

С учебников электроники схема асинхронного RS-триггера, на элементах «2 ИЛИ-НЕ», имеет вид, представленный на рис. 4.

Рис. 4. Схема асинхронного RS-триггера на элементах «2 ИЛИ-НЕ»

Логическая функция, определяющая условия работы схемы на рис. 4 по выходу Y:

(2)

Схемная реализация логической функции (2) на релейно-контактных элементах невозможна. Используя основные законы алгебры логики, минимизируем логическую функцию (2) для построения схемы на релейно-контактных элементах.

По закону инверсии (де Моргана):

(3)

По закону двойного отрицания:

(4)

Отсюда мы получили логическую функцию идентичную логической функции (1).

Таким образом, схемное решение управления трехфазным асинхронным электродвигателем, представленное на рис. 1, является ничем иным как RS-триггером.

Литература:

1. Гусев, В. Г. Электроника и микропроцессорная техника / В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва: Высшая школа, 2005. — 790 c.
2. Агарева, О. Ю. Математическая логика и теория алгоритмов / О. Ю. Агарева, Ю. В. Селиванов. — Москва: МАТИ, 2011. — 80 c.