С начала 70-х годов под влиянием запросов прикладных исследований в социально-экономических, технических, медицинских науках в России активно развиваются эконометрика и прикладная математическая статистика.
Эконометрика, наряду с макро- и микроэкономикой, является одной из фундаментальных дисциплин современного экономического образования. Знания, полученные при ее изучении, будут использованы в процессе дальнейшей подготовки студентов по специальностям экономического направления.
Изучение эконометрики имеет целью: овладение совокупностью математических методов, используемых для количественной оценки экономических явлений и процессов; обучение эконометрическому моделированию, т. е. построению экономико- математических моделей, параметры которых оцениваются средствами математической статистики; обучение эмпирическому выводу экономических законов; подготовку к прикладным исследованиям в области экономики и т. д.
Основные задачи преподавания эконометрики состоят в том, чтобы показать особенность эконометрики как науки, расположенной между экономикой, статистикой и математикой; научить студентов использовать данные или наблюдения для построения количественных зависимостей для экономических соотношений, для выявления связей, закономерностей и тенденций развития экономических явлений, а также выработать у студентов умение формировать экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивать неизвестные параметры в этих моделях, делать прогнозы и оценивать их точность.
Экономические процессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. При этом в одних задачах больше внимания уделяют изучению трендов (средних значений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. В других же — важны отклонения от средней тенденции, например, при применении контрольных карт (карт Шухарта, кумулятивных сумм и др.).
Выполняя все эти задачи, будущий специалист сталкивается с необходимостью сбора и переработки информации, передаваемой по каналам средств массовой информации, в том числе и с использованием информационных технологий.
Важной областью применения новых информационных технологий является экономика. К сожалению, сложившаяся система экономического образования часто не справляется с задачами, поставленными перед ней обществом, одна из которых — воспитание специалистов с высоким уровнем информационно-технологической подготовки, способных применять в своей работе инновационные методы, готовых быстро адаптироваться к новым требованиям производства. Возникает необходимость совершенствования подготовки студентов, осваивающих экономические специальности, к использованию компьютерных технологий в будущей профессиональной деятельности.
С другой стороны, решение задачи с экономическим содержанием сопровождается обширными вычислениями, за которыми студент забывает смысл выполняемой задачи; таким образом, каждый шаг необходимо пояснять текстовыми рассуждениями, обосновывающими правомерность каждого последующего действия на основании сделанного ранее. Так, решение одной задачи может растянуться на несколько занятий. Возникает необходимость в упрощении (лучше: автоматизации) вычислений, тем самым большее внимание будет уделяться непосредственно экономическому анализу, совершенствуя профессиональные умения студентов экономических специальностей.
Одним из путей решения этой проблемы является внедрение информационных технологий в процессе обучения студентов, которое должно проводиться параллельно с разработкой соответствующего методического обеспечения.
Появление различных систем компьютерной математики явилось следствием быстрого развития и внедрение компьютеров во все сферы жизнедеятельности человека. С их появлением стало не только возможным, но и необходимым качественно изменить технологию обучения и форму представления материала, сделать материал более наглядным и доступным, а обучение — более эффективным.
Для того чтобы предоставить студентам возможность не только полноценно подготовиться к сдаче экзаменов, но и получить представление о возможностях информационных технологий в области эконометрики, преподаватель, ведущий обучение данного предмета, сам должен иметь определённый уровень профессиональной подготовки. Подробно об особенностях подготовки преподавателей, внедряющих в свою деятельность инновационные информационные технологии, рассказывается в работах Гогохия Х. Н., Добудько Т. В., Кручининой Г. А., Кузьминой Н. В., Лавиной Т. А. и др.
Так, Т. А. Лавина отмечает в своём исследовании, что модель деятельности преподавателя в условиях внедрения средств информационных технологий в учебный процесс должна отражать уровень подготовки преподавателя к их применению в виде комплекса соответствующих знаний, умений, навыков, а также комплекса мировоззренческих представлений о социально-экономических последствиях процесса информатизации общества. Она приводит содержание психолого-педагогического компонента модели деятельности учителя в условиях информатизации образования, включающего, в свою очередь, следующие компоненты: конструктивный, проектировочный, гностический, коммуникативный и образовательный.
Практически все исследователи считают, что при обучении эконометрики решение задач (в широком смысле этого слова) является одним из ведущих методов. Он применяется при изложении нового материала и его закреплении, задачи иллюстрируют теоретический материал, излагаемый на лекциях, решению задач посвящены почти целиком практические занятия и лабораторные работы. Решение задач способствует глубокому усвоению экономических и математических понятий и выяснению связей между ними, оно является одним из активных способов изучения эконометрики, развивает мышление и творческие способности обучаемых. Решение учебных задач является универсальным видом учебной деятельности. Таким образом, имея в виду активное использование в подготовке студентов экономических специальностей по эконометрике специализированных пакетов математических программ, преподаватель должен позаботиться о подборе компьютерно ориентированных задач, содержание которых соответствовало бы изучаемой программе. Полезно также адаптировать ряд стандартных задач математической статистики (таких, например, как поиск среднего, математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения) к решению их на компьютере.
На начальном этапе обучения повторяются основные понятия и методы математической статистики, статистики и даются базовые сведения о компьютерной системе Mathematica и её основных возможностях. В соответствии с главной задачей, поставленной на этом этапе подготовки, итогом его является выработка умений и навыков использования базовых возможностей данного программного продукта, привыкание студентов к интерфейсу системы и правилам работы с ней. Хорошо известные из курса статистики факты и сведения освещаются с качественно новой стороны, получают существенно иную интерпретацию. Большим преимуществом, которое предоставляет обучаемым использование системы Mathematica, по сравнению с традиционными методами, является возможность подтвердить правильность изученного на лекции теоретического материала и применить полученные знания при выполнении практических заданий. При этом вырабатываются умения и навыки использования полученных параллельно знаний по основам информатики. Поэтому на данном этапе в качестве примера необходимо приводить полные фрагменты документа системы Mathematica при выполнении типичных задач; при этом студентам рекомендуется использовать имеющиеся в руководстве по выполнению работы указания, алгоритмы и подсказки. При выполнении лабораторных работ слушатели курса приобретают навыки использования интерфейса системы Mathematica, учатся правильно записывать математические формулы и выражения в формате Mathematica, устранять обнаруженные ошибки. Важной задачей, решаемой на данном этапе обучения, является подготовка студентов как в теоретическом, так и в практическом плане к дальнейшему изучению эконометрики, поэтому его можно считать подготовительным.
На следующем этапе подготовки студентов экономических специальностей основными задачами является, прежде всего, овладение знаниями из некоторых важных разделов эконометрики, а также углубление имеющихся знаний в области математической статистики и формирование умений применить полученную теоретическую подготовку на практике. Происходит переход на качественно новый уровень овладения методологическими понятиями теории эконометрики с применением информационных технологий.
На этом этапе обучения от студентов требуется уметь применять знания и навыки, полученные на начальном этапе. Например, при оценке точности прогноза, вычисление верхней и нижней границ прогнозного интервала проводится аналитически с помощью авторучки и бумаги, а затем — средствами системы Mathematica, и полученные результаты сравниваются. У студентов вырабатываются навыки самостоятельного исследования, оформления и редактирования процесса решения и грамотного изложения полученных результатов. Одной из достигаемых при этом целей является формирование основ экономической культуры. Применяемые при этом возможности системы Mathematica позволяют фокусировать внимание на особенностях применения численных методов в решении прикладных задач, определять области и границы их применения.
Возможности системы Mathematica следует использовать, прежде всего, как мощный вспомогательный инструмент при выполнении эконометрических задач. При подготовке к экзамену использование компьютера в качестве вспомогательного средства даёт возможность, во-первых, сэкономить время при выполнении рутинных трудоёмких вычислений, во-вторых, ещё раз отработать новые методы решения стандартных задач эконометрики с помощью информационных технологий. Особенностью методики проведения лабораторных занятий на этом этапе является почти полная автономность и самостоятельность обучаемого.
В результате использования в учебном процессе информационных технологий существенно повышается заинтересованность студентов в глубоком изучении эконометрики, облегчается усвоение структурных связей между различными разделами курса. Возможность избегать больших по объёму преобразований и вычислений позволяет им выполнять экономический анализ, не теряя линии рассуждений.
В процессе использования информационных технологий в обучении эконометрике устанавливаются и укрепляются межпредметные связи эконометрики, статистики, математической статистики и информатики. Все перечисленные обстоятельства, в целом, развивают и формируют личность студента, а в дальнейшем и специалиста экономического профиля.
Mathematica заняла прочные позиции в высшем образовании. Около пятидесяти крупнейших университетов мира эффективно применяют эту компьютерную систему в преподавании. В большей степени Mathematica интегрирована в систему образования США, что естественно. Более сорока американских высших учебных заведений используют ее в учебном процессе. Более десятка университетов Японии и стран Западной Европы также взяли систему Mathematica на вооружение. В целом насчитывается более двадцати стран мира, где система Mathematica прочно заняла свои позиции в высшем образовании.
Учитывая мировой опыт и огромные функциональные возможности системы Mathematica, проблема применения этой системы при обучении эконометрике приняла особую актуальность, особенно в области профессиональной подготовки специалистов-экономистов. Решение этой проблемы будет содействовать повышению уровня математической и общей профессиональной подготовки будущих экономистов, также интеграции российской системы образования в мировую.
Литература:
1. Аладьев В. 3., Шишаков М. Л. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. – М.: ФИЛИНЪ. 1997.
2. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. – М.: Нолидж. 2001. – 1296 с.
3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 3-е изд., перераб. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2001. – 368 с.
4. Карабутов Н.Н. Информационные технологии в экономике: Учебное пособие. – М.: ЗАО Издательство «Экономика», 2002. – 207 с.
