Определение скорости фильтрации в процессе восстановления установившегося состояния вязкопластичной жидкости в пористой среде | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 11 июля, печатный экземпляр отправим 15 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №24 (314) июнь 2020 г.

Дата публикации: 15.06.2020

Статья просмотрена: 1 раз

Библиографическое описание:

Гасанов, И. Р. Определение скорости фильтрации в процессе восстановления установившегося состояния вязкопластичной жидкости в пористой среде / И. Р. Гасанов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 24 (314). — С. 90-92. — URL: https://moluch.ru/archive/314/71712/ (дата обращения: 03.07.2020).



Определение времени, переходя от неустановившегося состояния в установившееся, а также установление скорости фильтрации в процессе восстановления установившегося состояния, являются важными параметрами, характеризующими процесс фильтрации нефти в пористой среде. В данной статье даются формулы для определения скорости фильтрации вязкопластичной жидкости в пластовых условиях.

Ключевые слова: установившийся, неустановившийся, время перехода, нефть, скорость фильтрации.

Determining the time from an unsteady state to a steady state, as well asdetermining the filtration rate in the process of restoring the steady state, are important parameters that characterize the process of oil filtration in a porous medium. This article provides formulas for determining the filtration rate of a visco-plastic liquid under reservoir conditions.

Keyword: steady-state, non-steady-state, transition time, oil, filtration rate.

Какизвестно, при эксплуатации нефтяных месторождений спуском скважин в эксплуатацию в пластах возникают неустановившиеся процессы, в связи с чем дебит, скорость фильтрации, перераспределение давления изменяются во времени [1,2,3].

При постоянной депрессии неустановившаяся плоскорадиальная фильтрация после некоторого времени переходит в установившееся состояние. В работе для описания этого процесса предложена формула:

(1)

где

Разделив обе части уравнения (1) на , мы получаем формулу для определения скорости фильтрации в виде:

(2)

где (3)

Решим дифференциальное уравнение (2) следующим образом. Пусть

Тогда уравнение (2) примет вид:

(4)

Если примем то получим откуда имеем:

или, интегрируя, получаем

(5)

где Здесь А — интегральная постоянная. Для определения А учтем, что при t = 0, скорость фильтрации v = 0. Тогда, учитывая это условие, получаем формулу

(6)

где (7)

А теперь рассмотрим движение вязкопластичной жидкости, имеющей «механическую память». К ним относятся нефти с повышенным содержанием асфальтенов, смол и парафинов, полимерные и мицеллярные растворы, пены. Различные дисперсные системы и т. д. Особенность их поведения заключается в том, что текущие характеристики фильтрационного потока определяются не только значениями параметров внешнего воздействия в данный момент времени, но и зависит от всей предыстории процесса. Для изучения движения таких жидкостей достаточно прибавить к левой стороне дифференцированного уравнения (2) выражение т. е. имеем:

(8)

Здесь — время релаксации.

Напишем (8) в виде

и, делая подстановку

(9)

получаем дифференциальное уравнение в виде:

(10)

Если сделать подстановку то получаем:

Если примем то получаем уравнение в виде:

(11)

При решение этого уравнения имеет вид:

(12)

где

Для определения коэффициентов используем начальные условия, то есть Откуда получаем

(13)

С другой стороны, так как

то получаем:

(14)

Подставляя значения для в (12) имеем:

(15)

В решение (15) введя вспомогательный угол, преобразуем в следующий вид:

(16)

где (17)

Тогда для скорости фильтрации получаем следующее выражение:

или

или (18)

Таким образом, для определения скорости в процессе фильтрации вязкой и вязко-пластичной жидкости получены формулы (6) и (18).

Литература:

  1. Басниев К. С. Нефтегазовая гидромеханика /К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.
  2. А.Х. Мирзаджанзаде, Н.А. Алиев, Х.Б. Юсифзаде, Т.Ш. Салаватов. Фрагменты разработки морских нефтегазовых месторождений. Элм-1997.
  3. И. Р. Гасанов, М. А. Джамалбеков. Определение времени восстановления установившейся фильтрации нефти в пористой среде. Научный журнал «Наука, образование и культура». № 2 (46), 2020 Февраль, с.75–77.
Основные термины (генерируются автоматически): скорость фильтрации, дифференциальное уравнение, установившееся состояние, вид, формула.


Ключевые слова

нефть, неустановившийся, установившийся, время перехода, скорость фильтрации

Похожие статьи

Определение времени восстановления установившейся...

Определение времени восстановления установившейся фильтрации газа в пористой среде.

В этом случае перераспределение давления и скорость фильтрации в любой точке пласта будут зависеть только от

Решим дифференциальное уравнение (5) следующим образом.

Приближенный метод определения установившейся...

В уравнении (2) учитывается уравнение состояния

При мы получаем формулу для установившейся фильтрации газа в пористой среде: (17) Таким образом, в статье получена формула для установившейся фильтрации газа в трещиновато-пористом пласте в виде

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4), уравнения (1) с учетом явления старения в пассивной зоне и закона Дарси, в одномерном случае имеет вид.

Влияние инерционных сил на фильтрацию флюидов с учетом...

В статье предложены формулы для определения влиянии инерционных сил на фильтрацию флюидов, с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации. Проявление этих сил связано с увеличением скорости фильтрации и направлены против движения и должны...

Расчет дифференциальных уравнений химической кинетики...

Константы скоростей стадий вычисляются по формулам. , где – температура смеси в реакторе; , и – заданные постоянные.

Запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих пиролиз этана.

2. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Определение времени релаксации при фильтрации...

Как известно, если скорость изменения состояния системы значительно меньше скорости изменения внешних условий, то процесс является неравновесным. При фильтрации вязкоупругой жидкости в пористой среде ее внутреннее напряжение стремится к равновесному...

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Предлагается алгоритм расчета и программно-математическое обеспечение нелинейной краевой задачи фильтрации газа в пористой среде. Строится численная модель для нелинейного дифференцияльного уравнения параболического типа второго порядка с переменными...

Приближенный метод определения установившейся...

Приближенный метод определения установившейся фильтрации газов в трещиноватых пластах.

Уравнение (1) с учетом уравнения состояния [1]

Таким образом, в статье получена формула для установившейся фильтрации газа в чисто трещиноватом пласте.

К вопросу определения скорости фильтрации и времени...

Используя формулу Кардано, находим решение этого уравнения

В наиболее общем виде его можно представить в виде Для определения строится зависимость при установившемся режиме фильтрации

а скорость фильтрации при этом определяется с помощь формулы.

Решение задачи о плоскорадиальной неустановившейся...

Как известно, метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) основан на следующих предпосылках: в каждый

Решение задачи о плоскорадиальной неустановившейся фильтрации газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний с...

Похожие статьи

Определение времени восстановления установившейся...

Определение времени восстановления установившейся фильтрации газа в пористой среде.

В этом случае перераспределение давления и скорость фильтрации в любой точке пласта будут зависеть только от

Решим дифференциальное уравнение (5) следующим образом.

Приближенный метод определения установившейся...

В уравнении (2) учитывается уравнение состояния

При мы получаем формулу для установившейся фильтрации газа в пористой среде: (17) Таким образом, в статье получена формула для установившейся фильтрации газа в трещиновато-пористом пласте в виде

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4), уравнения (1) с учетом явления старения в пассивной зоне и закона Дарси, в одномерном случае имеет вид.

Влияние инерционных сил на фильтрацию флюидов с учетом...

В статье предложены формулы для определения влиянии инерционных сил на фильтрацию флюидов, с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации. Проявление этих сил связано с увеличением скорости фильтрации и направлены против движения и должны...

Расчет дифференциальных уравнений химической кинетики...

Константы скоростей стадий вычисляются по формулам. , где – температура смеси в реакторе; , и – заданные постоянные.

Запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих пиролиз этана.

2. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Определение времени релаксации при фильтрации...

Как известно, если скорость изменения состояния системы значительно меньше скорости изменения внешних условий, то процесс является неравновесным. При фильтрации вязкоупругой жидкости в пористой среде ее внутреннее напряжение стремится к равновесному...

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Предлагается алгоритм расчета и программно-математическое обеспечение нелинейной краевой задачи фильтрации газа в пористой среде. Строится численная модель для нелинейного дифференцияльного уравнения параболического типа второго порядка с переменными...

Приближенный метод определения установившейся...

Приближенный метод определения установившейся фильтрации газов в трещиноватых пластах.

Уравнение (1) с учетом уравнения состояния [1]

Таким образом, в статье получена формула для установившейся фильтрации газа в чисто трещиноватом пласте.

К вопросу определения скорости фильтрации и времени...

Используя формулу Кардано, находим решение этого уравнения

В наиболее общем виде его можно представить в виде Для определения строится зависимость при установившемся режиме фильтрации

а скорость фильтрации при этом определяется с помощь формулы.

Решение задачи о плоскорадиальной неустановившейся...

Как известно, метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) основан на следующих предпосылках: в каждый

Решение задачи о плоскорадиальной неустановившейся фильтрации газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний с...

Задать вопрос