Исследование динамики финансовых рынков на основе показателя Херста | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 18 июля, печатный экземпляр отправим 22 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №23 (313) июнь 2020 г.

Дата публикации: 04.06.2020

Статья просмотрена: 22 раза

Библиографическое описание:

Афанасьева, А. А. Исследование динамики финансовых рынков на основе показателя Херста / А. А. Афанасьева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 23 (313). — С. 7-10. — URL: https://moluch.ru/archive/313/71063/ (дата обращения: 09.07.2020).



Исследование динамики финансовых рынков является важной частью теории финансовых инвестиций. В данной проводится анализ динамики котировок акций ведущих компаний Республики Саха (Якутия), именно: ОАО «АЛРОСА-Нюрба», ПАО «Якутскэнерго», ПАО «ЯТЭК». Рассчитывается показатель Херста за 20 месяцев с 1 октября 2018 года по 1 мая 2020 года для всех исследуемых компаний.

Ключевые слова: временной ряд, показатель Херста, котировки акций, финансовый рынок, тренд.

Принимая решение об инвестировании в начальный момент времени, инвестор может оценить ожидаемую доходность каждой ценной бумаги и выбрать ценную бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Однако рациональный инвестор помимо ожидаемой доходности должен оценить и риск, связанный с вложением в данный вид ценных бумаг. Таким образом, задача рационального инвестора заключается в поиске компромисса между доходностью и риском [2].

В современных условиях для анализа финансовых рынков используется R/S анализ, основанный на вычислении показателя Херста. В данной работе используется упрощенная модель вычисления показателя Херста.

Показатель Херста рассчитывается по следующей формуле [3]:

где — коэффициент Херста;

— стандартное отклонение уровней временного ряда;

— величина накопленного отклонения;

— значение количества анализируемых временных периодов;

— константа, которая эмпирическим путем была рассчитана для рядов на небольшой период времени и составила 0,5.

Однако если в качестве константы использовать число 0,5, то при небольшом количестве наблюдений показатель Херста имеет склонность даже на случайных рядах оценивать их как персистентные (обладающие трендами), завышая . Поэтому в основном для исследования рыночных рядов используют константу [4].

находим следующим образом [3]:

Среднеквадратичное отклонение:

— среднее арифметическое ряда наблюдений на периодов:

Размах накопленного отклонения вычисляют следующим способом [1]:

— накопленное отклонение ряда от среднего значения

Показатель Херста строго связан с фрактальной размерностью временных рядов, поэтому поиск показателя Херста на самом деле является поиском фрактальных свойств ряда. Это соотношение описывается следующим уравнением:

Это уравнение имеет огромное практическое значение, поскольку оно может использоваться для классификации типа временного ряда в зависимости от фрактальной размерности данного объекта.

Следующие случаи можно различить на основе значений показателя Херста:

− если , то , такой ряд является антиперстантным. Если значение ряда увеличилось, то в следующем периоде высока вероятность, что уменьшится и наоборот;

− если то ряд является независимым. То есть будущее не зависит от настоящего, а настоящее не зависит от прошлого;

− если , то , такой ряд является персистентным, то есть обладающим трендом. Это обусловлено наличием долгосрочной зависимости от данных.

Таблица 1

Финансовые инструменты, выбранные для анализа

Название

Символ

Отрасль

Тип акции

ОАО Алроса-Нюрба

ALNU

Нерудная промышленность

ORD

ПАО «Якутскэнерго»

YKEN

Электроэнергетика

ORD

ПАО «ЯТЭК»

YAKG

Нефтегазовая промышленность

ORD

По вышеизложенному алгоритму рассчитаем показатель Херста. Сделаем все расчеты с помощью программы MS Excel. Данные для исследования взяты из сайта investing.com. Количество наблюдений — 20, период с 1 октября 2018 года по 1 мая 2020 года.

Временной ряд — котировки акций ОАО «АЛРОСА-Нюрба»;

Временной ряд — котировки акций ПАО «Якутскэнерго»;

Временной ряд — котировки акций ПАО «ЯТЭК».

Рис. 1. Расчет показателя Херста динамики временного ряда

Рис. 2. Расчет показателя Херста динамики временного ряда

Рис. 3. Расчет показателя Херста динамики временного ряда

Таблица 2

Результаты расчета показателя Херста (константа )

Символ

Период

Ежемесячные данные

ALNU

01.10.2018–01.05.2020

0,6

1,4

YKEN

01.10.2018–01.05.2020

0,56

1,44

YAKG

01.10.2018–01.05.2020

0,62

1,38

Исследование, основанное на фрактальной размерности, представило интересные доказательства, подтверждающие фрактальную природу финансовых временных рядов. Все исследованные рынки выявили наличие долгосрочных трендов в течение всей исследуемой истории временного ряда, то есть за 20 месяцев. Думается, что данная зависимость может быть полезна инвесторам и трейдерам при принятии инвестиционных и торговых решений.

Такие результаты, кажется, доказывают, что концепция Питерса о финансовых рынках не является случайным блужданием, а скорее сочетанием тренда и шума — дробного броуновского движения.

На фоне общего развития фондового рынка России, изучение и исследование его ценовой динамики является высокоперспективным направлением, как минимум для личного анализа и прогнозирования стоимости финансовых активов, в которые планируется вложить свои средства.

В данной работе были проанализированы котировки акций наиболее крупных компаний Республики Саха (Якутия): ОАО «АЛРОСА-Нюрба», публичное акционерное общество «Якутскэнерго», публичное акционерное общество «Якутская топливно-энергетическая компания».

Литература:

  1. Биченова Нана, Вычисление показателя Херста для динамики стоимости компании, Transactions. Georgian Technical University. AUTOMATED CONTROL SYSTEMS — № 1(19), 2015, c. 42–45
  2. Борисова Л. В., Сагаева И. Д. Модели оптимального инвестирования: учебно-методическое пособие, Саратов. 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1347.pdf
  3. Сизых Д. С., Сизых Н. В. Показатель Херста как мера фрактальности курсовой стоимости акций в управлении инвестиционными системами, Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2019): труды Двенадцатой междунар. конфер, 1–3 окт. 2019., с. 195–204
  4. Эрик Найман. Расчет показателя Херста с целью выявления трендовости (персистентности) финансовых рынков и макроэкономических показателей. URL: http://wealth-lab.net/Data/Sites/1/SharedFiles/doc/forindicators/articles/04_erik_naiman_herst.pdf
  5. https://www.investing.com
Основные термины (генерируются автоматически): ORD, временный ряд, ALNU, YAKG, YKEN, временной ряд, котировка акций, расчет показателя, ожидаемая доходность, ряд.


Ключевые слова

финансовый рынок, временной ряд, тренд, показатель Херста, котировки акций

Похожие статьи

Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных...

Библиографическое описание: Кратович, П. В. Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных на основе методов

Временной ряд — это последовательность упорядоченных по времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и...

Расчет ставки дисконтирования с учетом специфики российского...

Ряд отечественных ученых и практиков (например З. М. Мамаева) полагают, что в российских

- расчет по отраслевым индексам. В первом случае в качестве доходности акции на i -й

В случае отсутствия котировок акций оцениваемой компании на бирже расчет коэффициента...

Оценка рыночного риска Value-at-Risk (VaR) с помощью метода...

временной горизонт — период времени, на который приходится расчет риска

уровень допустимого риска

Например, VaR, равный x при временном горизонте в n дней, уровне допустимого риска...

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач...

При прогнозировании данных временных рядов, производится оценка, как последовательность наблюдений будет продолжаться в дальнейшем. Такой ряд состоит из двух элементов: отметках во времени и замерах (значениях), соответствующим указанной отметки времени.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

- Зачастую прогнозирование осуществляется на основе анализа временных рядов. Временной ряд — это последовательность упорядоченных по времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления, в данном случае...

Эконометрические исследования временных рядов на примере...

Временной ряд — данные, собранные об одном и том же объекте за некоторое количество последовательных периодов времени.

Также модели временных рядов широко используются в исследовании финансовых рынков, курсов акций, соотношений курсов валют и т. д...

Ставка дисконтирования с учетом риска и методы ее определения

Ставка дисконтирования включает в себя: - минимальный гарантированный уровень доходности

Основой для расчета ставки дисконтирования может служить кредитная ставка для конкретного заемщика или уровень доходности облигаций имеющихся на рынке.

Применение метода кросс-вейвлетов для анализа финансовых...

Анализ временных рядов представляет собой одну из наиболее важных областей в экономической

Мы ограничимся методами спектрального анализа рядов, в котором целью анализа

На его спектральной характеристике, как и следовало ожидать, видны два пика, в...

Проблемы определения риска и доходности на финансовом рынке

Во-первых, основываясь на временном ряде фактических доходностей, путем расчета математического ожидания, мы можем лишь определить интервал, в котором будет находиться доходность. Во-вторых, существующие модели оценки финансовых активов, например, САРМ...

Похожие статьи

Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных...

Библиографическое описание: Кратович, П. В. Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных на основе методов

Временной ряд — это последовательность упорядоченных по времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и...

Расчет ставки дисконтирования с учетом специфики российского...

Ряд отечественных ученых и практиков (например З. М. Мамаева) полагают, что в российских

- расчет по отраслевым индексам. В первом случае в качестве доходности акции на i -й

В случае отсутствия котировок акций оцениваемой компании на бирже расчет коэффициента...

Оценка рыночного риска Value-at-Risk (VaR) с помощью метода...

временной горизонт — период времени, на который приходится расчет риска

уровень допустимого риска

Например, VaR, равный x при временном горизонте в n дней, уровне допустимого риска...

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач...

При прогнозировании данных временных рядов, производится оценка, как последовательность наблюдений будет продолжаться в дальнейшем. Такой ряд состоит из двух элементов: отметках во времени и замерах (значениях), соответствующим указанной отметки времени.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

- Зачастую прогнозирование осуществляется на основе анализа временных рядов. Временной ряд — это последовательность упорядоченных по времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления, в данном случае...

Эконометрические исследования временных рядов на примере...

Временной ряд — данные, собранные об одном и том же объекте за некоторое количество последовательных периодов времени.

Также модели временных рядов широко используются в исследовании финансовых рынков, курсов акций, соотношений курсов валют и т. д...

Ставка дисконтирования с учетом риска и методы ее определения

Ставка дисконтирования включает в себя: - минимальный гарантированный уровень доходности

Основой для расчета ставки дисконтирования может служить кредитная ставка для конкретного заемщика или уровень доходности облигаций имеющихся на рынке.

Применение метода кросс-вейвлетов для анализа финансовых...

Анализ временных рядов представляет собой одну из наиболее важных областей в экономической

Мы ограничимся методами спектрального анализа рядов, в котором целью анализа

На его спектральной характеристике, как и следовало ожидать, видны два пика, в...

Проблемы определения риска и доходности на финансовом рынке

Во-первых, основываясь на временном ряде фактических доходностей, путем расчета математического ожидания, мы можем лишь определить интервал, в котором будет находиться доходность. Во-вторых, существующие модели оценки финансовых активов, например, САРМ...

Задать вопрос