Фрактальная структура ЭЖК слоев н-тетрадекана | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Шатагина Е. А., Шатагина А. А., Шатагин И. А. Фрактальная структура ЭЖК слоев н-тетрадекана // Молодой ученый. — 2011. — №8. Т.1. — С. 12-16. — URL https://moluch.ru/archive/31/3539/ (дата обращения: 15.12.2018).

Эпитропные жидкие кристаллы (ЭЖК) - это жидкокристаллическое состояние, которое образуется немезогенными жидкостями и возникает у поверхности лиофильной твердой подложки [1]. Организация ЭЖК слоев (приповерхностных ориентационно упорядоченных слоев жидкости) связана с дальнодействующими поверхностными силами, влияние которых распространяется на молекулы жидкости не более, чем на несколько молекулярных слоев [2]. Однако, на металлической подложке индивидуальные предельные углеводороды, смазочные жидкости на их основе (минеральные масла SAE 15W40, ВР180) образуют ЭЖК слои при Т~295 К толщиной ~1÷5 мкм. Кроме того, установлено, что степень молекулярной упорядоченности в ЭЖК слоях (в частности, в ЭЖК слоях н-алканов) убывает по мере удаления от подложки [3,4]. Это свидетельствует о несовершенстве представленной в [3] упрощенной реологической модели течения прослойки с квазижидкокристаллическими слоями.

В связи с этим предлагается новый взгляд на организацию ЭЖК. А именно, ЭЖК слои представляют собой объект с фрактальной структурой – фрактальный кластер, образованный молекулами жидкости на металлической подложке.

Задачей исследования стало изучение структуры ЭЖК слоев н-тетрадекана и выявление ее фрактальной природы.

Широко известно определение фрактала, данное Мандельбротом: фрактал представляет самоподобное (в смысле изменения масштаба) множество, размерность которого отличается от топологической [5,6]. Фрактальный кластер (или фрактальный агрегат) является одним из объектов с фрактальной структурой. Такая система имеет рыхлую и ветвистую структуру и образуется в большом наборе физических процессов, сопровождающихся ассоциацией твердых частиц близких размеров. Одним из свойств фрактального кластера является то, что по мере его роста падает средняя плотность вещества в объеме, занимаемом кластером [5].

Физические системы обладают характерным минимальным линейным размером, таким как радиус R0 атома или молекулы. Известная форма для соотношения между числом частиц и размером кластера, который оценивается по радиусу R наименьшей сферы, содержащей кластер внутри себя, имеет вид:

, N→∞, (1)

где Df - размерность кластера, не зависящая от его формы. Фрактальная размерность кластера служит количественной характеристикой того, как кластер заполняет занимаемое им пространство [6,7].

В [8] была получена фрактальная формула зависимости вязкости от градиента скорости &#;:

η= η0(1+k&#;-α), (2)

где k - константа, &#;-- градиент скорости, α=p(Df+1) (Df - фрактальная размерность площади агрегата; p - величина, характеризующая потенциал взаимодействия коллоидных частиц и кинетику формирования фрактального агрегата).

Объектом исследования был представитель н-алканов - тетрадекан пл=278,8 К). Индивидуальные жидкости удобны для исследования ввиду известного строения их молекул. Изучались температурные зависимости коэффициента вязкости тетрадекана в его микронных прослойках, в которых наличие ЭЖК существенно и может повлиять на этот коэффициент. При этом для измерений вязкости тонких прослоек жидкостей использовался ротационный вискозиметр [3].

Измеряемая «эффективная» вязкость &#;eff микронных прослоек тетрадекана сравнивалась с его вязкостью &#;o в «объеме», определяемой капиллярными (&#; ~ 1 мм) вискозиметрами. Экспериментальные зависимости коэффициента относительной вязкости тетрадекана (&#;отн&#;=&#;eff/&#;o) от скорости сдвиговой деформации в его прослойке (толщиной D = 1,5 мкм) ротационной пары вискозиметра для разных температур представлены на рис. 1. Аналогичные зависимости были получены для прослоек толщиной D = 4 мкм. Из рис. 1 следует, что есть некоторый диапазон скоростей деформации γ, в котором эффективные вязкости тетрадекана, измеренные при разных температурах, существенно различаются, причем вязкость увеличивается с понижением температуры. Повышенная, по сравнению с «объемом», вязкость микронной прослойки, как и ранее связана с наличием ЭЖК слоев [3,4]. С увеличением γ, эффективная вязкость жидкостей уменьшается и становится равной «объемной» вязкости жидкости (&#;отн → 1), т. е. вязкости изотропной жидкости.

На рис. 2 приведен график температурной зависимости коэффициента вязкости ms тетрадекана при зазоре D=1,5 мкм, полученный экстраполяцией экспериментальных значений эффективной вязкости в область малых &#;. Из графика видно, что коэффициент вязкости ЭЖК слоя тетрадекана &#;&#;s отличен от вязкости в «объеме» &#;0 и имеет другую температурную зависимость.

Р
ис. 1. Экспериментальные зависимости относительной вязкости тетрадекана от скорости сдвиговой деформации, зазор ротационной пары D=1,5 мкм, при температурах Т:○– 285,5 К, ♦–288,8 К, □–293,8 К, ● –297,3 К, - 300,8 К.


Рис. 2. Температурные зависимости коэффициента вязкости &#;s (&#;) и коэффициента вязкости «в объеме» &#;0 (&#;) тетрадекана.


На рис. 3 и 4 представлены зависимости ln(&#;отн-1) от lnγ для прослоек тетрадекана, содержащих ЭЖК слои (для построения этих зависимостей использовался интервал скоростей сдвиговой деформации, в котором &#;отн>1). В соответствии с формулой (2) экспериментальные точки аппроксимировались прямыми линиями. В табл. 1 приведены значения коэффициентов lnk и α. На рис. 5. приведена зависимость коэффициента α от температуры для прослоек тетрадекана толщиной 1,5 и 4 мкм. Из рисунка видно, что эти коэффициенты уменьшаются при увеличении температуры и толщины прослойки. От температуры зависят и величина p, и величина Df. По нашему мнению, зависимость коэффициента α от толщины прослойки тетрадекана свидетельствует о различных фрактальных размерностях микронных прослоек тетрадекана, обусловленных разной степенью перекрытия ЭЖК слоев в таких тонких прослойках.

Убывание степени молекулярной упорядоченности в ЭЖК слоях (в частности, в ЭЖК слоях н-алканов) по мере удаления от подложки, вообще говоря, приводит к более рыхлой упаковке мономеров в них и снижению плотности по мере удаления от подложки.

Р
ис. 3. Зависимость ln(&#;отн-1) от ln(γ) для прослойки тетрадекана, толщина прослойки D=1,5 мкм, при температуре Т: :○– 285,5 К, ♦–288,8 К, □–293,8 К, -­ 300,8 К.


Р
ис. 4. Зависимость ln(&#;отн-1) от ln(γ) для прослойки тетрадекана, толщина прослойки D=4 мкм, при температуре Т: &#;- 285,5 К, ○-292,1 К С, ■ -298 К.

Таблица 1

Постоянные lnk и α для тетрадекана

D, мкм

Т,К

lnk

α


285,6

~20,5

2,6

1,5

288,8

~20

2,5


293,8

~16

2,1


300,9

~9

1,6


285,5

~18

2,5

4

292,1

~7,5

1,2


298

~6

0,96

Рис. 5. Зависимость коэффициента α от температуры для прослоек тетрадекана толщиной: &#;- 1,5 мкм, &#;- 4 мкм.

Все вышесказанное позволяет нам сделать вывод о том, что ЭЖК слои представляют собой объект с фрактальной структурой – трехмерный фрактальный кластер, растущий на твердой подложке. Очевидно, что необходимо дальнейшее изучение рассматриваемого вопроса, что и станет задачей наших последующих исследований.

Выводы

  1. В связи с проявлением ЭЖК слоев в микронных прослойках н-тетрадекана, вязкость последних отлична от вязкости в «объеме» и имеет иную температурную зависимость.

  2. ЭЖК слои представляют собой объект с фрактальной структурой – фрактальный кластер.

  3. Явление убывания степени молекулярной упорядоченности в ЭЖК слоях по мере удаления от подложки связано с фрактальной природой ЭЖК.


Литература:

  1. Дерягин Б. В. Открытие СССР «Явление образования гомогенной граничной жидкокристаллической фазы немезогенной жидкости». Диплом №388. / Б. В. Дерягин, Ю. М. Поповский, Б. А. Алтоиз //Открытия и изобретения. – 1991. №12. – С. 1.

  2. Алтоиз Б.А. Модель Изинга эпитропной ЖК фазы / Б.А. Алтоиз, Ю.М.Поповский, Е.С.Ляхова // Колл. ж. – 2000. – Т.62, №3. – С.299-302.

  3. Алтоиз Б.А. Исследование эффективной вязкости тонких прослоек алифатических жидкостей в поле флуктуационных сил, порождаемых твердыми подложками / Б.А. Алтоиз, С.В. Кириян, Е.А. Шатагина // Журнал технической физики. – 2010. – Т.80, № 10. – С. 37-40.

  4. Altoiz B.A. Structural rheological model of two-phase interlayer shear flow / B.A. Altoiz, S.K. Aslanov, S.V. Kiriyan // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik. – 2011. – V. 62, № 2. – P. 195–202.

  5. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров / Б.М. Смирнов / М.: Наука.–1991. – 136 с.

  6. Шмидт Ф.К. Фрактальный анализ в физико-химии гетерогенных систем и полимеров / Ф.К. Шмидт / Иркутск, ИГУ.– 2001. – 181 с.

  7. Федер Е. Фракталы \Е. Федер\ М.: Мир. – 1991. – 254 с.

  8. Лесин В. И. Фрактальная формула зависимости вязкости неньютоновской жидкости от градиента скорости / В. И. Лесин // Георесурсы. Геоэнергетика. Геополитика. – 2011. – №1(3). oilgasjournal.ru.

Врезка1

Основные термины (генерируются автоматически): слой, толщина прослойки, прослоек, мера удаления, молекулярная упорядоченность, кластер, сдвиговая деформация, зависимость коэффициента, температура Т, температурная зависимость коэффициента вязкости, вязкость.


Похожие статьи

Температурные зависимости структурных параметров ЭЖК...

относительная вязкость, ротационная пара, слой, гидродинамическая прочность, коэффициент вязкости, увеличение зазора, сдвиговая деформация, зависимость, зазор, молекулярная упорядоченность.

Структура и свойства резин на основе органических окисей

Зависимость вязкости и модуля G` от величины деформации при частоте 1Гц.

Рис. 1. Зависимость вязкости от температуры для каучуков Т-3000 и РЕСО.

Значения вязкости и действительного модуля сдвига каучуков Т-6000 и СКПО.

Исследование зависимости коэффициента теплоотдачи пучка...

– кинематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с, – средняя скорость в зазоре между двумя соседними радами труб.

Подставляя (13) в (12) получим искомую зависимость коэффициента теплоотдачи пучка труб от толщины отложений.

Учет влияния длительности действия нагрузки и вязкости битума...

Таким образом, математическое моделирование зависимости модуля упругости асфальтобетона от различных факторов является важной и неотъемлемой задачей

Авторы работы [40] указывают, что коэффициент b эквивалентен вязкости среды, то есть b. Такая...

Экспериментальные исследования температурных...

Экспериментальные исследования температурных зависимостей вязкости нефтяных шламов.

Поэтому возникает необходимость определения зависимости вязкости данного продукта от температуры.

Зависимость толщины теплоизоляционного слоя...

Зависимость толщины теплоизоляционного слоя в многослойных ограждающих конструкциях от теплопроводности материала.

‒ Средняя температура наружного воздуха за отопительный период tср = -6,1 [ºС]. ‒ Поправочный коэффициент α (при -32 ºС) — 0,98.

Реологические методы для характеристики структурного состояния...

На начальной стадии деформации почв обычно в состоянии максимального набухания на кривой зависимости эффективной вязкости от напряжения сдвига появляется дилатантный пик увеличения вязкости системы...

Оценка вязкости гетерогенных оксидных расплавов

Поэтому при снижении температуры ниже ликвидуса вязкость шлака растёт быстрее, чем можно судить по расчетам, не учитывающим гетерогенизацию (рис.2d).

Экспериментальные исследования температурных зависимостей вязкости нефтяных шламов.

Зависимость структурно-механических характеристик парафинов...

При этом температурные зависимости структурно-механических характеристик, таких

Рис. 2. Зависимость прочности Рm структур парафинов от температуры t0: марки

1. Керамиди А. С. Экспериментальное исследование коэффициента динамической вязкости жидких...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Температурные зависимости структурных параметров ЭЖК...

относительная вязкость, ротационная пара, слой, гидродинамическая прочность, коэффициент вязкости, увеличение зазора, сдвиговая деформация, зависимость, зазор, молекулярная упорядоченность.

Структура и свойства резин на основе органических окисей

Зависимость вязкости и модуля G` от величины деформации при частоте 1Гц.

Рис. 1. Зависимость вязкости от температуры для каучуков Т-3000 и РЕСО.

Значения вязкости и действительного модуля сдвига каучуков Т-6000 и СКПО.

Исследование зависимости коэффициента теплоотдачи пучка...

– кинематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с, – средняя скорость в зазоре между двумя соседними радами труб.

Подставляя (13) в (12) получим искомую зависимость коэффициента теплоотдачи пучка труб от толщины отложений.

Учет влияния длительности действия нагрузки и вязкости битума...

Таким образом, математическое моделирование зависимости модуля упругости асфальтобетона от различных факторов является важной и неотъемлемой задачей

Авторы работы [40] указывают, что коэффициент b эквивалентен вязкости среды, то есть b. Такая...

Экспериментальные исследования температурных...

Экспериментальные исследования температурных зависимостей вязкости нефтяных шламов.

Поэтому возникает необходимость определения зависимости вязкости данного продукта от температуры.

Зависимость толщины теплоизоляционного слоя...

Зависимость толщины теплоизоляционного слоя в многослойных ограждающих конструкциях от теплопроводности материала.

‒ Средняя температура наружного воздуха за отопительный период tср = -6,1 [ºС]. ‒ Поправочный коэффициент α (при -32 ºС) — 0,98.

Реологические методы для характеристики структурного состояния...

На начальной стадии деформации почв обычно в состоянии максимального набухания на кривой зависимости эффективной вязкости от напряжения сдвига появляется дилатантный пик увеличения вязкости системы...

Оценка вязкости гетерогенных оксидных расплавов

Поэтому при снижении температуры ниже ликвидуса вязкость шлака растёт быстрее, чем можно судить по расчетам, не учитывающим гетерогенизацию (рис.2d).

Экспериментальные исследования температурных зависимостей вязкости нефтяных шламов.

Зависимость структурно-механических характеристик парафинов...

При этом температурные зависимости структурно-механических характеристик, таких

Рис. 2. Зависимость прочности Рm структур парафинов от температуры t0: марки

1. Керамиди А. С. Экспериментальное исследование коэффициента динамической вязкости жидких...

Задать вопрос