Неотъемлемой частью современной экономики является добыча, реализация углеводородов. В связи с быстрым ростом энергопотребления в нашей планете, в последнее время разрабатываются трудноизвлекаемые залежи. Основными источниками топлива для получения энергии являются конечно же нефтепродукты, а также газ. Однако, при сжигании нефти, газа и нефтепродуктов в атмосферу выделяется огромное количество углекислого газа, что негативно влияет на экологическую обстановку во всем мире. Множественными исследованиями и испытаниями установлено, что углекислый газ может применяться в качестве агента для повышения нефтеотдачи пластов, закачка CO2 в пласт также помогает решать проблемы его сбора и утилизации.

Для того, чтобы спрогнозировать физико-химические процессы, которые будут происходить при закачке углекислого газа, необходимо смоделировать данное мероприятие, учитывая и свойства пласта, и свойства закачиваемого агента. Испытав модель, оценив плюсы и минусы метода, можно узнать не только примерный прирост добычи нефти, но и наглядно увидеть, как происходило взаимодействие закачиваемого СО₂ с пластовыми флюидами и породой коллектора.

На сегодняшний день существуют много моделей фильтрации, и каждая из них отличается по своему назначению и применению. Как отмечает Р. Д. Каневская [1, с. 17–20], многокомпонентная модель (т. е. композиционная) позволяет детально рассматривать довольно сложные процессы фильтрации, учитывая межфазный массообмен отдельными компонентами, который происходит в пластах нефтегазоконденсатных месторождения.

В работе Шагапова, Хасанова и Рафикова [2, с. 104] проведено численное моделирование процесса вытеснения метана из газогидратного пласта углекислым газом. Полученные решения позволили исследовать динамику основных параметров процесса, также авторам работы удалось выявить основные режимы вытеснения в коллекторе.

Для определения наиболее вероятных направлений течения CO2 и оценки рисков проводят математическое моделирование процесса захоронения в рамках уравнений многофазной фильтрации [3, с. 476, 4, с. 208]. При этом в модели должны учитываться нелинейные эффекты, обусловленные многофазным характером течения и фазовыми переходами [5, с. 1762, 6, с. 214]. В результате исследование фильтрации аналитическими методами сопряжено со значительными трудностями, а точные решения задач удаётся построить только при введении предположений, которые зачастую не выполняются в реальных процессах, протекающих в недрах Земли [7, с. 425]. Для надёжного прогнозирования последствий этого процесса необходимы методы прямого численного моделирования.

Для описания течений в пористой среде, связанных с закачкой углекислого газа в водонасыщенный пласт, используется математическая модель фильтрации бинарной смеси CO2–H2O [8, 9, с. 246–255], которая применима к одно-, двух- и трёхфазным течениям сжиженного и газообразного CO2 и пластовой воды. Авторами работы [7] исследуются только закритические термодинамические условия для CO2, при которых возможна лишь одна фаза сверхкритического CO2 [8, 10], поэтому уравнения модели формулируются для одно- и двухфазных течений, а трёхфазные течения не рассматриваются [7, с. 426].

Современные коммерческие гидродинамические симуляторы основаны на предположении термодинамического равновесия [11, с. 17]. В статье [12] показано, что такой подход не всегда позволяет адекватно моделировать поведение углеводородной системы. При реальной фильтрации в пористой среде возникают процессы, которые носят неравновесный характер [11, с. 21].

Авторы [13] предлагают метод расчета неравновесных фазовых состояний для корректного ремасштабирования композиционной модели с мелкой на более грубую расчетную сетку. Неравновесность вводится для воспроизведения на грубой сетке долей и составов фаз, полученных в равновесном мелкомасштабном расчете. В статье показано, что альтернативные подходы к ремасштабированию без использования неравновесности не позволяют достичь хороших результатов [12, с. 18–23].

Авторы работы [14] сделали модель водоносного горизонта, в центре которого находится крупнейший город. И этот город является основным источником производства CO₂ и потенциальной целью в этом регионе для захоронения CO₂ [15]. Средняя глубина водоносного горизонта составляет 750–800 м на севере, 750 м на юге и 550 м на Западе. Минимальная глубина — 510 м, средняя толщина пласта — 200–350 м, общая площадь водоносного горизонта — 19855 км. Для моделирования водоносного горизонта применили декартовую сетку с размерностью 67х42х3 (для области 20х20 км) (рис. 1). Зоны подпитки водоносного горизонта осадками расположены главным образом с севера и юга. Величины подпитки (496 мм/год в центре, 450–500 мм/год на восточной границе, 700–750 мм/год на севере и юге соответственно) были рассчитаны с использованием данных, полученных с метеорологических станций. Подпитка водоносного горизонта моделируется с использованием пограничного водоносного горизонта с относительно небольшой толщиной, 100 м. История данных о добыче охватывала период более 25 лет. Процесс закачки CO₂ моделировался с использованием модели, учитывающей химические реакции и адсорбцию. Общее количество закачиваемого СО₂ равнялось объемам, выбрасываемым 200 среднеразмерными электростанциями (200х109 кг СО₂/год) [16, с. 5].

Рис. 1. Модельные распределения давления (кПа) в водоносном горизонте по состоянию на 1971 год (сверху) и 2004 год (снизу) [14]

Рассматривались два случая: закачка CO₂ в газообразном (6183 кПа) и сверхкритическом (7689 кПа) состоянии в течение 100 лет. Для закачки в газовом и сверхкритическом состоянии прорыв CO₂ произошел после 75 и 93 лет нагнетания соответственно. Было отмечено, что закачка сверхкритического CO₂ приводит к увеличению времени захоронения. Результаты моделирования также показали, что для закачки в газовом и сверхкритическом состоянии СО₂ рН увеличился до 10,4 и 14,9 соответственно (рис. 2), что выше экспериментально наблюдаемых значений. Основные места осаждения кальцита несколько отличались друг от друга и были сосредоточены главным образом на востоке и юго-востоке для закачки CO₂ в газообразном состоянии и на северо-востоке и востоке для сверхкритической закачки CO₂. Эти участки совпадали с областями изменения рН [14].

Рис. 2. Изменение рН при закачке газообразного CO2 (сверху) и сверхкритического CO₂ (снизу) [14]

По аналогии с фактическими наблюдениями улавливание СО₂ в результате осаждения минералов (0,05 %) было значительно меньше, чем гидродинамическое улавливание и растворение в воде. Распределения массовой плотности газа и массовой плотности воды, наблюдаемые в конце 95 лет сверхкритической закачки CO₂, приведены на рис. 3. В конце 95-го года CO₂ в основном распределен в верхних частях водоносного горизонта, однако неохваченные зоны все еще наблюдаются [14].

Рис. 3. Распределения массовой плотности газа (вверху) и воды (снизу) на конец 95-го года сверхкритической закачки CO₂ [14]

Таким образом, для надёжного прогнозирования последствий закачки углекислого газа необходимо проводить прямое численное моделирование, учитывающее фазовые превращения в системе CO₂-пластовый флюид-вода; геохимические процессы при взаимодействии CO₂ с пластовой водой и породой коллектора. Закачка сверхкритического CO₂ не только повышает эффективность извлечения остаточной нефти, но и приводит к увеличению времени захоронения углекислого газа в водоносном пласте. При использовании крупномасштабных расчетных сеток необходимо осуществлять ремасштабирование с учетом неравновесных фазовых превращений, так как традиционные подходы завышают время прорыва нагнетаемого CO₂ и не позволяют достичь корректных результатов моделирования.

Литература:

1. Каневская, Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р. Д. Каневская. — Изд. РГУ нефти и газа им.И. М. Губкина. — Москва 2002. — С. 17 -20.
2. Шагапов, В. Ш. Вытеснение метана из газогидратного пласта при закачке диоксида углерода / В. Ш. Шагапов, М. К. Хасанов, Г. Р. Рафикова. — Вестник Томского государственного университета № 6(44). — 2016. — С. 104
3. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. — London–NY: Applied Science Publishers, 1979. — 476 p.
4. Баренблат Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. — М.: Недра, 1984. — 208 с.
5. Pruess K., Spycher N. ECO2N — A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CODOI 2 storage in saline aquifers // Energ. Convers. Manage. — 2007. — V. 48, N. 6. — P. 1761–1767.
6. TOUGH2 User's Guide, Version 2.1: Report (revised) / K. Pruess et al. — Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. — 214 р. — LBNL-43134.
7. Афанасьев, А. А. Моделирование фильтрации при подземном захоронении углекислого газа с применением высокопроизводительных вычислительных систем. / А. А. Афанасьев, О. Э. Мельник, Ю. Д. Цветкова. — Вычислительная механика сплошных сред. — 2013. — Т. 6, № 4. — С. 420–429
8. Афанасьев, А.А., Мельник О. Э. Об одном методе расчёта теплофизических свойств при до- и закритических условиях // Физ.-хим. кин. в газ. динамике. — 2013. — Т. 14. (URL: http://istina.msu.ru/publications/article/4786108/).
9. Афанасьев, А.А., Мельник О. Э. О построении конечно-разностной схемы расчёта фильтрации при околокритических термодинамических условиях // Вычисл. мех. сплош. сред. — 2013. — T. 6, № 2 — С. 246–255. DOI
10. Алтунин, В. В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. — М.: Издательство стандартов, 1975. — 546 с.
11. Лобанова О. А., Зубов В. Р., Индрупский И. М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 2: эксперименты // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2014. — № 12. — С. 17–21.
12. Лобанова О. А., Зубов В. Р., Индрупский И. М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 1: эксперименты // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2014. — № 11. — С. 18–23.
13. Salehi A., Voskov D., Tchelepi H. Thermodynamically consistent transport coefficients for upscaling of compositional processes // SPE Reservoir Simulation Symposium, Woodlands, Texas, USA, 18–20 Feb. 2013. — SPE 163576-MS.
14. Izgec O., Demiral B. METU; Bertin H., Laboratoire TREFLE, and Akin S., METU.: «CO₂ Injection in Carbonates», paper SPE 93773, SPE Western Regional Meeting held in Irvine, CA, U. S. A., 30 March — 1 April 2005.
15. Интернет ресурс: http://www.die.gov.tr/IstTablolar/04nf028t.xls.
16. Ennis-King J., Paterson L.: “Engineering aspects of geological sequestration of carbondioxide”, paper SPE 77809, SPE Asia Pasific Oil and Gas Conference and Exhibition, Melbourne, Australia, 2002.