Характер образования пластических деформаций в толстых железобетонных балках | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 18 июля, печатный экземпляр отправим 22 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №18 (308) май 2020 г.

Дата публикации: 29.04.2020

Статья просмотрена: 10 раз

Библиографическое описание:

Шаронин, Н. М. Характер образования пластических деформаций в толстых железобетонных балках / Н. М. Шаронин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 18 (308). — С. 39-53. — URL: https://moluch.ru/archive/308/69389/ (дата обращения: 05.07.2020).



В данной статье описывается характер возникновения пластических деформаций бетона в железобетонных балках с большой высотой поперечного сечения. Проводятся расчеты определенного количества толстых балок по нормальным и наклонным сечениям с целью определения зависимости развития пластических деформаций от геометрических параметров балок. Описываются результаты расчета предложенных толстых балок, проводимые в программно-вычислительном комплексе ANSYS Workbench методом конечных элементов. По результатам расчета программы для каждой из балок составлена схема распространения эквивалентных напряжений в теле балки и построен график образования и развития трещин. По полученным расчетным данным можно сформулировать обобщенные выводы относительно образования пластических деформаций в толстых железобетонных балках и плитах, закрепленных по двум противоположным сторонам.

Ключевые слова: толстые железобетонные балки, пластические деформации, пролет среза, распределение напряжений, трещинообразование, напряженно-деформированное состояние.

Форма образования пластических деформаций железобетонных плит и балок большой толщины (высоты поперечного сечения) имеет ряд особенностей, слабо выраженных для обычных железобетонных плит и балок. Охарактеризовать плиту или балку, как толстую или высокую, можно исходя из соотношения ее пролета к высоте сечения (для толстых конструкций l/h < 5 [1]). Иными словами, чтобы определить, является ли балка толстой, необходимо ориентироваться не только на высоту ее сечения, но и на величину пролета, которую данная балка перекрывает.

Далее будут приведены результаты расчетов толстых железобетонных балок, в целях определения зависимости характера образования пластических деформаций, от различных значений пролетов балок относительно их толщины. В таблице 1 приведены основные геометрические и конструктивные параметры балок. Все балки выполнены из бетона класса В30, армированные только нижней продольной арматурой класса А400. По мере возрастания марки балки увеличивается ее длина и пролет, вследствие чего возрастают значения соотношений l/h и a/h0 — отношение пролета к толщине конструкции и пролет среза соответственно. Все рассчитанные балки имеют одинаковый вид расчетной схемы — свободное опирание по двум противоположным концам, и воспринимают сосредоточенную возрастающую нагрузку, приложенную в центре пролета. Общий вид расчетной схемы и схема армирования балок представлены на рисунке 1.

Таблица 1

Характеристики толстых балок

№ п/п

Марка

Геометрические размеры

Пролет среза a/h0

l/h

Продольная арматура

Коэффициент армирования μ, %

b, мм

h, мм

h0, мм

L, мм

l, мм

a=0,5l, мм

1

Б-1

250

450

400

400

200

100

0,25

0,44

4 ø12 А400

0,452

2

Б-2

250

450

400

600

400

200

0,5

0,89

4 ø 12 А400

0,452

3

Б-3

250

450

400

800

600

300

0,75

1,33

4 ø 12 А400

0,452

4

Б-4

250

450

400

1000

800

400

1

1,78

4 ø 12 А400

0,452

5

Б-5

250

450

400

1200

1000

500

1,25

2,22

4 ø 12 А400

0,452

6

Б-6

250

450

400

1400

1200

600

1,5

2,67

4 ø 12 А400

0,452

7

Б-7

250

450

400

1600

1400

700

1,75

3,11

4 ø 12 А400

0,452

8

Б-8

250

450

400

1800

1600

800

2,0

3,56

4 ø 12 А400

0,452

9

Б-9

250

450

400

2200

2000

1000

2,5

4,44

4 ø 12 А400

0,452

10

Б-10

250

450

400

2600

2400

1200

3,0

5,33

4 ø 12 А400

0,452

Рис. 1. Схема армирования балок

Толстые железобетонные балки рассчитывались двумя способами: методом расчета, указанным в СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» [2], и методом конечных элементов (МКЭ) с помощью программно-вычислительного комплекса ANSYS Workbench.

Результаты расчетов балок по нормальным и наклонным сечениям при помощи методов расчета изгибаемых железобетонных элементов, предложенных в СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» [2], представлены в таблице 2. При этом, предельный изгибающий момент Mult, воспринимаемый нормальным сечением балки, определяется по формуле [2]:

(1)

где Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию для класса В30 [2];

x — высота сжатой зоны бетона.

Значение внешней сосредоточенной нагрузки Fcr1 соответствует разрушающей силе, которую воспринимает балка при достижении значения изгибающего момента в центре её пролета предельной величины Mult.

Момент трещинообразования Mcrc определен по формуле [2]:

(2)

где Rbt,ser — нормативное сопротивление бетона растяжению для класса В30 [2];

Wpl — упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона.

В зависимости от марки балки изменяется значение внешней сосредоточенной нагрузки Fcrc, соответствующей моменту трещинообразования Mcrc.

Расчет по наклонным сечениям производился исходя из условия [2]:

(3)

где Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

φb2 — коэффициент, равный 1,5;

Rbt — расчетное сопротивление бетона растяжению для класса В30 [2];

С — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, принимаемая равной не менее h0 и не более 2h0.

Значение внешней сосредоточенной силы Fcr2 соответствует поперечному усилию в наклонном сечении балки, равному Qb.

Таблица 2

Результаты расчетов толстых балок

№ п/п

Марка

Mult, кН·м

Fcr1, кН

Mcrc, кН·м

Fcrc, кН

Qb, кН

Fcr2, кН

1

Б-1

60,34

1206,7

20,06

401,1

172,5

345,0

2

Б-2

60,34

603,4

20,06

200,6

172,5

345,0

3

Б-3

60,34

402,2

20,06

133,7

172,5

345,0

4

Б-4

60,34

301,7

20,06

100,3

138,0

276,0

5

Б-5

60,34

241,3

20,06

80,23

115,0

230,0

6

Б-6

60,34

201,1

20,06

66,86

98,57

197,1

7

Б-7

60,34

172,4

20,06

57,31

86,25

172,5

8

Б-8

60,34

150,8

20,06

50,14

86,25

172,5

9

Б-9

60,34

120,7

20,06

40,11

86,25

172,5

10

Б-10

60,34

100,6

20,06

33,43

86,25

172,5

Исходя из данных, указанных в таблице 2, можно заметить некоторые закономерности. Расчет конструкций по наклонным сечениям с учетом того, что в балках отсутствует поперечная арматура, указывает на то, что поперечные усилия в балке воспринимаются только бетоном. При этом, для балки Б-1 максимальная величина поперечного усилия, которую может воспринять бетон, составляет 172,5 кН при внешней нагрузке в 345,0 кН, в то время, как значение внешней нагрузки, соответствующее разрушению по нормальному сечению балки и соответствующее трещинообразованию по растянутой зоне балки в центре ее пролета значительно выше (Fcr1 > Fcrc > Fcr2). Исходя из этого, можно сделать вывод, что для балки Б-1 при увеличении внешней нагрузки образование наклонных трещин от точки приложения нагрузки до опоры произойдет раньше появления трещин по растянутой зоне бетона. То есть, разрушение балки Б-1 должно наступить по сжатой зоне бетона по наклонным сечениям.

Для балок Б-2 — Б-6 величина внешней сосредоточенной силы имеет зависимость Fcr1 > Fcr2 > Fcrc, исходя из которой, можно предположить, что в ходе увеличения внешней нагрузки в первую очередь появятся трещины по растянутой зоне бетона, однако, значительное развитие этих трещин не предполагается из-за последующего образования наклонных трещин. При этом, так как Fcr1 > Fcr2 следует предположить, что разрушение балок Б-2 — Б-6 произойдет по сжатой зоне бетона по наклонным сечениям. Также следует отметить, что при увеличении пролета среза с 0,5 по 1,5 разница между значениями внешней нагрузки Fcr1 и Fcr2 резко уменьшается. Исходя из данной закономерности, можно предположить, что в ходе возрастания внешней нагрузки развитие нормальных трещин в растянутой зоне бетона толстой балки будет наиболее выраженным, чем большее значение имеет пролет среза балки a/h0.

В ходе увеличения пролета среза балки до 1,75 и выше (балки Б-7 — Б-10), наблюдается зависимость Fcr2 > Fcr1 > Fcrc, характерная для обычных балок. То есть, при увеличении внешней нагрузки в первую очередь образуются нормальные трещины ближе к центру пролета балки, а разрушение происходит по растянутой зоне бетона. Так как отношение пролета балки Б-10 к её толщине l/h > 5, согласно [1], балка Б-10 уже не является толстой.

На рисунке 2 представлен график зависимости между значением внешней разрушающей нагрузки от величины пролета среза для балок Б-1 — Б-10, наглядно отображающий данные из таблицы 1 и 2. Можно отметить, что при значении пролета среза a/h0 = 1,75 величины разрушающих нагрузок Fcr1 и Fcr2 становятся практически равными, что говорит о том, что форма образования пластических деформаций для балок с a/h0 > 1,75 имеет черты, характерные обычным железобетонным балкам.

На рисунках 3–12 показано распределение эквивалентных напряжений в балках и указаны графики образования и развития трещин, составленные в ходе расчета толстых балок Б-1 — Б-10 при помощи программно-вычислительного комплекса ANSYS.

Рис. 2. Графики зависимости величины разрушающей силы от пролета среза

Рис. 3. Разрушение балки Б-1 с пролетом среза a/h0 = 0,25

Рис. 4. Разрушение балки Б-2 с пролетом среза a/h0 = 0,5

Рис. 5. Разрушение балки Б-3 с пролетом среза a/h0 = 0,75

Рис. 6. Разрушение балки Б-4 с пролетом среза a/h0 = 1,0

Рис. 7. Разрушение балки Б-5 с пролетом среза a/h0 = 1,25

Рис. 8. Разрушение балки Б-6 с пролетом среза a/h0 = 1,5

Рис. 9. Разрушение балки Б-7 с пролетом среза a/h0 = 1,75

Рис. 10. Разрушение балки Б-8 с пролетом среза a/h0 = 2,0

Рис. 11. Разрушение балки Б-9 с пролетом среза a/h0 = 2,0

Рис. 12. Разрушение балки Б-10 с пролетом среза a/h0 = 3,0

По результатам расчетов толстых железобетонных балок Б-1 — Б-10, нагруженных соответствующими сосредоточенными силами, равными Fcr1 и Fcr2, методом конечных элементов можно сделать выводы, подтверждающие закономерности, охарактеризованные расчетами по СП [2]. По формам распространения эквивалентных напряжений в балках заметно, что для более толстых балок с наименьшим пролетом среза наибольшая концентрация напряжений приходится по сжатым «раскосам», в то время как с увеличением пролета среза балок, значения напряжений по нижней растянутой зоне постепенно приближается к значениям в сжатых «раскосах».

График распространения трещин на стадии разрушения балки Б-1 указывает на крайне незначительное развитие нормальных трещин в растянутой зоне бетона и разрушение балки по наклонным сечениям. Для балок Б-2 — Б-6 графики образования трещин также свидетельствуют о разрушении балок по наклонным сечениям (сжатой зоне), при этом в ходе увеличения пролета среза развитие нормальных трещин по растянутой зоне бетона становится более выраженным. Графики балок Б-7 — Б-10 показывают, что для соответствующих балок характерны как развитие наклонных трещин, так и развитие нормальных трещин, при этом с возрастанием марки балки протекание в ней пластических деформаций приобретает черты, все более свойственные обычным балкам.

Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод об особенностях развития пластических деформаций в толстых железобетонных балках. При уменьшении пролета среза балок и увеличении их толщины относительно пролета, то есть, классифицируя балки от обычных к толстым, характер образования и развития пластических деформаций бетона изменяется. Это проявляется тем, что распространение нормальных трещин растянутой зоны бетона становится менее выраженным, в то время как трещинообразование по наклонным сечениям проявляется все более интенсивно. Следствием этого является изменение характера разрушения балок — от разрушения балки в центре пролета (в месте приложения максимального изгибающего момента) к разрушению по наклонным сечениям от действия критической поперечной нагрузки. Исходя из этого, можно предположить, что для более толстых конструкций наиболее опасными являются касательные напряжения в приопорных зонах, чем нормальные растягивающие напряжения от действия изгибающего момента.

Литература:

  1. Палий О. М. Справочник по строительной механике корабля. Часть 2. Пластины. Теория пластичности и ползучести. Численные методы. — Ленинград: Судостроение, 1982. — 464 с.
  2. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52–01–2003. М.: НИИЖБ, 2018. — 143 с.
  3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52–101–2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. — М.: ОАО ЦНИИПромзданий, 2005. — 214 с.
  4. Корнюхин А. В. Экспериментально-теоретические исследования толстых плит: моногр. / А. В. Корнюхин, М. В. Кочеткова, О. В. Снежкина. — Пенза: ПГУАС, 2013. — 132 с.
  5. Мурашев В. И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. Основы сопротивления железобетона. — М.: Машстройиздат, 1950. — 269 с.
Основные термины (генерируются автоматически): пролет среза, разрушение балки, балок, внешняя нагрузка, растянутая зона бетона, ANSYS, сечение, программно-вычислительный комплекс, сжатая зона бетона, деформация.


Ключевые слова

напряженно-деформированное состояние, трещинообразование, пластические деформации, толстые железобетонные балки, пролет среза, распределение напряжений

Похожие статьи

Особенности напряженно-деформированного состояния коротких...

Они могут выделять сжатую зону бетона как с внутренней, так и с внешней стороны, либо только с одной из сторон.

Согласно картине напряженно-деформированного состояния коротких балок с a/h0 от 1 до 1,5, поверхность бетона разделяется на характерные зоны.

Характер трещинообразования коротких железобетонных балок...

Опытные образцы коротких балок проектировались прямоугольного сечения с размерами 25х40 см

Они могут выделять сжатую зону бетона как с внутренней, так и с внешней стороны

Наклонная трещина образуется в средней части балки, в зоне бетона, находящейся между...

Исследование работы железобетонных балок с пролетом среза...

Опытные образцы коротких балок проектировались прямоугольного сечения с размерами 25х40 см. Бетон принимался класса В 25

По результатам экспериментальных исследований коротких железобетонных балок с пролетом среза a/h0=0,5 поверхность бетона можно разделить на...

Анализ факторов влияния на расчет железобетонных балок...

Существуют две основные формы разрушения балок по наклонной трещине: первая — характеризуется мгновенным раскрытием наклонной трещины с последующим разрушением сжатого бетона над ее крайней точкой от опоры — разрушение по сжатой зоне; вторая...

Программа и результаты исследования коротких железобетонных...

Задачей экспериментально-теоретических испытаний являлось исследование действительной работы сжатой зоны коротких балок при изменении пролета среза от 0,25 до 1,5 в балках без распределенной арматуры, а также балок, армированных распределенной арматурой в виде...

Определение прогибов изгибаемых железобетонных элементов...

Для определения кривизны сечения принимается двухлинейная диаграмма b — b сжатого и растянутого бетона. Для изгибаемых элементов без напрягаемой арматуры стадия работы без трещин в растянутой зоне занимает не более 20 % от предела несущей способности [1]...

Исследование прочности и трещиностойкости нормальных...

Испытание балок из армокаутона и тяжелого бетона предполагается проводить по одной методике и на одном и том же оборудовании.

- провести сравнительный анализ сопротивления нормальных сечений изгибающему моменту балок из армокаутона и железобетона

Исследование напряженно-деформированного состояния...

Моделирование осуществлялось с использованием пакета ANSYS.

К моменту разрушения появляются характерные трещины (рис. 2), выделяющие сжатую зону бетона как с внешней

При исследовании коротких балок ставилась задача — определить характер образования и...

Устойчивость железобетонного изгибаемого элемента (балки) под...

Исследование работы железобетонных балок с пролетом среза... Опытные образцы коротких железобетонных балок имели следующий

В дальнейшем трещина Т–Р практически не развивается, и длина ее к моменту разрушения образца составляет 0,25 общей высоты балки.

Похожие статьи

Особенности напряженно-деформированного состояния коротких...

Они могут выделять сжатую зону бетона как с внутренней, так и с внешней стороны, либо только с одной из сторон.

Согласно картине напряженно-деформированного состояния коротких балок с a/h0 от 1 до 1,5, поверхность бетона разделяется на характерные зоны.

Характер трещинообразования коротких железобетонных балок...

Опытные образцы коротких балок проектировались прямоугольного сечения с размерами 25х40 см

Они могут выделять сжатую зону бетона как с внутренней, так и с внешней стороны

Наклонная трещина образуется в средней части балки, в зоне бетона, находящейся между...

Исследование работы железобетонных балок с пролетом среза...

Опытные образцы коротких балок проектировались прямоугольного сечения с размерами 25х40 см. Бетон принимался класса В 25

По результатам экспериментальных исследований коротких железобетонных балок с пролетом среза a/h0=0,5 поверхность бетона можно разделить на...

Анализ факторов влияния на расчет железобетонных балок...

Существуют две основные формы разрушения балок по наклонной трещине: первая — характеризуется мгновенным раскрытием наклонной трещины с последующим разрушением сжатого бетона над ее крайней точкой от опоры — разрушение по сжатой зоне; вторая...

Программа и результаты исследования коротких железобетонных...

Задачей экспериментально-теоретических испытаний являлось исследование действительной работы сжатой зоны коротких балок при изменении пролета среза от 0,25 до 1,5 в балках без распределенной арматуры, а также балок, армированных распределенной арматурой в виде...

Определение прогибов изгибаемых железобетонных элементов...

Для определения кривизны сечения принимается двухлинейная диаграмма b — b сжатого и растянутого бетона. Для изгибаемых элементов без напрягаемой арматуры стадия работы без трещин в растянутой зоне занимает не более 20 % от предела несущей способности [1]...

Исследование прочности и трещиностойкости нормальных...

Испытание балок из армокаутона и тяжелого бетона предполагается проводить по одной методике и на одном и том же оборудовании.

- провести сравнительный анализ сопротивления нормальных сечений изгибающему моменту балок из армокаутона и железобетона

Исследование напряженно-деформированного состояния...

Моделирование осуществлялось с использованием пакета ANSYS.

К моменту разрушения появляются характерные трещины (рис. 2), выделяющие сжатую зону бетона как с внешней

При исследовании коротких балок ставилась задача — определить характер образования и...

Устойчивость железобетонного изгибаемого элемента (балки) под...

Исследование работы железобетонных балок с пролетом среза... Опытные образцы коротких железобетонных балок имели следующий

В дальнейшем трещина Т–Р практически не развивается, и длина ее к моменту разрушения образца составляет 0,25 общей высоты балки.

Задать вопрос